相交線平行線課件人教版數(shù)學七年級下冊

相交線問題引入觀察剪刀剪東西的過程，兩個手柄構成的角和兩片刀刃構成的角位置保持怎么的聯(lián)系？

思考剪刀剪東西的過程中,你能說說∠AOC與∠AOD,這對角的位置保持怎樣的關系嗎？∠AOC與∠BOD呢？∠AOC和∠AOD有一條公共邊AO，且∠AOC的另一邊是∠AOD另一邊的反向延長線.∠AOC和∠BOD有公共頂點，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.一、鄰補角的概念鄰補角：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為____________，那么這兩個角互為鄰補角.圖中的互為鄰補角有__________________________________.反向延長線∠1和∠2,∠2和∠3,∠3和∠4,∠1和∠4要點精析(1)鄰補角是成對出現(xiàn)的，而且互為鄰補角，單獨一個角不能成為鄰補角；(2)鄰補角是集數(shù)形結合為一體的概念之一，它既指明了位置關系，又包含了數(shù)量關系；“鄰”指位置相鄰；“補”指兩個角之和為180°.(3)互為鄰補角的“兩要素”：①有一條邊是公共邊；②另一邊互為反向延長線．隨堂練習1.鄰補角是()A．和為180°的兩個角B．有公共頂點且互補的兩個角C．有一條公共邊且和為180°的兩個角D．有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角

D2.下面∠1與∠2不是鄰補角的是（）C隨堂練習隨堂練習3.下列各圖中，∠1，∠2是鄰補角嗎？(1（2()12()12不是是不是觀察思考二、對頂角的概念對頂角：如果兩個角有一個公共定點，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的_________________，那么這兩個角互為對頂角.圖中互為對頂角是________________________.反向延長線∠1和∠3,∠2和∠41.下列各圖中，∠1，∠2是對頂角嗎？()12()12()21不是是不是隨堂練習2.下面∠1與∠2不是對頂角的是（）D隨堂練習課文精講鄰補角與對頂角的性質在上學期我們已經(jīng)知道互為補角的兩個角的和為180°，因而互為鄰補角的兩個角的和為180°.即鄰補角互補問題：那對頂角∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關系呢？猜想：對頂角相等思考：你能利用有關知識來驗證∠1與∠3的數(shù)量關系嗎？課文精講驗證：已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試證明:∠1=∠3.證明：∵直線AB與CD相交于O點,

∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°∴∠1=∠3.得出結論：對頂角相等應用格式：∵直線AB與CD相交于O點∴∠1=∠3，∠2=∠4想一想：圖中是對頂角量角器，你能說出用它測量角的度數(shù)的原理嗎？（教材P9）對頂角相等

課文精講例1如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).解:由鄰補角的定義,得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°;由對頂角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.課文精講解：∵∠BOD＝∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠BOD＋∠BOE＝40°＋110°＝150°，∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－110°＝70°.例2.直線AB與CD交于點O，若∠AOC＝40°，∠BOE＝110°，求∠DOE和∠AOE的度數(shù).例3.如圖，直線AB，CD相交于O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝80°，求∠BOM的度數(shù).解：∵∠AOC＝∠BOD＝80°，OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝40°，∴∠BOM＝180°－∠AOM＝180°－40°＝140°.觀察圖形，回答下列問題：如圖(1)，兩條直線相交，有________對對頂角；如圖(2)，三條直線相交于同一點，有________對對頂角；如圖(3)，四條直線相交于同一點，有________對對頂角；若有n條直線相交于一點，可形成______________對對頂角．拓展練習2612

數(shù)量關系BACDO12341.有公共頂點歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1.有公共頂點特征鄰補角

對頂角

2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線

2.沒有公共邊兩直線相交3.兩邊互為反向延長線位置關系鄰補角、對頂角的位置關系和大小關系