2023年福建省福州文博中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

2023年福建省福州文博中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.如圖是某幾何體的表而展開圖，則這個幾何體是（）

A.正三棱柱B.正方體C.圓柱D.圓錐

2.隨著人類基因組（測序）計劃的逐步實施以及分子生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的迅猛發(fā)

展，越來越多的動植物、微生物基因組序列得以測定，已知某種基因芯片每個

探針單元的面積為0.0000064cm2,將0.0000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.64x10-5B.6.4x10-5C.6.4x10-6D.64x10-7

3.2021年3月考古人員在山西泉陽發(fā)現(xiàn)目前中國規(guī)模最大、保存最完好的戰(zhàn)

國水井，井壁由等長的柏木按原始柳卯結(jié)構(gòu)相互搭接呈閉合的正九邊形逐層壘

砌，關(guān)于正九邊形下列說法錯誤的是（）

A.它是軸對稱圖形B.它是中心對稱圖形

C.它的外角和是360°D.它的每個內(nèi)角都是140。

4.一個不透明的口袋中有四張卡片，上面分別寫有數(shù)字1,2,3,4,除數(shù)字外四

張卡片無其他區(qū)別.隨機從這個口袋中同時取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和

等于5的概率是（)

cD

A-3B,5-i-i

5.如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)，可得圓錐側(cè)面展開圖的面積

A.16亞萬B.18向C.24nD.32兀

6.如圖，數(shù)軸上兩點〃，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為〃?，凡則m一〃的結(jié)果可能是

()

-2-1012

A.-1B.1C.2D,3

7.若方程x2+3/c=0有實數(shù)根，則c的取值范圍是（）

A.cW?B.C.cN2D.c當(dāng)

4VV

8.如圖，以量角器的直徑48為斜邊畫直角三角形/8C,量角器上點。對應(yīng)的

讀數(shù)是100°,則Z8CO的度數(shù)為（）

A.30°B.40°C.50°D.80°

9.某廠計劃加工120萬個醫(yī)用口罩，按原計劃的速度生產(chǎn)6天后，疫情期間因

為任務(wù)需要，生產(chǎn)速度提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計劃提前3天完成任

務(wù).若設(shè)原計劃每天生產(chǎn)無萬個口罩，則可列方程為（）

120—6x_120-6x,八120—6x_120-6x

~-=1.5x+3a--=1.5x

10.已知點A(a—m，yi),B(a—n,.2)、C(a+b,y3)都在二次函數(shù)y=X2—

2or+l的圖象上，若0<"2<X〃，則yi、y2>y3的大小關(guān)系是()

A.y\<yi<y-iB.yi<y3<y2C.y3<yi<y2D.y2<y?,<y\

二、填空題

11.若t有意義,那么x滿足的條件是；

12.分解因式：x2y-y=.

13.方程：為T=C的解為.

14.如圖，在矩形A3CD中，A3=2,BC=4,點、E、尸分別在3C、C。上，若

AE=&AEAF=45°,則A/的長為.

15.在平面直角坐標(biāo)系X。），中，直線y=6與雙曲線y=?交于〃5,巴），

N（X2，%）兩點，則%+%的值為.

16.如圖，正方形ABC。的邊長為4,點尸在邊A8上，PELPC交A。于點E,

點尸在CP上且PF=PE,G為EF的中點，若點P沿著A3方向移動（不與A

重合），則下列結(jié)論正確的是.（填序號即可）

①乙CEP與乙CPB可能相等；

②點G的運動路徑是圓??；

③點G到A。、A3的距離相等；

④點G到AB的距離的最大值為2.

三、解答題

17.計算：（*）一（乃一口）+|^3-21+4sin600?

18.先化簡，再求值：住=-x+1）+，其中x=也.

19.如圖，在一次戶外研學(xué)活動中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條東西流向的河流的

寬度（把河兩岸看做平行線，河寬即兩岸之間的垂線段的長度）.某同學(xué)在河南

岸A處觀測到河對岸水邊有一棵樹P,測得P在A北偏東60。方向上，沿河岸

向東前行20米到達8處，測得P在8北偏東45。方向上.求河寬（結(jié)果保留一

位小數(shù).^-1,414,^3-1.732).

⑴在邊48上取一點P,使A"Cs（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留

作圖痕跡）；

⑵在（1）的條件下，若PB=AC,求舞的值.

21.螺獅粉是柳州市的特產(chǎn)，以其獨有的味道享譽全國.某商店用1800元購進

A、B兩種型號的螺獅粉共計150袋，且購買這兩種型號螺獅粉的費用相

同.已知8型螺獅粉的單價是A型螺蛔粉單價的1.5倍.

⑴求A、8兩種型號螺獅粉的單價各是多少？

（2）若計劃用不超過8000元的資金再次購進A、B兩種型號的螺獅粉共計600袋,

已知這兩種型號螺獅粉的進價不變.求A種型號螺獅粉最少應(yīng)購進多少袋？

22.為積極配合城市推行垃圾分類工作，某教育集團調(diào)查小組掛出“垃圾變寶

源自分類，可護環(huán)境始于點滴”等宣傳標(biāo)語，同時在各校區(qū)（1）、（2）、（3）、

（4）四個學(xué)部隨機抽取部分學(xué)生進行垃圾分類常識測試，并將各部門測試成績

優(yōu)秀的人數(shù)統(tǒng)計后繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖（部分數(shù)據(jù)不完整）.

請你結(jié)合圖中信息回答下列問題：

8o

7o

6o

5o

4o

3o

2o

1O

0

(1)扇形統(tǒng)計圖中的m%=%,a的度數(shù)為。

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)假設(shè)一學(xué)生無垃圾分類常識，參加這次分類測試，袋中有三件垃圾記為a,

b,c,分別屬于“A—可回收物、3—其他垃圾、C一有害垃圾”三類，該學(xué)

生從袋中隨機抽取一件垃圾，再隨機投進三類垃圾箱中的一個，請用列表法或

畫樹狀圖法求該學(xué)生投放正確的概率.

23.如圖，在中，乙8AC=90。，點。為邊的中點，以AO為直徑

作。。，分別與A8,AC交于點￡,F,過點￡作EGLBC于G.

(1)求證：EG是。。的切線；

(2)若AQ6,OO的半徑為5,求BE的長.

24.已知：在A48c中，4/=45。，乙ABC=a,以BC為斜邊作等腰

RtABDC,使得4。兩點在直線8c的同側(cè)，過點。作48于點E.

(1)如圖1,當(dāng)a=20。時，

①直接寫出NCOE的度數(shù);

②判斷線段4E與AE的數(shù)量關(guān)系，并證明；

⑵當(dāng)45。＜。＜90。時，依題意補全圖2,請直接寫出線段4E與8c的數(shù)量關(guān)系

（用含a的式子表示）.

25.如圖，已知拋物線^=^2+區(qū)+4（。力0）與*軸交于點4（1,0）和B,與y

軸交于點C,對稱軸為》=去

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1,若點P是線段上的一個動點（不與點8,C重合），過點P作

y