【講與練】高中物理人教版(2019)必修3：10.1 電勢能和電勢夯基提能作業(yè)習題

第十章1.合格考訓練一、選擇題(本題共6小題，每題7分，共42分)1．關于電勢和電勢能，下列說法中正確的是(C)A．在電場中，電荷在某點電勢能越大，該點電勢就越高B．在電場中的任意一點，正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能C．取無窮遠處電勢為零，在負點電荷所產生的電場中某一點，正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能D．取無窮遠處電勢為零，將正電荷從無限遠處移入電場中M點，電場力做正功，則正電荷在M點的電勢能大于零解析：在電場中，正電荷在某點的電勢能越大，該點電勢就越高，選項A錯誤；在電場中的任意一點，若該點電勢大于零，則在該點正電荷所具有的電勢能一定大于負電荷所具有的電勢能；若該點電勢小于零，則在該點正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能，選項B錯誤；取無窮遠處電勢為零，在負點電荷所產生的電場中某一點，電勢為負值，故在該點的正電荷所具有的電勢能一定小于負電荷所具有的電勢能，選項C正確；取無窮遠處電勢為零，將正電荷從無限遠處移入電場中M點，電場力做正功，電勢能減小，則正電荷在M點的電勢能小于零，選項D錯誤。2．(2023·四川省南充高級中學高二開學考試)如圖所示，電場中有A、B兩點，則下列說法中正確的是(D)A．電勢φA<φB，場強EA>EBB．電勢φA>φB，場強EA>EBC．電勢φA<φB，場強EA<EBD．電勢φA>φB，場強EA<EB解析：根據沿電場線電勢降低可知φA>φB；根據電場線越密的位置電場強度越大可知EA<EB，故選D。3．(2023·廣東省湛江市高二上學期期末)下列有關電場線、電勢能、電勢的說法中正確的是(B)A．正電荷沿電場線的方向運動電勢能越來越大B．沿電場線的方向電勢越來越低C．電荷在電勢越高的地方電勢能越大D．電勢能越大的地方電場線越密解析：沿電場線的方向電勢降低，正電荷沿電場線的方向運動電勢能越來越小，而負電荷沿電場線的方向運動電勢能越來越大，故A錯誤；根據電場線的物理意義知，沿電場線的方向電勢越來越低，故B正確；正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，負電荷在電勢越高的地方電勢能越小，故C錯誤；電勢能與電場線的疏密沒有直接關系，故D錯誤。4．(多選)(2022·全國高三階段檢測)如圖所示，電荷量為＋q的點電荷固定在O點，P、Q、O三點共面，其中OP<OQ。則下列說法正確的是(BC)A．P點的場強小于Q點的場強B．P點的電勢高于Q點的電勢C．電子在P點的電勢能比其在Q點的電勢能小D．將一正試探電荷由P點移到Q點，電場力做負功解析：由點電荷場強E＝keq\f(Q,r2)，可知，離點電荷越近，場強越大，故P點的場強大于Q點的場強，A錯誤；正點電荷電場中離點電荷越近，電勢越高，故P點的電勢高于Q點的電勢，B正確；由電勢能公式Ep＝qφ，由于電子帶負電，且φp>φQ，故電子在P點的電勢能比其在Q點的電勢能小，C正確；同種電荷相互排斥，故電場力做正功，D錯誤。5．(多選)(2023·山東煙臺二中高一下期末)如圖所示，在點電荷Q產生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是(BC)A．電子一定從A向B運動B．若aA>aB，則點電荷Q靠近M端且為正電荷C．無論點電荷Q為正電荷還是負電荷，一定有EpA<EpBD．B點電勢可能高于A點電勢解析：由于不知道電子速度變化，由運動軌跡圖不能判斷電子向哪個方向運動，故A錯誤；若aA>aB，則A點離點電荷Q更近即點電荷Q靠近M端；又由運動軌跡可知，電場力方向指向軌跡凹側，即左側，所以，在MN上電場方向向右，那么點電荷Q靠近M端且為正電荷，故B正確；由B項分析可知，電子所受電場力方向指向左側，那么，若電子從A向B運動，則電場力做負功，電勢能增加；若aA<aB則點電荷Q靠近N端且為負電荷，若電子從A到B運動，同樣電場力做負功、電勢能增加，所以一定有EpA<EpB，故C正確；由B項分析可知，電場線方向由M指向N，那么A點電勢高于B點，故D錯誤。