三角高程測量的觀測與計算

關(guān)于三角高程測量的觀測與計算引言測量工作的基本原則：

先整體后局部，先控制后碎步測量工作的步驟：

控制測量碎步測量第2頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第3頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共79頁，2024年2月25日，星期天§6－1控制測量概述

控制測量—為建立測量控制網(wǎng)而進(jìn)行的測量工作?？刂泣c—具有準(zhǔn)確可靠坐標(biāo)（X，Y，H）的基準(zhǔn)點。控制網(wǎng)—由控制點按一定規(guī)律構(gòu)成的幾何圖形。第5頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

控制測量的原則：1、分級布網(wǎng)、逐級控制；（由高級到低級）2、要有足夠的精度；3、要有足夠的密度；

內(nèi)容：平面控制、高程控制。第6頁,共79頁，2024年2月25日，星期天確定控制點平面位置的工作。1.國家平面控制網(wǎng)2.城市平面控制網(wǎng)3.小地區(qū)平面控制網(wǎng)

常規(guī)方法：三角測量、導(dǎo)線測量、交會測量。平面控制網(wǎng)：一、平面控制測量第7頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共79頁，2024年2月25日，星期天國家控制網(wǎng)——

一等三角鎖200Km200Km第10頁,共79頁，2024年2月25日，星期天國家控制網(wǎng)—二等連續(xù)網(wǎng)第11頁,共79頁，2024年2月25日，星期天城市平面控制網(wǎng)：

二、三、四等網(wǎng)。一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點）。城市導(dǎo)線網(wǎng)第12頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共79頁，2024年2月25日，星期天全國性控制點的密度較稀，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了大比例尺地形測圖和工程建設(shè)需要。目的：在國家級控制的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加密精度低一級而有足夠數(shù)量的控制點，供直接測圖使用。直接供地形測圖使用的控制點，稱為圖根控制點。測定圖根點位置的工作稱為圖根控制測量。第15頁,共79頁，2024年2月25日，星期天圖根點的密度(包括高級點)，取決于測圖比例尺和地物、地貌的復(fù)雜程度。測圖比例尺1：5001：10001：20001：5000圖跟點密度（點/km2）15050155第16頁,共79頁，2024年2月25日，星期天小地區(qū)平面控制測量中小城市一般以四等網(wǎng)作為首級控制網(wǎng)。面積在15km2以內(nèi)的小城鎮(zhèn)，可用小三角網(wǎng)或一級導(dǎo)線網(wǎng)作為首級控制。面積在0.5km2以下的測區(qū)，圖根控制網(wǎng)可作為首級控制。廠區(qū)可布設(shè)建筑方格網(wǎng)。返回第17頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

布設(shè)原則：由高級到低、從整體到局部。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小地區(qū)高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準(zhǔn)。

各級高程控制網(wǎng)均采用水準(zhǔn)測量、高山地區(qū)可采用三角高程測量。二、高程控制測量第18頁,共79頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共79頁，2024年2月25日，星期天國家高程控制網(wǎng)返回第20頁,共79頁，2024年2月25日，星期天§6.2導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量概述二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算四、查找導(dǎo)線測量錯誤的方法第21頁,共79頁，2024年2月25日，星期天一、導(dǎo)線測量概述將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點連成直線而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線。這些控制點，稱為導(dǎo)線點。導(dǎo)線測量就是依次測定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。第22頁,共79頁，2024年2月25日，星期天導(dǎo)線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測量的方法。隨著電磁波測距和計算機技術(shù)的發(fā)展，用導(dǎo)線測量方法建立平面控制網(wǎng)得到廣泛應(yīng)用。第23頁,共79頁，2024年2月25日，星期天一、導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級導(dǎo)線的布設(shè)形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線。AB1DC23AB12345附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線BA12支導(dǎo)線第24頁,共79頁，2024年2月25日，星期天用導(dǎo)線測量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)，通常分為一級導(dǎo)線、二級導(dǎo)線、三級導(dǎo)線和圖根導(dǎo)線等幾個等級。第25頁,共79頁，2024年2月25日，星期天鋼尺量距各級導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級附合導(dǎo)線長度（km）平均邊長（m）測角中誤差?測回數(shù)角度閉合差?導(dǎo)線全長相對閉合差DJ6DJ2一級2.52505421/10000二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根≤1.0M≤1.5測圖最大視距201┄1/2000注：表中n為測站數(shù)，M為測圖比例尺的分母第26頁,共79頁，2024年2月25日，星期天二、經(jīng)緯儀導(dǎo)線外業(yè)測量導(dǎo)線測量的外業(yè)工作包括：踏勘選點及建立標(biāo)志量邊測角連測第27頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1、踏勘選點及建立標(biāo)志A：踏勘

