2024年中考數(shù)學復習（全國版）第33講 統(tǒng)計（練習）（原卷版）

第33講統(tǒng)計目錄TOC\o"1-2"\n\h\z\u題型01調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法題型02判斷全面調查與抽樣調查題型03總體、個體、樣本、樣本容量題型04抽樣調查的可靠性題型05用樣本估計總體題型06條形統(tǒng)計圖題型07扇形統(tǒng)計圖題型08折線統(tǒng)計圖題型09頻數(shù)分布直方圖題型10頻數(shù)分布折線圖題型11頻數(shù)與頻率題型12借助調查結果做決策題型13與算術平均數(shù)有關的計算題型14與加權平均數(shù)有關的計算題型15與中位數(shù)有關的計算題型16與眾數(shù)有關的計算題型17與方差有關的計算題型18與極差有關的計算題型19與標準差有關的計算題型20根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷統(tǒng)計量是否正確題型21利用合適的統(tǒng)計量做決策題型22根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性題型01調查收集數(shù)據(jù)的過程與方法1．（2021·江蘇宿遷·統(tǒng)考一模）2020年為阻擊新冠疫情，某社區(qū)要了解每一棟樓的居民年齡情況，以便有針對性進行防疫．一志愿者得到某棟樓60歲以上人的年齡（單位：歲）數(shù)據(jù)如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．獲得這組數(shù)據(jù)的方法是（

）A．直接觀察 B．實驗 C．調查 D．測量2．（2023·山東淄博·統(tǒng)考一模）小亮同學想要統(tǒng)計最受本班學生歡迎的北京冬奧會運動項目，以下是打亂的統(tǒng)計步驟．①根據(jù)統(tǒng)計表繪制條形統(tǒng)計圖；②制作調查問卷，對全班同學進行問卷調查；③從條形統(tǒng)計圖中分析出最受歡迎的冬奧會項目；④整理問卷調查數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計表．正確的統(tǒng)計步驟順序是（

）A．④③②① B．②①③④ C．②④①③ D．②④③①3．（2019·湖南邵陽·新寧縣第二中學?？家荒＃榱私庥慰蛯醺?、北京大觀園、北京動物園和景山公園四個旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實踐活動小組的同學給出了以下幾種調查方案：方案一：在多家旅游公司隨機調查400名導游；方案二：在恭王府景區(qū)隨機調查400名游客；方案三：在北京動物園景區(qū)隨機調查400名游客；方案四：在上述四個景區(qū)各隨機調查400名游客．在這四種調查方案中，最合理的是（）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四題型02判斷全面調查與抽樣調查1．（2021·廣東東莞·一模）下列調查中，適合采用抽樣調查的是（

）A．了解神舟飛船的設備零件的質量情況 B．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑C．全國人口普查 D．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試2．（2023·河南·河南省實驗中學?？既＃┫铝羞x項中，最適宜采用全面調查（普查）方式的是（

）A．調查一批節(jié)能燈的使用壽命 B．調查東風渠的水質狀況C．調查河南省中學生的體育運動情況 D．檢測長征二號F遙17火箭的零部件3．（2023·上海楊浦·二模）下列檢測中，適宜采用普查方式的是（

）A．檢測一批充電寶的使用壽命B．檢測一批電燈的使用壽命C．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力D．檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質量題型03總體、個體、樣本、樣本容量1．（2020·山東濟寧·統(tǒng)考一模）某校為了了解家長對“禁止學生帶手機進入校園”這一規(guī)定的意見，隨機對全校100名學生家長進行調查，這一問題中樣本是（

）A．100B．被抽取的100名學生家長C．被抽取的100名學生家長的意見D．全校學生家長的意見2．（2022·云南文山·統(tǒng)考二模）云南省某市為了解本市6700名初中畢業(yè)生的身高情況，隨機抽查了其中1000名學生的身高進行統(tǒng)計分析，下列敘述錯誤的是（

）A．6700名學生的身高是總體 B．每名初中畢業(yè)生的身高是總體的一個個體C．1000名學生是總體的一個樣本 D．本次調查屬于抽樣調查3．（2022·湖北襄陽·統(tǒng)考二模）某中學為了了解學校520名學生的睡眠情況，抽查了其中100名學生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下列敘述正確的是(

