五年級數(shù)學下冊試題-《因數(shù)與倍數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)》-蘇教版(含答案)

《因數(shù)與倍數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)》習題一、選擇題1、分子和分母是兩個不同的質數(shù)，這個分數(shù)的分子和分母有個公因數(shù)．A．0 B．1 C．2 D．32、互質的兩個數(shù)，它的公因數(shù)A．只有1 B．沒有 C．有3、下列幾組數(shù)中，只有公因數(shù)1的兩個數(shù)是A．13和91 B．26和18 C．9和854、、都是非0自然數(shù)，是的倍數(shù)，、的公因數(shù)中一定有A．1和 B．1和 C．和5、以下各數(shù)不是12和18的公因數(shù)的是A．3 B．1 C．9 D．66、所有非零自然數(shù)的公因數(shù)是A．1 B．2 C．37、甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是18，那么甲、乙兩數(shù)的公因數(shù)有個．A．4 B．6 C．8二、填空題8、36的因數(shù)有；24和36的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是．9、36和24的公因數(shù)按從小到大排列依次是，其中既不是質數(shù)也不是合數(shù)．10、42和54的公因數(shù)有，最大公因數(shù)是．11、是一個非0自然數(shù)，它的最小因數(shù)是，最大因數(shù)是，最小倍數(shù)是．12、所有非0的自然數(shù)的公因數(shù)是．13、12345678987654321除本身之外的最大約數(shù)是．14、已知，在的兩位數(shù)的因數(shù)中，最大的是．三、判斷題15、1、2、5都是10的質因數(shù)（）16、大于1的相鄰的兩個自然數(shù)一定互質．（）17、1是任何非零自然數(shù)的公因數(shù)．（）18、兩個合數(shù)的公因數(shù)一定多于2個．（）19、成為互質數(shù)的兩個數(shù)沒有公因數(shù)．（）20、相鄰的兩個非零自然數(shù)組成的一組數(shù)沒有公因數(shù)．（）四、解答題21、找出15和10的因數(shù)、公因數(shù)、填寫在下面的圈里．22、寫出下列數(shù)的公因數(shù)以及最大公因數(shù)．（1）36和54的公因數(shù)是：（2）36和54的最大公因數(shù)是：23．在圈里填上合適的數(shù)．24、下面各組數(shù)有沒有公因數(shù)2？有沒有公因數(shù)3？有沒有公因數(shù)5？①24和15②12和18③30和45④30和6025、在合適的空格里畫“”．有公因數(shù)2有公因數(shù)3有公因數(shù)530和4524和1820和5030和6026、根據(jù)要求在□里填上適當?shù)臄?shù)．27、已知：，，則和相同的因數(shù)有哪些？28、已知，，你能求出與的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？29、按要求把數(shù)填在相應的圈里30、按要求完成下圖：所以72和90的最大公因數(shù)是．31、24的因數(shù)有：，32的因數(shù)有：；24和32的公因數(shù)有：．24和32的最大公因數(shù)是：．用這種方法找36和48的最大公因數(shù)．參考答案一、選擇題1、解：分子和分母是兩個不同的質數(shù)，這個分數(shù)的分子和分母有1個公因數(shù)．故選：．2、解：互質的兩個數(shù)只有公因數(shù)1，故選：．3、解：、因為91是13的倍數(shù)，除了1之外還有其它的質因數(shù)13，不符合題意、26和18，除了1之外還有其它的質因數(shù)2，不符合題意；、9和85，只有公因數(shù)1，所以符合題意；故選：．4、解：、都是非0自然數(shù)，是的倍數(shù)，、的公因數(shù)中一定有1和；故選：．5、解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因數(shù)，9不是12和18的公因數(shù)；故選：．6、解：所有非零自然數(shù)的公因數(shù)是1．故選：．7、解：已知兩數(shù)的最大公因數(shù)是18，那么這兩數(shù)的公因數(shù)為：1，2，3，6，9，18共有6個．故選：．二、填空題8、解：36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；所以24和36的公因數(shù)有：1、2、3、4、6、12，其中最大公因數(shù)是12．故答案為：1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12，12．9、解：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24；36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36；36和24的公因數(shù)按從小到大排列依次是1、2、3、4、6、12，其中1既不是質數(shù)也不是合數(shù)．故答案為：1、2、3、4、6、12，1．10、解：42的因數(shù)有：1、2、3、6、7，14、21、42；54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54；公因數(shù)有：1、2、3、6；54和42的最大公因數(shù)是6；故答案為：1、2、3、6，6．11、解：是一個非0自然數(shù)，它的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是，最小倍數(shù)是．故答案為：1，，．12、解：所有非0的自然數(shù)的公因數(shù)是1．故答案為：1．13、解：因為這是奇數(shù)，不能被2整除；一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除．這個數(shù)各位上的數(shù)全部相加等于81，這個數(shù)能被3整除，所以3是這個數(shù)除了1以外的最小約數(shù)，那么除了這個數(shù)本身的最大約數(shù)就是這個數(shù)除以3的商．即這個數(shù)是：．故答案為：4115226329218107．14、解：，，大于100，不符合題意，，大于100，不符合題意，，，從上述列舉數(shù)據(jù)中可得：最大的兩位數(shù)是90，答：在的兩位數(shù)的因數(shù)中，最大的是90．故答案為：90．三、判斷題15、解：1、2、5都是10的因數(shù)，但不是質因數(shù)，因為1不是質數(shù)，所以本題說法錯誤；故答案為：．16、解：在非0自然數(shù)中，相鄰的兩個自然數(shù)相差1，也就是相鄰的兩個自然數(shù)的公因數(shù)只有1．所以大于1的相鄰的兩個自然數(shù)一定互質．所以題干的說法是正確的．故答案為：．17、解：1是任何非零自然數(shù)的公因數(shù)，說法正確．故答案為：．18、解：兩個合數(shù)的公因數(shù)一定多于2個，說法錯誤，例如4和9都是合數(shù)，它們只有公因數(shù)1．故答案為：．19、解：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)．成為互質數(shù)的兩個數(shù)不是沒有公因數(shù)，而是公因數(shù)只有1．因此成為互質數(shù)的兩個數(shù)沒有公因數(shù)．此說法錯誤．故答案為：錯誤．20、解：4和5、2和3、9和10都是連續(xù)的自然數(shù)，它們的公因數(shù)只有1，所以相鄰的兩個非零自然數(shù)組成的一組數(shù)沒有公因數(shù)說法是錯誤的．故答案為：．四、解答題21、解：22、解：（1）36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；54的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18、27、54；36和54的公因數(shù)有：1、2、3、6、18；（2）36和54的最大公因數(shù)是18．答：36和54的公因數(shù)是1、2、3、6、18，最大公因數(shù)是18．23、解：如圖所示：24、解：①②③④所以有公因數(shù)2的是②④；有公因數(shù)3的是①②③④；有公因數(shù)5的是③④．25、解：填表如下：有公因數(shù)2有公因數(shù)3有公因數(shù)530和4524和1820和5030和6026、解：27、解：因為，，則的因數(shù)有1、2、3、5、6、10、15、30，的因數(shù)有1、3、5、9、15、45，相同的因數(shù)是1、3、5、15．28、解：，，則、的公因數(shù)有：1、2、3、5、、、、、、、、，最大公因數(shù)是；答：與的公因數(shù)是1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90，最大公因數(shù)是90．29、解：30、解：；；72和90的最大公因數(shù)是：；故答案為：18．31、解：①24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24；32的因數(shù)有：1，2，4，8，16，32；24和32的公因數(shù)有：1，2，4，8