了解測區(qū)范圍,地形及控制點情況，以便確定導(dǎo)線的形式和布置方案。B：選點。C：埋設(shè)標(biāo)志導(dǎo)線點選定后埋樁、編號、繪制導(dǎo)線點位置草圖。第28頁,共79頁，2024年2月25日，星期天選點應(yīng)注意的問題相鄰點間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距。點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實處，便于保存標(biāo)志和安置儀器。視野開闊，便于施測碎部。第29頁,共79頁，2024年2月25日，星期天導(dǎo)線點應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。導(dǎo)線各邊的長度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不大于350m，也不宜小于50m，第30頁,共79頁，2024年2月25日，星期天建立標(biāo)志混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點之記第31頁,共79頁，2024年2月25日，星期天2、量邊對于一、二、三級導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法進(jìn)行丈量。對于圖根導(dǎo)線，用一般方法進(jìn)行往返測量或同一方向測量兩次。要求其相對誤差不大于1/3000。第32頁,共79頁，2024年2月25日，星期天3、測角導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角分左角和右角。前進(jìn)方向左側(cè)的水平叫稱為左角，一般觀測左角。圖根導(dǎo)線，對于DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀兩個半測回水平角互差應(yīng)小于40

。閉合導(dǎo)線第33頁,共79頁，2024年2月25日，星期天4、連測實質(zhì)是測定連接角。通過連接角可從已知邊方位角推算各待定邊的方位角。5NBA3214第34頁,共79頁，2024年2月25日，星期天§6.2導(dǎo)線測量一、導(dǎo)線測量概述二、導(dǎo)線測量的外業(yè)工作三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算四、查找導(dǎo)線測量錯誤的方法第35頁,共79頁，2024年2月25日，星期天思路：①由水平角觀測值β，計算方位角α；②由方位角α、邊長D，計算坐標(biāo)增量ΔX

、ΔY；③由坐標(biāo)增量ΔX

、ΔY，計算X、Y。（計算前認(rèn)真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進(jìn)行內(nèi)業(yè)計算）三、導(dǎo)線測量的內(nèi)業(yè)計算第36頁,共79頁，2024年2月25日，星期天角度閉合差的計算和調(diào)整；坐標(biāo)方位角的推算；坐標(biāo)增量的計算；坐標(biāo)增量閉合差的計算和調(diào)整；計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算步驟：第37頁,共79頁，2024年2月25日，星期天（1）坐標(biāo)正算（由α、D，求X、Y）

已知A（XAYA），，求B點坐標(biāo)（XB，YB

）。OyxAB1.坐標(biāo)計算公式：第38頁,共79頁，2024年2月25日，星期天（2）坐標(biāo)反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。注：計算出的αAB

，應(yīng)根據(jù)ΔX、ΔY的正負(fù)，判斷其所在的象限。第39頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

象限角：直線與標(biāo)準(zhǔn)方向所夾的銳角稱為象限角。象限角的取值范圍00-900，用R表示。由于象限角可以從北端或南端量起，在表示直線方向時，不僅要注明角度大小，而且要注明所在的象限。ON(x)E(y)SWN700EN700WS700ES700W第40頁,共79頁，2024年2月25日，星期天方位角與象限角的換算象限編號象限名稱由求R由R

求1北東NER=

=R2南東SER=1800-

=1800-R3南西SWR=-1800

=R+18004北西NWR=3600-

=3600-R第41頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角和終止邊的方位角為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。D4231CAB2、附合導(dǎo)線的計算第42頁,共79頁，2024年2月25日，星期天D4231CA（1）計算角度閉合差+）B第43頁,共79頁，2024年2月25日，星期天即：（各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數(shù)）：式中：n—包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)（左角）（右角）第44頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

（3）計算改正后的角度β改：計算檢核條件：（4）推算各邊的坐標(biāo)方位角α：（用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。第45頁,共79頁，2024年2月25日，星期天（5）計算坐標(biāo)增量ΔX、ΔY：（6）計算坐標(biāo)增量閉合差：由于的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差：第46頁,共79頁，2024年2月25日，星期天（7）分配閉合差：檢核條件：（8）計算改正后的坐標(biāo)增量：檢核條件：第47頁,共79頁，2024年2月25日，星期天由于數(shù)字湊整等原因，改正數(shù)的計算可能存在微小不符值，此時應(yīng)將微小不符值分配到長邊的縱橫坐標(biāo)增量上，使得改正數(shù)的代數(shù)和等于符號相反的坐標(biāo)增量閉合差。 第48頁,共79頁，2024年2月25日，星期天（9）計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)值：

依次計算各導(dǎo)線點坐標(biāo)，最后推算出的終點C的坐標(biāo)，應(yīng)和C點已知坐標(biāo)相同。第49頁,共79頁，2024年2月25日，星期天例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進(jìn)方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標(biāo)注。第50頁,共79頁，2024年2月25日，星期天20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.631536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84點號觀測角（右角）

°′"

改正數(shù)?改正角

°′"A1B234CD輔助計算坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym第51頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

