人教版2019必修第二冊(cè)高一物理精講與精練高分突破考點(diǎn)專題 6.3 向心加速度（附答案）

6.3：向心加速度一：知識(shí)精講歸納考點(diǎn)一：向心加速度的定義1．定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向圓心，這個(gè)加速度叫做向心加速度．2．公式：①an＝eq\f(v2,r)；②an＝ω2r.3．方向：沿半徑方向指向圓心，時(shí)刻與線速度方向垂直．考點(diǎn)二：向心加速度的方向及意義1．物理意義描述線速度改變的快慢，只表示線速度的方向變化的快慢，不表示其大小變化的快慢．2．方向總是沿著圓周運(yùn)動(dòng)的半徑指向圓心，即方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，方向時(shí)刻改變．3．圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不論向心加速度an的大小是否變化，an的方向是時(shí)刻改變的，所以圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度時(shí)刻發(fā)生改變，圓周運(yùn)動(dòng)一定是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．“勻速圓周運(yùn)動(dòng)中”的“勻速”應(yīng)理解為“勻速率”．4．變速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，加速度一般情況下不指向圓心，該加速度有兩個(gè)分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向變化的快慢，切向加速度表示速度大小變化的快慢．所以變速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的方向也總是指向圓心．對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物體加速度的方向不再指向圓心，但其中一個(gè)分加速度的方向指向圓心，為向心加速度，仍滿足公式an＝eq\f(v2,r)＝ω2r，其作用仍然是改變速度的方向。無(wú)論是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，還是變速圓周運(yùn)動(dòng)都有向心加速度，且方向都指向圓心。考點(diǎn)三：向心加速度的公式和應(yīng)用1．公式an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2,T2)r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小與半徑的關(guān)系(1)當(dāng)半徑一定時(shí)，向心加速度的大小與角速度的平方成正比，也與線速度的平方成正比．隨頻率的增大或周期的減小而增大．(2)當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成正比．(3)當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與運(yùn)動(dòng)半徑成反比．(4)an與r的關(guān)系圖象：如圖所示．由an-r圖象可以看出：an與r成正比還是反比，要看ω恒定還是v恒定．技巧歸納：向心加速度的注意要點(diǎn)(1)向心加速度是矢量，方向總是指向圓心，始終與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小．向心加速度的大小表示速度方向改變的快慢．(2)向心加速度的公式適用于所有圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度的計(jì)算．包括非勻速圓周運(yùn)動(dòng)．二：考點(diǎn)題型歸納題型一：向心加速度的概念及其公式1．（2023·高一）下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．向心加速度的方向始終與速度方向垂直B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小C．物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度方向始終指向圓心2．（2021·高一）下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中正確的是（）A．向心加速度描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢B．向心加速度描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體角速度變化的快慢C．向心加速度描述做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的線速度方向變化的快慢D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心加速度不變3．（2021·高一課時(shí)練習(xí)）如圖為甲、乙兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度隨半徑變化的關(guān)系圖線，甲圖線為雙曲線的一支，乙圖線為直線。由圖像可知（）A．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變，乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變B．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變，乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變C．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變，乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變D．