)A．以上調查屬于全面調查 B．100名學生是總體的一個樣本C．520是樣本容量 D．每名學生的睡眠時間是一個個體4．（2022·山東德州·德州市同濟中學?？寄M預測）某校九年級學生共有600名，要了解這些學生每天上網(wǎng)的時間，現(xiàn)采用抽樣調查的方式，下列抽取樣本數(shù)量既可靠又省時、省力的是（）A．選取10名學生作樣本 B．選取50名學生作樣本C．選取300名學生作樣本 D．選取500名學生作樣本題型04抽樣調查的可靠性1．（2022·河南·校聯(lián)考模擬預測）要了解某校1000名初中生的課外負擔情況，若采用抽樣調查的方法進行調查，則下列樣本選擇最具有代表性的是（

）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七、八、九年級各100名學生2．（2023·湖南湘西·統(tǒng)考模擬預測）初中生騎電動車上學存在安全隱患，為了解某初中2400個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調查200個家長，結果有180個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（

）A．調查方式是普查 B．該校只有180個家長持反對態(tài)度C．樣本是200個家長 D．該校約有90%的家長持反對態(tài)度題型05用樣本估計總體1．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預測）某養(yǎng)殖專業(yè)戶為了估計其皖魚養(yǎng)殖池中鯇魚的數(shù)量，第一次隨機捕撈了36條鯇魚，將這些魚一一做好標記后放回池塘中．一周后，從池塘中捕撈了750條魚，其中有標記的鯇魚共2條，估計該池塘中鯇魚的數(shù)目為（）A．54000 B．27000 C．13500 D．67502．（2021·廣東佛山·統(tǒng)考一模）為了估計某地區(qū)梅花鹿的數(shù)量，先捕捉20只梅花鹿做上標記，然后放走，待有標記的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，發(fā)現(xiàn)其中5只有標記．估計這個地區(qū)的梅花鹿的數(shù)量約有（

）只．A．200 B．300 C．400 D．5003．（2021·浙江湖州·統(tǒng)考一模）某校在全校學生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．若該校學生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總人數(shù)估計為（

）A．1100 B．1000 C．900 D．110題型06條形統(tǒng)計圖1（2021·河南·統(tǒng)考三模）如圖是小穎前三次購買蘋果單價的統(tǒng)計圖，第四次又買的蘋果單價是a元/千克，發(fā)現(xiàn)這四個單價的中位數(shù)恰好也是眾數(shù)，則a=（

A．9 B．8 C．7 D．62．（2021·江西·統(tǒng)考二模）某校為了解學生的出行方式，通過調查制作了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（

）A．步行的人數(shù)最少 B．騎自行車的人數(shù)為90C．步行與騎自行車的總人數(shù)比坐公共汽車的人數(shù)要多 D．坐公共汽車的人數(shù)占總人數(shù)的50%3．（2023·北京海淀·?？家荒＃榱私饽承^(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者對居住在該小區(qū)的50名成年人一周的體育鍛煉時間進行了統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．6,4 B．6,6 C．4,4 D．4,6題型07扇形統(tǒng)計圖1（2023·浙江溫州·模擬預測）為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學黨史，悟初心”系列活動．學校對學生參加各項活動的人數(shù)進行了調查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖．若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（

）A．60人 B．100人 C．160人 D．400人2．（2022·云南麗江·統(tǒng)考二模）為了解九年級學生“綠色出行”方式的情況，某校以問卷調查的形式對九年級部分學生進行了調查，繪制出如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．由圖可知，下列結論正確的是（

）A．本次調查的學生人數(shù)有100人B．∠α＝C．選擇步行的人數(shù)有24人D．選擇乘坐出租車的人數(shù)是選擇乘坐私家車的人數(shù)的2倍3．（2022·浙江溫州·一模）如圖是一所學校對學生上學方式進行調查后，根據(jù)調查結果繪制了一個不完整的統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數(shù)是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%4．（2022·江西撫州·?？级＃┠承Ｆ吣昙夐_展“陽光體育”活動，對愛好排球、足球、籃球、羽毛球的學生人數(shù)進行統(tǒng)計，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．愛好排球的人數(shù)是21人，愛好足球的人數(shù)是愛好羽毛球的人數(shù)的4倍，則下列正確的是（）A．喜歡籃球的人數(shù)為16人B．喜歡足球的人數(shù)為28人C．喜歡羽毛球的人數(shù)為10人D．被調查的學生人數(shù)為80人5．（2019·福建廈門·廈門一中?？级＃┠车貐^(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構成比例．得到如下餅圖：則下面結論中不正確的是（

