蘇教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與常見題型復(fù)習(xí)

第第頁(yè)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與常見題型復(fù)習(xí)第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)1：判斷旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；要看清是時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是分針旋轉(zhuǎn)，時(shí)針是1小時(shí)30°，分針是5分鐘30°。1.時(shí)針從9：00到12：00，旋轉(zhuǎn)了（?????）°。從3時(shí)到3時(shí)15分，分針旋轉(zhuǎn)了（?????）°。2.把一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（????），又回到了原來的位置。?A.90°??????B.180°??????C.360°3.如右圖，指針從A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到()點(diǎn)。指針從D點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到()點(diǎn)。4.鐘面上從4：00到4:10，分針旋轉(zhuǎn)了（）°。5.體育課上，老師口令“立正，向右轉(zhuǎn)”時(shí)，你的身體按（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°，口令“立正，向后轉(zhuǎn)”時(shí)，你的身體按（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）°。知識(shí)點(diǎn)2：判斷平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形方法：固定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，按題目要求（方向、角度）轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)注旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的位置。1.把長(zhǎng)方形繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形是（）。A、B、C、2.繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后是()。A．B．C．D．3.下面（

）圖形既可以通過平移得到，又可以通過旋轉(zhuǎn)得到。A．B．C．知識(shí)點(diǎn)3：平移、旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)在平移和旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變；改變的是圖形的位置。1.下面說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的形狀和大小C.平移和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小2.旋轉(zhuǎn)和平移都只是改變圖形的（）。A．大小B．形狀C．位置知識(shí)點(diǎn)4：軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸、判斷對(duì)稱軸的條數(shù)等腰三角形有1條對(duì)稱軸；等邊三角形有3條對(duì)稱軸；正方形有4條對(duì)稱軸；長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸；等腰梯形有1條對(duì)稱軸；正五邊形有5條對(duì)稱軸；正六邊形有6條對(duì)稱軸；圓有無數(shù)條對(duì)稱軸；半圓有1條對(duì)稱軸。平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。1.在長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、圓形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。A．2 B．1 C．3 D．42.如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折后能完全重合，那么這個(gè)圖形是（）圖形，這條折痕叫做（）。知識(shí)點(diǎn)5：畫平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱1.平移的二要素：平移的方向、平移的距離2.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度3.畫平移圖形的方法：找關(guān)鍵點(diǎn)；平移關(guān)鍵點(diǎn)；（看清平移的方向和距離，畫拱橋，確保正確率）畫平移后的圖形。（以原圖形做參照）4.畫旋轉(zhuǎn)圖形的方法：確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)；確定關(guān)鍵邊；（與旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)相交的兩條邊）旋轉(zhuǎn)關(guān)鍵邊；（旋轉(zhuǎn)過程中保證旋轉(zhuǎn)方向和角度不變）補(bǔ)全圖形。