廣東省潮州市花宮僑光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

廣東省潮州市花宮僑光中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線l:mx－y+1－m=0與圓C:x2+(y－1)2=5的位置關(guān)系是（

）．A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定參考答案：A直線，即，即直線過點(diǎn)，∵把點(diǎn)代入圓的方程有，∴點(diǎn)在圓的內(nèi)部，∴過點(diǎn)的直線一定和圓相交．故選．2.若集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤16}，B＝{(x，y)|x2＋(y－2)2≤a－1}，且A∩B＝B，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)≥5C．1≤a≤5

D．a(chǎn)≤5參考答案：D略3.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件，若z＝y(tǒng)－ax取得最小值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為()A.5

B．

C．－1或

D．－1或5

參考答案：B4.設(shè)a=dx，b=xdx，c=x3dx，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a(chǎn)＞c＞b D．a(chǎn)＞b＞c參考答案：D【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】利用微積分基本定理即可得出．【解答】解：a=dx=|=，b=xdx==，c=x3dx=|=，則a＞b＞c，故選：D5.下面幾種推理過程是演繹推理的是（

）A．在數(shù)列中，由此歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式；B．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)；C．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果和是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則D．某校高二共10個(gè)班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推測(cè)各班都超過50人。參考答案：C6.若，則（

）A.1 B.－1 C. D.參考答案：D由題．故本題答案選D．7.已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和兩點(diǎn)A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上存在點(diǎn)P，使得∠APB=90°，則m的最大值為（）A．7 B．6 C．5 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)圓心C到O（0，0）的距離為5，可得圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的最大值為6．再由∠APB=90°，可得PO=AB=m，可得m≤6，從而得到答案．【解答】解：圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圓心C（3，4），半徑為1，∵圓心C到O（0，0）的距離為5，∴圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離的最大值為6．再由∠APB=90°可得，以AB為直徑的圓和圓C有交點(diǎn)，可得PO=AB=m，故有m≤6，故選：B．8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，t均為2，則輸出的S=（） A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：D【考點(diǎn)】程序框圖． 【專題】算法和程序框圖． 【分析】根據(jù)條件，依次運(yùn)行程序，即可得到結(jié)論． 【解答】解：若x=t=2， 則第一次循環(huán)，1≤2成立，則M=，S=2+3=5，k=2， 第二次循環(huán)，2≤2成立，則M=，S=2+5=7，k=3， 此時(shí)3≤2不成立，輸出S=7， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查程序框圖的識(shí)別和判斷，比較基礎(chǔ)． 9.若//,//,則與的關(guān)系是 （）A．//

B．

C．//或

D．

參考答案：C略10.函數(shù)f（x）=（2πx）2的導(dǎo)數(shù)是（）A．f′（x）=4πx B．f′（x）=4π2x C．f′（x）=8π2x D．f′（x）=16πx參考答案：C【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：外函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出f′（x）．【解答】解：f′（x）=2（2πx）（2πx）′=8π2x故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.6個(gè)人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有

種.（用數(shù)字作答）參考答案：48012.已知點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于軸的直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若的最大角為銳角，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．參考答案：13.已知為實(shí)數(shù)，直線，直線，若，則

；若，則

．參考答案：4，－914.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，

。參考答案：0.1615.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是____▲____.參考答案：(－∞，－3)∪(0,3)略16.方程的解可視為函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo).若方程的各個(gè)實(shí)根所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（=1,2,…，k）均在直線的同側(cè)（不包括在直線上），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.參考答案：或.17.已知△ABC的直觀圖是邊長(zhǎng)為2a的正三角形，則△ABC的面積是

；

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)

某城市理論預(yù)測(cè)2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200x（年）01234人口數(shù)y（十）萬5781119

(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+；(3)據(jù)此估計(jì)2005年.該城市人口總數(shù)。(參考數(shù)值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,，公式見卷首)參考答案：(本小題滿分12分)解：（1）………………4分（2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，故Y關(guān)于x的線性回歸方程為y=3.2x+3.6………………8分（3）x=5,y=196(萬)據(jù)此估計(jì)2005年.該城市人口總數(shù)196(萬)………………4分略19.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若．（1）求角A；

（2）若，求△ABC的面積S．參考答案：（1）60°；（2）.【分析】（1）由正弦定理對(duì)邊角關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，結(jié)合兩角和差正弦公式可求得，根據(jù)角的范圍可求得結(jié)果；（2）由余弦定理構(gòu)造方程可求得，代入三角形面積公式可求得結(jié)果.【詳解】（1）由正弦定理得：整理可得：

（2）由余弦定理得：，解得：或（舍）

【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的相關(guān)知識(shí)，涉及到正弦定理化簡(jiǎn)邊角關(guān)系式、余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用，屬于?？碱}型.20.數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，（）．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：解：（1），

，當(dāng)，=2不滿足上式，（2）由（1）知

∴．21.已知命題：表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題：表示雙曲線。若或?yàn)檎?，且為假，求的取值范圍。?0分）參考答案：略22.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)，滿足不等式的解集是（-2，0），（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且，令，（?。┣笞C：數(shù)列為等比數(shù)列；（ⅱ）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正實(shí)數(shù)使得不等式對(duì)任意的恒成立?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：（Ⅰ）不等式的解集是，由韋達(dá)定理得，即，……………2分；……………………3分（Ⅱ）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，（