）A．新農(nóng)村建設后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半6．（2022·湖北黃岡·統(tǒng)考二模）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“五一”期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結論錯誤的是（）A．本次抽樣調查的樣本容量是5000B．扇形圖中的m為10%C．樣本中選擇公共交通出行的有2500人D．若“五一”期間到荊州觀光的游客有50萬人，則選擇自駕方式出行的有25萬人題型08折線統(tǒng)計圖1．（2022·北京東城·統(tǒng)考一模）某班甲、乙、丙三位同學5次數(shù)學成績及班級平均分的折線統(tǒng)計圖如下，則下列判斷錯誤的是（

）A．甲的數(shù)學成績高于班級平均分 B．乙的數(shù)學成績在班級平均分附近波動C．丙的數(shù)學成績逐次提高 D．甲、乙、丙三人中，甲的數(shù)學成績最不穩(wěn)定2．（2023·內蒙古呼和浩特·?？家荒＃?019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會召開．某市在五屆數(shù)博會上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計圖如圖．下列說法正確的是（

）A．簽約金額逐年增加B．與上年相比，2019年的簽約金額的增長量最多C．簽約金額的年增長速度最快的是2016年D．2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%3．（2020·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）如圖是某班甲、乙、丙三位同學最近5次數(shù)學成績及其所在班級相應平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是(

).A．甲的數(shù)學成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定B．乙的數(shù)學成績在班級平均分附近波動，且比丙好C．丙的數(shù)學成績低于班級平均分，但成績逐次提高D．就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學成績最不穩(wěn)4.（2021·山東濟南·統(tǒng)考一模）“微信運動“是騰訊開發(fā)的一個記錄跑步或行走情況（步數(shù)里程）的公眾號，用戶通過該公眾號可查看自己某時間段的運動情況．某人根據(jù)2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖．下列結論錯誤的是（）A．1月至5月的月跑步里程相對于6月至11月波動性更小B．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對應的里程數(shù)C．月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月D．月跑步里程逐月增加題型09頻數(shù)分布直方圖1．（2022·內蒙古烏?！ば？家荒＃┠承ｉ_展主題為“防疫常識知多少”的調查活動，抽取了部分學生進行調查，調查問卷設置了A：非常了解、B：比較了解、C：基本了解、D：不太了解四個等級，要求每個學生填且只能填其中的一個等級，采取隨機抽樣的方式，并根據(jù)調查結果繪制成如圖所示不完整的頻數(shù)分布表和頻率直方圖，根據(jù)以上信息回答下列問題：等級頻數(shù)頻率A200.4B15bC100.2Da0.1（1）頻數(shù)分布表中a=____________，b=（2）若該校有學生1000人，請根據(jù)抽樣調查結果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”防疫常識的學生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常識的學生中，某班有5個學生，其中3男2女，計劃在這5個學生中隨機抽選兩個加入防疫志愿者團隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求所選兩個學生中至少有一個女生的概率．2．（2023·四川綿陽·統(tǒng)考三模）6月5日是世界環(huán)境日．某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全校學生中隨機抽取了n名學生的成績進行分析，并依據(jù)分析結果繪制了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如下圖所示）．學生成績分布統(tǒng)計表