5.畫軸對(duì)稱圖形另一半的方法：找關(guān)鍵點(diǎn)；確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（關(guān)鍵點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等）順次連接畫出另一半圖形1.（1）將先向下平移5格，再向右平移13格。（2）將平行四邊形沿A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。2.按要求畫一畫。①將長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。②將小旗圍繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。③將平行四邊形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。3.按要求畫圖并填空。（1）畫出圖①的另一半使它成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。（2）將圖②向下平移4格。（3）將圖③繞A點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，再用數(shù)對(duì)表示A、B、C的位置。第二單元認(rèn)識(shí)多位數(shù)知識(shí)點(diǎn)1：數(shù)位順序表分級(jí)的方法：從右往左，每4個(gè)數(shù)為一級(jí)，個(gè)級(jí)表示多少個(gè)一，萬(wàn)級(jí)表示多少個(gè)萬(wàn)，億級(jí)表示多少個(gè)億。數(shù)位：數(shù)所在的位置，如：50000,5在千萬(wàn)位。計(jì)數(shù)單位：計(jì)量數(shù)的單位，如：50000,5表示5個(gè)萬(wàn)。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。（十進(jìn)制計(jì)數(shù)法）1.6006006的最高位是（）位，中間的“6”表示6個(gè)（）。2.一個(gè)八位數(shù)，百位是4，萬(wàn)位是5，百萬(wàn)位是6，最高位是7，其余各位都是0。這個(gè)數(shù)寫作（），把這個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)約是（）萬(wàn)。3.5803570左邊的“5”在（）位上，表示5個(gè)（），右邊的“5”在（）上，表示5個(gè)（）。4.和十萬(wàn)位相鄰的數(shù)位是（）位和（）位。5.同時(shí)用3、4、5、6、7和4個(gè)0可以組成一個(gè)（）位數(shù)，這個(gè)數(shù)的最高位是（）位，其中最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）。6.下圖算盤上表示的數(shù)是（），改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（）萬(wàn)；省略“億”后面的尾數(shù)寫出近似數(shù)是（）億。7.十萬(wàn)位的計(jì)數(shù)單位是（），一個(gè)數(shù)的最高位是十億位，這個(gè)數(shù)是（）位數(shù)。知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)的組成（先分級(jí)）舉例：5407060028，先分級(jí)，它是由（54）個(gè)億，（706）個(gè)萬(wàn)和（28）個(gè)一組成的。同時(shí)也可以說它是（5）個(gè)十億，（4）個(gè)億，（7）個(gè)百萬(wàn)，（6）個(gè)萬(wàn)，（2）個(gè)十，（8）個(gè)一組成的。1.最大的六位數(shù)是（），它比最小的七位數(shù)小（）。2.由12個(gè)億、8個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)萬(wàn)和6個(gè)千組成的數(shù)是（），讀作（）。3.由5個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)十萬(wàn)、5個(gè)萬(wàn)、4個(gè)千、1個(gè)一組成的數(shù)是（），讀作（），這個(gè)數(shù)省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是（）萬(wàn)。4.10個(gè)千是（），10個(gè)百萬(wàn)是（），一億里有（）個(gè)一千萬(wàn)。像這樣每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是（），這種計(jì)數(shù)方法叫（）。5.2090350是由（）個(gè)萬(wàn)和（）個(gè)一組成的，它的（）位、（）位和（）位上的數(shù)都是0。知識(shí)點(diǎn)3：多位數(shù)的讀、寫讀數(shù)的方法：先分級(jí)，高位起；億級(jí)數(shù)，讀出億；萬(wàn)級(jí)數(shù)，讀出萬(wàn)；中間0，要讀零；連續(xù)0，讀一個(gè)；末尾0，都不讀。寫數(shù)的方法：先分級(jí)，高位起；數(shù)位空，0占位；數(shù)位表，心記牢。1.下面的數(shù)中，一個(gè)“零”也不用讀的是（）。A.5000380B.50380000C.5300800D.53080002.在9和6之間添上（）個(gè)0讀作九千萬(wàn)零六。3.一個(gè)八位數(shù)，最高位上是7，百萬(wàn)位上是2，萬(wàn)位上是9，個(gè)位上是2，其他各位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）。4.3個(gè)“0”和3個(gè)“5”組成的數(shù)中，一個(gè)“零”都不讀的有（），讀兩個(gè)“零”的有（）。（每空填一個(gè)數(shù)）5.判斷：讀數(shù)時(shí)讀幾個(gè)零，在寫數(shù)時(shí)就寫幾個(gè)0。

