【講與練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：1.3 動量守恒定律提能作業(yè)習題

第一章3.eq\f(基礎鞏固練,25分鐘·滿分60分)一、選擇題(本題共6小題，每題7分，共42分)1．(2023·河南安陽林州一中高二測試)如圖所示的四幅圖都是反映物理過程的圖，下列選項中描述的系統(tǒng)動量守恒的是(C)A．圖甲中，站在小車上的男孩用力推靜止在光滑的水平面上的木箱的過程中，男孩和小車組成的系統(tǒng)B．圖乙中，光滑的水平面上的壓縮的輕質(zhì)彈簧恢復原長的過程中，A、B兩滑塊組成的系統(tǒng)C．圖丙中，兩球勻速下降時細線斷開，兩球均在水面下方運動(不考慮水的阻力)的過程中，兩球組成的系統(tǒng)D．圖丁中，木塊沿光滑的斜面體由靜止開始下滑的過程中，木塊和斜面體組成的系統(tǒng)解析：站在小車上的男孩用力推靜止在光滑的水平面上的木箱的過程中，男孩、小車和木箱組成的系統(tǒng)動量守恒，但男孩和小車組成的系統(tǒng)水平方向受到的合外力不為零，動量不守恒，故A錯誤；彈簧恢復原長的過程，墻壁對滑塊A有作用力，系統(tǒng)水平方向所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故B錯誤；兩球勻速下降時細線斷開，木球與鐵球的系統(tǒng)在水面下方時所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，故C正確；木塊沿光滑的斜面體由靜止開始下滑的過程中，由于木塊對斜面的壓力，導致斜面體水平方向始終受擋板作用力，系統(tǒng)水平方向所受合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒，故D錯誤。2．(2023·廣州高二期末)花樣滑冰是技巧性與藝術性相結合的一個冰上運動項目，在音樂伴奏下，運動員在冰面上表演各種技巧和舞蹈動作，極具觀賞性。甲、乙運動員以速度大小為1m/s沿同一直線相向運動。相遇時彼此用力推對方，此后甲以1m/s、乙以2m/s的速度向各自原方向的反方向運動，推開時間極短，忽略冰面的摩擦，則甲、乙運動員的質(zhì)量之比是(D)A．1︰3 B．3︰1C．2︰3 D．3︰2解析：以甲初速度方向為正方向，甲、乙推開的過程中，滿足動量守恒m甲v0－m乙v0＝－m甲v1＋m乙v2，代入數(shù)據(jù)可得eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(3,2)。3．(2023·全國百所名校模擬統(tǒng)考一)如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻上，一個光滑弧形槽靜止放在足夠長的光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，讓一個物塊從槽上高h處由靜止開始下滑。下列說法正確的是(D)A．物塊沿槽下滑的過程中，物塊的機械能守恒B．物塊沿槽下滑的過程中，物塊與槽組成的系統(tǒng)動量守恒C．從物塊壓縮彈簧到被彈開的過程中，彈簧對物塊的沖量等于零D．物塊第一次被反彈后一定不能再次回到槽上高h處解析：物塊沿槽下滑過程中，物塊與弧形槽組成的系統(tǒng)機械能守恒，水平方向動量守恒，故A、B錯誤；從物塊壓縮彈簧到被彈開的過程中，物塊受到的沖量等于物塊動量的變化，物體的動量變化量不為零，故彈簧對物塊的沖量不為零，C錯誤；物塊反彈后追上弧形槽，上升到最高點時，物塊和弧形槽具有相同的速度，全過程系統(tǒng)機械能守恒，但不能所有的動能再全部轉化重力勢能，故物塊不能回到槽上高h處，D正確。4．如圖所示，半徑分別為R和r(R＞r)的甲、乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧被a、b兩小球夾住，同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點。則兩小球的質(zhì)量之比為(B)A．eq\f(r,R) B．eq\r(,\f(r,R))C．eq\f(R,r) D．eq\r(,\f(R,r))解析：由動量守恒得：mava＝mbvb，又va＝eq\r(5gR)，vb＝eq\r(5gr)，所以eq\f(ma,mb)＝eq\r(,\f(r,R))，故選B。5．如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為M＝3kg、足夠長的薄板和一質(zhì)量為m的物塊分別以大小v＝4m/s的初速度向左、向右運動，它們之間有摩擦。當薄板的速度大小為2.4m/s且方向向左時，物塊的速度大小為v′＝0.8m/s，方向向左，則物塊的質(zhì)量為(A)A．