因式分解與二次函數(shù)

關(guān)于因式分解與二次函數(shù)2.因式分解的幾種常用方法

(1)提公因式法(2)運(yùn)用公式法

(3)二次三項(xiàng)式型：

(4)分組分解法：

①分組后能提公因式；②分組后能運(yùn)用公式.1.因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化為n個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫分解因式.知識(shí)回顧第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天①平方差公式：

a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：

a2±2ab+b2=(a±b)2③立方和公式：

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

立方差公式：

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)④三數(shù)和平方公式：

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)常見公式第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天十字相乘法公式：請(qǐng)大家記住公式口訣：首尾分解、交叉乘積、求和湊中。第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天分析∵(+1)×(+2)＝＋2(+1)＋(+2)＝+3∴試一試：把x2+3x+2分解因式常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)十字交叉線利用十字交叉線來分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法。(1).因式分解豎直寫;(2).交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng);(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴?第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天看你行不行

一般的二次三項(xiàng)式的因式分解第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天典例剖析第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天變式訓(xùn)練第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì):a>0a<0圖象頂點(diǎn)對(duì)稱性最值單調(diào)性第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天二次函數(shù)的表達(dá)式一般式頂點(diǎn)式交點(diǎn)式第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天典例剖析完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天典例剖析第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天典例剖析第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天變式訓(xùn)練第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？1.十字相乘法分解因式的公式：x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.二次函數(shù)的幾種表達(dá)式2.二次函數(shù)及其性質(zhì)第15頁,共17頁，2024年2月25日，星期天作業(yè)：寫到作業(yè)本上第16