（）知識(shí)點(diǎn)4：多位數(shù)的大小比較方法：比大小，先分級(jí)。位數(shù)多，數(shù)就大；位數(shù)少，數(shù)就小。位數(shù)同，比首位；首位同，依次比。1.比較大?。?90028900013400000340萬(wàn)490億4899000000067040006070400099109

157600

777000

78萬(wàn)100110

99999

2662531

26625132.最接近20萬(wàn)的數(shù)是（）。A.192000B.202000C.2002003.判斷：要是2□398＞24401，□中最小填4。（）4.499300、501000和510000這三個(gè)數(shù)，（）更接近50萬(wàn)。5.把34985000、3498000、43985000、34785000這4個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列是：（）＜（）＜（）＜（）。知識(shí)點(diǎn)5：多位數(shù)的改寫改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)：先分級(jí)，去掉4個(gè)0，寫“萬(wàn)”字。改寫成用“億”作單位的數(shù)：先分級(jí)，去掉8個(gè)0，寫“億”字。1.十九億七千八百萬(wàn)寫作（），把這個(gè)數(shù)改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（），省略“億”后面的尾數(shù)大約是（）。2.12000000改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（），32000000000改寫成用“億”作單位的數(shù)是（）。知識(shí)點(diǎn)6：求近似數(shù)用“萬(wàn)”作單位（省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)）：先分級(jí)，看千位，四舍五入用“億”作單位（省略“億”后面的尾數(shù)）：先分級(jí)，看千萬(wàn)位，四舍五入省略最高位后面的尾數(shù)求近似數(shù)：能分級(jí)，先分級(jí)。從左往右，第二位，四舍五入1.9□568≈10萬(wàn)，□里的數(shù)可以有（）種填法。A.2B.3C.4D.52.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年某市“愛心捐款”活動(dòng)捐款總額達(dá)到一億八千六百零八萬(wàn)五千六百元，這個(gè)捐款數(shù)寫作（）元，改寫成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)約是（）萬(wàn)元，省略“億”位后面的尾數(shù)約是（）億。3.59□148≈60萬(wàn)，□例最小可以填（）；81□0000000≈81億，□里可以填（）種答案。4.30□465≈30萬(wàn)，□里最大能填（）；99□872≈100萬(wàn)，□里最小能填（）。5.九千零九億二千零九萬(wàn)寫作（），省略“億”后面的尾數(shù)約是（）；985643600省略“億”后面的尾數(shù)約是（）；85715102省略“萬(wàn)”后面的尾數(shù)約是（）。6.下面各題中橫線標(biāo)注出的數(shù)，不是近似數(shù)的是哪一個(gè)？（）學(xué)校圖書館大約藏書15000本B.紅星果園今年的蘋果產(chǎn)量是15000噸C.媽媽今天在銀行卡上存入現(xiàn)金15000元7.一個(gè)數(shù)改寫成以“萬(wàn)”作單位的近似數(shù)是28萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。8.一個(gè)數(shù)省略億后面的尾數(shù)，所得近似數(shù)是20億，這個(gè)數(shù)最大是（），最小是（）。9.判斷：近似數(shù)一定大于準(zhǔn)確數(shù)。（）10.無錫靈山大佛景區(qū)單日游客量大約16萬(wàn)，這一天的游客量最大可能是（）。A.165000B.159999C.164999第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)點(diǎn)1：三位數(shù)乘兩位數(shù)1.列豎式計(jì)算256×48308×3560×280840×242.三位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。3.16×125的積的末尾有（）個(gè)0；12個(gè)180的和是（）。4.與399×21的計(jì)算結(jié)果最接近的是（）。A.6000B.7000C.8000D.90005.35×440的積的末尾有（）個(gè)0。6.哪道算式的積一定小于6000（）A.303×21B.318×19C.298×19知識(shí)點(diǎn)2：三位數(shù)乘兩位數(shù)的算理1.