相交線第1課時課件冀教版七年級數(shù)學下冊

第七章相交線與平行線7.2相交線第1課時學習導航學習目標新課導入合作探究當堂檢測課堂總結自主學習一、學習目標1.掌握對頂角的概念及其性質.2.理解掌握同位角、內錯角、同旁內角的概念.二、新課導入觀察這些圖片，找出他們共同之處.這些圖片中都有線的相交三、自主學習知識點一對頂角的概念問題1：如圖：任意兩條相交直線AB,CD，形成以下四個角，∠1，∠2，∠3，∠4，仔細觀察，在所形成的四個角中,∠1、∠3的頂點所在的位置有什么特點？ABCDO1324有一個公共頂點O問題2：∠1、∠3的邊所在的位置有什么特點？∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的反向延長線三、自主學習∠1和∠3具有相同的

，且∠1的兩邊OA、OC分別與∠3的兩邊OB、OD

，我們把這樣的兩個角叫做對頂角.

頂點互為反向延長線由圖可知，兩條直線相交，有兩組對頂角：____________________對頂角的定義：ABCDO1324∠1和∠3,∠2和∠4三、自主學習注意：

(1)辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊，符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行.

(2)對頂角是成對存在的，它們是互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是對頂角.三、自主學習活動1：若再添加一條直線EF構成8個角，觀察∠2和∠6的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678它們都在直線CD的

側.(填方位，下同)∠6在直線EF

方，∠2在直線AB

方.右上上∠2和∠6處于直線CD(截線)同側，且分別在直線AB、直線EF（被截直線）同一側，我們把∠2和∠6稱為同位角.找一找：圖中的同位角還有哪些？∠3和∠7∠1和∠5∠4和∠8知識點二同位角、內錯角、同旁內角三、自主學習圖形特征：在形如字母“

”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212F三、自主學習活動2：觀察∠2和∠8的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678∠8在直線CD

側，∠2在直線CD

側.∠8在直線EF

方，∠2在直線AB

方.右上下∠2和∠8處于直線CD(截線)兩側，且在直線AB、直線EF(被截直線)之間，我們把∠2和∠8稱為內錯角.找一找：圖中的內錯角還有哪些？∠1和∠7左注意：位于截線兩側、兩條被截直線的不同方的兩個角不一定是內錯角，圖中∠3和∠5就不是內錯角.三、自主學習圖形特征：在形如字母“

”的圖形中有內錯角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內錯角.Z12111222三、自主學習活動3：觀察∠2和∠7的位置.ABCDEFOP（（（（1234（（（（5678∠7在直線EF

方，∠2在直線AB

方.上下∠2和∠7處于直線CD(截線)同側，且在直線AB、直線EF(被截直線)之間，我們把∠2和∠7稱為同旁內角.找一找：圖中的同旁內角還有哪些？∠1和∠8∠2和∠7都在直線CD的

側.右三、自主學習圖形特征：在形如字母“

”的圖形中有同旁內角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內角.U11112222三、自主學習歸納總結角的名稱位置特征基本圖形圖形結構特征在兩條被截直線的______，在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______，在截線的______形如字母___在兩條被截直線的______，在截線的_____形如字母___“F”同側同側內錯角之間兩側“Z”同旁內角之間同側“U”同位角四、合作探究探究1對頂角的性質活動：1.找一長方形紙片，在上面畫兩條相交的直線，如圖所示；2.沿畫的兩條直線將紙片剪開得到紙片1和紙片2；3.將紙片1和紙片2疊在一起觀察∠1和∠3的關系.猜想：∠1

∠3.=ABCDO13紙片1紙片2驗證：∠1+∠A0D=

.∠3+∠A0D=

.所以∠1+∠A0D

∠3+∠A0D所以

=

.結論1：∠1和∠3相等.180°180°=∠1∠3四、合作探究拓展：對于任意兩條直線相交所形成的對頂角，由于他們都有一個相同的

，所以他們是

的.ABCDO13結論2：對頂角的性質：對頂角相等.補角相等四、合作探究練一練1.如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1=26°，則∠2=_______.26°解析：∠1與∠2是對頂角，對頂角相等.四、合作探究探究2

同位角、內錯角、同旁內角的識別問題提出：關于右圖說法正確的有

.①∠1與∠A是同旁內角②∠3與∠A是同位角③∠2與∠3是同位角④∠3與∠B是內錯角BDCAE)))123問題探究：先將要判斷關系的兩個角在圖形中描出.BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123四、合作探究BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123BDCAE)))123∠A與∠1兩所描的線是否組成字母“U”？

，故①的說法

.∠A與∠3兩所描的線是否組成字母“F”？

，故②的說法

.∠2與∠3兩所描的線是否組成字母“F”？

，故③的說法

.∠B與∠3兩所描的線是否組成字母“Z”？

，故④的說法

.問題解決：說法正確的有①③④.是錯誤是正確否正確是正確四、合作探究練一練3.如圖，∠1與∠2

同位角．（填“是”或“不是”）2.在下面圖形所標記的幾個角中，與∠3是內錯角的為

．)12)不是∠24)))123)五、當堂檢測1.射線AB分別交直線EF、CD于A、0，說出圖中的對頂角.E0BACDF解:圖中∠BOC和∠AOD、∠BOD和∠AOC為對頂角.2.如圖，當∠BOD減小21°時，∠AOC減小______度.解析:由圖可知∠BOD與∠AOC是對頂角，所以當∠BOD減小21°時，∠AOC減小21°（對頂角相等）．故答案為：21．21五、當堂檢測3.指出圖中各對角的位置關系：（1）∠C和∠D是