平行線的判定課件冀教版七年級數(shù)學下冊

第七章相交線與平行線7.4平行線的判定學習導航學習目標新課導入合作探究當堂檢測課堂總結一、學習目標1.理解掌握平行線的判定定理.（重點）2.能熟練運用平行線的判定定理判定兩條直線是否平行.二、新課導入復習導入ABCDEF1234問題1

如圖，圖中∠2的同位角是______,內錯角是_______,同旁內角是_______.問題2

若∠2=∠3，則直線AB與CD有怎樣的位置關系？為什么？∠3∠1∠4AB∥CD同位角相等，兩直線平行.三、合作探究問題1：如圖，直線AB，CD被EF所截，在已知∠1=∠2的條件下，能說明AB∥CD嗎？ABCDEF1234∵∠1=∠2（），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（）.∴AB∥CD（）.已知對頂角相等等量代換同位角相等，兩直線平行探究：平行線的判定問題探究：三、合作探究兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.表達方式：如圖，∵∠2=∠3(已知)簡稱：__________________________問題解決：∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）內錯角相等，兩直線平行.321ab練一練三、合作探究如圖，如果∠1=∠3，可以推出______∥________.解析：∵∠1=∠3，（已知）∴AB∥CD.（內錯角相等，兩直線平行）ABCD三、合作探究問題2：如圖，直線AB，CD被EF所截，若已知條件僅有∠4+∠2=180°，能說明AB∥CD嗎？ABCDEF1234∵∠4+∠2=180°（），

∠4+∠3=180°（），∴∠2=180°－∠4，∠3=180°－∠4（）.∴AB∥CD

（）.已知平角的定義同位角相等，兩直線平行等式的性質∴∠2=∠3（）.等量代換問題探究：三、合作探究兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.表達方式：如圖，∵∠2+∠4=180°(已知)簡稱:________________________問題解決：∴a∥b（同旁內角互補，兩直線平行）421ab同旁內角互補，兩直線平行.練一練三、合作探究解：AB//CD，AD//BC.DCBA如圖：已知

B=

D=45°，

C=135°，圖中有哪些直線平行？∴AB//CD,AD//BC.（同旁內角互補，兩直線平行）∴

B+

C=180°，∠D+∠C=180°.(等式的性質)∵B=∠D=45°，

C=135°，（已知）理由：三、合作探究歸納總結：同位角判定兩條直線平行的方法abc1243文字敘述符號語言圖形

相等，兩直線平行∵

(已知)∴a∥b________相等，兩直線平行∵

(已知)∴a∥b_________互補，兩直線平行∵

(已知)∴a∥b∠1=∠2內錯角∠3=∠2同旁內角∠2+∠4=180°1.如圖，能判斷EB∥AC的條件是（）.A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE【當堂檢測】解：∠A=∠ABE，根據(jù)內錯角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC.DC項∠C=∠ABC不能判斷出EB∥AC，排除.B項∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，排除；A項∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，排除；2.在鋪設鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的.如圖，已經(jīng)知道∠2是直角，那么再度量圖中已標出的哪個角，就可以判斷兩條直軌是否平行？為什么？（1）通過度量∠3的大小，若滿足∠2+∠3=_______.根據(jù)____________________，即可判斷兩條直軌平行.180°同旁內角互補，兩直線平行【當堂檢測】（2）通過度量∠4的大小，若滿足∠2=∠4.根據(jù)_________________________，即可判斷兩條直軌平行.同位角相等，兩直線平行（3）通過度量∠5的大小，若滿足∠2=∠5.根據(jù)_________________________，即可判斷兩條直軌平行.內錯角相等，兩直線平行【當堂檢測】3.如圖，已知∠B=∠1，∠ECD+∠1=180°，證明：AB∥CD，BF∥CE．【當堂檢測】解：∵∠B=∠1，∴BF∥CE（同旁內角互補，兩直線平行）．∴∠ECD+∠2=180°，∵∠