用乘法豎式計(jì)算257×23時(shí)，應(yīng)先算（）。A．23個(gè)257 B．20個(gè)257 C．3個(gè)2572.計(jì)算430×70時(shí)，先算（）得（），再在（）的末尾加上（）個(gè)0，得（）。3.對(duì)下列豎式中方框內(nèi)的這步計(jì)算正確的理解是（）。A．128×1＝128B．128×10＝1280C．100＋28＝1284.在計(jì)算432×35的時(shí)候，4×5表示（）。A．40×5B．400×5C．400×50知識(shí)點(diǎn)3：復(fù)合單位單價(jià)和速度都是復(fù)合單位，如：元/本，元/支，米/秒，千米/時(shí)等等。1.一列高速列車每小時(shí)行248千米，它的速度可以寫成（）。小明坐這趟高速列車去北京，用了4小時(shí)，行駛了（）千米。2.趙軍騎車10分鐘行了2千米，他騎車的速度是（）；李麗買5千克鯽魚共花了65元，鯽魚的單價(jià)是（）。3.每套運(yùn)動(dòng)服226元，可以寫成（），小明步行的速度是每小時(shí)4500米，可以寫成（）。知識(shí)點(diǎn)4：兩種常見的數(shù)量關(guān)系總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量路程=速度×?xí)r間數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)時(shí)間=路程÷速度單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量速度=路程÷時(shí)間1.一輛汽車的速度是每小時(shí)35千米，5小時(shí)行多少千米？用到的公式是（）。A.路程÷時(shí)間=速度B.速度×?xí)r間=路程C.路程÷速度=時(shí)間2.王老師去商場(chǎng)買足球，要知道付款多少，應(yīng)該用關(guān)系式（）。A.單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量B.總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量C.數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)3.百貨商店有一種水瓶，單價(jià)原來是48元/個(gè)，降價(jià)后的單價(jià)是40元/個(gè).原來買15個(gè)水瓶的錢，現(xiàn)在可以買多少個(gè)？4.（1）體育用品商店準(zhǔn)備用900元購(gòu)進(jìn)30副乒乓球拍，只能選擇單價(jià)是多少元/副的乒乓球拍？（2）李老師準(zhǔn)備用600元，選購(gòu)12副乒乓球拍和12盒乒乓球，怎樣選擇比較合適？5.洪澤外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)小學(xué)為學(xué)生購(gòu)買《科學(xué)大眾》，書店優(yōu)惠情況如下表：購(gòu)買本數(shù)1~3031~100100以上每本售價(jià)/元12510585四（1）班有26人需要購(gòu)買；四（2）班有32人需要購(gòu)買；四（3）班有47人需要購(gòu)買。（1）如果每個(gè)班分別購(gòu)買，各需要花多少元？（2）如果三個(gè)班合起來購(gòu)買，共需要花多少元？可以節(jié)約多少元？知識(shí)點(diǎn)5：積的變化規(guī)律兩個(gè)乘數(shù)相乘，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。積的變化隨著乘數(shù)的變化而變化，乘數(shù)乘幾，積就乘幾，乘數(shù)除以幾，積就跟著除以幾。1.根據(jù)20×16=320，直接寫出下面各題的得數(shù)。20×（4×16）=（）（20÷5）×（16×5）=（）2.判斷：在乘法算式中，一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)乘數(shù)縮小5倍，積不變。（）3.根據(jù)15×18=270，在括號(hào)里填數(shù)。150×18=（）45×18=（）（）×18=27000第四單元用計(jì)算器計(jì)算知識(shí)點(diǎn)1：識(shí)記計(jì)算器的按鍵開機(jī)鍵：ON關(guān)機(jī)鍵：OFF消除鍵：AC改錯(cuò)建：CE1.要想打開計(jì)算器，可以按下（）鍵；若按下（）鍵，計(jì)算器顯示屏上的數(shù)就會(huì)全部清除為0。2.在計(jì)算器上輸入，這時(shí)顯示屏上顯示（）。知識(shí)點(diǎn)2：商的變化規(guī)律被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商就等于原來的商除以幾；除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商就等于原來的商乘幾。1.在里填“×”或“÷”，在里填數(shù)。156÷12=（156×3）÷（12）=（156÷3）÷（12）知識(shí)點(diǎn)3：探索規(guī)律注意觀察等號(hào)左右兩邊每個(gè)數(shù)的變化規(guī)律。1.觀察左面算式找規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫出右面各式的積。9×9=819999×9999=（）99×99=980199999×99999=（）999×999=9980019999999×9999999=（）2.先觀察，找出規(guī)律后再填空。