1kg B．2kgC．0.8kg D．1.6kg解析：設向左為正方向，由動量守恒定律可得：Mv－mv＝Mv1＋mv′，代入數(shù)據(jù)，解得m＝1kg，故選A。6．(2022·云南省騰沖市第八中學高二下學期期中)如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為M的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，木塊處于靜止狀態(tài)，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊，并嵌在其中，木塊壓縮彈簧后在水平面做往復運動，木塊自被子彈擊中前到第一次回到原來位置的過程中，木塊受到的合外力的沖量大小為(A)A．eq\f(Mmv0,M＋m) B．2Mv0C．eq\f(2Mmv0,M＋m) D．2mv0解析：由于子彈射入木塊的時間極短，在瞬間動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得v＝eq\f(mv0,M＋m)，由機械能守恒知，木塊回到原來位置的速度大小仍為v，根據(jù)動量定理，合外力的沖量I＝Mv＝eq\f(Mmv0,M＋m)，故A正確，B、C、D錯誤。二、非選擇題(共18分)7．(8分)某同學質(zhì)量為60kg，在軍事訓練中要求他從岸上以2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務，小船的質(zhì)量是140kg，原來的速度是0.5m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上。此時小船的速度大小為_0.25__m/s，此過程該同學動量的變化大小為_105__kg·m/s。解析：由動量守恒mv1－Mv2＝(M＋m)v，得v＝0.25m/s，|Δp|＝mv1－mv＝105kg·m/s。8．(10分)(2023·遼寧高一期末)汽車碰撞試驗是綜合評價汽車安全性能的有效方法之一。設汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達到某個臨界值F0時，安全氣囊爆開。某次試驗中，質(zhì)量m1＝1600kg的試驗車以速度v1＝36km/h正面撞擊固定試驗臺，經(jīng)時間t1＝0.10s碰撞結束，車速減為零，此次碰撞安全氣囊恰好爆開。忽略撞擊過程中地面阻力的影響。(1)求此過程中試驗車受到試驗臺的沖量I0的大小及F0的大?。?2)若試驗車以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m2＝1600kg、速度v2＝18km/h同向行駛的汽車，經(jīng)時間t2＝0.16s兩車以相同的速度一起滑行。試求這種情況下試驗車受到的撞擊力多大？并說明安全氣囊是否會爆開。答案：(1)1.6×104N·s1.6×105N(2)2.5×104N，不會解析：(1)v1＝36km/h＝10m/s，取速度v1的方向為正方向，由動量定理有－I0＝0－m1v1，將已知數(shù)據(jù)代入上式得I0＝1.6×104N·s，由沖量定義有I0＝F0t1，將已知數(shù)據(jù)代入得F0＝1.6×105N。(2)設試驗車和汽車碰撞后獲得共同速度v，以v1的方向為正方向，由動量守恒定律有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，對試驗車，由動量定理有－Ft2＝m1v－m1v1，將已知數(shù)據(jù)代入得F＝2.5×104N，可見F<F0，故試驗車的安全氣囊不會爆開。eq\f(素能等級練,15分鐘·滿分40分)一、選擇題(本題共2小題，每題8分，共16分)1．煙花爆竹中的“二踢腳”(雙響爆竹)在地面點燃炸響后直飛升空，在高空再炸響一聲。設質(zhì)量為m的“二踢腳”在地面炸響后(不考慮質(zhì)量變化)獲得初速度v0，豎直升空到速度為零時再次炸響，分裂成質(zhì)量之比為2︰1的兩塊，小塊碎片獲得水平速度v，已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計空氣阻力，下列說法正確的是(D)A．“二踢腳”上升的高度為eq\f(v\o\al(2,0),2mg)B．高空再次炸響后，大塊碎片獲得的速度為2vC．高空分裂后，大塊碎片先落地D．