高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作意見(jiàn)

2019-2019學(xué)年高三數(shù)學(xué)教學(xué)工作看法2019年，在各中學(xué)學(xué)校以及廣袤高三數(shù)學(xué)老師的共同努力下，我區(qū)高考數(shù)學(xué)取得了志向的成果，為江都高考作出了有力的支撐。高考數(shù)學(xué)全省均分為96分，揚(yáng)州市均分為104分，我區(qū)均分為106分，其中理科均分為114，文科均分為94，列揚(yáng)州市各縣市區(qū)第一。為了夯實(shí)、打牢數(shù)學(xué)這根樁，贏得2019屆高考數(shù)學(xué)的好成果，實(shí)現(xiàn)我區(qū)高考再輝煌，現(xiàn)制定本看法，供各學(xué)校在2019屆高三數(shù)學(xué)教學(xué)與復(fù)習(xí)工作中參考、借鑒。一、深化探討考綱、高考說(shuō)明，剖析近年高考試卷，明確考試要求，把握考查方向(一)深化探討近三年江蘇省高考試卷，仔細(xì)學(xué)習(xí)江蘇省2019年數(shù)學(xué)高考說(shuō)明?？荚囌f(shuō)明和江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求是高考指導(dǎo)性文件，每位高三數(shù)學(xué)老師都應(yīng)當(dāng)仔細(xì)學(xué)習(xí)和探討，領(lǐng)悟其詳細(xì)要求，吃透其精神實(shí)質(zhì)，明晰教學(xué)與復(fù)習(xí)方向。2019年、2019年、2019年江蘇省高考數(shù)學(xué)試題內(nèi)容、考點(diǎn)分析題號(hào)2019年考點(diǎn)要求2019年考點(diǎn)要求2019年考點(diǎn)要求1簡(jiǎn)潔集合的并集B三角函數(shù)的周期B簡(jiǎn)潔集合的并集B2分層抽樣A復(fù)數(shù)的模B求復(fù)數(shù)的實(shí)部B3復(fù)數(shù)的概念與四則運(yùn)算B雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程A流程圖A4流程圖A定集合的子集B古典概型B5函數(shù)的定義域，簡(jiǎn)單不等式的解法B+C流程圖A三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)B6古典概型，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式B+C數(shù)據(jù)的方差A(yù)統(tǒng)計(jì)B7求四棱錐的體積A概率A等比數(shù)列C8雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)A三棱柱的體積A圓柱體積A9向量的概念與數(shù)量積B導(dǎo)數(shù)，簡(jiǎn)潔的線(xiàn)性規(guī)劃A+B直線(xiàn)與圓C10分段函數(shù)，函數(shù)的周期性B向量，向量的表示B二次函數(shù)中求未知量范圍B11兩角差的正弦公式，二倍角公式B+C函數(shù)，不等式B+C導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、切線(xiàn)A+B12直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系B橢圓的幾何性質(zhì)B向量及其運(yùn)算C13一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)的值域C反比例函數(shù)，最值問(wèn)題B函數(shù)的零點(diǎn)、分段函數(shù)A+B14線(xiàn)性規(guī)劃，導(dǎo)數(shù)幾何意義與運(yùn)算B+B等比數(shù)列解超越不等式C正、余弦定理，不等式B+C15向量的數(shù)量積，正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的正切公式B+C向量的運(yùn)算，三角函數(shù)求值問(wèn)題B三角函數(shù)基本關(guān)系、兩角和差公式、二倍角公式B+C16線(xiàn)面平行、面面垂直的判定及性質(zhì)B面面平行線(xiàn)線(xiàn)垂直的證明B線(xiàn)面平行、面面垂直的判定及性質(zhì)B17基本不等式，一元二次方程的判別式C直線(xiàn)方程，直線(xiàn)與圓的簡(jiǎn)潔的綜合問(wèn)題B+C直線(xiàn)與橢圓B+C18函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性與零點(diǎn)B解三角形、正弦定理簡(jiǎn)潔函數(shù)的最值問(wèn)題B直線(xiàn)與橢圓、函數(shù)、不等式B+C19橢圓的方程與幾何性質(zhì)，直線(xiàn)的方程B+C等比數(shù)列的概念、性質(zhì)，綜合論證、推理、運(yùn)算C函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式B+C20等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合運(yùn)用C函數(shù)綜合，函數(shù)與方程，推理與證明數(shù)列、推理與證明B+C合計(jì)4A,15B,8C6A,14B,4C4A，15B，9C通過(guò)以上表格不難看出：①重點(diǎn)學(xué)問(wèn)重點(diǎn)考查，C級(jí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)必考查，而且不是難題的考查;②A級(jí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的考查并不簡(jiǎn)潔，往往綜合著數(shù)學(xué)思想、方法和有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行考查;③很多學(xué)問(wèn)點(diǎn)一般不是單獨(dú)考查，而是與其他相關(guān)學(xué)問(wèn)綜合考查。有時(shí)候我們認(rèn)為有的試卷、有的試題是命題者出題偏了，有意難考生，或者有其它行政干預(yù)，現(xiàn)在看來(lái)是我們對(duì)考綱、高考說(shuō)明的研讀不夠深化，沒(méi)有真正理解和把握高考考試要求，沒(méi)有真正領(lǐng)悟說(shuō)明的本質(zhì)及其如何在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的漫長(zhǎng)過(guò)程中加以融入。因此，深化學(xué)習(xí)和研透江蘇省2019年數(shù)學(xué)高考說(shuō)明是我們贏得高考的首要任務(wù)。(二)相識(shí)數(shù)學(xué)高考試題考查實(shí)質(zhì)數(shù)學(xué)科的考試在命題實(shí)踐中，依據(jù)考查基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，突出基本技能的考查，留意考查實(shí)力，突出考查數(shù)學(xué)綜合實(shí)力及重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)的原則，確立以實(shí)力立意命題的指導(dǎo)思想，在試題命制和試卷結(jié)構(gòu)中不斷進(jìn)行新的創(chuàng)新設(shè)計(jì)。留意對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)力的考查，增加應(yīng)用性和實(shí)力型的試題，融學(xué)問(wèn)、方法、思想、實(shí)力于一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。留意呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，充發(fā)揮數(shù)學(xué)科考試的區(qū)分選拔功能和對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主動(dòng)的導(dǎo)向作用。1.充分相識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的考查價(jià)值數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)是命題處理的對(duì)象，更是進(jìn)行其他考查的基礎(chǔ)和載體，隨著數(shù)學(xué)教化改革的發(fā)展，數(shù)學(xué)科高考對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)進(jìn)行了重新的相識(shí)和定位。在新課程試卷的命制中強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的更新，削減對(duì)單純學(xué)問(wèn)、公式的記憶要求，降低對(duì)運(yùn)算困難性、技巧性的要求，強(qiáng)調(diào)對(duì)運(yùn)算的規(guī)范性及合理性的要求。如三角函數(shù)公式記憶，指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪計(jì)算的要求，復(fù)數(shù)的概念和計(jì)算等。學(xué)問(wèn)作用的重新定位，就是將評(píng)價(jià)的內(nèi)容更多地指向有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，將純粹的數(shù)學(xué)運(yùn)算被置于問(wèn)題解決的過(guò)程之中。