1×8+1=912×8+2=98123×8+3=9871234×8+4=（）（）×8+（）=987654知識(shí)點(diǎn)4：一億有多大單位換算：1千米=1000米，1米=100厘米；1噸=1000千克，1千克=1000克。1.200張紙厚1厘米，2萬(wàn)張厚（）米，2億張厚（）千米。2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上，小林稱得100粒大米的質(zhì)量大約是3克。照這樣推算，1000000粒大米的質(zhì)量大約是（）千克。A.3B.30C.300D.30003.一枚1元的硬幣大約重6克，1000枚1元的硬幣大約重6千克，1億枚硬幣大約重（）噸。A．6 B．60 C．6004.1000枚5分硬幣疊放在一起的高度約是1米，1000000枚5分硬幣疊放在一起的高度約是（）米，1億枚5分硬幣疊放在一起的高度約是（）米。知識(shí)點(diǎn)5：計(jì)算器上某些鍵壞了怎么辦1.小明的計(jì)算器上的數(shù)字鍵“2”壞了，下面（）算式也可以算出1608÷24的得數(shù)。A.1608÷8×3B.1608÷4÷6C.1608÷30-6D.1608÷20+42.計(jì)算器上的數(shù)字鍵“8”壞了，如果用計(jì)算器計(jì)算734-198，不正確的是（）。A.734-200+2B.735-199C.734-200-2第五單元解決問題的策略將相遇問題（行程問題）并入本單元復(fù)習(xí)，不管是行程問題，還是本單元的線段圖、示意圖，畫圖都能很好、很快地解決問題，以下介紹的部分公式只適合于部分特殊類型。知識(shí)點(diǎn)1：和差問題小數(shù)：（和-差）÷2大數(shù)：小數(shù)+差提醒：和差問題是?？碱}，不僅公式要記得?；镜暮筒顔栴}的線段圖要會(huì)畫。1.青龍山小學(xué)新進(jìn)一批圖書，童話書和故事書一共385本，故事書比童話書少79本，童話書和故事書各有多少本？（先畫出線段圖，再解答）2.大、小兩桶油共重36千克，如果從大桶往小桶里倒入4千克油，兩桶油的質(zhì)量正好相等,那么大、小兩桶油原來各重多少千克？（先畫出線段圖，再解答）3.甲、乙兩地相距495千米，一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了3小時(shí)，剩下的路程比已經(jīng)行的多45千米。這輛汽車的平均速度是多少千米/時(shí)？4.張師傅要完成850個(gè)零件的加工任務(wù)，已經(jīng)加工了5天，剩下的比已經(jīng)加工的少50個(gè)。張師傅平均每天加工零件多少個(gè)？（先畫出線段圖，再解答）知識(shí)點(diǎn)2：和倍問題小數(shù)：和÷（倍數(shù)+1）大數(shù)：小數(shù)×倍數(shù)1.甲、乙兩個(gè)學(xué)校共有460人，其中甲校人數(shù)是乙校的3倍。兩校各有多少人？2.一個(gè)雙層書架共有圖書176本，從上層取30本放到下層，那么下層圖書的本數(shù)正好是上層的3倍。原來上、下層各有圖書多少本？知識(shí)點(diǎn)3：差倍問題小數(shù)：差÷（倍數(shù)-1）大數(shù)：小數(shù)×倍數(shù)1.甲框蘋果質(zhì)量是乙框蘋果的5倍，如果從甲框中取出60千克放進(jìn)乙框，兩筐蘋果質(zhì)量相等，甲、乙兩筐原來各有多少千克蘋果？知識(shí)點(diǎn)4：行程問題路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度路程和=速度和×?xí)r間（不同地點(diǎn)同一時(shí)間相向而行或同一地點(diǎn)同一時(shí)間反向而行）路程差=速度差×?xí)r間（同一地點(diǎn)同一時(shí)間同向而行）提醒：反向而行、相背而行、相反而行是一個(gè)意思，相對(duì)而行、相向而行是一個(gè)意思。1.一輛摩托車駕駛員以每小時(shí)40千米的速度行駛了3小時(shí)，然后立即沿原路返回，每小時(shí)行駛60千米。這輛摩托車往返的平均速度是多少？2.一輛汽車以96千米/時(shí)的速度從甲城開往乙城，10小時(shí)到達(dá)，從乙城返回甲城時(shí)，用了12小時(shí)。這輛汽車返回時(shí)的平均速度是多少千米/時(shí)？3.小明早晨步行上學(xué)，平均速度是80米/分，10分鐘到校。傍晚放學(xué)回家，他加快了速度，少用了2分鐘就從學(xué)?；氐搅思依?。他回家時(shí)平均每分鐘走多少米？4.小強(qiáng)和小明同時(shí)從公路兩邊相向而行，小強(qiáng)的速度是50米/分，小明的速度是70米/分，經(jīng)過6小時(shí)兩人相遇。兩地相距多少米？5.轎車和客車同時(shí)從甲地開往乙地。轎車行駛的速度是110千米/時(shí)?？蛙囆旭偟乃俣仁?0千米/時(shí)，8小時(shí)后兩車相距多少千米？6.一個(gè)環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是600米，兩個(gè)學(xué)生從同一起點(diǎn)反向而行，甲的速度是55米/分，乙的速度是65米/分，經(jīng)過幾分鐘兩人才能第一次相遇？7.一條環(huán)湖路全長(zhǎng)2千米，小王和小張同時(shí)從環(huán)湖路的某地出發(fā)，沿相反方向步行。小王的速度是65米∕分，小張的速度是55米∕分。經(jīng)過15分鐘兩人能相遇嗎？如果不能相遇，兩人還相距多少米？8.東東和小明同時(shí)從兩地沿一條公路相向走來，東東的速度是65米/分，小明的速度是75米/分。經(jīng)過3分鐘兩人相距120米。這條公路長(zhǎng)多少米？9.小莉騎車平均每分鐘260米，她騎車從家去學(xué)校6分鐘可以到達(dá)；以同樣的速度，小莉騎車從學(xué)校去公園9分鐘可以到達(dá)。