落地后，兩塊碎片之間的距離為eq\f(3vv0,2g)解析：“二踢腳”做豎直上拋運動，上升的高度h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)，故A錯誤；兩塊碎片的質(zhì)量之比為2︰1，則兩塊碎片的質(zhì)量分別為eq\f(2,3)m、eq\f(1,3)m，以小塊碎片的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：eq\f(1,3)mv－eq\f(2,3)mv′＝0，設平拋運動的時間為t，豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2(兩塊碎片同時落地)，水平方向：x1＝vt，x2＝v′t，兩塊碎片落地點間的距離：x＝x1＋x2，解得：v′＝eq\f(1,2)v，x＝eq\f(3vv0,2g)，故B、C錯誤，D正確。2．(多選)(2023·重慶第七中學高一月考)如圖所示，光滑地面上放置一輛小車C，車上站有兩名同學A和B，小車上表面粗糙。初始時A、B、C均靜止，當A同學開始向右走的同時，B同學向左走。則(AD)A．若A、B的速率相等，則C可能靜止B．若A、B的質(zhì)量相等，則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒C．只有A、B的動量大小相等時，A、B、C組成的系統(tǒng)動量才守恒D．無論C運動與否，A、B、C組成的系統(tǒng)動量一定守恒解析：A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)初動量為零，如果A、B的速率相等，A、B的動量大小可能相等，它們的動量方向相反，A、B系統(tǒng)動量可能為零，由動量守恒定律可知，C可能靜止，故A正確；A、B、C系統(tǒng)所受合外力為零，不論A、B質(zhì)量是否相等，不論A、B的動量大小是否相等，A、B、C系統(tǒng)動量都守恒，A、B系統(tǒng)動量則不一定守恒，故B、C錯誤，D正確。二、非選擇題(共24分)3．(12分)(2023·江西省贛州市崇義中學高二檢測)如圖所示，木塊A質(zhì)量mA＝1kg，足夠長的木板B質(zhì)量mB＝4kg，質(zhì)量為mC＝1kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦，開始時B、C均靜止，現(xiàn)使A以v0＝12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回。求：(1)B運動過程中的最大速度大?。?2)C運動過程中的最大速度大小。答案：(1)4m/s(2)3.2m/s解析：(1)A與B碰后瞬間，C的運動狀態(tài)未變，B速度最大。由A、B系統(tǒng)動量守恒(取向右為正方向)有：mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB，代入數(shù)據(jù)得：vB＝4m/s。(2)B與C相互作用使B減速、C加速，由于B板足夠長，所以B和C能達到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系統(tǒng)動量守恒，有mBvB＋0＝(mB＋mC)vC，代入數(shù)據(jù)得：vC＝3.2m/s。4．(12分)(2023·江蘇南通如皋抽考)如圖所示，人在光滑的冰面上玩推木箱游戲，人與小車的總質(zhì)量為M，木箱的質(zhì)量為m，開始均靜止于光滑冰面上?，F(xiàn)人將木箱以速率v(相對于地面)水平推向豎直墻壁，木箱與墻壁碰撞后又以速率v彈回，人接住木箱后再以速率v(相對地面)將木箱推向墻壁，如此反復，求：(1)人第一次推木箱后，人和小車的速度大小v1；(2)人第二次推木箱后，人和小車的速度大小v2；(3)若M＝60kg，m＝3kg，v＝6m/s，從第一次算起，人推多少次木箱后，人將會接不到木箱。答案：(1)eq\f(mv,M)(2)eq\f(3mv,M)(3)11次解析：(1)人、小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得Mv1－mv＝0，解得v1＝eq\f(mv,M)。(2)人第一次接住木箱過程，人、小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mv＋Mv1＝(M＋m)v1′，解得v1′＝eq\f(2mv,M＋m)。人第二次推出木箱過程，人、小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得Mv2－mv＝(M＋m)v1′，解得v2＝eq\f(3mv,M)。(3)人第二次接住木箱過程，人、小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mv＋Mv2＝(M＋m)v2′解得v2′＝eq\f(4mv,M＋m)，人第三次推出木箱過程，人、小車與木箱組成的系統(tǒng)動量守恒，以