運(yùn)用這些學(xué)問(wèn)載體，不但考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，而且獲得理性思維的培育和美感的熏陶。數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性確定了數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分學(xué)問(wèn)在各自的發(fā)展過(guò)程中的縱向聯(lián)系和各部分學(xué)問(wèn)之間的橫向聯(lián)系。要擅長(zhǎng)從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過(guò)分類(lèi)、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試題的結(jié)構(gòu)框架。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的考查，要求全面又突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科學(xué)問(wèn)體系的重點(diǎn)學(xué)問(wèn)，考查時(shí)保持了較高的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體。留意學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)問(wèn)的綜合性，不刻意追求學(xué)問(wèn)的覆蓋面。從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使考查達(dá)到必要的深度。在詳細(xì)的情境中，在解決問(wèn)題的全過(guò)程中，考查學(xué)生理解概念的水平和運(yùn)用技能的程度。對(duì)概念、公式、法則的考查更多地關(guān)注對(duì)學(xué)問(wèn)系統(tǒng)的意義，結(jié)合詳細(xì)的材料對(duì)其實(shí)際內(nèi)容的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，能夠在幾個(gè)概念之間比較它們的異同，相識(shí)不同概念所對(duì)應(yīng)的不同的說(shuō)明，能夠?qū)⒏拍顝奈淖直硎鲛D(zhuǎn)換成符號(hào)的、圖形的表述，考查學(xué)生數(shù)學(xué)溝通與表達(dá)實(shí)力。2.考查理性思維，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)現(xiàn)代的高校數(shù)學(xué)教化，其意義不僅僅是學(xué)習(xí)一種專(zhuān)業(yè)的工具，更是一種人的理性思維品行和思辨實(shí)力的培育，是聰慧才智的啟迪，是潛在能動(dòng)性和創(chuàng)建性的開(kāi)發(fā)，其價(jià)值遠(yuǎn)非傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教化觀所能同日而語(yǔ)的。高考數(shù)學(xué)命題融入教化改革的理念，努力發(fā)揮數(shù)學(xué)科本身的特點(diǎn)，拓寬題材，多樣化，寬角度、多視點(diǎn)地考查數(shù)學(xué)素養(yǎng);有層次地考查數(shù)學(xué)理性思維，特殊是通過(guò)解題過(guò)程對(duì)思維實(shí)力進(jìn)行深化的考查。高考數(shù)學(xué)科提出以實(shí)力立意命題，正是為了更好地考查數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)考生數(shù)學(xué)理性思維的發(fā)展。因此，要加強(qiáng)如何更好地考查數(shù)學(xué)思想的探討，特殊是要探討試題解題過(guò)程的思維方法，留意考查不同思維方法的試題的協(xié)調(diào)和匹配，使考生的數(shù)學(xué)理性思維實(shí)力得到較全面的考查。3.加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)考查，實(shí)現(xiàn)選拔功能高考對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查，主要是要求考生不僅僅能理解一些概念、定義，駕馭一些定理、公式，更重要的是能夠應(yīng)用這些學(xué)問(wèn)和方法解決數(shù)學(xué)中和現(xiàn)實(shí)生活中的比較新奇的問(wèn)題。數(shù)學(xué)教化的目的不單單是讓學(xué)生駕馭一些學(xué)問(wèn)，也不是把每個(gè)人都培育成數(shù)學(xué)家，而是把數(shù)學(xué)作為材料和工具，通過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，在學(xué)問(wèn)和方法的應(yīng)用中提高綜合實(shí)力和基本素養(yǎng)，形成科學(xué)的世界觀和方法論。因此，高考對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查其意義已超出了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)提高學(xué)習(xí)和工作實(shí)力，對(duì)今后的人生都有重要的意義。4.創(chuàng)設(shè)開(kāi)放情境，強(qiáng)化探究實(shí)力考查以多元化、多途徑、開(kāi)放式的設(shè)問(wèn)背景，能比較客觀、全面地測(cè)量學(xué)生視察、試驗(yàn)、聯(lián)想、揣測(cè)、歸納、類(lèi)比、推廣等思維活動(dòng)的水平，對(duì)于激發(fā)學(xué)生探究精神、求異創(chuàng)新思維等有著主動(dòng)的意義。試題面對(duì)每一個(gè)學(xué)生的特性發(fā)展，關(guān)注學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的豐富多彩的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和特性化的創(chuàng)建性表現(xiàn)，其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)具有多元性。在傳統(tǒng)內(nèi)容的考查中推陳出新，設(shè)計(jì)出新奇新穎的試題，使活動(dòng)過(guò)程與結(jié)果均具有開(kāi)放性。二、第一階段復(fù)習(xí)方法建議(一)強(qiáng)化基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的駕馭，建構(gòu)良好學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系良好的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用學(xué)問(wèn)的保證。以課本為主，重新全面梳理學(xué)問(wèn)、方法，留意學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。在學(xué)問(wèn)的深化過(guò)程中，切忌孤立對(duì)待學(xué)問(wèn)、方法，而是自覺(jué)地將其前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺(jué)地將新學(xué)問(wèn)剛好納入已有的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)中去，融匯代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個(gè)條合理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如面對(duì)代數(shù)中的四個(gè)二次：二次三項(xiàng)式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時(shí)，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線(xiàn)，通過(guò)聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問(wèn)題，建構(gòu)學(xué)問(wèn)，發(fā)展實(shí)力。高考數(shù)學(xué)試題重視對(duì)學(xué)生實(shí)力的考查，而這種實(shí)力是以整體的、完善的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)為前提的。國(guó)家教化部考試中心試題評(píng)價(jià)組《全國(guó)一般高考數(shù)學(xué)試題評(píng)價(jià)報(bào)告》明確指出：試題留意數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的聯(lián)系，具有肯定的綜合性。加強(qiáng)數(shù)學(xué)各分支學(xué)問(wèn)間內(nèi)在聯(lián)系的考查要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個(gè)整體來(lái)學(xué)習(xí)、駕馭，而不機(jī)械地分為幾塊。這個(gè)特點(diǎn)不但在解答題中突出，而且在填空題題中也充分體現(xiàn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干課時(shí)，一個(gè)課時(shí)一個(gè)中心議題。