小莉騎車從家經(jīng)過學(xué)校到公園，一共要騎多少路程？10.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行72千米，乙車每小時(shí)行60千米。兩車分別到B地、A地后立即返回。從剛開始出發(fā)，經(jīng)過15小時(shí)兩車第二次相遇。兩地相距多少千米？11.一列火車159米，每秒鐘行19米。如果這列火車通過一座430米的鐵路橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？12.一輛汽車從甲地開往乙地，速度是60千米/時(shí)，3小時(shí)后距離中點(diǎn)還有20千米。從甲地到乙地有多少千米？13.一輛汽車從A地到B地，6小時(shí)行了480千米，照這樣的速度，再行3小時(shí)就能到達(dá)終點(diǎn)，A地到B地相距多少千米？14.星期天，小冬和小芳在圖書館看書。結(jié)束后，他們兩人同時(shí)從圖書館出發(fā)，向自己家走去。小冬的速度是65米/分，小芳的速度是70米/分。小冬家小芳家（1）走了9分后，他們兩人相距多少米？（2）走了16分后，小芳和小冬同時(shí)到達(dá)自己的家。小芳家到圖書館的路程比小冬家到圖書館的路程遠(yuǎn)多少米？15.小明從家出發(fā)，以每分鐘85米的速度步行去學(xué)校。走了16分鐘后距學(xué)校還有300米，小明家到學(xué)校的距離是多少米？知識(shí)點(diǎn)5：示意圖問題會(huì)畫示意圖是做此類題目的關(guān)鍵；要熟記四類示意圖：長(zhǎng)增加了；長(zhǎng)減少了；寬增加了；寬減少了。1.一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，如果長(zhǎng)增加4米，面積就增加40平方米；如果寬減少3米，面積就減少90平方米。原來這個(gè)花圃的面積是多少平方米？2.育才小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米。在修建校園時(shí)，將花圃的長(zhǎng)增加了2米，于是面積增加了12平方米?，F(xiàn)在這個(gè)花圃的面積是多少平方米？（先畫圖整理，再解答）3.一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)增加6米，或者寬增加4米，面積都比原來增加48平方米。原來長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？4.人民廣場(chǎng)原有一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，寬30米。后來擴(kuò)建時(shí)把寬增加了20米，結(jié)果面積增加了1600平方米。這個(gè)花圃現(xiàn)在占地面積是多少平方米？（先畫圖整理，再解答）6.有一塊長(zhǎng)方形花圃長(zhǎng)25米，后來因修路的需要，長(zhǎng)減少了3米，這時(shí)花圃的面積就減少了24平方米?，F(xiàn)在花圃的面積是多少平方米？（先畫圖整理，再解答）7.一個(gè)長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)25米，如果把長(zhǎng)減少5米，剩下部分就變成了正方形，這塊草地原來的面積是()平方米。8.在一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙上剪去一個(gè)最大的正方形，剩余部分的面積是多少？（根據(jù)題意畫一畫圖，再解答）9.趙阿姨家有一塊長(zhǎng)方形菜地。為了擴(kuò)大種植面積，把菜地的寬增加了15米，這樣菜地面積增加了375平方米。如果擴(kuò)建后的菜地正好是一個(gè)正方形，趙阿姨家這塊菜地原來的面積是多少平方米？10.某學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形苗圃，長(zhǎng)48米，寬25米，有一個(gè)正方形花圃，每條邊都是32米。花圃的面積比苗圃少多少平方米？知識(shí)點(diǎn)6：其他類型的問題1.一個(gè)大會(huì)議室，用邊長(zhǎng)6分米的地磚鋪，需要240塊。若改用面積為64平方分米的地磚鋪，需要多少塊？2.張寧看一本200頁(yè)的故事書，前5天平均每天看34頁(yè)。剩下的3天看完，平均每天要看多少頁(yè)？3.要架一條電纜，計(jì)劃每天架設(shè)600米，12天完成任務(wù)，實(shí)際9天就完成任務(wù)，實(shí)際平均每天架設(shè)多少米？4.買26套服裝最少需要多少元？

5.四年級(jí)同學(xué)排成5個(gè)方陣進(jìn)行團(tuán)體操表演，每個(gè)方陣排成6行，每行6人。最外圈的同學(xué)穿藍(lán)色運(yùn)動(dòng)服，其余同學(xué)穿黃色運(yùn)動(dòng)服。一共要準(zhǔn)備兩種顏色的運(yùn)動(dòng)服各多少套？6.工程隊(duì)修一條長(zhǎng)800米的公路，前15天平均每天修38米。余下的要5天完成，平均每天要修多少米？第六單元運(yùn)算律知識(shí)點(diǎn)1：判斷運(yùn)算律（交換律是改變數(shù)的位置，結(jié)合律是改變運(yùn)算順序）a+b+c=(a+c)+b運(yùn)用了加法的交換律和加法的結(jié)合律1.68+43+32=43+（68+32）運(yùn)用了（）。A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.