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度的大小保持不變，乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度的大小保持不變題型二：向心加速度的計(jì)算問題4．（2023秋·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別位于大、小輪的邊緣上，C點(diǎn)位于大輪半徑的中點(diǎn)，大輪的半徑是小輪的2倍，它們之間靠摩擦傳動(dòng)，接觸面上沒有滑動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B周期之比為1：2B．A、B向心加速度大小之比為2：1C．B、C線速度大小之比為2：1D．B、C角速度大小之比為1：25．（2022秋·江蘇泰州·高一靖江高級(jí)中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若車行進(jìn)時(shí)車輪沒有打滑，則（）A．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等B．前輪和后輪的轉(zhuǎn)速之比為C．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為6．（2021春·北京·高一期中）如圖為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為，是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為，小輪的半徑為，點(diǎn)在小輪上，它到小輪中心的距離為，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過程中，皮帶不打滑，則（）A．點(diǎn)與點(diǎn)的線速度大小相等B．點(diǎn)與點(diǎn)的角速度大小相等C．點(diǎn)與點(diǎn)的線速度大小相等D．點(diǎn)與點(diǎn)的向心加速度大小相等題型三：比較向心加速度的大小7．（2022春·廣東廣州·高一期末）如圖所示為自行車皮帶傳動(dòng)裝置，主動(dòng)輪O1上兩輪的半徑分別為3r和r，從動(dòng)輪O2的半徑為2r，A、B、C分別為輪緣上的三點(diǎn)，設(shè)皮帶不打滑，A、B、C三點(diǎn)（）A．加速度之比aA∶aB∶aC=6∶2∶1 B．線速度之比vA∶vB∶vC=3∶2∶2C．角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶1∶2 D．加速度之比aA∶aB∶aC=3∶2∶18．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·高一長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？计谀┫聢D是家庭里常見的廚房水槽，A、B分別是水槽出口上的兩點(diǎn)，當(dāng)出水口繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如下圖，v代表線速度，代表角速度，a代表向心加速度，T代表周期，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．， B．， C．， D．，9．（2022春·新疆阿克蘇·高一期末）如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，它們的邊緣有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，在自行車勻速騎行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等B．C、B兩點(diǎn)的線速度大小相等C．B點(diǎn)的角速度和C點(diǎn)的角速度相等D．C點(diǎn)的向心加速度小于B點(diǎn)的向心加速度題型四：向心力和向心加速度的關(guān)系10．（2022春·陜西寶雞·高一期中）將地球視為球體，質(zhì)量相同的A、B兩物體分別靜止在地球表面上的赤道和北緯60o處，由于地球的自轉(zhuǎn)，A、B兩物體均隨地球的自轉(zhuǎn)繞地軸勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則下列說(shuō)法正確的是（）A．A、B兩物體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1﹕2B．A、B兩物體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為2﹕1C．A、B兩物體圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為4﹕1D．A、B兩物體所受外力的合力大小之比為1﹕111．（2022春·上海楊浦·高一上海市控江中學(xué)期中）在光滑的水平桌面上固定一木板AB，其右面與O點(diǎn)共線。一根細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拉著一個(gè)小球m作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。在線與AB板相碰前瞬間與碰后瞬間，下述不變的物理量為（）A．線速度 B．角速度C．向心加速度 D．向心力12．（2022春·上海虹口·高一期中）A、B兩個(gè)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量比為mA：mB=1：2，半徑之比為RA：RB=1：3，周期之比為TA：TB＝2：1，則（）A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為2：3B．A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比為2：1C．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：3D．A、B兩點(diǎn)的向心力大小之比為1：24題型五：向心加速度的綜合問題13．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：（1）A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC；（2）A、B、C三點(diǎn)的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；（3）A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。14．（2022春·廣東江門·高一期中）如圖所示，小球通過細(xì)線繞圓心O在足夠大的光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球質(zhì)量，線速度大小，細(xì)線長(zhǎng)。求：（1）小球的角速度大??；