這種做法有它的可取之處，但其不足也是很明顯的：第一，它將完整的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)切碎了、拆散了，不利于形成完整的學(xué)問(wèn)體系;其次，它受制于各個(gè)課時(shí)的長(zhǎng)度，而各個(gè)議題的容量并不都是相等的，那么在復(fù)習(xí)中勢(shì)必將短的拉長(zhǎng)，將長(zhǎng)的截短，難以做到重點(diǎn)突出;第三，每課時(shí)都要追求高潮，可是這些高潮與高考的要求又不盡吻合，因而造成教學(xué)的奢侈;第四，每個(gè)課時(shí)都要配置填空題和解答題，而事實(shí)上有的議題并不須要設(shè)置解答題;第五，它受每個(gè)課時(shí)的制約，綜合運(yùn)用各部分學(xué)問(wèn)的空間相對(duì)狹窄;第五，各類(lèi)學(xué)校、不同班級(jí)、不同學(xué)生對(duì)各部分學(xué)問(wèn)駕馭程度不盡相同，勢(shì)必形成會(huì)的重復(fù)進(jìn)行，不會(huì)的卻不夠。我們建議：以章為一個(gè)單元，先在學(xué)生復(fù)習(xí)課本學(xué)問(wèn)的基礎(chǔ)上，由師生共同串講梳理，從而建構(gòu)既以本章為主線(xiàn)又廣涉有關(guān)各章的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其次讓學(xué)生進(jìn)行客觀性題目的練習(xí)，再講練主觀性題目。這樣的做法可以在更廣袤的學(xué)問(wèn)空間里自由馳騁，有利于培育學(xué)生整體駕馭學(xué)問(wèn)的實(shí)力，它不受每個(gè)課時(shí)的約束，從全章考慮進(jìn)行統(tǒng)籌支配，更便于重點(diǎn)、熱點(diǎn)的強(qiáng)化，難點(diǎn)的突破，而且做到經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。(二)突出重點(diǎn)、狠抓落實(shí)、夯實(shí)基礎(chǔ)1.接著強(qiáng)化對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的理解、駕馭，抓住重點(diǎn)學(xué)問(wèn)抓住薄弱的環(huán)節(jié)和學(xué)問(wèn)的缺陷，全面落實(shí)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)。中學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)學(xué)問(wèn)包括：(1)函數(shù)的基礎(chǔ)理論及應(yīng)用(2)三角函數(shù)和三角變換(3)不等式的求解、證明和綜合應(yīng)用(4)數(shù)列的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和應(yīng)用(5)直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系(6)曲線(xiàn)方程的求解(7)直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)的性質(zhì)和位置關(guān)系(8)向量的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和應(yīng)用(9)概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和應(yīng)用(10)初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和應(yīng)用(11)復(fù)數(shù)、算法初步、推理與證明(12)坐標(biāo)變換、矩陣初步2、對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的復(fù)習(xí)應(yīng)突出抓好兩點(diǎn)：(1)深化理解數(shù)學(xué)概念，正確揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)揮數(shù)學(xué)概念在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中的作用。其中，相互間的內(nèi)在聯(lián)系是最難做到的。(2)對(duì)數(shù)學(xué)公式、法則、定理、定律務(wù)必弄清其來(lái)龍去脈，駕馭它們的推導(dǎo)過(guò)程，運(yùn)用范圍，運(yùn)用方法(正用逆用、變用)，嫻熟運(yùn)用它們進(jìn)行推理，證明和運(yùn)算。其中，運(yùn)算的精確性及合理運(yùn)用它們進(jìn)行推理證明是最難做到的。3、系統(tǒng)地對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)進(jìn)行整理、歸納，溝通學(xué)問(wèn)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成縱向、橫向?qū)W問(wèn)鏈，構(gòu)造學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)，從學(xué)問(wèn)的聯(lián)系和整體上把握基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)。例如以函數(shù)為主線(xiàn)的學(xué)問(wèn)鏈。又如直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系中平行與垂直的學(xué)問(wèn)鏈。4、仔細(xì)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，嫻熟駕馭數(shù)學(xué)方法，正確應(yīng)用它們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，因此對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查必定要與數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的考查反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和駕馭的程度。(1)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)在高考中涉及的數(shù)學(xué)思想有以下四種:(A)分類(lèi)探討思想：分類(lèi)探討思想是以概念的劃分，集合的分類(lèi)為基礎(chǔ)的解題思想，是一種邏輯劃分的思想方法。分類(lèi)探討的實(shí)質(zhì)是化整為零、積零為整?？茖W(xué)分類(lèi)的基本原則是正確，不重不漏，合理，便于探討，科學(xué)分類(lèi)的步驟是：明確對(duì)象的全體--確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)--科學(xué)分類(lèi)--逐一探討--歸納小結(jié)得出結(jié)論。(B)函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)的主線(xiàn)，函數(shù)是客觀實(shí)踐中量與量之間相互依存，相互制約的關(guān)系的反映，方程則是這種關(guān)系在某種特定條件下的詳細(xì)形式。(C)變換與轉(zhuǎn)化思想：在探討和解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)常采納某種手段進(jìn)行命題變換，以達(dá)解決問(wèn)題的目的。常見(jiàn)有以下三個(gè)方面：①把困難問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)潔的問(wèn)題;②把較難問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為較易的問(wèn)題;③把沒(méi)解決問(wèn)題通過(guò)變換轉(zhuǎn)化為已解決的問(wèn)題。常見(jiàn)轉(zhuǎn)化方法有：干脆轉(zhuǎn)化法、換元轉(zhuǎn)化法、數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化法、構(gòu)造模型轉(zhuǎn)化法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法、類(lèi)比轉(zhuǎn)化法。(D)數(shù)形結(jié)合思想：數(shù)形結(jié)合思想是應(yīng)用客觀事物中數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)：①尋求解題的切入點(diǎn)②簡(jiǎn)化解題過(guò)程③轉(zhuǎn)換命題④驗(yàn)證結(jié)論的正確與完整。數(shù)形結(jié)合的思想就是利用圖形進(jìn)行思維簡(jiǎn)縮，對(duì)填空題的求解和找尋解答題的求解思路往往能大大簡(jiǎn)化思維過(guò)程，爭(zhēng)取解題時(shí)間。數(shù)形結(jié)合往往借助：①函數(shù)與圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系②方程與曲線(xiàn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;③以幾何元素，幾何條件建立的概念;④數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。(三)有支配地加強(qiáng)有效訓(xùn)練，不斷提高四種數(shù)學(xué)實(shí)力。