整式的乘法第1課時單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

1.4整式的乘法第1課時單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘八年級下

北師版1.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.2.能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)冪的運(yùn)算的三個性質(zhì)(m、n都為正整數(shù))：同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n

冪的乘方法則：(am)n=amn積的乘方法則：(ab)n=anbn

同底數(shù)冪的除法法則：am÷an=am-n(a≠0，且m>n)新課引入京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫.如下圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有m的空白.

新知學(xué)習(xí)（1）第一幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣做的？第一幅：1.2x·x=1.2x2根據(jù)乘法的交換律和結(jié)合律第二幅：1.2x·x=1.2×

×(x·x)=x2（2）若把圖中的1.2x

改為nx，其他不變，則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢？第一幅：nx·x=nx2第二幅：nx·x=(n×)·(x·x)=nx2

（1）3a2b·2ab3

及xyz·y2z

等于什么？你是怎樣計(jì)算的？3a2b·2ab3

=3×2·（a2·a）·（b·b3）

=6a3b4

xyz·y2z

=x·（y·y2）·（z·z）

=xy3z2想一想單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有理數(shù)的乘法與同底數(shù)冪的乘法乘法交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化想一想（2）根據(jù)前面的計(jì)算，想一想如何進(jìn)行單項(xiàng)式的計(jì)算？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.溫馨提示（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式.例1計(jì)算：（1）

；

（2）-2a2b3

·(-3a)；（3）7xy2z·(2xyz)2.解：（1）

；（2）-2a2b3·(-3a)=[(-2)·(-3)](a2

a)·b3

=6a3b3；（3）7xy2z·(2xyz)2=7xy2z·4x2y2z2=28x3y4z3；單項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是單項(xiàng)式1.在計(jì)算時，應(yīng)先進(jìn)行符號運(yùn)算，積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積；2.注意按順序運(yùn)算有乘方，先算乘方；3.不要漏掉只在一個單項(xiàng)式里含有的字母因式；4.此性質(zhì)對于多個單項(xiàng)式相乘仍然成立．歸納例2計(jì)算：0.5x2y·-(-2x)3·xy3.解：

原式1.在單項(xiàng)式乘法與加減法的混合運(yùn)算中，實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序同樣適用；2.如果單項(xiàng)式的系數(shù)既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)，通常把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算；3.計(jì)算結(jié)果有同類項(xiàng)的要進(jìn)行合并；4.如果是帶分?jǐn)?shù)系數(shù)形式的，要寫成假分?jǐn)?shù)形式．歸納例3已知－2x3m＋1y2n與7xm－6y－2－n的積與x4y是同類項(xiàng)，求m2＋n的值．解：因?yàn)椋?x3m＋1y2n與7xm－6y－2－n的積與x3y是同類項(xiàng)，所以m2＋n＝7.故n＝3，

m=2.方法總結(jié)：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式就是把它們的系數(shù)和同底數(shù)冪分別相乘，結(jié)合同類項(xiàng)的定義，列出一元一次方程求出參數(shù)的值，然后代入求值即可．所以2n-2-n＝1且3m＋1＋m-6=3.2.一個長方體的長為2×103cm，寬為1.5×102cm，高為1.2×102cm，則它的體積是_____________．3.6×107cm31.若(ambn)·(a2b)=a5b3，則m+n=()A.8B.7C.6D.5D隨堂練習(xí)答：這間屋子的面積是210a2平方厘米.3.小唯的步長為a厘米，他量得一間屋子長15步、寬14步，這間屋子的面積是多少平方厘米？解∶(15·a)·(14·a)=210a2(平方厘米）4.計(jì)算：（1）3x2y·(-2xy3);(2)(-5a2b3)·(-4b2c)；

解：原式=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)

=-6x3y4；解：原式=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c

=20a2b5c

；

(3)

3x2·5x3

；(4)4y·(-2xy2)；解：原式=(3×5)(x2·x3)=15x5；解：原式=[4×(-2)]x·(y·y2)=-8xy3；解：原式=5.一家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價格是a元/m2，那么購買所需地磚至少需要多少元？(計(jì)算時不扣除門、窗所占的面積)4yxy2y4x2x臥室衛(wèi)生間廚房客廳4yxy2y4x2x臥室衛(wèi)生間廚房客廳解：由題意可知：客廳的面積為(2x·4y)m2,廚房的面積為(x·2y)m2,衛(wèi)生間的面積為(x·y)m2,所以需要鋪地磚的面積為2x·4y+x·2y+x·y=11xym2；則購買地磚需要花費(fèi)11x