成績/分組中值頻率75.5≤x＜80.5780.0580.5≤x＜85.583a85.5≤x＜90.5880.37590.5≤x＜95.5930.27595.5≤x＜100.5980.05請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題：(1)填空：n＝，a＝；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)求這n名學生成績的平均分；(4)從成績在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的學生中任選兩名學生．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的學生成績在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．3．（2023·山東德州·統(tǒng)考三模）2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：75≤x<80，B組：80≤x<85．C組：85≤x<90，D組：(1)本次調查一共隨機抽取了名學生的成績，頻數(shù)直方圖中，所抽取學生成績的中位數(shù)落在組；(2)補全學生成績頻數(shù)直方圖：(3)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學校共有3000名學生，估計該校成績優(yōu)秀的學生有多少人？(4)學校將從獲得滿分的5名同學（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率．4．（2023·吉林松原·校聯(lián)考一模）人口問題是“國之大者”．以習近平同志為核心的黨中央高度重視人口問題，準確把握人口發(fā)展形勢，有利于推動社會持續(xù)健康發(fā)展，為開啟全面建設社會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標進軍創(chuàng)造良好的條件．某綜合與實踐研究小組根據(jù)我國第七次人口普查數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，給出部分數(shù)據(jù)信息：信息一：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x<20，20≤x<40，40≤x<60，信息二：普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)（百萬人）在40≤x<60這一組的數(shù)據(jù)是：58，47，45，40，43，42，信息三：2010——2021年全國大陸人口數(shù)及自然增長率；請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)普查登記的全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市人口數(shù)的中位數(shù)為______百萬人．(2)下列結論正確的是______．（只填序號）①全國大陸31個省、自治區(qū)、直轄市中人口數(shù)大于等于100（百萬人）的有2個地區(qū)；②相對于2020年，2021年全國大陸人口自然增長率降低，全國大陸人口增長緩慢；③2010-2021年全國大陸人口自然增長率持續(xù)降低．(3)請寫出2016-2021年全國大陸人口數(shù)、全國大陸人口自然增長率的變化趨勢，結合變化趨勢談談自己的看法．題型10頻數(shù)分布折線圖1．（2023·山東德州·統(tǒng)考一模）某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（

）A．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球B．擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”C．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是2D．從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的牌是梅花題型11頻數(shù)與頻率1．（2022·福建·模擬預測）某班按課外閱讀時間將學生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是．2．（2022·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考一模）在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學生進行了心理健康測試，并將測試結果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結果為“健康”的頻率是；類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271題型12借助調查結果做決策1．（2023·河南安陽·統(tǒng)考一模）2022年3月23日下午，“天宮課堂”第二課在中國空間站開講，神舟十三號乘組航天員翟志剛、王亞平、葉光富相互配合進行授課，這是中國空間站的第二次太空授課，被許多中小學生稱為“最牛網(wǎng)課”．某中學為了解學生對“航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取50名學生進行測試，并對成績（百分制）進行整理，信息如下：a．成績頻數(shù)分布表：成績x（分）50≤60≤70≤80≤90≤頻數(shù)7912166b．成績在70≤x70

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79根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)在這次測試中，成績的中位數(shù)是______分，成績不低于80分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為______．(2)這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分．乙說：“甲的成績高于平均數(shù)，所以甲的成績高于一半學生的成績．”你認為乙的說法正確嗎？請說明理由．(3)請對該校學生“航空航天知識”的掌握情況作出合理的評價．2．（2023·貴州貴陽·統(tǒng)考二模）2022年3月28日是第27個全國中小學生安全教育日．某校為調查本校學生對安全知識的了解情況，從全校學生中隨機抽取若干名學生進行測試，測試后發(fā)現(xiàn)所有測試的學生成績均不低于50分將全部測試成績x（單位：分）進行整理后分為五組（50≤x<60，60≤x<70，70≤x請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)在這次調查中，一共抽取了___________名學生；(2)若測試成績達到80分及以上為優(yōu)秀，請你估計全校960名學生對安全知識的了解情況為優(yōu)秀的學生人數(shù)；(3)為了進一步做好學生安全教育工作，根據(jù)調查結果，請你為學校提一條合理化建議．3．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考一模）2020年7月，教育部印發(fā)的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》中明確要求中小學勞動教育課平均每周不少于1課時，初中生平均每周勞動時間不少于3小時．某初級中學為了解學生勞動教育的情況，從本校學生中隨機抽取了500名進行問卷調查．下圖是根據(jù)此次調查結果得到的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)本次調查中，平均每周勞動時間符合教育部要求的人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為多少？(2)若該校有2000名學生，請估計最喜歡的勞動課程為木工的有多少人．(3)請你根據(jù)本次問卷調查的結果給同學和學校各提一條合理化建議．題型13與算術平均數(shù)有關的計算1．（2022·廣東佛山·?？家荒＃┮阎唤M數(shù)據(jù)：111，113，115，115，116，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．114，115 B．114，114 C．115，114 D．115，1152．（2022·寧夏銀川·?？既＃┮阎唤M數(shù)據(jù)8，5，x，8，10的平均數(shù)是8，以下說法錯誤的是（