6．(多選)(2023·重慶三峽名校聯盟高二上聯考)一帶負電的微粒(電荷量不變，所受重力不計)只在電場力作用下沿x軸正方向運動，其電勢能Ep隨位移x變化的關系如圖所示，其中0～x1段是曲線，x1～x2段是平行于x軸的直線，x2～x3段是傾斜直線，則下列說法正確的是(CD)A．0～x1段電場強度逐漸增大B．0～x1段電勢逐漸升高C．x1～x2段電場強度為零D．x2～x3段微粒做勻加速直線運動解析：Ep－x圖線的斜率表示電場力，0～x1段微粒所受電場力減小，故0～x1段電場強度減小，同理，x1～x2段電場強度為零，故A錯誤，C正確；0～x1段微粒的電勢能逐漸增大，而微粒帶負電荷，所以電勢逐漸降低，x2～x3段微粒受到的電場力不變，電勢能降低，則其動能增加，微粒做勻加速直線運動，故B錯誤，D正確。二、非選擇題(共18分)7.(18分)如圖所示，在場強E＝104N/C的水平勻強電場中，有一根長L＝15cm的細線，一端固定在O點，另一端系一個質量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當細線處于水平位置時，小球從靜止開始釋放，g取10m/s2。求：(1)小球到達最低點B的過程中重力勢能、電勢能分別變化了多少？(2)若取A點電勢為零，小球在B點的電勢能、電勢分別為多大？(3)小球到B點時速度為多大？繩子張力為多大？答案：(1)重力勢能減少4.5×10－3J電勢能增加3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V(3)1m/s5×10－2N解析：(1)從A→B重力做正功，重力勢能減少ΔE＝WG＝mgL＝4.5×10－3J，從A→B電場力做負功，電勢能增加ΔEp＝WE＝EqL＝3×10－3J。(2)若取φA＝0，則EpB＝3×10－3JφB＝eq\f(EpB,q)＝1.5×103V。(3)從A→B由動能定理知mgL－EqL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)代入數據得vB＝1m/s，在B點由牛頓第二定律知F－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),l)代入數據得F＝5×10－2N。等級考訓練一、選擇題(本題共5小題，每題6分，共30分)1．(2023·山西朔州市朔城區(qū)第一中學校高二開學考試)圖中帶箭頭的直線是某電場中的一條電場線，在這條直線上有a、b兩點，若用φa、φb表示a、b兩點的電勢大小，則(A)A．電場線是從a指向b，所以有φa>φbB．a、b兩點的場強方向相反C．同一負電荷在b點的電勢能小于在a點的電勢能D．若此電場是由一負點電荷所產生的，則有Ea>Eb解析：沿著電場線電勢降低，所以φb<φa，A正確；a、b兩點在同一條電場線上，電場強度方向相同，B錯誤；根據公式Ep＝qφ，可知同一負電荷在b點的電勢能大于在a點的電勢能，C錯誤；若此電場是由一負點電荷產生的，則負電荷位置應在b點右側，即b點靠近負點電荷，故Ea<Eb，D錯誤。2．(2023·河北承德第一中學高二上月考)如圖所示，點電荷＋2Q、－Q分別置于M、N兩點，O點為MN連線的中點，點a、b在MN連線上，點c、d在MN中垂線上，它們均關于O點對稱。下列說法正確的是(D)A．c、d兩點的電場強度相同B．a、b兩點的電勢相同C．將電子沿直線從c移到d，電場力對電子先做負功后做正功D．將電子沿直線從a移到b，電子的電勢能一直增大解析：根據電場線分布的對稱性可知，c、d兩點的電場強度大小相等，方向不同，則電場強度不同，故A錯誤；MN間的電場線方向為M→N，根據沿電場線方向電勢逐漸降低，可知a點的電勢高于b點的電勢，故B錯誤；對兩個電荷在中垂線上的場強進行疊加，在Oc段方向斜向右上，在Od段方向斜向右下，所以電子所受的電場力在Oc段斜向左下，在Od段斜向左上，電場力跟速度的方向先成銳角后成鈍角，對電子先做正功后做負功，故C錯誤；將電子沿直線從a移到b，電子受到的電場力方向與速度方向一直相反，電場力一直做負功，則電子的電勢能一直增大，故D正確。3．(2023·福建三明五校協作體高二上期中)如圖甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點的場強隨x變化關系如圖乙所示，則(A)A．