（2）小球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間；（3）小球所受的向心力大??；（4）若某一時(shí)刻細(xì)線突然斷了，分析小球的具體運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。15．（2022春·上海浦東新·高一期中）一部機(jī)器與電動(dòng)機(jī)通過皮帶連接，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點(diǎn)的向心加速度為0.10。（1）電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的角速度之比是多少？（2）機(jī)器皮帶輪上A點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點(diǎn)的向心加速度是多少？（3）電動(dòng)機(jī)皮帶輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度是多少？三：課堂過關(guān)精練一、單選題16．（2023秋·陜西西安·高一高新一中?？计谀┫铝姓f(shuō)法正確的是（）A．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力總是指向圓心B．足球下落過程中慣性不隨速度增大而增大C．乒乓球被擊打過程中受到的作用力大小不變D．籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向無(wú)關(guān)17．（2023秋·上海松江·高一上海市松江二中?？计谀┳孕熊嚨拇簖X輪、小齒輪、后輪三個(gè)輪子的邊緣上有A、B、C三點(diǎn)，向心加速度隨半徑變化圖像如圖所示，則（）A．A、B兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足甲圖線B．A、B兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足乙圖線C．A、C兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足甲圖線D．A、C兩點(diǎn)加速度關(guān)系滿足乙圖線18．（2023·高一單元測(cè)試）如圖所示，放在地球表面上的兩個(gè)物體甲和乙，甲放在南沙群島（赤道附近），乙放在北京。它們隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的角速度小于乙的角速度B．甲的線速度大于乙的線速度C．甲的周期大于乙的周期D．甲的向心加速度等于乙的向心加速度19．（2023秋·貴州銅仁·高一統(tǒng)考期末）如圖所示為教室里懸掛的走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘，時(shí)針、分針和秒針可視為做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，已知分針的長(zhǎng)度是時(shí)針長(zhǎng)度的1.5倍，關(guān)于時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針轉(zhuǎn)動(dòng)情況的分析，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)針、分針、秒針三者轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等B．分針端點(diǎn)的線速度是時(shí)針端點(diǎn)的線速度的12倍C．分針端點(diǎn)的向心加速度是時(shí)針端點(diǎn)的向心加速度的1.5倍D．分針與時(shí)針相鄰兩次重合間隔的時(shí)間為小時(shí)20．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若車行進(jìn)時(shí)車輪沒有打滑，則（）A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：2B．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：1C．前輪和后輪的角速度之比為1：1D．A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：221．（2022春·陜西榆林·高一）如圖所示為皮帶傳動(dòng)裝置．右輪的半徑，a為它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。已知a點(diǎn)的線速度為4m/s，傳動(dòng)過程中皮帶不打滑。求：（1）b、c兩點(diǎn)的線速度大??；（2）a點(diǎn)的角速度大?。唬?）d點(diǎn)的向心加速度大小。22．（2022春·江蘇揚(yáng)州·高一邵伯高級(jí)中學(xué)階段練習(xí)）2022年2月，北京冬奧會(huì)上，隋文靜和韓聰奪得雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)冠軍。如圖所示，男運(yùn)動(dòng)員以自身為轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為，女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為，（設(shè)）求（1）女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（2）觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r（3）觸地冰鞋向心加速度的大小。