）A．極差是5 B．眾數(shù)是8 C．中位數(shù)是9 D．方差是2.83．（2023·河北滄州·?？家荒＃┮阎唤M數(shù)據(jù)x1,x2,x3A．7 B．9 C．21 D．234．（2023·廣東廣州·一模）一組數(shù)據(jù)3、-2、4、1、4的平均數(shù)是題型14與加權平均數(shù)有關的計算1．（2021·山東臨沂·統(tǒng)考一模）某商場銷售A，B，C，D四種商品，它們的單價依次是50元，30元，20元，10元．某天這四種商品銷售數(shù)量的百分比如圖所示，則這天銷售的四種商品的平均單價是（）A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元2．（2020·河南·校聯(lián)考二模）在一次射擊訓練中，某小組的成績如下表．已知該小組的平均成績?yōu)?.9環(huán)，那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為（

）環(huán)數(shù)789人數(shù)21A．5 B．6 C．7 D．83．（2022·山東泰安·統(tǒng)考一模）小麗的筆試成績?yōu)?00分，面試成績?yōu)?0分，若筆試成績、面試成績按6：4計算平均成績，則小麗的平均成績是分．題型15與中位數(shù)有關的計算1．（2023·云南昆明·?？家荒＃读x務教育課程標準（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有7名學生已經(jīng)學會炒的菜品的種數(shù)依次為：3，5，4，6，3，3，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，42．（2021·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考一模）一組數(shù)據(jù)由4個數(shù)組成，其中3個數(shù)分別為2，3，4，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．7 B．4 C．3.5 D．33．（2022·內蒙古呼倫貝爾·統(tǒng)考模擬預測）某人5次射擊命中的環(huán)數(shù)分別為5，10，7，x，10，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的方差為．題型16與眾數(shù)有關的計算1．（2023·廣東梅州·?？寄M預測）某學校進行演講比賽，最終有7位同學進入決賽，這七位同學的評分分別是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6．請問這組評分的眾數(shù)是（

）A．9.5 B．9.4 C．9.1 D．9.32．（2023·廣東揭陽·?？家荒＃┰谥袊伯a(chǎn)主義青年團成立100周年之際，某校團委招募志愿者到六個社區(qū)開展“書香成都”全民閱讀服務活動，報名人數(shù)分別為：56，60，63，60，60，72，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）A．56 B．60 C．63 D．723．（2022·廣西貴港·統(tǒng)考二模）一組數(shù)據(jù)6，7，10，x，4的眾數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（

）A．10 B．6 C．7 D．4題型17與方差有關的計算1．（2023·內蒙古包頭·一模）學校開展“書香校園，師生共讀”活動，某學習小組五名同學一周的課外閱讀時間（單位：h），分別為：4，5，5，6，10．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差是（

）A．6，4.4 B．5，6 C．6，4.2 D．6，52．（2021·福建廈門·?？级＃┰O數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為x，方差S2=0，則下列式子一定正確的是（）A．x=0 B．x1+x2+x3+…+xn=0 C．x1=x2=x3=…=xn=0 D．x1=x2=x3=…=xn=x3．（2022·浙江金華·一模）在分析一組數(shù)據(jù)時，小華列出了方差的計算公式s2=(2-x)A．2 B．3 C．4 D．5題型18與極差有關的計算1．（2023·山東東營·?？级＃┮阎唤M數(shù)據(jù)-3，-2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，則極差為，方差為2．（2023·甘肅酒泉·統(tǒng)考三模）若五個數(shù)據(jù)2，-1，3，x，5的極差為8，則x的值為3．（2020·湖北武漢·武漢市第十一中學?？级＃┠嘲囿w育委員統(tǒng)計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間（單位：小時），并繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，極差是，平均數(shù)是．題型19與標準差有關的計算1．（2023·浙江湖州·統(tǒng)考一模）已知一組數(shù)據(jù)的方差為2，則這組數(shù)據(jù)的標準差為．2．（2022·內蒙古包頭·?？既＃┤魯?shù)據(jù)2，1，a，3，0的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的標準差是．題型20根據(jù)已知數(shù)據(jù)，判斷統(tǒng)計量是否正確1．（2023·寧夏銀川·校聯(lián)考一模）一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5．對該組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．平均數(shù)是4.4 B．中位數(shù)是4.5C．眾數(shù)是4 D．方差是9.22.（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考二模）如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結論正確的是（）A．平均數(shù)是6 B．眾數(shù)是7 C．中位數(shù)是11 D．方差是83．（2022·云南昆明·統(tǒng)考二模）2022年2月22日春城飄雪，低溫擋不住昆明人對雪的熱情．21日至27日一周昆明每天的最低氣溫（單位：℃）分別為：2，-1，1，3，5，5，6，則下列關于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是（

