2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興市和橋二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷參考（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興市和橋二中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列汽車(chē)商標(biāo)圖案中，可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a3?a3=a9 B.3.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cmA.2cm B.3cm C.4.如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，下列條件不能判定直線(xiàn)a與b平行的是(

)A.∠1=∠3

B.∠1=5.如圖：正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)若干張，要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a+2b)，寬為(2a+bA.5 B.4 C.3 D.66.下列命題中：

①三條線(xiàn)段組成的圖形叫三角形．

②如果一個(gè)三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形一定是鈍角三角形．

③若∠A+∠B=∠C，則△ABC是直角三角形．

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=80°，BA.10°

B.12°

C.15°8.若二次三項(xiàng)式x2?mx+16A.4 B.?4 C.±4 9.如圖，有一△ABC，今以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于D點(diǎn)，以C為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BC于E點(diǎn)．若∠B=40°，∠C=36°，則關(guān)于A.AD=AE B.AD<10.如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EACA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.數(shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．12.多項(xiàng)式2m2n+613.若正有理數(shù)m使得二次三項(xiàng)式x2?2mx+14.如果(x+1)(x2+15.已知a+b=12，且a2?b16.如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)E、F分別是AD、CE邊上的中點(diǎn)，且S△BEF

17.現(xiàn)有若干張邊長(zhǎng)為a的正方形A型紙片，邊長(zhǎng)為b的正方形B型紙片，長(zhǎng)寬為a、b的長(zhǎng)方形C型紙片，小明同學(xué)選取了2張A型紙片，3張B型紙片，7張C型紙片拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，則此長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.(用a、b代數(shù)式表示)18.小明將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起，當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方時(shí)，他發(fā)現(xiàn)若∠ACE=______

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。19.計(jì)算：

(1)(?5)20.已知A=2a?7，B=a2?4a+3，C=a2+6a?28，其中a>2．

(1)求證：B?A>0，并指出四、解答題：本題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。21.(本小題6分)

把下面各式分解因式：

(1)3x2?22.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)2?323.(本小題10分)

畫(huà)圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．

(1)將△ABC向左平移6格，再向上平移1格.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

(2)利用網(wǎng)格在圖中畫(huà)出△ABC的高線(xiàn)AE；

(3)在平移過(guò)程中線(xiàn)段AC24.(本小題8分)

對(duì)于整數(shù)a、b定義運(yùn)算：a※b=(ab)m+(ba)n(其中m、n為常數(shù))，如3※2=(32)m25.(本小題10分)

如圖1，現(xiàn)有3種不同型號(hào)的A型、B型、C型卡片若干張．

(1)已知1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片可拼成如圖2所示的正方形，用不同的方法計(jì)算圖2中陰影部分的面積，可得到等式：______；

(2)請(qǐng)用上述三種型號(hào)的卡片若干張拼出一個(gè)面積為2a2+5ab+2b2的長(zhǎng)方形(無(wú)空隙，不重疊)，在圖4虛線(xiàn)框內(nèi)畫(huà)出你的拼接示意圖，并根據(jù)拼圖直接寫(xiě)出多項(xiàng)式2a2+5ab+2b2因式分解的結(jié)果；

(3)取出一張A型卡片，一張B型卡片，放入邊長(zhǎng)為m(a<m<26.(本小題10分)

【問(wèn)題情境】

△ABC是銳角三角形，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC上，ED/?/BC交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在線(xiàn)段AB上(點(diǎn)F不與點(diǎn)A，E，B重合)，連接DF，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥FD交射線(xiàn)CB于點(diǎn)G(點(diǎn)G不與點(diǎn)B重合)．

【問(wèn)題初探】如圖1，點(diǎn)F在線(xiàn)段BE上時(shí)：∠EDF+∠FGB=______°；答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、可以由一個(gè)“基本圖案”旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是基本圖案的組合圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、可以由一個(gè)“基本圖案”平移得到，故把本選項(xiàng)正確．

故選：D．

根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，軸對(duì)稱(chēng)變換對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：A、a3?a3=a6，故A不符合題意；

B、(?2a)2=4a2，故B不符合題意；

C、(a23.【答案】C

【解析】解：∵三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5cm和8cm，

∴第三邊x的長(zhǎng)度范圍為：3cm<x<13cm．4.【答案】C

【解析】解：如圖，

∵∠1=∠3，

∴a/?/b，

故A不符合題意；

∵∠1=∠4，∠1=∠5，

∴∠4=∠5，

∴a/?/b，

故B不符合題意；

由∠1+5.【答案】A

【解析】解：∵(a+2b)(2a+b)

