2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練 95個(gè)專題 524個(gè)題型專題23 誘導(dǎo)公式-2023一輪數(shù)學(xué)講義+題型細(xì)分與精練（解析版）_第1頁
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文檔簡介

專題23誘導(dǎo)公式題型一三角函數(shù)的化簡、求值——誘導(dǎo)公式1．已知是方程的根，求的值.【答案】【解析】即，解得，，，，，因?yàn)?，所以，那么原式值?故答案為：2．已知，則__________.【答案】【解析】由，得，即，因此.故答案為：.3．若角終邊上一點(diǎn)，則的值為___________.【答案】【解析】由誘導(dǎo)公式知，，因?yàn)榻墙K邊上一點(diǎn)，所以，所以原式故答案為：4．若，則的值為___________.【答案】-3【解析】故答案為：-35．對，設(shè)與是方程的兩根.求；（1）m的值；（2）的值.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由誘導(dǎo)公式可得，，，由題意，①，②，①平方可得：，代入②可解得：．（2）題型二三角函數(shù)恒等式的證明——誘導(dǎo)公式6．求證：.【答案】證明見解析【解析】左式，故左式與右式相等，即原等式成立.7．已知A、B、C是的三個(gè)內(nèi)角，求證；（1）；（2）.【答案】（1）證明見詳解；（2）證明見詳解.【解析】(1).(2).8．求證：.【答案】證明見解析【解析】證明：左邊==右邊所以原等式成立9．若，求證：.【答案】證明見解析【解析】證明：若為偶數(shù)，則左邊；若為奇數(shù)，則左邊；左邊=右邊，所以原式成立.題型三誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用10．已知tan(5π＋α)＝m，則的值為（）A． B．C．－1 D．1【答案】A【解析】因?yàn)閠an(5π＋α)＝tan(π＋α)＝tanα＝m，所以原式.故選：A11．已知，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】原式，當(dāng)時(shí)，.故，故選：A.12．如果，那么________．【答案】【解析】由，而．故答案為：.13．證明：【答案】證明見解析【解析】證明：原式.14．是否存在角，使等式，同時(shí)成立？若存在，求出的值；若不存在，試說明理由.【答案】存在，【解析】，，因?yàn)?，所以，因此，得，，因?yàn)?，所?/p>

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