四：高分突破精練一、單選題23．（2022·全國(guó)·高一）如圖所示，輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，輪O1、O2用皮帶連接且不打滑。在O1、O2、O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A、B、C，已知三個(gè)輪的半徑之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，下列選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．A、B、C三點(diǎn)的線速度大小之比vA∶vB∶vC=2∶2∶1B．A、B、C三點(diǎn)的角速度之比ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶1C．A、B、C三點(diǎn)的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC=2∶4∶1D．A、B、C三點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB∶nC=2∶1∶224．（2023·高一單元測(cè)試）如圖所示，撐開的雨傘上A、B兩點(diǎn)到傘軸的距離分別為、，且。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘使A、B兩點(diǎn)繞傘軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的（）A．周期之比為 B．角速度之比為C．線速度之比為 D．向心加速度之比為25．（2023·高一單元測(cè)試）由于高度限制，車庫(kù)出入口采用如圖所示的曲桿道閘，道閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn)。在道閘抬起的過程中，桿PQ始終保持水平。桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中（

）A．P點(diǎn)的線速度不變B．P點(diǎn)的加速度不變C．Q點(diǎn)在水平方向的分速度增大D．Q點(diǎn)在豎直方向的分速度增大26．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）和諧號(hào)動(dòng)車經(jīng)過一段彎道時(shí)，顯示屏上顯示的速率是216km/h。某乘客利用智能手機(jī)自帶的指南針正在進(jìn)行定位，他發(fā)現(xiàn)“指南針”的指針在5s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了9°。則在此5s時(shí)間內(nèi)，動(dòng)車（）A．轉(zhuǎn)過的角度B．轉(zhuǎn)彎半徑為C．角速度為D．向心加速度約為27．（2022春·甘肅蘭州·高一期末）A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間內(nèi)它們通過的路程之比，轉(zhuǎn)過的角度之比，則對(duì)A、B兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（

）A．線速度大小之比 B．周期之比C．半徑之比 D．向心加速度大小之比28．（2022·高一）如圖所示為一皮帶傳動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的3倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑。關(guān)于A、B、C三點(diǎn)的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC、線速度大小之比vA∶vB∶vC，向心加速度大小之比aA∶aB∶aC，下列判斷正確的是（）A．ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶3 B．vA∶vB∶vC=3∶3∶1C．a(chǎn)A∶aB∶aC=3∶6∶1 D．a(chǎn)A∶aB∶aC=3∶3∶129．（2022春·浙江寧波·高一期中）風(fēng)能作為一種清潔的可再生能源，正逐步被推廣使用。如圖所示是位于杭州灣跨海大橋南岸的風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)內(nèi)的一臺(tái)發(fā)電機(jī)，在風(fēng)力推動(dòng)下，風(fēng)葉帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，M、N為同一個(gè)葉片上的兩點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．M點(diǎn)的線速度等于N點(diǎn)的線速度B．M點(diǎn)的角速度小于N點(diǎn)的角速度C．M點(diǎn)的周期大于N點(diǎn)的周期D．M點(diǎn)的向心加速度小于N點(diǎn)的向心加速度二、多選題30．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·高一吉林省實(shí)驗(yàn)校考期末）兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置如圖所示，中間兩個(gè)輪子2、3是固定在一起的，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，輪1半徑與輪2半徑之比為，輪3的半徑和輪4的半徑相同，輪1與輪3的半徑比為，則輪4邊緣的c點(diǎn)和輪1邊緣的a點(diǎn)相比，下列關(guān)系正確的是（

