指數(shù)函數(shù)的單調性的應用

關于指數(shù)函數(shù)的單調性的應用

圖象

性質yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:恒過點：

在R

上是單調在R

上是單調a>10<a<1R(0,+∞)(0,1)

,即x=0

時,y=1

.增函數(shù)減函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質第2頁,共34頁，2024年2月25日，星期天01

深入探究，加深理解在第一象限沿箭頭方向底增大底互為倒數(shù)的兩個函數(shù)圖像關于y軸對稱第3頁,共34頁，2024年2月25日，星期天練習1:用“<”和“>”填空<<>第4頁,共34頁，2024年2月25日，星期天應用:比較大小例1、比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

①、②、③、④、解：①1.72.5、1.73可以看作函數(shù)y=1.7x的兩個函數(shù)值∵1.7>1∴y=1.7x在R上是增函數(shù)又∵2.5<3∴1.72.5<1.73②∵當x=1.3時,x>0∴

0.81.3>0.61.3第5頁,共34頁，2024年2月25日，星期天解：③④比較指數(shù)冪大小的方法：①、異指同底：構造函數(shù)法(一個),利用函數(shù)的單調性,若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、異底同指:構造函數(shù)法(多個),利用函數(shù)圖象在y軸左右兩側的特點?！?.70.3>1，而0.93.1<1③、④、第6頁,共34頁，2024年2月25日，星期天加油站函數(shù)圖像的變換內加左移，內減右移；外加上移，外減下移。條件（1）平移變換第7頁,共34頁，2024年2月25日，星期天（2）對稱變換①與關于y對稱（2）對稱變換②與關于x對稱③與關于原點對稱④與關于y對稱⑤與是x軸上方的不變，x軸下方的翻折到x軸上方去第8頁,共34頁，2024年2月25日，星期天小結：1.通過這兩節(jié)課，你對指數(shù)函數(shù)有什么認識？2.在這節(jié)知識中主要通過什么方法來學習指數(shù)函數(shù)性質？布置作業(yè)：習題2.1A組5、7、8數(shù)形結合思想方法從具體的到一般的學習方法第9頁,共34頁，2024年2月25日，星期天練習2:右圖曲線是下列指數(shù)函數(shù)的圖像判斷a、b、c、d、1這五個數(shù)的大小。①②③④0xy答案：b<a<1<d<c第10頁,共34頁，2024年2月25日，星期天求下列函數(shù)的定義域與值域.1)y＝2;(2)y＝4x+2x+1+1.第11頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共34頁，2024年2月25日，星期天小結:只要求出指數(shù)的范圍,就可利用指數(shù)函數(shù)的單調性或圖像求出冪的范圍注意:冪值>0第15頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共34頁，2024年2月25日，星期天

形如的值域的求解，應先求出的值域，再由單調性求出的值域，若a的范圍不確定，則需對a進行討論。

形如的值域的求解，應先求出的值域，再結合y=f（u）確定出的值域。小小收獲

形如的定義域就是定義域。第18頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共34頁，2024年2月25日，星期天

增

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減第23頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第25頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第28頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共34頁，2024年2月25日，星期天第31