對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)力的考察以思維實(shí)力為核心，全面考察各種實(shí)力，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性、切合考生實(shí)際，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)力的考察要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)，數(shù)學(xué)思想方法為基礎(chǔ)，加強(qiáng)思維品質(zhì)的考察，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，要把握好提出問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)方法的深度和廣度，切合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際。(1)思維實(shí)力思維實(shí)力是數(shù)學(xué)實(shí)力的核心，數(shù)學(xué)思維實(shí)力包括如下要求：(A)數(shù)學(xué)概括實(shí)力;(B)數(shù)學(xué)抽象實(shí)力;(C)數(shù)學(xué)推理實(shí)力;(D)數(shù)學(xué)歸納實(shí)力;(E)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)縮實(shí)力;(F)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述實(shí)力(對(duì)考試應(yīng)著重于嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的書(shū)面表達(dá))。數(shù)學(xué)思維主要是邏輯思維，邏輯思維操作的對(duì)象是概念，即從概念動(dòng)身，嚴(yán)格遵循邏輯推理的規(guī)則(主要是三段論的推理模式)進(jìn)行推理，達(dá)到推斷和證明的目的。(2)運(yùn)算實(shí)力提高運(yùn)算實(shí)力留意以下幾點(diǎn)：(A)合理運(yùn)用概念、公式、法則、定理、定律、提高運(yùn)算的精確性;(B)細(xì)心設(shè)計(jì)運(yùn)算過(guò)程，提高運(yùn)算的合理性和簡(jiǎn)捷程度;(C)敏捷運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，化繁為簡(jiǎn);(3)空間想象實(shí)力。高考對(duì)這種數(shù)學(xué)實(shí)力要求有(A)依據(jù)題設(shè)條件想象和畫(huà)出圖形識(shí)別圖形--能利用圖形的題設(shè)條件看出幾何體的形態(tài)、大小相互位置關(guān)系，幾何體的幾個(gè)元素在平面上，空間中的相互位置關(guān)系，排列依次。畫(huà)出圖像--能將題目給出的文字語(yǔ)言、符號(hào)、語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為圖形語(yǔ)言，依據(jù)畫(huà)法規(guī)則繪制相應(yīng)的空間圖形。(B)對(duì)幾何圖形的處理--圖形的分割、組合、變形能對(duì)圖形進(jìn)行分割、補(bǔ)全、折疊、綻開(kāi)。能對(duì)圖形進(jìn)行平移變形處理，添加協(xié)助線(xiàn)、面、體，將空間圖形的某部分移出體外，空間圖形的平面化處理將困難圖形簡(jiǎn)潔化，非標(biāo)準(zhǔn)圖形標(biāo)準(zhǔn)化。通過(guò)建立空間坐標(biāo)系，利用向量學(xué)問(wèn)解決有關(guān)立體幾何問(wèn)題是綜合考察數(shù)學(xué)實(shí)力的重要途徑。(4)解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力是人們相識(shí)世界，改造世界的實(shí)力。較之前三種實(shí)力，它是更高層次和內(nèi)涵更為寬泛的實(shí)力。高考對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題實(shí)力的考察要求是：(A)設(shè)計(jì)情景新，設(shè)問(wèn)方式新的試題，增大思索量，削減運(yùn)算量。(B)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的考察，要求學(xué)生通過(guò)閱讀和思維，把文字語(yǔ)言，表格語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，考察考生接受信息處理信息的實(shí)力。(C)近年來(lái)對(duì)實(shí)際實(shí)力的考察，主要是通過(guò)開(kāi)放性試題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題來(lái)進(jìn)行的。開(kāi)放性試題包括：推斷性問(wèn)題、歸納性問(wèn)題、操作性問(wèn)題。應(yīng)用性問(wèn)題包括：干脆套用現(xiàn)成方式求解、利用現(xiàn)成數(shù)學(xué)模型求解、依據(jù)數(shù)學(xué)條件建立數(shù)學(xué)模型求解。解決實(shí)際問(wèn)題的一般程序：審題--讀懂題面，理解題意，分清條件和結(jié)論，利用圖表理順數(shù)量關(guān)系。建模--將題中的文字語(yǔ)言，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。解模--求解模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。還原--將數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際問(wèn)題的意義，通過(guò)檢驗(yàn)得出應(yīng)用問(wèn)題的結(jié)論。三、其次階段復(fù)習(xí)的原則與策略1.著眼于學(xué)問(wèn)重組的原則在第一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的其次階段專(zhuān)題復(fù)習(xí)，從本質(zhì)上講，是將學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)和已經(jīng)具備的基本技能和方法運(yùn)用于解決問(wèn)題的一種復(fù)習(xí)。因此，專(zhuān)題復(fù)習(xí)不應(yīng)再留意學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的先后次序，應(yīng)當(dāng)本著問(wèn)題的提出、分析和解決的思路，去找尋所須要的、有用的方法和技能;本著解決問(wèn)題的目的，將學(xué)問(wèn)進(jìn)行必要的拆分、加工和重組。如：設(shè)計(jì)某一專(zhuān)題復(fù)習(xí)時(shí)，首先應(yīng)從探討問(wèn)題的思維主線(xiàn)入手，引導(dǎo)學(xué)生從全新的、應(yīng)用的角度進(jìn)行思索，形成不同于基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的思維方式，即分析的思維主線(xiàn);其次，進(jìn)入主題內(nèi)容分析，讓學(xué)生依據(jù)上述分析的思維主線(xiàn)進(jìn)行分析訓(xùn)練。在訓(xùn)練中，可以采納課堂提問(wèn)、練習(xí)作業(yè)或小組探討等形式，老師要引導(dǎo)和促使學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練和學(xué)問(wèn)重組，從而在思維水平上逐步接近高考的要求。最終，選擇高考實(shí)戰(zhàn)題進(jìn)行例析講解，目的依舊是強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)問(wèn)重組意識(shí)和思維線(xiàn)索的形成。老師在復(fù)習(xí)策略上，切忌簡(jiǎn)潔的機(jī)械重復(fù)和平面化的專(zhuān)題復(fù)習(xí)，要細(xì)心設(shè)計(jì)，打破學(xué)問(wèn)和技能的固有結(jié)構(gòu)壁壘，讓學(xué)生形成觸類(lèi)旁通、舉一反三的思維狀態(tài)。2.建立完整實(shí)力結(jié)構(gòu)的原則高考改革已經(jīng)將考查學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)力作為考查的核心，并將接著深化下去。在完成基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)復(fù)習(xí)的前提下，學(xué)科實(shí)力的逐步培育和有針對(duì)性的訓(xùn)練是本階段的首要任務(wù)。在熟知數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，老師和學(xué)生要擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)和建立數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)力結(jié)構(gòu)。在數(shù)學(xué)實(shí)力結(jié)構(gòu)中，思維實(shí)力是核心，是學(xué)好這門(mén)課的靈魂。