北師大版中職數(shù)學(xué)拓展模塊一下冊(cè)第3課　復(fù)數(shù)的加法與減法31

第七單元7.1.3《復(fù)數(shù)的加法和減法》教案授課題目復(fù)數(shù)的加法和減法授課課時(shí)1課型講授教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法運(yùn)算；了解復(fù)數(shù)加法和減法運(yùn)算的幾何意義.過(guò)程與方法結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的加減運(yùn)算法則.情感、態(tài)度與價(jià)值觀從代數(shù)運(yùn)算和幾何意義兩個(gè)方面學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)運(yùn)算，讓學(xué)生學(xué)會(huì)辯證地認(rèn)識(shí)事物.教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的幾何意義教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)與向量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系教學(xué)過(guò)程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路引入一、創(chuàng)設(shè)情境我們知道1+2=3，3-2=1實(shí)數(shù)有其運(yùn)算法則.復(fù)數(shù)z1=a+bi(a,b∈R)z2=c+di(c,d∈R)z1+z2,z1-z2該如何計(jì)算？思考從已知知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生的思考，引出本課概念.抽象概括二、概念形成1、我們規(guī)定，兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=a+bi(a,b∈R)z2=c+di(c,d∈R)的和仍是一個(gè)復(fù)數(shù)，和的實(shí)部是兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的和，和的虛部是這兩個(gè)復(fù)數(shù)虛部的和，即2、設(shè)復(fù)數(shù)為z1與z2的差，即根據(jù)加法法則得根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得從而兩個(gè)復(fù)數(shù)的差仍是一個(gè)復(fù)數(shù)，差的實(shí)部是兩個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部的差，差的虛部是這兩個(gè)復(fù)數(shù)虛部的差.3、容易驗(yàn)證，復(fù)數(shù)的加法滿足交換律和結(jié)合律，即對(duì)任何復(fù)數(shù)z1，z2，z3，有（1）交換律：z1+z2=z2+z1.（2）結(jié)合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).xyxyO理解記憶結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)，給出新概念，構(gòu)建新的知識(shí)體系.例題與練習(xí)三、例題與練習(xí)例1已知z1=3-2i，z2=-1+3i，求z1+z2，z1-z2.【分析】復(fù)數(shù)的加法和減法運(yùn)算是將復(fù)數(shù)的實(shí)部與實(shí)部相加減，虛部與虛部相加減.解：z1+z2=[3+(-1)]+(-2+3)i=2+i.z1-z2=[3-(-1)]+(-2-3)i=4-5i.例2計(jì)算(2+i)+(3-2i)-(1-3i).【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則，依次對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算.解：(2+i)+(3-2i)-(1-3i)=[(2+i)+(3-2i)]-(1-3i)=(5-i)-(1-3i)=4+2i.可以使用計(jì)算器計(jì)算.例3證明復(fù)數(shù)加法滿足交換律.證明:設(shè)z1=a+bi(a,b∈R)，z2=c+di(c,d∈R).則z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i=(c+a)+(d+b)i=z2+z1合作交流同學(xué)試試能不能證明復(fù)數(shù)加法滿足結(jié)合律.練習(xí)：1、計(jì)算（1）(5+3i)+(3+4i)；（2）(2+5i)+(1-3i)；（3）(3-2i)-(-1+7i)；（4）2-(-3+5i).解：（1）(5+3i)+(3+4i)=(5+3)+(3+4)i=8+7i（2）(2+5i)+(1-3i)=(2+1)+(5-3)i=3+2i（3）(3-2i)-(-1+7i)=[3-(-1)]+[(-2)-7]i=4-9i（4）2-(-3+5i)=[2-(-3)]+(0-5)i=5-5i已知z=-2+5i，求解：xOxO復(fù)數(shù)的加法可以按對(duì)應(yīng)向量的加法來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)理解仿例練習(xí)通過(guò)例題講解讓學(xué)生進(jìn)一步掌握新概念.課堂小結(jié)四、課堂小結(jié)1、復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算2、