A．平均數(shù)是3 B．方差是23C．中位數(shù)是3 D．眾數(shù)是54．（2020·廣東·統(tǒng)考三模）某校7名學生在某次測量體溫（單位：℃）時得到如下數(shù)據(jù)：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，對這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）A．眾數(shù)是36.5 B．中位數(shù)是36.7C．平均數(shù)是36.6 D．方差是0.45．（2022·山東濟寧·統(tǒng)考一模）為了向建黨一百周年獻禮，我市中小學生開展了紅色經(jīng)典故事演講比賽．某參賽小組6名同學的成績（單位：分）分別為：85，82，86，82，83，92．關于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（

）A．眾數(shù)是82 B．中位數(shù)是84 C．方差是84 D．平均數(shù)是85題型21利用合適的統(tǒng)計量做決策1．（2019·浙江溫州·統(tǒng)考模擬預測）在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學的成績各不相同，按照成績取前5名進入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進入決賽，小明需要知道這11名同學成績的(

)A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．（2022·福建·二模）某超市4月份新上架四種數(shù)量相同、款式不同的保溫杯，該月這四款保溫杯的銷售量如表所示，則最適宜加大進貨量的款式是（

）款式甲乙丙丁銷售量（個）65273228A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．（2022·遼寧大連·統(tǒng)考一模）一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分．各項成績均按百分制計，然后再按演講內容占50%，演講能力占40%、演講效果占10%選手演講內容演講能力演講效果小明908090小紅8090904．（2023·遼寧撫順·統(tǒng)考二模）甲、乙兩隊參加“傳承紅色基因，推動綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊均由20名隊員組成．其中兩隊隊員的平均身高為x甲=x乙=160cm，身高的方差分別為s甲2=10.5，s乙2題型22根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性1．（2022·江蘇無錫·?？家荒＃┯屑?乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示：甲1112131415乙1212131414甲?乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s甲2,s乙2，則s甲2s乙2（填“＞2．（2023·內蒙古呼倫貝爾·統(tǒng)考一模）生物學研究表明，植物光合作用速率越高，單位時間內合成的有機物越多，為了解甲、乙兩個品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個品種的大豆中各選五株，在同等實驗條件下，測量它們的光合作用速率（單位：μmol品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)甲323025182025乙282526242225則兩個大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．3．（2023·山東東營·統(tǒng)考一模）甲、乙兩名學生10次立定跳遠成績的平均數(shù)相同，若甲生10次立定跳遠成績的方差為S甲2=0.6，乙生10次立定跳遠成績的方差為S乙2=0.35，則甲、乙兩名學生10次立定跳遠成績比較穩(wěn)定的是．（填“甲4．（2022·福建莆田·統(tǒng)考二模）甲、乙、丙、丁四人各進行20次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是s甲2=0.85．（2023·河南駐馬店·?？级＃┠承Ｒ獜乃拿麑W生中選拔一名參加市“漢字聽寫”大賽，將多輪選拔賽的成績數(shù)據(jù)進行分析得到每名學生的平均成績及其方差如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)x（單位：分）m909188方差s2（單位：分2n12.514.511根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷同學甲是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的學生，則m，n的值可以（

）A．m=92，nC．m=85，n一、單選題1．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）在下面的調查中，最適合用全面調查的是（）A．了解一批節(jié)能燈管的使用壽命 B．了解某校803班學生的視力情況C．了解某省初中生每周上網(wǎng)時長情況 D．了解京杭大運河中魚的種類2．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）長沙市某一周內每日最高氣溫的情況如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．這周最高氣溫是32℃B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是24D．周四與周五的最高氣溫相差8℃3．（2023·上?！そy(tǒng)考中考真題）如圖所示，為了調查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，下圖是各時間段的小車與公車的車流量，則下列說法正確的是（

）

A．小車的車流量與公車的車流量穩(wěn)定； B．小車的車流量的平均數(shù)較大；C．小車與公車車流量在同一時間段達到最小值； D．小車與公車車流量的變化趨勢相同．4．（2023·江蘇揚州·統(tǒng)考中考真題）空氣的成分（除去水汽、雜質等）是：氮氣約占78%，氧氣約占21%，其他微量氣體約占1%．要反映上述信息，宜采用的統(tǒng)計圖是(