讓學(xué)生具備了相應(yīng)的思維方法，應(yīng)當(dāng)說(shuō)就是具備了在高考中應(yīng)對(duì)各種新情境、新改變的實(shí)力，這是制勝的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)的識(shí)記實(shí)力是基礎(chǔ)，學(xué)問(wèn)的駕馭是實(shí)力提高的載體，基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)和基本技能恒久是不行少的。從本階段起，考生的每一道練習(xí)題都要依據(jù)高考答卷要求，做到嚴(yán)謹(jǐn)、精練、精確。3.實(shí)際聯(lián)系理論的原則理論聯(lián)系實(shí)際是任何一個(gè)學(xué)科復(fù)習(xí)的基本原則，但在專(zhuān)題復(fù)習(xí)中，要特殊留意思維的邏輯次序。在學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)和進(jìn)行基本復(fù)習(xí)時(shí)，思維邏輯次序是正向的，即復(fù)習(xí)完肯定的理論、學(xué)問(wèn)和技能后，到生產(chǎn)和生活實(shí)際中去找尋實(shí)際的例證，加以剖析和驗(yàn)證，從而強(qiáng)化對(duì)學(xué)問(wèn)的理解、對(duì)原理的相識(shí)，以及對(duì)技能應(yīng)用的檢驗(yàn)。這一理論聯(lián)系實(shí)際的過(guò)程，在理論的運(yùn)用上往往具有相對(duì)集中性，所涉及到的內(nèi)容會(huì)限定在某一特定的學(xué)問(wèn)范疇內(nèi)。這一過(guò)程對(duì)于活化書(shū)本學(xué)問(wèn)是至關(guān)重要的。其次階段的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)，必需有新奇的例題分析。特殊是綜合性試題的選材設(shè)計(jì)在這個(gè)階段是必需加入的，所選擇的材料必需能承載多個(gè)分支的學(xué)問(wèn)信息，以訓(xùn)練學(xué)生可以聯(lián)系不同分支的學(xué)問(wèn)理論來(lái)解題。這樣的試題須要我們盡心采編，仔細(xì)探討，使其內(nèi)容延長(zhǎng)、觸及到各分支的領(lǐng)域內(nèi)。4.形成思維體系和方法的原則復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)終歸要面對(duì)高考，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生能夠在心理、思維、體力等方面保持穩(wěn)定，從容應(yīng)對(duì)各種題目，最終取得優(yōu)異成果。對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)講，考試制勝的關(guān)鍵就是要做到心理穩(wěn)定、思路清晰。在專(zhuān)題復(fù)習(xí)的過(guò)程中，老師有責(zé)任設(shè)法讓學(xué)生形成成熟的數(shù)學(xué)學(xué)科的思維體系和穩(wěn)定的解題思維方法，使學(xué)生在新一輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上獲得考試思維主線(xiàn)，從而從心理上和思維上更加貼近高考。例如：在解題訓(xùn)練中，設(shè)計(jì)形成如圖所示的思維線(xiàn)索，引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)新情景、新問(wèn)題時(shí)，從有用信息的提取入手，然后依據(jù)題意認(rèn)定解題所須要的原理、方法和技技能，再進(jìn)行試題材料的分析、推斷，最終進(jìn)行試題的解答和表達(dá)。這樣訓(xùn)練的目的，是要學(xué)生在精確理解題意的基礎(chǔ)上，快速提取有效信息，對(duì)原有的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整合，包括學(xué)問(wèn)的遷移、轉(zhuǎn)化等，構(gòu)成新的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)，并經(jīng)過(guò)推斷、分析和評(píng)價(jià)等一系列思維過(guò)程，完成對(duì)問(wèn)題的解答。高考其次階段的復(fù)習(xí)，應(yīng)在接著作好學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)調(diào)整的同時(shí)，抓好數(shù)學(xué)基本思想、數(shù)學(xué)基本方法的提煉，做好五個(gè)轉(zhuǎn)化，即從單一到綜合;從分割到整體;從記憶到應(yīng)用;從慢速仿照到快速敏捷;從縱向?qū)W問(wèn)到橫向方法。這一復(fù)習(xí)過(guò)程，要充分體現(xiàn)分類(lèi)指導(dǎo)、分類(lèi)要求的原則，內(nèi)容的選取肯定要有明確的目的性和針對(duì)性，要充分發(fā)揮老師的創(chuàng)建性，更要充分考慮學(xué)生的實(shí)際，要親密留意學(xué)生的信息反饋，防止過(guò)分拔高，加重負(fù)擔(dān)。四、第三階段，全面落實(shí)高考數(shù)學(xué)內(nèi)容的有效訓(xùn)練在確定了訓(xùn)練內(nèi)容的基礎(chǔ)上，要對(duì)訓(xùn)練步驟作細(xì)心支配，要依據(jù)學(xué)問(wèn)體系和題目難度，努力形成系列化，有層次地深化和遞進(jìn)。訓(xùn)練的無(wú)序和雜亂，不僅不能使學(xué)生建立起良好的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，而且還會(huì)使學(xué)生始終處于盲然、被動(dòng)的地位，始終感到有做不完的難題，越接近考期，心理壓力越大，甚至對(duì)自己丟失信念，最終導(dǎo)致考試失敗。特殊是高三后期的復(fù)習(xí)(幾次模擬訓(xùn)練)要有一個(gè)由易到難，再由難到易的過(guò)程。使學(xué)生在形成完整學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，有一個(gè)良好的心理調(diào)適過(guò)程，進(jìn)而在考試中發(fā)揮出最佳水平。高考復(fù)習(xí)的主要任務(wù)不是學(xué)學(xué)問(wèn)(當(dāng)然要查漏補(bǔ)缺)，而是增加數(shù)學(xué)素養(yǎng)，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，突出數(shù)學(xué)思想方法，提高實(shí)力。三個(gè)階段實(shí)質(zhì)上是思維素養(yǎng)立向攀升的三個(gè)層次，是從學(xué)問(wèn)到方法再到實(shí)力的拾級(jí)登高。1.全面復(fù)習(xí)目的是系統(tǒng)整理學(xué)問(wèn)，查漏補(bǔ)缺，優(yōu)化學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。這一過(guò)程應(yīng)牢牢抓住以下幾點(diǎn)：①概念的精確理解和實(shí)質(zhì)性理解;②基本技能、基本方法的嫻熟和初步應(yīng)用;③公式、定理的正逆推導(dǎo)運(yùn)用，抓好相互的聯(lián)系、變形和巧用。經(jīng)過(guò)全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下要求：①按大綱要求理解或駕馭概念;②能理解或獨(dú)立完成課本中的定理證明;③能嫻熟解答課本上的例題、習(xí)題;④能簡(jiǎn)要說(shuō)出各單元題目類(lèi)型及主要解法;⑤形成系統(tǒng)學(xué)問(wèn)的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。這一階段的干脆效益為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高打算物質(zhì)基礎(chǔ)。仔細(xì)做好全面復(fù)習(xí)，才談得上敏捷性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點(diǎn)多、覆蓋面廣的特點(diǎn)。這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割講授的學(xué)問(wèn)單點(diǎn)、學(xué)問(wèn)片斷組織合成學(xué)問(wèn)鏈、學(xué)問(wèn)體系、學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)，使各分支數(shù)學(xué)內(nèi)容綜合化;基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)體系化;基本方法類(lèi)型化;解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中，輔以圖線(xiàn)、表格、口訣等已被證明是有益的，習(xí)題化的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是勝利的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念推斷，基本公式串聯(lián)，基本運(yùn)算選擇。2.專(zhuān)題講座目的在于強(qiáng)調(diào)和突出重點(diǎn)，解決基本數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的落實(shí)。假如說(shuō)第一階段主要以縱向?yàn)橹?、依次?fù)習(xí)的話(huà)，那么這一階段就是以橫向?yàn)橹?