）A．線速度大小之比為 B．角速度之比為C．轉(zhuǎn)速之比為 D．向心加速度之比為31．（2023春·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學(xué)校考開學(xué)考試）如圖所示是修正帶的內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖，工作時(shí)由于出帶輪的運(yùn)動(dòng)，出帶輪通過齒輪從而帶動(dòng)收帶輪的運(yùn)動(dòng)。設(shè)出帶輪半徑為R，收帶輪半徑為r。某同學(xué)在使用修正帶時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反 B．兩輪邊緣線速度大小相等C．出帶輪與收帶輪角速度之比為 D．出帶輪與收帶輪邊緣向心加速度大小之比為32．（2022秋·河北邯鄲·高一統(tǒng)考期末）如圖是一皮帶傳動(dòng)裝置的示意圖，右輪半徑為r，A是它邊緣上的一點(diǎn)。左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，B點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，C點(diǎn)和D點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。如果傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則下列說(shuō)法正確的是（）A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為 B．B點(diǎn)和D點(diǎn)的線速度大小之比為C．A點(diǎn)和C點(diǎn)的向心加速度大小之比為 D．A點(diǎn)和D點(diǎn)的向心加速度大小之比為33．（2023·高一）如圖所示是建筑工地上起吊重物的吊車，某次操作過程中，液壓桿收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，吊臂上的M、N兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，O、M、N三點(diǎn)共線，此時(shí)M點(diǎn)的角速度為。已知，則下列說(shuō)法正確的是（）A．M點(diǎn)的線速度方向垂直于液壓桿 B．N點(diǎn)的角速度C．N點(diǎn)的向心加速度大小 D．M、N兩點(diǎn)的線速度大小關(guān)系為34．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，地球繞與赤道面垂直的地軸由西向東勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，O為地心。A點(diǎn)和C點(diǎn)位于赤道上，B點(diǎn)與C點(diǎn)位于同一條經(jīng)線上。以地心O為參考系，記A、B、C三點(diǎn)的線速度大小分別為vA、vB和vC，向心加速度大小分別為aA、aB和aC，繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期分別為TA、TB和TC，下列說(shuō)法正確的是（）A．vA＝vC＞vB B．TA＝TB＞TCC．a(chǎn)A＝aC＞aB D．a(chǎn)A、aB和aC的方向均始終指向地心O35．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受向心力F與半徑R的關(guān)系圖線如圖所示，關(guān)于a、b、c、d四條圖線的描述可能正確的是（）A．a(chǎn)表示速度一定時(shí)，F(xiàn)與R的關(guān)系 B．b表示速度一定時(shí)，F(xiàn)與R的關(guān)系C．c表示角速度一定時(shí)，F(xiàn)與R的關(guān)系 D．d表示角速度一定時(shí)，F(xiàn)與R的關(guān)系36．（2022·全國(guó)·高一）某高中開設(shè)了糕點(diǎn)制作的選修課，小明同學(xué)在體驗(yàn)糕點(diǎn)制作“裱花”環(huán)節(jié)時(shí)，他在繞中心勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上放了一塊直徑8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕上每隔4s均勻“點(diǎn)”一次奶油，蛋糕一周均勻“點(diǎn)”上15個(gè)奶油，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速約為2πr/minB．圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為C．蛋糕邊緣的奶油線速度大小約為D．蛋糕邊緣的奶油向心加速度約為三、解答題37．（2022春·福建泉州·高一期末）如圖所示，在水平轉(zhuǎn)盤上有一小木塊，隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)（木塊與轉(zhuǎn)盤間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)），木塊到轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2m，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=（s）。求：（1）木塊的線速度大小v；（2）木塊的向心加速度大小an。38．（2022秋·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學(xué)期末）如圖所示的傳動(dòng)裝置中皮帶與兩輪均不打滑動(dòng)。已知大輪半徑是小輪半徑的3倍。大輪上與輪軸間距為大輪半徑一半的A點(diǎn)向心加速度為0.05m/s2。求：（1）大輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度大小；（2）大輪與小輪的角速度之比。39．（2021春·陜西榆林·高一階段練習(xí)）如圖所示，小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）通過細(xì)線繞圓心O在足夠大的光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知小球質(zhì)量m=0.40kg，線速度大小v=1.0m/s，細(xì)線長(zhǎng)L=0.25m。求：（1）小球的角速度大?。唬?）小球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間；（3）小球的向心加速度大小。40．