2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期中模擬培優(yōu)卷（附答案）

七年級下冊期中模擬培優(yōu)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．已知某細(xì)菌直徑長約0.0000152米，那么該細(xì)菌的直徑長用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．152×105米 B．1.52×10﹣5米C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米2．蘋果熟了，從樹上落下來．下面可以大致刻畫出蘋果下落過程中（即落地前）的速度變化情況的圖象是（）A． B．C． D．3．如圖在邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個矩形，分別計(jì)算這兩個圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．4．如圖，某人沿路線行走，與方向相同，，則（）A． B． C． D．5．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．(x-2y)(2y+x) B．(x-2y)(-x-2y)C．(x+2y)(-x-2y) D．(2y-x)(-x-2y)6．已知直線，將一塊直角三角板按如圖所示的方式擺放．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算中，錯誤的運(yùn)算有（）.①(2x+y)2=4x2+y2

②(a-3b)2=a2-9b2③(-x-y)2=x2-2xy+y2

④(x-)2=x2-2x+A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如表），下列說法中錯誤的是（）溫度聲速A．當(dāng)空氣溫度為時，內(nèi)聲音可以傳播B．溫度每升高，聲速增加C．在這個變化過程中，自變量是溫度，因變量是聲速D．溫度越高，聲速越快9．把一副三角尺按如圖所示的方式擺放，使FD∥BC.若點(diǎn)E恰好落在CB的延長線上，則∠BDE的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．25° D．30°10．李強(qiáng)一家自駕車到離家的九寨溝旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了轎車行駛的路程與油箱剩余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：轎車行駛的路程0100200300400…油箱剩余油量5042342618…下列說法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛100km耗油8LC．油箱剩余油量與行駛的路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)李強(qiáng)一家到達(dá)九寨溝時，油箱中剩余油二、填空題（每題3分，共18分）11．計(jì)算：．12．如圖，，，當(dāng)°時，.13．已知：2x+3y+3＝0，計(jì)算：4x?8y的值＝．14．如圖，∠A=70°，O是AB上一點(diǎn)，直線OD與AB的夾角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直線OD應(yīng)繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)至少°.15．某科技小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣中的溫度之間的關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如下表：下列說法：①空氣的溫度越高聲音傳播的速度越快；②聲音速度與溫度關(guān)系式可以是；③溫度每升高，聲音速度增加，其中正確的有．溫度（）-20-100102030聲速（）31832433033634234816．如圖所示的正方形和長方形卡片各有若干張，若要拼成一個長為(2a+b)，寬為(a+b)的長方形，則需要A類卡片張，B類卡片張，C類卡片張．三、解答題（共9題，共72分）17．計(jì)算：18．計(jì)算：19．先化簡，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝，b＝﹣2．20．先化簡，再求值：，其中，．21．如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，F(xiàn)G∥AE，∠1=∠2.（1）試說明：AB∥CD.（2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度數(shù).22．如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）（1）觀察圖2請你寫出、、之間的等量關(guān)系是；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若，，則；（3）拓展應(yīng)用：若，求的值．23．“五一”小長假期間，小天和父母一起開車到距家220千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛了180千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為27升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每千米的耗油量；（2）寫出油箱余油量Q（升）與行駛路程x（千米）的關(guān)系式；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前沿原路返回到家？請說明理由．24．綜合與探究數(shù)學(xué)活動課上，老師以“一個含的直角三角板和兩條平行線”為背景展開探究活動，如圖1，已知直線，直角三角板中，，．（1）如圖1，若，則；（直接寫出答案）（2）“啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開探究：如圖，調(diào)整三角板的位置，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，直線與，相交時，他們得出的結(jié)論是：，你認(rèn)為啟航小組的結(jié)論是否正確，請說明理由；（3）如圖，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問題是：在圖的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板的位置，當(dāng)點(diǎn)不在直線上，直線與，相交時，與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你用平行線的知識說明理由．25．中國聯(lián)通在某地的某套餐的月租金為59元，超出套餐部分國內(nèi)撥打0.36元/分鐘（不足1分鐘按1分鐘時間收費(fèi)）.下表是超出套餐部分國內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：時間/分12345…電話費(fèi)/元0.360.721.081.441.8…（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用表示超出套餐部分的撥打時間，表示超出套餐部分的電話費(fèi)，那么與的關(guān)系式是什么？（3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上個月?lián)艽螂娫挼臅r間超出套餐部分25分鐘，他需付多少電話費(fèi)？（4）某用戶某月國內(nèi)撥打電話的費(fèi)用超出套餐部分的是54元，那么他該月?lián)艽螂娫挼臅r間超出套餐部分幾分鐘？

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13013．【答案】14．【答案】1215．【答案】①③16．【答案】3；3；117．【答案】解：原式．18．【答案】解：．19．【答案】解：原式=4a2+4ab+b2﹣（4a2﹣9b2）=4a2+4ab+b2﹣4a2+9b2=4ab+10b2當(dāng)a，b=﹣2時，原式=4（﹣2）+10×（﹣2）2=﹣4+10×4=﹣4+40=36．20．【答案】解：，，，；當(dāng)，時，原式．21．【答案】（1）證明：∵FG∥AE，

∴∠FGC=∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠FGC，

∴AB∥CD.（2）解：∵AB∥CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=112°，

∴∠ABD=180°-∠D=180°-112°=68°，

∵BC平分∠ABD，

∴，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠ABC=34°.22．【答案】（1）（2）或（3）解：∵，又，∴，∴．23．【答案】（1）解：由題意得

（45-27）÷180=0.1升/千米.

答：每千米的耗油0.1升.（2）解：由題意得

Q=45-0.1x(0≤x≤450).（3）答：不能.理由：來回的路程為220×2=440，

耗油量為440×0.1=44升；

∴余油量為45-44=1＜3，

∴如果往返途中不加油，他們不能在汽車報警前沿原路返回到家.24．【答案】（1）（2）解：結(jié)論正確，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)作，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴（3）解：，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)作，∴，，∵，∴，∴．25．【答案