)A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖5．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）4月15日是全民國家安全教育日.某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調查．這項調查中的樣本是（

）A．1500名師生的國家安全知識掌握情況B．150C．從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況D．從中抽取的150名師生6．（2023·浙江臺州·統(tǒng)考中考真題）以下調查中，適合全面調查的是（

）．A．了解全國中學生的視力情況 B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件C．檢測臺州的城市空氣質量 D．調查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量7．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）2022年我國新能源汽車銷量持續(xù)增長，全年銷量約為572.6萬輛，同比增長91.7%，連續(xù)8年位居全球第一．下面的統(tǒng)計圖反映了2021年、2022年新能源汽車月度銷量及同比增長速度的情況．（2022年同比增長速度=2022年當月銷量-

A．2021年新能源汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛B．2022年新能源汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個C．相對于2021年，2022年新能源汽車同比增長速度最快的是2月份，達到了181.1%D．相對于2021年，2022年從5月份開始新能源汽車同比增長速度持續(xù)降低8．（2023·內蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）2023年5月30日，神舟十六號載人飛船成功發(fā)射，成為我國航天事業(yè)的里程碑，某校對全校1500名學生進行了“航空航天知識”了解情況的調查，調查結果分為A，B，C，D四個等級（A：非常了解；B：比較了解；C：了解；D：不了解）．隨機抽取了部分學生的調查結果，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖信息，下列結論不正確的是（

）

A．樣本容量是200 B．樣本中C等級所占百分比是10C．D等級所在扇形的圓心角為15° D．估計全校學生A等級大約有900人9．（2023·甘肅武威·統(tǒng)考中考真題）據(jù)統(tǒng)計，數(shù)學家群體是一個長壽群體，某研究小組隨機抽取了收錄約2200位數(shù)學家的《數(shù)學家傳略辭典》中部分90歲及以上的長壽數(shù)學家的年齡為樣本，對數(shù)據(jù)進行整理與分析，統(tǒng)計圖表（部分數(shù)據(jù)）如下，下列結論錯誤的是（

）年齡范圍（歲）人數(shù)（人）90-912592-9394-9596-971198-9910100-101m

A．該小組共統(tǒng)計了100名數(shù)學家的年齡B．統(tǒng)計表中m的值為5C．長壽數(shù)學家年齡在92-93歲的人數(shù)最多D．《數(shù)學家傳略辭典》中收錄的數(shù)學家年齡在96-97歲的人數(shù)估計有110人10．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考中考真題）某小學開展課后服務，其中在體育類活動中開設了四種運動項目：乒乓球、排球、籃球、足球．為了解學生最喜歡哪一種運動項目，隨機選取100名學生進行問卷調查（每位學生僅選一種），并將調查結果繪制成如下的扇形統(tǒng)計圖．下列說法錯誤的是（

）

A．本次調查的樣本容量為100 B．最喜歡籃球的人數(shù)占被調查人數(shù)的30%C．最喜歡足球的學生為40人 D．“排球”對應扇形的圓心角為10°11．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校計劃組織研學活動，現(xiàn)有四個地點可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．為了解學生想法，校方進行問卷調查（每人選一個地點），并繪制成如圖所示統(tǒng)計圖．已知選擇雁蕩山的有270人，那么選擇楠溪江的有（

）

A．90人 B．180人 C．270人 D．360人12．（2023·四川·統(tǒng)考中考真題）某中學開展“讀書節(jié)活動”，該中學某語文老師隨機抽樣調查了本班10名學生平均每周的課外閱讀時間，統(tǒng)計如表：每周課外閱讀時間（小時）2468學生數(shù)（人）2341下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是1 B．平均數(shù)是4.8C．樣本容量是10 D．中位數(shù)是513．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）長時間觀看手機、電腦等電子產(chǎn)品對視力影響非常大．6月6日是“全國愛眼日”，為了解學生的視力情況，某學校從甲、乙兩個班級各隨機抽取8名學生進行調查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（