加法交換律和結(jié)合律a×b×c=b×(a×c)運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律2.125×17×8=17×(125×8)這是運(yùn)用了(??)。?A.加法交換律??????B.乘法結(jié)合律??????C.乘法交換律和結(jié)合律?知識(shí)點(diǎn)2：運(yùn)用加法交換律、加法結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)湊整要看個(gè)位和十位，個(gè)位上的數(shù)相加是10，十位上的數(shù)相加一般是9；拆分的原則是拆接近整百的數(shù)，如：99=100-1，102=100+2。1.93+294+107?203+276 355+263+245+137知識(shí)點(diǎn)3：運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)要牢記：25×4=100，125×8=1000。1.4×(17×25) 125×88 125×32×25知識(shí)點(diǎn)4：運(yùn)用乘法分配律的簡(jiǎn)便計(jì)算乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c,a×c+b×c=(a+b)×c,(a-b)×c=a×c-b×c,a×c-b×c=(a-b)×c1.27×48+52×2763×99+6368×113-13×68 101×54-5417×20357×99 (80+8)×125(20-4)×252.和99+19×99相等的算式是（）。A.19×（99+1）B.（19+1）×99C.100×203.比大?。?4×124＋124○35×1244.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)表示的運(yùn)算律是()，乘法分配律用字母表示出來是()。知識(shí)點(diǎn)5：運(yùn)用減法性質(zhì)的簡(jiǎn)便計(jì)算減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c),a-(b+c)=a-b-c1.145-(67+45) 421-175-25知識(shí)點(diǎn)6：運(yùn)用除法性質(zhì)的簡(jiǎn)便計(jì)算除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c),a÷(b×c)=a÷b÷c1.1200÷25÷4 540÷(9×4) 720÷452.比大?。?48－(48＋76)○148－48＋76知識(shí)點(diǎn)7：其他一些特殊的簡(jiǎn)便計(jì)算注意：多減了要加，多加了要減。1.267+198 9688-999練習(xí)題1.水果店運(yùn)來340千克蘋果，上午賣出167千克，下午賣出133千克，還剩下多少千克？2.東方少年體校購(gòu)進(jìn)42個(gè)足球和31個(gè)排球，一共要用多少元？69元/個(gè)42元/個(gè)3.簡(jiǎn)便計(jì)算79+256+121421-175-2582×38+18×3849×9925×3236×101-3688×125360÷45289-(89+76)202×47317×17－17×1725×(4+8)99×99+99108×125402×25645-156-244700÷(7×4)2800÷35367+299281-19844×2572×12571＋155＋129＋145198×418×(29×125)847-(59+147)810÷45÷240×9×2572×28+72×72630÷18125×32第七單元三角形、平行四邊形和梯形知識(shí)點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)三角形、平行四邊形、梯形三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。（3條邊，3個(gè)頂點(diǎn)，3個(gè)角）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫作梯形。（互相平行的一組對(duì)邊分別是梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊是梯形的腰）兩腰相等的梯形是等腰梯形；有一個(gè)底角是直角的梯形是直角梯形。1.判斷：平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸。（）2.判斷：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）3.判斷：在一個(gè)三角形中，至少有2個(gè)角是銳角。（）4.判斷：梯形不可能是軸對(duì)稱圖形。（）5.關(guān)于平行四邊形和梯形的共同特點(diǎn)，下列說法正確的是()。A．兩組對(duì)邊分別平行 B．內(nèi)角和都是360°C．都不是軸對(duì)稱圖形6.在等腰梯形中畫一條線段，可以把它分割成()。A．兩個(gè)平行四邊形 B．兩個(gè)三角形 C．兩個(gè)長(zhǎng)方形7.關(guān)于平行四邊形和梯形的共同特點(diǎn)，下列說法正確的是（）。A．兩組對(duì)邊分別平行B．內(nèi)角和都是360°C．都不是軸對(duì)稱圖形8.兩個(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成一個(gè)（），也可拼成一個(gè)（）。9.把一張長(zhǎng)方形紙沿對(duì)角線剪開，可以得到兩個(gè)完全一樣的（）三角形。10.