2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題70 圓與圓的位置關(guān)系-2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練（原卷版）

專題70圓與圓的位置關(guān)系題型一判斷圓與圓的位置關(guān)系及方程的確定1．已知半徑為的圓與圓外切于點(diǎn)，則圓心的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．圓C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0與圓C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置關(guān)系為________．3．兩圓x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關(guān)系是___________________.4．求圓心在直線上，并且經(jīng)過圓與圓的交點(diǎn)的圓的方程．題型二由圓的位置關(guān)系確定參數(shù)或范圍5．半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切，則此圓的方程為（）A．(x-4)2+(y-6)2=16 B．(x±4)2+(y-6)2=16C．(x-4)2+(y-6)2=36 D．(x±4)2+(y-6)2=366．(多選)已知圓A、圓B相切，圓心距為10cm，其中圓A的半徑為4cm，則圓B的半徑為（）A．6cm B．10cmC．14cm D．18cm7．如圖，某臺(tái)機(jī)器的三個(gè)齒輪，A與B嚙合，C與B也嚙合．若A輪的直徑為200cm，B輪的直徑為120cm，C輪的直徑為250cm，且．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)法求出A，C兩齒輪的中心距離（精確到1cm）．題型三求兩圓的交點(diǎn)坐標(biāo)8．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值λ（λ≠1）的點(diǎn)的軌跡是圓”．后來，人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣2，0），B（4，0），點(diǎn)P滿足．設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，下列結(jié)論正確的是，（）A．C的方程為（x+4）2+y2＝9B．在x軸上存在異于A，B的兩定點(diǎn)D，E，使得C．當(dāng)A，B，P三點(diǎn)不共線時(shí)，射線PO是∠APB的平分線D．在C上存在點(diǎn)M，使得|MO|＝2|MA|9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，圓與軸的正半軸的交點(diǎn)是，過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn).（1）求的中點(diǎn)的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若，求的面積.題型四兩圓的弦長與公共弦方程10．以圓：與圓：相交的公共弦為直徑的圓的方程為（）A． B．C． D．11．已知一個(gè)圓經(jīng)過過兩圓，的交點(diǎn)，且有最小面積，求此圓的方程.12．已知圓過點(diǎn)，，且圓心在直線上，圓.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求圓與圓的公共弦長；（3）求過兩圓的交點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程.題型五圓的公切線問題13．若直線與圓，圓都相切，切點(diǎn)分別為、，則（）A． B． C． D．14．已知圓C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圓C2：x2＋y2－2by＋b2－1＝0只有一條公切線，則4a2＋b2＝________．15．已知圓，圓，求兩圓的公切線方程.16．