11.26等差數(shù)列課件

高三數(shù)學第一輪復習等差數(shù)列4/16/20241學軍課件模板學習目標1、理解等差數(shù)列的概念、通項公式、等差中項公式，會用公式解決問題2、掌握等差數(shù)列的前n項和公式，體會等差數(shù)列的通項及等差數(shù)列的前n項和可分別表示為一次函數(shù)和二次函數(shù)3、探索并總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)，會運用性質(zhì)解決有關綜合問題4/16/20242學軍課件模板學習活動1：梳理基礎知識1.等差數(shù)列的定義:若數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差是同一個常數(shù)，則數(shù)列是等差數(shù)列。其中常數(shù)是公差2.通項公式:通項公式推廣:4/16/20243學軍課件模板3.等差中項:若a，b，c成等差數(shù)列，則b稱a與c的等差中項.4.等差數(shù)列前n項和公式:學習活動1：梳理基礎知識4/16/20244學軍課件模板質(zhì)疑探究:等差數(shù)列通項公式與前n項和公式的推導分別用了什么方法?4/16/20245學軍課件模板5.等差數(shù)列的判定方法:定義法:中項公式法:學習活動1：梳理基礎知識4/16/20246學軍課件模板性質(zhì)等差數(shù)列{an}常用的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)34/16/20247學軍課件模板等差數(shù)列的增減性與最值:公差d>0時為_____數(shù)列,且當a1<0時,前n項和Sn有最___值;d<0時為____數(shù)列,且當a1>0時,前n項和Sn有最____值.4/16/20248學軍課件模板考點

:關于基本量的問題例1:在等差數(shù)列{an}中，（1）已知a15=33，a45=153，求a61；（2）已知S8=48，S12=168，求a1和d；（3）已知a6=10，S5=5，求a8和S8；（4）已知a16=3，求S31；學習活動：親身體驗4/16/20249學軍課件模板方法點睛等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式中，共涉及五個量，知三可求二,如果已知兩個條件，就可以列出方程組解之．如果利用等差數(shù)列的性質(zhì)、幾何意義去考慮也可以．體現(xiàn)了用方程思想解決問題的方法．訓練：成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為52，第二個數(shù)與第三個數(shù)的積為160，求這四個數(shù)?？偨Y(jié)：4/16/202410學軍課件模板考點②:等差數(shù)列的證明例2:數(shù)列{}的前n項和，（1）求證：{}是等差數(shù)列；（2）求。4/16/202411學軍課件模板反思歸納4/16/202412學軍課件模板考點③:等差數(shù)列前n項和:例3:數(shù)列{an}中，Sn=100n-n2(n

N+)（1）{an}是什么數(shù)列?（2）若bn=|an|，求{bn}的前n項和例4：等差數(shù)列前n項的和為Sn，若，求。例5：兩個等差數(shù)列的前n項和分別為，，求