一根長(zhǎng)80厘米的鐵絲圍成一個(gè)等腰梯形的框架，上下底之和為50厘米，一條腰長(zhǎng)（）。A.30厘米 B.25厘米 C.15厘米知識(shí)點(diǎn)2：三角形、平行四邊形、梯形的高三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。（每個(gè)三角形都有三條高）平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段，是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。（平行四邊形有無數(shù)條高；同一組對(duì)邊間的高，長(zhǎng)度相等）梯形的高：從梯形一條底邊上的一點(diǎn)到它對(duì)邊的垂直線段叫作梯形的高。（梯形有無數(shù)條高且長(zhǎng)度相等）1.判斷：平行四邊形有兩條高，梯形有一條高，三角形有三條高。（）2.以平行四邊形的任意一條邊為底，最多能畫（）高。A．1條B．2條C．無數(shù)條3.一根24厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)平行四邊形，若一組對(duì)邊的長(zhǎng)是7厘米，另一組對(duì)邊的長(zhǎng)應(yīng)該是（）厘米。4.畫出下面每個(gè)圖形指定底邊上的高。知識(shí)點(diǎn)3：三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊；任意兩邊長(zhǎng)度的差小于第三邊。1.把一根長(zhǎng)14cm的吸管剪成三段，下面哪種剪法可以穿成一個(gè)三角形？（）A.3cm、3cm、8cmB.3cm、4cm、7cmC.3cm、5cm、6cm2.（）組中的三條線段能圍成一個(gè)三角形。A.4cm、5cm和6cmB.3cm、3cm和6cmC.2cm、3cm和6cm3.李大伯家有一塊等腰三角形的菜園，其中兩條邊的長(zhǎng)分別是5米和10米。要在菜園的邊上圍籬笆，籬笆的長(zhǎng)是（）米。3.用三根小棒圍成三角形，其中兩根小棒分別長(zhǎng)7厘米和12厘米，第三根小棒最長(zhǎng)是（）厘米，最短是（）厘米。（取整厘米數(shù)）知識(shí)點(diǎn)4：三角形、四邊形的內(nèi)角和三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形的內(nèi)角和等于360°。1.在一個(gè)直角三角形中，一個(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（），這個(gè)三角形同時(shí)是一個(gè)（）三角形。2.把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是90°。（）3.如右圖，一塊三角形紙片被撕去了一個(gè)角。原來這塊紙片的形狀是（）三角形。A.等腰三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形4.一個(gè)三角形中最大的內(nèi)角一定()。A.大于90度B.大于60度C.不小于60度5.用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)大三角形，也可以拼成一個(gè)四邊形。拼成的大三角形內(nèi)角和是（）°，拼成的四邊形的內(nèi)角和是（）°。6.一個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是34°，57°，另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是()°，這是一個(gè)()三角形。7.判斷：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是90°

（）知識(shí)點(diǎn)5：三角形的分類、求角按角分：銳角三角形（3個(gè)角都是銳角）、直角三角形（有一個(gè)角是直角）、鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）按邊分：等腰三角形（有兩條邊相等）、等邊三角形（3條邊都相等）等腰三角形底角相等，底邊上的高在它的對(duì)稱軸上等邊三角形三個(gè)角都是60°。1.一個(gè)等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是10厘米和5厘米，第三條邊的長(zhǎng)是（）厘米。2.在直角三角形中，有一個(gè)銳角是25°，那么另一個(gè)銳角是（）°。3.一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是55°，頂角是（）。按角分，這是一個(gè)（）三角形。4.一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為3厘米和6厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）厘米。若它的頂角是40°，底角是（）°。5.一個(gè)等腰三角形，如果它的一個(gè)底角是60°，那么按邊分類，它還是一個(gè)（）三角形；如果它的頂角是80°，那么它的一個(gè)底角是（）°。6.在等腰三角形中，底角是25°，那么它的頂角是（）度，按角分它屬于（）三角形；一個(gè)等腰三角形，它的頂角是底角的2倍，頂角是（）度，底角是（）度，按角分它屬于（）三角形。7.一個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是14厘米，底是6厘米，它的一條腰長(zhǎng)是（）厘米。如果等腰三角形的一個(gè)底角是55°，它的頂角是（）°