x2處場強大小為eq\f(kQ,x\o\al(2,2))B．球內部的電場是勻強電場C．x1、x2兩點處的電勢相同D．假設將試探電荷沿x軸移動，則從x1移到R處和從R移到x2處電場力做功相同解析：求x2處的場強大小時，可以把帶電球體看成一個電荷量為＋Q、位于O點的點電荷，則x2處場強大小為eq\f(kQ,x\o\al(2,2))，A正確；在球內部，由題圖乙可知，電場強度隨半徑的增大而增大，所以帶電球體內部的電場不是勻強電場，B錯誤；沿電場線的方向電勢逐漸降低，C錯誤；根據F＝qE，W＝Fx可知，E－x圖像中圖線與x軸所圍成的面積再乘以試探電荷的電荷量可表示電場力做功，很明顯從x1到R和從R到x2兩段圍成的面積并不相等，故電場力做功也不相等，D錯誤。4．(多選)(2022·河南多校聯考高二上檢測)如圖所示，傾角為θ＝30°的固定絕緣斜面長L＝2m，頂端有一質量為m＝1kg、帶電荷量q＝＋1.0×10－6C的滑塊，整個空間有電場強度大小為eq\r(3)×106N/C、方向水平向左的勻強電場，靜止釋放滑塊后，滑塊到達斜面底端的動能為11J，重力加速度g取10m/s2，則滑塊在沿斜面下滑的過程中(AD)A．滑塊機械能增加了1J，電勢能減少了3JB．滑塊機械能減少了2J，電勢能減少了3JC．滑塊重力勢能和電勢能之和減少了11J，重力勢能減少了10JD．滑塊機械能和電勢能之和減少了2J，重力勢能減少了10J解析：重力做功WG＝mgLsin30°＝10J，電場力做功W電＝qELcos30°＝3J，WG＋W電>ΔEk，則滑塊除受到重力和電場力外還受到摩擦力作用，根據動能定理有ΔEk＝WG＋W電＋Wf＝11J，解得Wf＝－2J，因此機械能的增加量ΔE＝W電＋Wf＝1J，電勢能減少量ΔEp＝W電＝3J，A正確，B錯誤；滑塊重力勢能和電勢能之和減少量為ΔEp′＝WG＋W電＝10J＋3J＝13J，重力勢能減少量等于重力做功10J，C錯誤；滑塊機械能和電勢能之和減少量ΔE′＝3J－1J＝2J，重力勢能減少了10J，D正確。5.(多選)(2023·山東濰坊高三上月考)如圖所示，在空間中存在豎直向上的勻強電場，質量為m、電荷量為＋q的物塊從a點由靜止開始下落，加速度為eq\f(2,3)g，下落高度2h到b點與一絕緣輕彈簧接觸，又下落h到達最低點c。整個過程中空氣阻力不計，彈簧始終在彈性限度內，已知彈簧的彈性勢能的表達式Ep＝eq\f(1,2)kx2(k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量)，重力加速度為g，則下列說法正確的是(BC)A．該勻強電場的電場強度大小為eq\f(2mg,3q)B．彈簧的勁度系數為eq\f(4mg,h)C．物塊由a點運動到c點過程中電勢能的增加量為mghD．物塊由a點運動到c點過程中機械能的減少量為2mgh解析：根據牛頓第二定律結合題給信息可得mg－qE＝ma＝eq\f(2,3)mg，解得E＝eq\f(mg,3q)，A錯誤；從a點到c點，由能量守恒定律可得mg·3h－qE·3h＝eq\f(1,2)kh2，解得k＝eq\f(4mg,h)，B正確；物塊由a點運動到c點過程中，電勢能的增加量等于克服電場力所做的功，為ΔE電＝qE·3h＝mgh，C正確；物塊由a點運動到c點過程中動能變化量為零，重力勢能減少3mgh，則機械能的減少量為3mgh，D錯誤。二、非選擇題(共10分)6．(10分)(2022·江西撫州高二上月考)如圖所示，電荷量Q＝＋eq\f(8,3)×10－5C的A球固定在足夠大的固定光滑絕緣斜面上，斜面的傾角α＝37°，質量m＝0.1kg、電荷量q＝＋1×10－7C的B球在離A球L＝0.1m處由靜止釋放。兩球均可視為點電荷，靜電力常量k＝9×109N·m2/C2，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求A球在B球釋放處產生的電場強度E的大小和方向；(2)求B球的速度最大時兩球間的距離r；(3)若B球運動的最大速度為v＝4m/s，求B球從開始運動到最大速度的過程中電勢能增加還是減少？增加量或減少量是多少？答案：(1)2.4×107N/C，方向沿斜面向上(2)0.2m(3)減少0.86J解析：(1)A球在