專(zhuān)題19.10與實(shí)際相關(guān)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算題（原卷版）

專(zhuān)題19.10與實(shí)際相關(guān)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算題【考綱解讀與考頻分析】實(shí)際問(wèn)題是高考命題熱點(diǎn)，與實(shí)際相關(guān)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算題，考查頻繁?！靖哳l考點(diǎn)定位】：與實(shí)際相關(guān)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算題考點(diǎn)一：與實(shí)際相關(guān)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算題【3年真題鏈接】1．（2019全國(guó)理綜II卷25）一質(zhì)量為m=2000kg的汽車(chē)以某一速度在平直公路上勻速行駛。行駛過(guò)程中，司機(jī)忽然發(fā)現(xiàn)前方100m處有一警示牌。立即剎車(chē)。剎車(chē)過(guò)程中，汽車(chē)所受阻力大小隨時(shí)間變化可簡(jiǎn)化為圖（a）中的圖線(xiàn)。圖（a）中，0~t1時(shí)間段為從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到采取措施的反應(yīng)時(shí)間（這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)所受阻力已忽略，汽車(chē)仍保持勻速行駛），t1=0.8s；t1~t2時(shí)間段為剎車(chē)系統(tǒng)的啟動(dòng)時(shí)間，t2=1.3s；從t2時(shí)刻開(kāi)始汽車(chē)的剎車(chē)系統(tǒng)穩(wěn)定工作，直至汽車(chē)停止，已知從t2時(shí)刻開(kāi)始，汽車(chē)第1s內(nèi)的位移為24m，第4s內(nèi)的位移為1m。（1）在圖（b）中定性畫(huà)出從司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到剎車(chē)系統(tǒng)穩(wěn)定工作后汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的vt圖線(xiàn)；（2）求t2時(shí)刻汽車(chē)的速度大小及此后的加速度大??；（3）求剎車(chē)前汽車(chē)勻速行駛時(shí)的速度大小及t1~t2時(shí)間內(nèi)汽車(chē)克服阻力做的功；司機(jī)發(fā)現(xiàn)警示牌到汽車(chē)停止，汽車(chē)行駛的距離約為多少（以t1~t2時(shí)間段始末速度的算術(shù)平均值替代這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的平均速度）？2.（2019年4月浙江選考）某砂場(chǎng)為提高運(yùn)輸效率，研究砂粒下滑的高度與砂粒在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，建立如圖所示的物理模型。豎直平面內(nèi)有一傾角θ=370的直軌道AB，其下方右側(cè)放置一水平傳送帶，直軌道末端B與傳送帶間距可近似為零，但允許砂粒通過(guò)。轉(zhuǎn)輪半徑R=0.4m、轉(zhuǎn)軸間距L=2m的傳送帶以恒定的線(xiàn)速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)輪最低點(diǎn)離地面的高度H=2.2m?，F(xiàn)將一小物塊放在距離傳送帶高h(yuǎn)處?kù)o止釋放，假設(shè)小物塊從直軌道B端運(yùn)動(dòng)到達(dá)傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴摇Ｒ阎∥飰K與直軌道和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5。（sin370=0.6）（1）若h=2.4m，求小物塊到達(dá)B端時(shí)速度的大??；（2）若小物塊落到傳送帶左側(cè)地面，求h需要滿(mǎn)足的條件（3）改變小物塊釋放的高度h，小物塊從傳送帶的D點(diǎn)水平向右拋出，求小物塊落地點(diǎn)到D點(diǎn)的水平距離x與h的關(guān)系式及h需要滿(mǎn)足的條件。3．（2018高考天津理綜）我國(guó)自行研制、具有完全自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后，拉開(kāi)了全面試驗(yàn)試飛的新征程，假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移x=1.6×103m時(shí)才倍，重力加速度取，求飛機(jī)滑跑過(guò)程中（1）加速度a的大??；（2）牽引力的平均功率P。4.(2017·全國(guó)理綜I卷·24)一質(zhì)量為8.00×104kg的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60×105m處以7.50×103m/s的速度進(jìn)入大氣層，逐漸減慢至速度為100m/s時(shí)下落到地面。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，在飛船下落過(guò)程中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8m/s2.（結(jié)果保留2為有效數(shù)字）分別求出該飛船著地前瞬間的機(jī)械能和它進(jìn)入大氣層時(shí)的機(jī)械能；求飛船從離地面高度600m處至著地瞬間的過(guò)程中克服阻力所做的功。已知飛船在該處的速度大小是其進(jìn)入大氣層時(shí)速度大小的2.0%。5.（12分）（2018高考全國(guó)理綜I）一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求：（1）煙花彈從地面開(kāi)始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度?！?