閉合導(dǎo)線的計算步驟與附合導(dǎo)線基本相同，需要強調(diào)以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值應(yīng)為：3.閉合導(dǎo)線的計算第52頁,共79頁，2024年2月25日，星期天（2）坐標(biāo)增量閉合差的計算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m第53頁,共79頁，2024年2月25日，星期天輔助計算點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標(biāo)方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標(biāo)值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90-0.03+76.61-0.02-63.32+0.02+85.66+0.02+64.30+0.02-104.21+0.01-45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00第54頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1、個別測角錯誤的檢查基本方法：通過按一定比例展繪導(dǎo)線來發(fā)現(xiàn)測角錯誤點。閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線42131′4′AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′四、查找導(dǎo)線測量錯誤的方法第55頁,共79頁，2024年2月25日，星期天2、個別邊錯誤的檢查例：21341′4′5′5—導(dǎo)線全長閉合差f的坐標(biāo)方位角凡坐標(biāo)方位角與或相接近的導(dǎo)線邊，是可能發(fā)生量邊錯誤的邊。第56頁,共79頁，2024年2月25日，星期天§6.4角度前方交會法意義加密控制點聯(lián)測難于達(dá)到的點特點操作靈活精度和可靠性有限第57頁,共79頁，2024年2月25日，星期天

交會定點用來加密控制點的方法，分為測角交會和距離交會兩類。BAPβαAABαβCAB前方交會DaDbP距離交會后方交會BPαγ側(cè)方交會第58頁,共79頁，2024年2月25日，星期天交會法的步驟加密控制點一、選點：室內(nèi)選點、野外踏勘二、打樁或埋石三、觀測：水平角的觀測四、計算：角度坐標(biāo)第59頁,共79頁，2024年2月25日，星期天前方交會原理已知A、B觀測∠A，∠B待求P點坐標(biāo)BAPβα第60頁,共79頁，2024年2月25日，星期天BAPβα當(dāng)A、B、P逆時針編號時：前方交會的計算第61頁,共79頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)A、B、P順時針編號時：

第62頁,共79頁，2024年2月25日，星期天前方交會的檢核通常在三個已知點上進(jìn)行觀測，得到P點的兩組坐標(biāo)，其點位較差為：第63頁,共79頁，2024年2月25日，星期天前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″第64頁,共79頁，2024年2月25日，星期天前方交會法ABP

為提高交會點的精度，選擇P點時，應(yīng)盡可能使交會角接近900，并保證300<=<=1500。ABP

1

1

1

2

2

2C第65頁,共79頁，2024年2月25日，星期天§6.5三、四等水準(zhǔn)測量三、四等水準(zhǔn)測量除用與國家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建立小地區(qū)首級高程控制網(wǎng)，以及建筑施工區(qū)內(nèi)工程測量及變形觀測的基本控制。第66頁,共79頁，2024年2月25日，星期天三、四等水準(zhǔn)點的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點引測。小地區(qū)控制測量中，高程控制方法是四等和等外水準(zhǔn)測量（圖根水準(zhǔn)測量）。第67頁,共79頁，2024年2月25日，星期天三、四等水準(zhǔn)的主要技術(shù)要求等級水準(zhǔn)儀型號視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm等級水準(zhǔn)儀型號水準(zhǔn)尺線路長度km與已知點聯(lián)測附合成環(huán)線觀測次數(shù)每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測段、附合或環(huán)繞的水準(zhǔn)路線長度（單位為km）,n為測站數(shù)。第68頁,共79頁，2024年2月25日，星期天1.三四等水準(zhǔn)測量的觀測和記錄方法①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（4）（5）（6）中；

黑面尺紅面尺第69頁,共79頁，2024年2月25日，星期天③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）。觀測順序：后、前、前、后第70頁,共79頁，2024年2月25日，星期天2.測站計算和檢核①視距計算前、后視距差：三等水準(zhǔn)測量，不得超過3m，四等水準(zhǔn)測量，不得超過5m。前、后視距累積差：三等水準(zhǔn)測量，不得超過6m，四等水準(zhǔn)測量，不得超過10m。

第71頁,共79頁，2024年2月25日，星期天②同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核

同一水準(zhǔn)尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應(yīng)等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)，三等水準(zhǔn)測量，不得超過2mm，四等水準(zhǔn)測量，不得超過3mm。

第72頁,共79頁，2024年2月25日，星期天③計算黑面、紅面的高差

三等水準(zhǔn)測量，不得超過3mm，四等水準(zhǔn)測量，不得超過5mm。式內(nèi)0.100為單、雙號兩根水準(zhǔn)尺紅面零點注記之差，以米(m)為單位。④計算平均高差第73頁,共79頁，2024年2月25日，星期天測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數(shù)：K5=4.787K6=4.687三、四等水準(zhǔn)測量記錄（雙面尺法）（1）（4