=2a2+ab+4ab+2b2

=6.【答案】B

【解析】解：三條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫三角形，故①錯(cuò)誤；

如果一個(gè)三角形只有一條高在三角形的內(nèi)部，那么這個(gè)三角形是鈍角三角形或直角三角形，故②錯(cuò)誤；

若∠A+∠B=∠C，則△ABC是直角三角形，故③正確；

各邊都相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故④錯(cuò)誤；

因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)內(nèi)角中最多可有3個(gè)銳角，所以對(duì)應(yīng)的在三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有3個(gè)，故⑤錯(cuò)誤；

∴正確的命題有③，共7.【答案】A

【解析】解：在△ABC中，

∵∠A=60°，∠ABC=80°，BE是△ABC的角平分線(xiàn)，

∴∠ABE=12∠ABC=40°．

∵8.【答案】D

【解析】解：∵x2?mx+16=x2?mx+42，

9.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確的理解題意，了解大邊對(duì)大角．由∠C<∠B利用大角對(duì)大邊得到AB<AC，進(jìn)一步得到BE+ED<ED+CD，從而得到BE<CD．

【解答】10.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確找各角的關(guān)系．

①由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線(xiàn)平行得出結(jié)論正確；

②由AD//BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結(jié)論∠ACB=2∠ADB；

③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關(guān)系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠A11.【答案】3.14×【解析】解：數(shù)據(jù)0.0000314用科學(xué)記數(shù)法可表示為：3.14×10?5，

故答案為：3.14×10?5．

根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a12.【答案】2m【解析】解：因?yàn)?m2n+6mn?4m3n

=2mn?m13.【答案】6

【解析】解：因?yàn)閤2?2mx+36是一個(gè)完全平方式，

所以m=±6，

因?yàn)閙為正有理數(shù)，

所以m14.【答案】?1【解析】解：因?yàn)?x+1)(x2+5mx+3)

=x3+5mx2+3x+x2+5m15.【答案】4

【解析】解：因?yàn)閍2?b2=(a+b)(a?b)，

16.【答案】12

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)F是CE邊上的中點(diǎn)，S△BEF=3cm2，

所以S△BCF=S△BEF=3cm2，

所以S△BCE=6cm2，

因?yàn)辄c(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，

所以S△BDE=S△ABE，17.【答案】6a+【解析】解：所得長(zhǎng)方形的面積=2a2+7ab+3b2=(a+3b)(18.【答案】30°或120°或【解析】解：有三種情形：

①如圖1中，當(dāng)AD//BC時(shí)．

因?yàn)锳D//BC，

所以∠D=∠BCD=30°，

因?yàn)椤螦CE+∠ECD=∠ECD+∠DCB=90°，

所以∠ACE=∠DCB=30°．

②如圖2中，當(dāng)AD/?/CE時(shí)，∠DCE19.【答案】解：(1)原式=1?9+4【解析】(1)原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值；

(220.【答案】解：(1)因?yàn)锽?A=a2?4a+3?2a+7=a2?6a+10=(a?3)2+1>0，

所以【解析】(1)由B?A=a2?4a+3?21.【答案】解：(1)3x2【解析】(1)先提取公因式3，再利用平方差公式分解即可；

(2)先提取公因式22.【答案】解：原式=x2+2xy+y2?3x2?3xy+x2?【解析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算整理，再代入數(shù)值計(jì)算即可．

本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的計(jì)算法則和乘法公式是解題的關(guān)鍵．23.【答案】16

9

【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)△ABC的高線(xiàn)AE如圖；

(3)線(xiàn)段AC所掃過(guò)的面積：

10×3?12×2×4?12×2×4?12×1×6?12×1×6=16．

故答案為：16；

(24.【答案】32【解析】解：(1)當(dāng)m=1，n=2023時(shí)，

2※(?1)

=(2?1)1+[(?1)2]2023

=12+1

=32，

故答案為：32；

(2)∵(?1)※4=10，25.【答案】a2【解析】解：(1)陰影部分的面積為：a2+b2，或(a+b)2?2ab，

故答案為：a2+b2=(a+b)2?2a26.【答案】90

【解析】解：(1)結(jié)論：∠EDF+∠BGF=90°．

理由：如圖1中，過(guò)點(diǎn)F作FH/?/BC交AC于點(diǎn)H