中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第14講二次函數(shù)的應(yīng)用課件

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三部分

函數(shù)第14講

二次函數(shù)的應(yīng)用要點(diǎn)梳理二次函數(shù)的應(yīng)用

二次函數(shù)與其他函數(shù)一樣，是解決實(shí)際問題的有效模型．利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從中找到求二次函數(shù)解析式所需的條件，并充分運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解題．需要注意的是自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際問題的意義來確定．建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）審題，根據(jù)題意列出（求出）二次函數(shù)的________；（2）根據(jù)已知條件確定自變量的__________；（3）結(jié)合拋物線的特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解題；（4）結(jié)合實(shí)際問題的意義，檢驗(yàn)自變量的取值范圍的合理性．解析式取值范圍

注意：二次函數(shù)的最大（小）值不一定是實(shí)際問題的最大（?。┲?，要結(jié)合實(shí)際問題中自變量的取值范圍確定最大（?。┲担?4講

二次函數(shù)的應(yīng)用典題精析考點(diǎn)一

用二次函數(shù)解決拋物線型問題名師指導(dǎo)

用二次函數(shù)解決拋物線型問題，關(guān)鍵是把實(shí)際問題中的有關(guān)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中拋物線的點(diǎn)的坐標(biāo)，從而確定拋物線的函數(shù)解析式，然后運(yùn)用二次函數(shù)的基本性質(zhì)解決相關(guān)的問題.圖1

圖1

圖1

圖1

圖1

考點(diǎn)專練圖2

下列說法正確的是____（填序號(hào)）.

圖2【答案】①圖3

圖3

圖3

考點(diǎn)二

用二次函數(shù)解決最優(yōu)化問題

圖4

圖4

圖4

圖4（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該種油茶的月銷售利潤最大？求出最大利潤.

圖4

考點(diǎn)專練圖5

A.0

B.1

C.2

D.3

圖5

【答案】C

銷售單價(jià)

元…506070…月銷量

臺(tái)…908070…

（2）當(dāng)護(hù)眼燈的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商店每月銷售這種護(hù)眼燈所獲得的利潤最大?最大月利潤為多少元?

學(xué)習(xí)至此，請(qǐng)完成備考練習(xí)（十四）

（第250頁）第14講

二次函數(shù)的應(yīng)用備考練習(xí)（十四）二次函數(shù)的應(yīng)用達(dá)標(biāo)練圖1

20圖2

10圖3

15

圖8

5.（2022·賀州）2022年在中國舉辦的冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，其衍生產(chǎn)品十分熱銷.某商家以每套34元的價(jià)格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件.若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少售出4套.

提分練

圖4圖5

圖4圖5

【答案】19

圖5圖6

圖6

圖6

圖7

圖7

圖7圖7

圖7

沖刺練9.（2023·臨沂）綜合與實(shí)踐

花卉店售價(jià)/（元/盆）日銷售量/盆A2050B3030C1854D2246E2638

【數(shù)據(jù)整理】（1）請(qǐng)將以上調(diào)查數(shù)據(jù)按照一定順序重新整理，填寫在下表中.

售價(jià)/（元/盆）____________________日銷售量/盆____________________18202226305450463830解：根據(jù)售價(jià)從小到大排列，得下表.【模型建立】（2）分析數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,找出日銷售量與售價(jià)之間的關(guān)系.花卉店售價(jià)/（元/盆）日銷售量/盆A2050B3030C1854D2246E2638

【拓廣應(yīng)用】（3）根據(jù)以上信息，小瑩媽媽在銷售該種花卉中，①要想每天獲得400元的利潤，應(yīng)如何定價(jià)?

花卉店售價(jià)/（元/盆）日銷售量/盆A2050B3030C1854D2246E2