矩形的性質(zhì)課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

1.矩形的性質(zhì)19.1矩形第19章矩形、菱形與正方形1.理解矩形的概念，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.2.會(huì)證明矩形的性質(zhì)，會(huì)用矩形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問題1：下面圖形中都含有平行四邊形,請(qǐng)把它們找出來.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)它們有什么共同的特征？你還能舉出別的例子嗎？問題2：如圖，用四根木條做一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)木框，將其直立在桌面上并輕輕推動(dòng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？矩形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)平行四邊形矩形有一個(gè)角是直角矩形是特殊的平行四邊形，但平行四邊形不一定是矩形.我們發(fā)現(xiàn)：它的特殊性體現(xiàn)在哪些方面呢？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)1：準(zhǔn)備素材：直尺、量角器、橡皮擦、課本、鉛筆盒等.（1）請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,測(cè)量身邊的矩形（如書本,課桌,鉛筆盒等）四條邊的長度、四個(gè)角的度數(shù)和對(duì)角線的長度及夾角度數(shù),并記錄測(cè)量結(jié)果（如下表）.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：矩形性質(zhì)的探究和證明ABCDOACBD∠BAD∠ADC∠BCD∠ABC橡皮擦課本桌子物體測(cè)量（實(shí)物）（形象圖）合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)（2）根據(jù)測(cè)量的結(jié)果,猜想結(jié)論.當(dāng)矩形的大小不斷變化時(shí),

發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？（3）通過測(cè)量、觀察和討論,你能得到矩形的特殊性質(zhì)嗎？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)填一填

根據(jù)上面探究出來結(jié)論填在下面橫線上.角：

.對(duì)角線：

.ABCD四個(gè)角為90°相等O想一想：如何證明這兩個(gè)結(jié)論呢？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形.

∴∠ABC=∠CDA,∠BCD=∠DAB(矩形的對(duì)角相等)

AB∥DC(矩形的對(duì)邊平行).∴∠ABC+∠BCD=180°.已知：如右圖,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=90°,對(duì)角線 AC與DB相交于點(diǎn)O.求證：（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°; （2）AC=DB.ABCDO證一證：∴∠BCD=90°.∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°.又∵∠ABC=90°,合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)已知：如右圖,四邊形ABCD是矩形,∠ABC=90°,對(duì)角線 AC與DB相交于點(diǎn)O.求證：（2）AC=DB.ABCDO證一證：(2)∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=DC(矩形的對(duì)邊相等).在△ABC和△DCB中,∵AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AC=DB.性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角；性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)做一做：請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的矩形紙片,折一折,觀察并思考.

（1）矩形是不是中心對(duì)稱圖形?如果是,那么對(duì)稱中心是什么？（2）矩形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是,那么對(duì)稱軸有幾條?矩形的性質(zhì)：對(duì)稱性：

.對(duì)稱軸：

.軸對(duì)稱圖形2條合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納結(jié)論

矩形是特殊的平行四邊形,它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外,還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).對(duì)稱性：是軸對(duì)稱圖形.角：四條角都是90°.對(duì)角線：相等.

角：對(duì)角相等.邊：對(duì)邊平行且相等.對(duì)角線：相交并相互平分.矩形的特殊性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二：矩形性質(zhì)的簡(jiǎn)單運(yùn)用活動(dòng)2：如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=2.5,求矩形對(duì)角線的長.解：∵四邊形ABCD是矩形.∴AC=

BD(矩形的對(duì)角線相等).

OA=

OC=

AC,OB=OD=

BD

(矩形對(duì)角線相互平分)ABCDO∴OA=OD.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)2：如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AB=2.5,求矩形對(duì)角線的長.ABCDO∵∠AOD=120°,∴BD=2AB=2×2.5=5.又∵∠DAB=90°（矩形的四個(gè)角都是直角），∴∠ODA=∠OAD= (180°-120°)=30°.你還有其他解法嗎？提示：∠AOD=120°→

∠AOB=60°→OA=OB=AB

→

AC=2OA=2×2.5=5.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知∠AOB=60°,

AC=16，則圖中長度為8的線段有（）A.2條 B.4條 C.5條 D.6條DABCDO60°2.如圖,在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4,求矩形對(duì)角線的長.解：∵四邊形ABCD是矩形.∴AC=BD，

OA=OC=AC,OB=OD=BD,

∴OA=OB.又∵∠AOB=60°,∴△OAB是等邊三角形，

∴OA=AB=4，

∴AC=BD=2OA=8.矩形的對(duì)角線相等且互相平分合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總