（2021·高一）如圖所示，在光滑的圓錐體頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為，小球以速率v繞圓錐體軸線做水平圓周運(yùn)動(dòng)．（1）當(dāng)時(shí)，求細(xì)線對(duì)小球的拉力大小；（2）當(dāng)時(shí)，求細(xì)線對(duì)小球的拉力大小．參考答案：1．C【詳解】A．向心加速度的方向沿半徑指向圓心，速度方向則沿圓周的切線方向，向心加速度的方向始終與速度方向垂直，選項(xiàng)A正確；B．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小，選項(xiàng)B正確；CD．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有向心加速度，加速度方向始終指向圓心，物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向并不始終指向圓心，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選C。2．C【分析】向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，因此明確向心加速度的物理意義即可正確解答本題。解決本題的關(guān)鍵掌握向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢，屬于基礎(chǔ)題。而關(guān)于角速度的方向，高中階段不要求知道，故對(duì)學(xué)生可提可不提?！驹斀狻緼BC．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度只改變速度的方向，不改變速度大小，向心加速度描述的是線速度方向變化的快慢的物理量，故A、B錯(cuò)誤，C正確；D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心加速度的大小不變，但方向始終指向圓心，是時(shí)刻改變的，故D錯(cuò)誤。故選C。3．A【詳解】根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)公式，得甲球滿足關(guān)系式為由圖中甲關(guān)系圖線可知，甲球線速度大小保持不變；乙球滿足關(guān)系式為由圖中乙關(guān)系圖線可知，乙球角速度大小保持不變。故選A。4．C【詳解】由題意可知，同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，故A與B的線速度的大小相同，即A、C兩點(diǎn)為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即ABD．根據(jù)結(jié)合題意可得由可得由可得A、B向心加速度大小之比為故ABD錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得故C正確。故選C。5．D【詳解】B．根據(jù)v=ωr、vA=vB、知，可知A、B兩點(diǎn)的角速度之比、轉(zhuǎn)速之比都與半徑成反比，都為2：1；故B錯(cuò)誤；A．據(jù)可得前輪與后輪的角速度之比2：1，求得兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為1：2，故A錯(cuò)誤；C．輪A、B分別為同一傳動(dòng)裝置前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，所以vA=vB，故C錯(cuò)誤；D．由，可知向心加速度與半徑成反比，則A與B點(diǎn)的向心加速度之比為2：1，故D正確。故選D。6．D【詳解】AB．根據(jù)皮帶傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)，首先確定三點(diǎn)處于同一個(gè)輪軸上，其角速度相同；、兩點(diǎn)靠皮帶連接，皮帶不打滑，其線速度大小相等，設(shè)點(diǎn)的線速度為、角速度為，則有所以點(diǎn)的線速度大小為可求點(diǎn)的角速度即點(diǎn)的角速度大小為，點(diǎn)的線速度大小為，AB錯(cuò)誤；C．、兩點(diǎn)角速度相等，而半徑不相等，所以線速度不相等，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)向心加速度的公式可求的向心加速度分別為即點(diǎn)與點(diǎn)的向心加速度大小相等，D正確。故選D。7．A【詳解】C．B點(diǎn)和C點(diǎn)具有相同大小的線速度，根據(jù)，知B、C兩點(diǎn)的角速度之比等于半徑之反比，所以而A點(diǎn)和B點(diǎn)具有相同的角速度，則得故C錯(cuò)誤；B．根據(jù)，知A、B的線速度之比等于半徑之比，所以B、C線速度相等，所以故B錯(cuò)誤；AD．根據(jù)得故A正確，D錯(cuò)誤。故選A。8．C【詳解】當(dāng)出水口繞轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B的角速度、周期都相等，則，由，又，所以由，，所以故選C。9．C【詳解】A．A、B兩點(diǎn)皮帶傳動(dòng)，線速度大小相等，根據(jù)可知，半徑不同角速度不同，故A錯(cuò)誤；BC．B、C兩點(diǎn)同軸傳動(dòng)，角速度相同，根據(jù)可知，半徑不同線速度不同，故B錯(cuò)誤，C正確；D．向心加速度，C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大于B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，C點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的向心加速度，故D錯(cuò)誤。故選C。10．B【詳解】A．A、B兩物體同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為1﹕1，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)幾何關(guān)系，A、B兩物體圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2﹕1，根據(jù)線速度大小之比為2﹕1，故B正確；C．