）A．甲班視力值的平均數(shù)大于乙班視力值的平均數(shù)B．甲班視力值的中位數(shù)大于乙班視力值的中位數(shù)C．甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差D．甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差14．（2023·山東泰安·統(tǒng)考中考真題）為了解學生的身體素質狀況，國家每年都會進行中小學生身體素質抽測．在今年的抽測中，某校九年級二班隨機抽取了10名男生進行引體向上測試，他們的成績（單位：個）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9．根據(jù)這組數(shù)據(jù)判斷下列結論中錯誤的是（

）A．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是11 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10C．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10 D．這組數(shù)據(jù)的方差是4.615．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）某縣“三獨”比賽獨唱項目中，5名同學的得分分別是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4.關于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（

）A．眾數(shù)是9.6 B．中位數(shù)是9.5 C．平均數(shù)是9.4 D．方差是0.316．（2023·四川南充·統(tǒng)考中考真題）某女鞋專賣店在一周內銷售了某種女鞋60雙，對這批鞋子尺碼及銷量進行統(tǒng)計，得到條形統(tǒng)計圖（如圖）．根據(jù)圖中信息，建議下次進貨量最多的女鞋尺碼是（

）

A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm二、填空題17．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）某廠生產(chǎn)了1000只燈泡.為了解這1000只燈泡的使用壽命，從中隨機抽取了50只燈泡進行檢測，獲得了它們的使用壽命（單位：小時），數(shù)據(jù)整理如下：使用壽命x1000≤1600≤2200≤x燈泡只數(shù)51012176根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這1000只燈泡中使用壽命不小于2200小時的燈泡的數(shù)量為只．18．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考中考真題）某校學生“亞運知識”競賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)如圖所示，其中成績在80分及以上的學生有人．

19．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考中考真題）2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學舉行了科普知識手抄報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結果繪制如圖所示的條形圖，則a的值為．若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“一等獎”對應扇形的圓心角度數(shù)為．

20．（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考中考真題）在英文句子“Happy

Teachers'

Day！”中，字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為.21．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）某公司欲招聘一名職員．對甲、乙、丙三名應聘者進行了綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達等三方面的測試，他們的各項成績如下表所示：項目應聘者綜合知識工作經(jīng)驗語言表達甲758080乙858070丙707870如果將每位應聘者的綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達的成績按5:2:3的比例計算其總成績，并錄用總成績最高的應聘者，則被錄用的是．22．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）為備戰(zhàn)東營市第十二屆運動會，某縣區(qū)對甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，他們射擊測試成績的平均數(shù)x（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2甲乙丙丁x9.68.99.69.6S1.40.82.30.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應選擇．23．（2023·浙江·統(tǒng)考中考真題）青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞，現(xiàn)有一農(nóng)戶在5塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚，產(chǎn)量分別是（單位：kg）：12，13，15，17，18，則這5塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是kg．24．（2023·山東青島·統(tǒng)考中考真題）小穎參加“歌唱祖國”歌詠比賽，六位評委對小穎的打分（單位：分）如下：7，8，7，9，8，10．這六個分數(shù)的極差是分．三、解答題25．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）為了解A、B兩款品質相近的智能玩具飛機在一次充滿電后運行的最長時間，有關人員分別隨機調查了A、B兩款智能玩具飛機各10架，記錄下它們運行的最長時間（分鐘），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（運行最長時間用x表示，共分為三組：合格60≤x<70，中等70≤xA款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間是：60,64,67,69,71,71,72,72,72,82B款智能玩具飛機10架一次充滿電后運行最長時間屬于中等的數(shù)據(jù)是：70,71,72,72,73兩款智能玩具飛機運行最長時間統(tǒng)計表，B款智能玩具飛機運行最長時間扇形統(tǒng)計圖類別AB平均數(shù)7070中位數(shù)71b眾數(shù)a67方差30.426.6

根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中a=___________，b=___________，m(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為哪款智能玩具飛機運行性能更好？請說明理由（寫出一條理由即可）；(3)若某玩具倉庫有A款智能玩具飛機200架、B款智能玩具飛機120架，估計兩款智能玩具飛機運行性能在中等及以上的共有多少架？26．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）某洗車公司安裝了A，B兩款自動洗車設備，工作人員從消費者對A，B兩款設備的滿意度評分中各隨機抽取20份，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（評分分數(shù)用x表示，分為四個等級，不滿意x<70，比較滿意70≤x<80，滿意80≤抽取的對A款設備的評分數(shù)據(jù)中“滿意”包含的所有數(shù)據(jù)：83，85，85，87，87，89；抽取的對