、深化提高了。?zhuān)題的選取可包括：①全面復(fù)習(xí)過(guò)程中反映出來(lái)的弱點(diǎn);②教材體系中的重點(diǎn);③近年高考試題中的熱點(diǎn);④基本數(shù)學(xué)思想方法的系統(tǒng)介紹。如數(shù)學(xué)歸納法、反證法、換元法、待定系數(shù)法、配方法，以及函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)換思想、分類(lèi)探討的思想。⑤解題應(yīng)試技巧。如怎樣解選擇題?怎樣解填空題?怎樣解應(yīng)用題?怎樣解探究性問(wèn)題?⑥綜合專(zhuān)題。聯(lián)系實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的對(duì)策，綜合題的分解戰(zhàn)術(shù)，如何有效的做選擇題、綜合題。數(shù)學(xué)中的分狀況處理，談?wù)剷?shū)寫(xiě)表達(dá)--怎樣寫(xiě)才不丟分，談?wù)動(dòng)?jì)算的優(yōu)化。近幾年高考題中有新意題的命題特點(diǎn)等。專(zhuān)題講座可以分成兩類(lèi)進(jìn)行：一類(lèi)是以高考數(shù)學(xué)考查的思想方法為脈絡(luò)(前期進(jìn)行)，突出數(shù)學(xué)方法的堅(jiān)固駕馭及敏捷運(yùn)用，重視數(shù)學(xué)思想的形成及其在解題中運(yùn)用;二是以高考試題結(jié)構(gòu)和解答題考查內(nèi)容為脈絡(luò)(后期進(jìn)行)，突出高考數(shù)學(xué)解題的針對(duì)性及面對(duì)高考試題的適應(yīng)性。如可以分三角函數(shù)、平面對(duì)量、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與方程、數(shù)列與不等式、應(yīng)用型問(wèn)題、綜合性問(wèn)題等等。3.模擬訓(xùn)練選用資料要依據(jù)《考試大綱》的和要求層次，結(jié)合各校學(xué)生的自身實(shí)際，適當(dāng)參考近年的高考試題，題量要適當(dāng)、難度要適中，并要有肯定的綜合性。對(duì)于外來(lái)資料，要有所取舍，要有選擇地運(yùn)用。綜合練習(xí)后，學(xué)生應(yīng)進(jìn)行一次反思，老師要進(jìn)行一次講評(píng)，針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題進(jìn)一步有重點(diǎn)、有針對(duì)性、有目標(biāo)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，做到練一次，提高一步。高三模擬考試統(tǒng)一考試及統(tǒng)計(jì)分析對(duì)各校的復(fù)習(xí)有很好的指導(dǎo)性，各學(xué)校要重視模擬考試的診斷功能。模擬訓(xùn)練是高考之前的熱身賽。模擬訓(xùn)練不要盲目，重點(diǎn)應(yīng)放在數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的提煉和心理素養(yǎng)的調(diào)整上。不是不要做題，相反，的確要做幾套切合實(shí)際的適應(yīng)性訓(xùn)練題，但目的不是猜題押題，而是通過(guò)講練結(jié)合提高解題觀點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)在學(xué)生做仿照試題和老師講解中突出四點(diǎn)：(1)解法的發(fā)覺(jué)與優(yōu)化。即講清解法是怎樣找到的?思路是怎樣打通的?是什么促使你這樣想、這樣做的?這一點(diǎn)在以往的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中是最缺乏的。還要留意各種解法的比較和優(yōu)化，只有堅(jiān)持不懈這樣做，才能使得學(xué)生在高考時(shí)找到最好的方法完成解題。(2)四大實(shí)力的提高。即思維實(shí)力、運(yùn)算實(shí)力、空間想象實(shí)力以及運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)和方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。(3)基本數(shù)學(xué)思維的提煉。主要突出函數(shù)的思想、方程的思想、變換的思想、消元的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、組合與分解的思想。不要就題論題，要從思想和觀點(diǎn)上去揭示題目的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生拿到一個(gè)問(wèn)題，能在函數(shù)觀點(diǎn)或方程觀點(diǎn)上宏觀駕馭解題思路、快速作出一般性解決;讓學(xué)生拿到一個(gè)函數(shù)或方程問(wèn)題，能自覺(jué)運(yùn)用變換的思想、消元的思想或數(shù)形結(jié)合的思想，詳細(xì)找到方法與技巧，作出功能性與特殊性解決。(4)介紹考試的藝術(shù)與答題的策略。考試是一門(mén)學(xué)問(wèn)，高考要想取得好成果，不僅取決于扎實(shí)的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)、嫻熟的基本技能和過(guò)硬的解題實(shí)力，而且取決于臨場(chǎng)的發(fā)揮，而臨場(chǎng)發(fā)揮的好壞與應(yīng)試策略、答題技巧休戚相關(guān)，考試的藝術(shù)是發(fā)揮學(xué)問(wèn)水平的科學(xué)方法，應(yīng)高度重視。4、第三階段要做好的幾件詳細(xì)工作：(1)組織精選模擬試題。量要適當(dāng)，不宜過(guò)多，支配要適中，先由易到難，再由難到易，建立：一周一套題，一天一道題，即用一周的時(shí)間處理一套題，每天重點(diǎn)處理一道大題。(2)組織好每套試卷的評(píng)講?；卷?xiàng)目可包括：①本題考查了哪些學(xué)問(wèn)點(diǎn)?②怎樣審題?怎樣打開(kāi)思路?③主要運(yùn)用了哪些方法和技巧?關(guān)鍵步驟在哪里?最本質(zhì)的步驟有哪些?④指出學(xué)生答題中的典型錯(cuò)誤，分析其學(xué)問(wèn)、邏輯上、心理上和策略上的緣由;⑤介紹、表?yè)P(yáng)學(xué)生中的優(yōu)秀、新奇解法，表?yè)P(yáng)一批做得較好的學(xué)生，嚴(yán)禁挖苦諷刺學(xué)生;⑥依據(jù)試題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及分步得分要領(lǐng)，指出學(xué)生答題的不足及不規(guī)范;⑦應(yīng)試策略和技巧;⑧題目的縱橫聯(lián)系等。經(jīng)過(guò)講評(píng)之后，一般要求學(xué)生交滿(mǎn)分卷。(3)建立考情檔案，進(jìn)行綜合指導(dǎo)。學(xué)生的考情檔案不是要到第三階段才起先建立，而是第三階段的信息特殊重要。五、課堂教學(xué)重在高效眾所周知，在新形勢(shì)下，高三數(shù)學(xué)課堂是否有效、高效干脆影響著高考復(fù)習(xí)的成敗。其實(shí)課堂教學(xué)效率的凹凸，不僅反映在課堂教學(xué)中老師教的多少、教得多好，也反映在課堂教學(xué)中學(xué)生受益面的大小。一堂課對(duì)授課班級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是否有意義，對(duì)多少學(xué)生有意義，對(duì)這些學(xué)生有多少意義，是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)效率凹凸的基本依據(jù)，也是課堂有效教學(xué)的著眼點(diǎn)和立足點(diǎn)。結(jié)合近幾年高考工作我們提出2019屆高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要圍繞一條思路、兩個(gè)了解、三個(gè)角度、四個(gè)意識(shí)來(lái)組織課堂教學(xué)。(一)一條思路：明晰考試要求，教學(xué)目標(biāo)制定明確、合理作為高三復(fù)習(xí)課，教學(xué)目標(biāo)要任務(wù)化、問(wèn)題化。有的老師總是貪大求全，恨不得每節(jié)課都能多快好省地熬煉學(xué)生的各種實(shí)力、每節(jié)課都能讓學(xué)生涉及多個(gè)數(shù)學(xué)方法，大容量的題海、領(lǐng)悟大量的數(shù)學(xué)思想，結(jié)果卻往往欲速則不達(dá)。我們認(rèn)為，一節(jié)課要能夠落實(shí)一個(gè)學(xué)問(wèn)目標(biāo)，并聯(lián)系該目標(biāo)的相關(guān)聯(lián)學(xué)問(wèn)，有的課堂只是進(jìn)行了學(xué)問(wèn)的梳理，忽視了該學(xué)問(wèn)本質(zhì)及其內(nèi)涵的揭示;一節(jié)課要培育一項(xiàng)與該目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的實(shí)力目標(biāo)，要有詳細(xì)的培育途徑、方法、載體等，有的課堂只是就題講題，而例題中培育學(xué)生實(shí)力的因素被忽視，沒(méi)有充分發(fā)揮例題的教學(xué)功能;一節(jié)課要滲透一種與該目標(biāo)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)思想的滲透要有機(jī)進(jìn)行，要讓學(xué)生主動(dòng)去體驗(yàn)和感悟，而不是由老師主動(dòng)告知學(xué)生這里我們用數(shù)形結(jié)合、那里我們用分類(lèi)探討等。