根據(jù)A、B兩物體圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為2﹕1，故C錯(cuò)誤；D．兩物體受到的合外力提供向心力，根據(jù)A、B兩物體所受外力的合力大小之比為2﹕1，故D錯(cuò)誤。故選B。11．A【詳解】A．物體的速度在瞬間不會(huì)發(fā)生突變，所以線速度瞬間不變，故A正確；B．線速度大小不變，半徑變小，由知小球角速度會(huì)變大，故B錯(cuò)誤；C．由知向心加速度增大，故C錯(cuò)誤；D．由知小球向心力增大，故D錯(cuò)誤。故選A。12．D【詳解】A．根據(jù)可得，A、B兩點(diǎn)的線速度大小之比為故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可得，A、B兩點(diǎn)的角速度大小之比為故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可得，A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可得，A、B兩點(diǎn)的向心力大小之比為故D正確。故選D。13．（1）2∶2∶1；（2）1∶2∶1；（3）2∶4∶1【詳解】（1）輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，則。因?yàn)閞1∶r3＝2∶1，所以輪O1、O2用皮帶連接且不打滑，則，所以有（2）由以上分析知,且，則（3）根據(jù)公式得14．（1）；（2）；（3）；（4）沿細(xì)線斷開時(shí)的切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)【詳解】（1）根據(jù)解得小球的角速度大小為（2）根據(jù)解得小球運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為（3）根據(jù)向心力公式代入數(shù)據(jù)解得（4）若某一時(shí)刻細(xì)線突然斷，小球所受合外力為0，在水平面上沿切線方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。15．（1）3:1；（2）0.05m/s2；（3）0.3m/s【詳解】（1）因電動(dòng)機(jī)和機(jī)器由同一皮帶連接，所以它們邊緣線速度相等，設(shè)電動(dòng)機(jī)半徑為r1，角速度ω1，機(jī)器輪半徑為r2，角速度為ω2，由題意知根據(jù)v=rω得即所以（2）因A與皮帶邊緣同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等，向心加速度與半徑成正比，根據(jù)a=rω2得（3）兩輪邊緣的線速度相等，根據(jù)得得16．B【詳解】A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力總是指向圓心，故A錯(cuò)誤；B．足球下落過程中慣性大小只與質(zhì)量有關(guān)，不隨速度增大而增大，故B正確；C．乒乓球被擊打過程中乒乓球的形變是變化的，其受到的作用力大小改變，故C錯(cuò)誤；D．籃球飛行過程中受到空氣阻力的方向與速度方向相反，故D錯(cuò)誤。故選B。17．A【詳解】AB．根據(jù)，A、B兩點(diǎn)的線速度v大小相等，加速度a與半徑R成反比，加速度關(guān)系滿足甲圖線，A正確，B錯(cuò)誤；C．根據(jù)，A、C兩點(diǎn)的線速度大小不相等，加速度與半徑不成反比，加速度關(guān)系不滿足甲圖線，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，A、C兩點(diǎn)的角速度不相等，加速度與半徑不成正比，加速度關(guān)系不滿足乙圖線，D錯(cuò)誤。故選A。18．B【詳解】AC．物體甲和乙隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期和角速度等于地球自轉(zhuǎn)的周期和角速度，故AC錯(cuò)誤；B．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系由于甲的軌道半徑大于乙的軌道半徑，所以甲的線速度大于乙的線速度，故B正確；D．根據(jù)向心加速度與角速度的關(guān)系所以甲的向心加速度大于乙的向心加速度，故D錯(cuò)誤。故選B。19．D【詳解】A．秒針的周期為分針的周期為時(shí)針的周期為由于可知，周期不同，角速度不同，故A錯(cuò)誤；B．時(shí)針的周期為分針的12倍，由則分針角速度為時(shí)針角速度的12倍，根據(jù)且已知分針的長(zhǎng)度是時(shí)針長(zhǎng)度的1.5倍，故分針與時(shí)針的端點(diǎn)的線速度之比為故B錯(cuò)誤；C．由可得故C錯(cuò)誤；D．時(shí)針每走1圈，分針走12圈，因此時(shí)針被分針追上11次，即重合11次，故每次重合的時(shí)間間隔為故D正確。故選D。20．B【詳解】AB．根據(jù)題目條件可知A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，即vA＝vB故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)v＝ωrvA＝vB可知，前、后兩輪的角速度之比為2：1，故C錯(cuò)誤；D．由可知，v一定時(shí)，向心加速度大小與半徑成反比，則A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為2：1，故D錯(cuò)誤。故選B。21．（1），；（2）；（3）【詳解】（1）由題意知，a、c為皮帶傳送兩輪邊緣上的兩點(diǎn)，故有b、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，據(jù)可知解得（2）據(jù)可知，a點(diǎn)的角速度為（3）據(jù)可知，c點(diǎn)的角速度為又d、c共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，有根據(jù)可得d點(diǎn)的向心加速度22．（1）；（2）r=1.5m；（3）【詳解】（1）女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（2）根據(jù)得（3）根據(jù)向心加速度公式23．D【詳解】A．因輪O1、O2用皮帶連接且不打滑，A、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，則有輪O1、O3固定在同一轉(zhuǎn)軸上，A、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，則有又有由，則有可得A正確，不符合題意；

