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文檔簡介
關于全等三角形及性質(zhì)問題1觀察這些圖片,你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎?生活中的全等形
追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?第2頁,共17頁,2024年2月25日,星期天生活中的全等形
問題2
請同學們思考用復寫紙畫出兩個三角形,并用剪刀剪下其中一個三角形,猜想這兩個三角形有何關系?第3頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
全等形的定義:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.
全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.全等形、全等三角形及其有關概念
問題3
請同學用語言歸納出問題1和問題2中兩個圖形有何關系?第4頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
點A與點D、點B與點E、點C與點F重合,稱為對應頂點;邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合,稱為對應邊;∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合,稱為對應角.全等形、全等三角形及其有關概念
追問1請同學們將問題2中的兩個三角形分別標為△ABC、△DEF,觀察這兩個三角形有何對應關系?ABCDEF第5頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
△ABC與△DEF是全等的,記作:“△ABC≌△DEF”,讀作:“△ABC全等于△DEF”.
全等形、全等三角形及其有關概念
追問2你能用符號表示出這兩個全等三角形嗎?ABCDEF第6頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
圖(1)中,△ABC≌△DEF;圖(2)中,△ABC≌△DBC;圖(3)中,△ABC≌△AED.全等形、全等三角形及其有關概念
問題4請同學們按照教材第32頁圖12.1-2進行平移、翻折、旋轉(zhuǎn),變換前后的兩個三角形還全等嗎?
追問你能說出它們的對應頂點、對應邊和對應角嗎?第7頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應邊相等、對應角相等.全等三角形的性質(zhì)
問題5全等三角形的對應邊和對應角有何大小關系?ABCDEF第8頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
用幾何語言表述:∵△ABC≌△DEF,
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的對應邊相等),∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對應角相等).全等三角形的性質(zhì)
問題5全等三角形的對應邊和對應角有何大小關系?ABCDEF第9頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
例已知:如圖,△ABC≌△DEF.(1)若DF=10cm,則AC的長為
;(2)若∠A=100°,則:∠D的度數(shù)為
;10cm100°全等三角形的性質(zhì)的運用ABCDEF第10頁,共17頁,2024年2月25日,星期天解:∵∠A=100°,∠B=30°,∴∠C=180°-∠A-∠B
=50°.∵△DEF
≌△ABC,
∴∠F
=∠C
=50°
(全等三角形的對應角相等).全等三角形的性質(zhì)的運用
例已知:如圖,△ABC≌△DEF.(3)若∠A=100°,∠B=30°,求∠F的度數(shù).ABCDEF第11頁,共17頁,2024年2月25日,星期天D課堂練習練習1如圖,△OCA≌△OBD,點C和點B,點A與點D是對應點,則下列結論錯誤的是().(A)∠COA=∠BOD;(B)∠A=∠D;(C)CA=BD;(D)
OB=OA.CBOAD第12頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
練習2
△ABN
≌△ACM,∠ABN
和∠ACM
是對
應角,AB
和AC
是對應邊.則下列結論錯誤的是().(A)∠AMC=∠ANB
;(B)∠BAN=∠CAM
;(C)BM=MN;(D)AM=AN.C課堂練習ABCMN第13頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
練習3
如圖,△ABC≌△CDA,AB與CD,BC與DA是對應邊,則下列結論錯誤的是().
(A)∠
BAC
=∠
DCA
;(B)AB//DC;(C)∠BCA=∠DCA;(D)BC//DA.CABCD課堂練習第14頁,共17頁,2024年2月25日,星期天
練習4
如圖,△EFG≌△NMH,∠F和∠M是對應角.(1)FG與MH平行嗎?為什么?(2)判斷線段EH與NG的大小關系,并說明理由.(1)平行;(2)相等.HENGFM課堂練習第15頁,共17頁,2024年2月25日,星期天(1)本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容?(2)結合本節(jié)課的學習,談
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