(二)兩個(gè)了解：了解學(xué)生，了解高考了解任教學(xué)生的實(shí)際狀況，了解學(xué)生對(duì)該堂課的學(xué)問(wèn)的駕馭與熟識(shí)狀況，學(xué)習(xí)需求，關(guān)注個(gè)體差異，仔細(xì)備教材的同時(shí)要備學(xué)生，依據(jù)實(shí)際教學(xué)進(jìn)行高考復(fù)習(xí)目標(biāo)的定位，合理地制定課堂教學(xué)目標(biāo)與支配，科學(xué)支配教學(xué)內(nèi)容，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。這是一段特別熟識(shí)而又久遠(yuǎn)，看上去沒(méi)有意思的話(huà)題，在實(shí)際工作中卻是最難做到的。有老師常常埋怨學(xué)生，有一道題出現(xiàn)了x次，做過(guò)了y次，講過(guò)了z次，學(xué)生還是不會(huì)，究其緣由，就是沒(méi)有充分了解學(xué)生，這道題在學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)體系中肯定缺少了什么，而缺少的沒(méi)有教給學(xué)生或者教了學(xué)生沒(méi)有駕馭?，F(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容沒(méi)有一元二次不等式的解法，沒(méi)有一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有用十字相乘法分解因式，沒(méi)有二元二次方程組的解法，很多的運(yùn)算技能、變形方法、函數(shù)思想等等與中學(xué)教學(xué)要求相距甚遠(yuǎn)，很多的概念、法則、定理、公式等等只是一些體驗(yàn)，由于我們高一時(shí)的教學(xué)任務(wù)幾乎是必修4本書(shū)，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)多數(shù)是整個(gè)吞棗，對(duì)數(shù)學(xué)基本學(xué)問(wèn)的駕馭很不完整，各項(xiàng)基本實(shí)力還特別欠缺，數(shù)學(xué)思想方法的形成更是微乎其微。因此我們?cè)谶M(jìn)行一輪復(fù)習(xí)(甚至是二輪復(fù)習(xí))時(shí)要不斷探討學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)、技能、方法、思想等的理解、駕馭及其運(yùn)用的真實(shí)狀況，有針對(duì)性地組織每一節(jié)課的備課、上課、練習(xí)等，更有效地進(jìn)行每一次訓(xùn)練的選題、命題、講評(píng)等。了解高考就是了解本堂課的學(xué)問(wèn)在考試說(shuō)明中是考什么、考多難、怎樣考的解說(shuō)，了解它在歷年高考命題中出現(xiàn)的形式、內(nèi)容、分值等狀況，特殊要了解各地區(qū)命題方式，了解江蘇省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求，了解今年新高考的信息等等。更多地了解高考情形，才能更有效地、針對(duì)性地復(fù)習(xí)教學(xué)與訓(xùn)練。考試說(shuō)明中例題出現(xiàn)了軌跡問(wèn)題，我們不要去爭(zhēng)辯高考是考還是不考，而要探討軌跡可不行以考，當(dāng)我們把目光下移到初中內(nèi)容，就應(yīng)當(dāng)知道可以考;考試說(shuō)明中沒(méi)有要求考距離，可是幾何體的高就是距離。我們探討高考、探討考試說(shuō)明切忌孤獨(dú)地看待某個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)將學(xué)問(wèn)點(diǎn)融匯在整個(gè)學(xué)問(wèn)體系中。2019江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)考試說(shuō)明中的8個(gè)C級(jí)考點(diǎn)進(jìn)行了重點(diǎn)考查，對(duì)每一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的考查都是綜合其它學(xué)問(wèn)和實(shí)力進(jìn)行的。(三)三個(gè)角度(1)體現(xiàn)新理念：在探究過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生的主體性評(píng)價(jià)一堂課是否成為一堂好課的一個(gè)特別重要的因素是學(xué)生的自主參與程度。新課程提倡全面提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，正確把握學(xué)科教化的特點(diǎn)，以人為本，主動(dòng)提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，努力建設(shè)開(kāi)放而有活力的數(shù)學(xué)課程。老師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者、組織者、促進(jìn)者、監(jiān)控者，讓學(xué)生動(dòng)腦思、動(dòng)眼看、動(dòng)口議、動(dòng)筆寫(xiě)、動(dòng)耳聽(tīng)，全身心地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而逐步培育學(xué)生的自學(xué)實(shí)力，使學(xué)生成為一個(gè)發(fā)覺(jué)者、探討者、探究者。有效教學(xué)要留意正確處理教學(xué)中學(xué)生的主體與老師的主導(dǎo)作用的關(guān)系，遵循學(xué)生的思維層次和特點(diǎn)，圍繞學(xué)生的思維設(shè)置合理問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，探究發(fā)覺(jué)，溝通思索，促使學(xué)生自我歸納、總結(jié)和提升，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中，營(yíng)造同等、民主、自由、開(kāi)放的課堂，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為學(xué)生心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，體現(xiàn)以學(xué)生為本的新課程教學(xué)理念。部分老師認(rèn)為，所謂新課程理念、學(xué)生主體性在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不太適用，這恰恰是高三某些課堂學(xué)生不愛(ài)聽(tīng)、聽(tīng)不懂，甚至反感的主要緣由。在過(guò)去的督查和調(diào)研中，我們發(fā)覺(jué)少數(shù)課堂依舊是老師講得太多、寫(xiě)的太多，原來(lái)應(yīng)當(dāng)屬于學(xué)生的都被老師代替了，學(xué)生沒(méi)有想就有了思路，沒(méi)有做就有了答案，長(zhǎng)此以往學(xué)生自然不會(huì)想、不會(huì)做。要使學(xué)生會(huì)思索，我們的每一節(jié)課就要盡可能讓學(xué)生先想、多想;要使學(xué)生會(huì)做，我們每一節(jié)課就要讓學(xué)生先做、多做;只有學(xué)生先想、多想了我們才能發(fā)覺(jué)學(xué)生思索上存在的問(wèn)題，才能有效地培育學(xué)生的思維實(shí)力;只有讓學(xué)生先做、多做了，我們才能發(fā)覺(jué)學(xué)生運(yùn)算中存在的不足，才能更好地培育學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力。(2)留意有效：讓學(xué)生在多樣化的教學(xué)形態(tài)中形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)體現(xiàn)新理念、體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的課堂?！兑话阒袑W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(試驗(yàn))》和2019年江蘇省一般高考考試說(shuō)明》都明確指出數(shù)學(xué)科的考試，依據(jù)考查基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)的同時(shí)，留意考查實(shí)力的原則，確立以實(shí)力立意命題的指導(dǎo)思想，將學(xué)問(wèn)、實(shí)力和素養(yǎng)融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教學(xué)方法要多樣、適切、敏捷，并通過(guò)分層、分類(lèi)、變式的例題演練，由簡(jiǎn)潔到困難，由單一到綜合，由詳細(xì)到抽象層層遞進(jìn)，培育學(xué)生從體會(huì)到學(xué)會(huì)，從理解到駕馭，讓學(xué)生從一種單純的解題上升為一種方法，一種思想、一種實(shí)力，從而拓展學(xué)生思維，使學(xué)問(wèn)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。