B．由，可知?jiǎng)t有可得B正確，不符合題意；C．由可知，由于因此有由，可知?jiǎng)t有可得C正確，不符合題意；D．由于，可知A、B、C三點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比等于角速度之比，則有D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。24．D【詳解】AB．由于傘為同一個(gè)軸，屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則A、B兩點(diǎn)以相同的角速度繞傘軸做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)則A、B兩點(diǎn)周期相等，故AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知A、B兩點(diǎn)的線速度之比為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知故D正確。故選D。25．C【詳解】A．由題知桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°，則P點(diǎn)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則P點(diǎn)的線速度大小不變，方向改變，故P點(diǎn)的線速度改變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由題知桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°，則P點(diǎn)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)的加速度方向時(shí)刻指向O點(diǎn)，方向發(fā)生變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．Q點(diǎn)相對(duì)于O點(diǎn)在水平方向的位置x關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系為則由數(shù)學(xué)知識(shí)可知桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中Q點(diǎn)在水平方向的分速度增大，選項(xiàng)C正確。D．Q點(diǎn)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)與P點(diǎn)相同，相對(duì)于O點(diǎn)在豎直方向的位置y關(guān)于時(shí)間t的關(guān)系為則由數(shù)學(xué)知識(shí)可知桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30°勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60°的過程中Q點(diǎn)在豎直方向的分速度減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。26．C【詳解】A．轉(zhuǎn)過的角度，根據(jù)A錯(cuò)誤；C．角速度為C正確；B．根據(jù)解得B錯(cuò)誤；D．根據(jù)D錯(cuò)誤。故選C。27．D【詳解】AC．根據(jù)線速度公式可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，線速度與路程成正比。由題可得線速度之比vA：vB=2：3由角速度公式可知，在相同的時(shí)間內(nèi)，角速度與角度成正比。由題可知角速度之比ωA：ωB=3：2而半徑可得到半徑之比rA：rB=4：9故AC錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知周期與角速度成反比，則它們的周期之比TA：TB=2：3故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)a=vω可知，向心加速度之比為1：1，故D正確。故選D。28．B【詳解】A．A、B兩點(diǎn)是靠皮帶傳動(dòng)的輪子邊緣上的點(diǎn)，線速度大小相等，因?yàn)榇筝喌陌霃绞切≥啺霃降?倍，根據(jù)v=rω知ωA∶ωB=1∶3因?yàn)锳、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相等，所以ωA∶ωB∶ωC=1∶3∶1故A錯(cuò)誤。B．A、C的角速度相等，根據(jù)v=rω知vA∶vC=3∶1又A、B的線速度大小相等，所以vA∶vB∶vC=3∶3∶1故B正確。CD．A、C的角速度相等，根據(jù)a=rω2知aA∶aC=3∶1因?yàn)锳、B的線速度相等，根據(jù)知aA∶aB=1∶3則aA∶aB∶aC=3∶9∶1故CD錯(cuò)誤。故選B。29．D【詳解】B．M、N為同一個(gè)葉片上的兩點(diǎn)，為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相同，B錯(cuò)誤；A．由圖可知根據(jù)公式可知M點(diǎn)的線速度小于N點(diǎn)的線速度，A錯(cuò)誤；C．根據(jù)公式可知M點(diǎn)的周期等于N點(diǎn)的周期，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)公式可知M點(diǎn)的向心加速度小于N點(diǎn)的向心加速度，D正確。故選D。30．ACD【詳解】A．依題意知，輪1與輪3皮帶傳動(dòng)，則線速度之比為輪3與輪2同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，則根據(jù)，可知輪1與輪3角速度之比為即輪1與