年模擬再現(xiàn)】（2020百師聯(lián)盟摸底大聯(lián)考）彈弓是很多人泯滅不了的童年回憶，現(xiàn)在彈弓已進(jìn)入了國(guó)際比賽，2018年6月21日首屆彈弓世界杯就在意大利佩魯賈舉行。在某個(gè)項(xiàng)目中，選手站在某處用小球A射擊放置在豎直桿MN頂端的小球B，兩球恰好發(fā)生對(duì)心碰撞。小球A碰前的速度水平，大小為。碰后小球B落到水平地面上的C點(diǎn)，C點(diǎn)與桿的水平距離為。已知豎直桿的高度H=5m，小球A的質(zhì)量為，小球B的質(zhì)量為，小球A離開(kāi)彈弓時(shí)距離地面的高度為，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力和小球A在彈出過(guò)程中的高度變化，取，求：(1)小球A落地點(diǎn)與豎直桿底端的水平距離；(2)彈弓對(duì)小球A做的功。2．(2019·石景山區(qū))某同學(xué)遇到一道“智力題”：一個(gè)騎著電動(dòng)平衡車(chē)的雜技演員帶著兩個(gè)相同的鐵球想通過(guò)一座很長(zhǎng)的小橋，但小橋所能承受的最大壓力是演員、電動(dòng)平衡車(chē)和其中一個(gè)鐵球的重力之和，演員能否帶著兩個(gè)鐵球一次性地從橋上走過(guò)去？該同學(xué)利用所學(xué)的拋體運(yùn)動(dòng)，提出解決方案：騎著電動(dòng)平衡車(chē)的演員通過(guò)小橋的過(guò)程中，只需不斷地交替將一個(gè)鐵球拋在空中，這樣手里始終不會(huì)有兩個(gè)鐵球，小橋所承受的壓力不會(huì)超過(guò)其限度，從而保證演員帶著兩個(gè)鐵球安全過(guò)橋。你認(rèn)為該同學(xué)的方案是否合理？請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，建立合理模型，通過(guò)分析說(shuō)明。預(yù)測(cè)考點(diǎn)一：與實(shí)際相關(guān)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算題【2年模擬再現(xiàn)】1．(12分)（2020百師聯(lián)盟摸底大聯(lián)考）北京歡樂(lè)谷游樂(lè)場(chǎng)的“天地雙雄”是亞洲唯一的雙塔太空梭，乘客能通過(guò)它體驗(yàn)強(qiáng)烈的失重、超重感覺(jué)。該設(shè)施先把乘有十多人的座艙送到40m高的地方，然后讓座艙自由落下，當(dāng)座艙落到離地面某一高度時(shí)啟動(dòng)制動(dòng)系統(tǒng)，座艙做勻減速運(yùn)動(dòng)且到地空氣阻力不計(jì)。(1)求制動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)始啟動(dòng)時(shí)座艙離地的高度；(2)若環(huán)形座艙與該同學(xué)及游客的總質(zhì)量，求制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)系統(tǒng)的平均輸出功率。2.（2019·吉林長(zhǎng)春四模）利用彈簧彈射和傳送帶可以將工件運(yùn)送至高處。如圖所示，傳送帶與水平方向成37°角，順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=4m/s。B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，相距L=6.4m。傾角也是37°的斜面固定于地面且與傳送帶上的B點(diǎn)良好對(duì)接。一原長(zhǎng)小于斜面長(zhǎng)的輕彈簧平行斜面放置，下端固定在斜面底端，上端放一質(zhì)量m=1kg的工件(可視為質(zhì)點(diǎn))。用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開(kāi)斜面頂端滑到B點(diǎn)時(shí)速度v0=8m/s，A、B間的距離x=1m，工件與斜面、傳送帶問(wèn)的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為μ=0.5，工件到達(dá)C點(diǎn)即為運(yùn)送過(guò)程結(jié)束。g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)彈簧壓縮至A點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能；

3．(8分)一般教室門(mén)上都安裝一種暗鎖，這種暗鎖由外殼A、骨架B、彈簧C(勁度系數(shù)為k)、鎖舌D(傾斜角θ＝45°)、鎖槽E以及連桿、鎖頭等部件組成，如圖甲所示．設(shè)鎖舌D的側(cè)面與外殼A和鎖槽E之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN為正壓力)求得．有一次放學(xué)后，當(dāng)某同學(xué)準(zhǔn)備關(guān)門(mén)時(shí)，無(wú)論用多大的力，也不能將門(mén)關(guān)上(這種現(xiàn)象稱(chēng)為自鎖)，此刻暗鎖所處的狀態(tài)的俯視圖如圖乙所示，P為鎖舌D與鎖槽E之間的接觸點(diǎn)，彈簧由于被壓縮而縮短了x.(1)求自鎖狀態(tài)時(shí)D的下表面所受摩擦力的方向．(2)求恰好關(guān)不上門(mén)時(shí)(自鎖時(shí))鎖舌D與鎖槽E之間的正壓力的大?。?3)無(wú)論用多大的力拉門(mén)，暗鎖仍然能夠保持自鎖狀態(tài)，則μ至少要多大？【1年仿真原創(chuàng)】1.(12分)如圖所示，一對(duì)雜技演員(都視為質(zhì)點(diǎn))蕩秋千(秋千繩處于水平位置)，從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺，當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí)，女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到高處A.已知男演員質(zhì)量2m和女演員質(zhì)量m，秋千的質(zhì)量不計(jì)，秋千的擺長(zhǎng)為R，C點(diǎn)比O點(diǎn)低5R.求：(1)擺到最低點(diǎn)B，女演員未推男演員時(shí)秋千繩的拉力；(2)推開(kāi)過(guò)程中，女演員對(duì)男演員做的功；(3)男演員落地點(diǎn)C與O點(diǎn)的水平距離．2.(10分)如圖所示，在距地面2l的高空A處以水平初速度v0＝eq\r(gl)投擲