我們常常發(fā)覺(jué)學(xué)生在考試中遇到生疏的試題時(shí)，或者是找不出相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解決，或者是方法比較多無(wú)法選擇，好不簡(jiǎn)潔用了一個(gè)方法解之卻又困難重重，表現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)體系有缺失、有斷鏈，不能夠?qū)?wèn)題有效轉(zhuǎn)化到已有的學(xué)問(wèn)體系中加以解決。某校高一基本不等式練習(xí)題：求函數(shù)的最大值。在高一時(shí)，此題用于使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用基本不等式求函數(shù)的最值，突出基本不等式運(yùn)用中一正、二定、三相等的條件，事實(shí)上，在高考試題上從來(lái)不規(guī)定用什么方法，學(xué)生完全可以用二次函數(shù)求最值。因此，一輪復(fù)習(xí)與新授教學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)分。(3)強(qiáng)調(diào)歸納：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法的提煉中生成才智。數(shù)學(xué)思想方法的理解、提煉、駕馭、運(yùn)用要始終貫穿在高三教學(xué)之中，只有這樣，學(xué)生才會(huì)兼顧學(xué)問(wèn)、方法、實(shí)力等層次要求，以不變應(yīng)萬(wàn)變。高三數(shù)學(xué)課堂要更多地采納探究發(fā)覺(jué)式教學(xué)法、活動(dòng)式教學(xué)法、類(lèi)比學(xué)習(xí)法、多媒體協(xié)助教學(xué)、變式訓(xùn)練等教學(xué)方法，培育學(xué)生視察、聯(lián)想、類(lèi)比、揣測(cè)、歸納的實(shí)力，使數(shù)學(xué)思想方法在經(jīng)驗(yàn)學(xué)問(wèn)的形成、發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中予以提煉。在過(guò)去的督查和調(diào)研中，我們發(fā)覺(jué)少數(shù)課堂明顯缺失例題教學(xué)的歸納與小結(jié)，明顯缺少一節(jié)課的歸納和小結(jié)，其實(shí)，這樣的歸納在老師的備課中就沒(méi)有充分的打算。例題教學(xué)歸納就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題反思，使得學(xué)生對(duì)題意、解題思路、解題方法、困難步驟等進(jìn)一步深化理解;一節(jié)課的歸納和小結(jié)是對(duì)本節(jié)課從學(xué)問(wèn)到方法再到實(shí)力的整體回顧，一方面學(xué)生可以在已有的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)中檢索本節(jié)課學(xué)問(wèn)的地位和作用，另一方面，學(xué)生可以將本節(jié)課內(nèi)容有機(jī)地鑲嵌到學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)中去。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，歸納與小結(jié)教學(xué)是高層次的教學(xué)活動(dòng)，須要高水平的教學(xué)打算。(四)樹(shù)立高三數(shù)學(xué)課堂四個(gè)意識(shí)(1)科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的意識(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)提出動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不能單純地依靠仿照與記憶，應(yīng)當(dāng)通過(guò)視察、操作、揣測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的理解，從而使學(xué)問(wèn)得以?xún)?nèi)化，方法得以遷移，實(shí)力得以形成。我們激勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材，主動(dòng)探究數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)，讓其知道學(xué)問(wèn)的來(lái)龍去脈，形成自己的學(xué)問(wèn)體系。我們反對(duì)就資料講資料，一講究竟，完全脫離教材的課堂模式，提倡科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材、閱讀講義，并形成主動(dòng)閱讀的意識(shí)。我們看到，不少備課組細(xì)心組織了教學(xué)案，教學(xué)案上列出了本節(jié)課教材上的主要學(xué)問(wèn)和重點(diǎn)內(nèi)容，而學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)從來(lái)不看，因?yàn)榭床豢蠢蠋熓遣恢赖?，學(xué)生只是做了診斷練習(xí)題等，因?yàn)槭抢蠋熒险n時(shí)可能要提問(wèn)的。因此，我們強(qiáng)調(diào)要正確引導(dǎo)學(xué)生自我閱讀，并進(jìn)行必要的、有效的檢查學(xué)生的自我閱讀狀況。(2)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境的意識(shí)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生產(chǎn)生疑而未解，又欲解之的劇烈愿望，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)學(xué)問(wèn)的渴求，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和主動(dòng)性，達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促使學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)，把學(xué)生的學(xué)置于問(wèn)題之中，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題、發(fā)覺(jué)新問(wèn)題的實(shí)力培育過(guò)程。以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，通過(guò)恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問(wèn)題，提好問(wèn)題，給學(xué)生提問(wèn)的示范，逐步培育學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。詳細(xì)地，在學(xué)問(wèn)形成的關(guān)鍵點(diǎn)上，在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生解決問(wèn)題策略的關(guān)節(jié)點(diǎn)上，在數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)之間聯(lián)系的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上，在數(shù)學(xué)問(wèn)題變式的發(fā)散點(diǎn)上，在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，提出恰當(dāng)?shù)?，?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思索和主動(dòng)探究。一個(gè)沒(méi)有問(wèn)題的課堂，或者提出的問(wèn)題都是隨口而言的是不是、對(duì)不對(duì)的課堂，可想而知教學(xué)的效果必定低下;一個(gè)好的問(wèn)題可以起到一石激起千層浪的作用。我們建議，老師對(duì)課堂教學(xué)問(wèn)題在備課時(shí)要進(jìn)行預(yù)設(shè)，包括學(xué)生對(duì)學(xué)問(wèn)駕馭的不足、例題理解的困難、方法運(yùn)用的欠缺、變式問(wèn)題、歸納小結(jié)等等都可以預(yù)設(shè)成問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)。(3)突出主體意識(shí)要真正落實(shí)新課程，首先應(yīng)真正提高學(xué)生思維活動(dòng)的主體地位。主體只有在主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)思索下，充分調(diào)動(dòng)自己的腦力深鉆細(xì)研，使自己的思維活動(dòng)處于高度興奮的狀態(tài)，才能真正使思維品質(zhì)得到熬煉，從而形成良好的思維品質(zhì)。老師應(yīng)象魔術(shù)師，使學(xué)生童話(huà)般地進(jìn)入思維情境，愛(ài)好盎然地進(jìn)行著主動(dòng)的學(xué)習(xí)與探究，主動(dòng)地思索老師提問(wèn)的問(wèn)題，主動(dòng)理解著老師講解的內(nèi)容，主動(dòng)地依據(jù)自己大腦思維的發(fā)展去思索;學(xué)生的思維隨著老師教學(xué)節(jié)奏能動(dòng)地進(jìn)行，當(dāng)他們深深地沉醉在思維情境中并勝利地逾越障礙獲得勝利時(shí)，他們的智力和思維實(shí)力就處于最佳發(fā)展?fàn)顟B(tài)。在教學(xué)中，留意主動(dòng)運(yùn)用作用于學(xué)生、能推動(dòng)學(xué)生的思維作用