《二次函數(shù)》課件

§1.1二次函數(shù)九年級數(shù)學下1精選2021版課件知識回顧1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)，a≠0)Y=kx+b(k≠0,k、b為常數(shù))Y=kx(k≠0,k為常數(shù))2精選2021版課件圖片欣賞3精選2021版課件4精選2021版課件5精選2021版課件6精選2021版課件7精選2021版課件8精選2021版課件二次函數(shù)的概念9精選2021版課件溫馨提示：同桌交對，互相幫助！試一試：1、正方體的棱長為x(cm),那么它的表面積y(cm2)與x的關系式是_______2、化工廠在一月份生產(chǎn)某種產(chǎn)品200噸，三月份生產(chǎn)y噸，則y與月平均增長率x自變量的關系是_________3、有一個矩形，它的長與寬的和為30cm，設長為L，矩形面積為S，則S與L的函數(shù)關系是________y=200(1+x)2即y=200x2+400x+200(X>0)S=-L2+30L(0<L<30)y=6x2(X>0)10精選2021版課件二次函數(shù)的概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)概念引入在y=6x2、y=200x2+400x+200、s=-L2+30L

這三個式子中，雖然含有一項的、二項的、三項的，但它們都是用自變量的二次多項式來表示的,且自變量的最高次都是二次。11精選2021版課件注意：（1）必須a≠0，否則就不是二次函數(shù)，而b、c兩數(shù)可以是0（2）在y=ax2+bx+c(a≠0)中，x的取值范圍是全體實數(shù)

但當自變量表示實際意義時,自變量的取值范圍就不一定是全體實數(shù)12精選2021版課件你知道嗎

思考：1.你認為判斷二次函數(shù)的關鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關鍵是：未知數(shù)的最高指數(shù)是否為2次駛向勝利的彼岸13精選2021版課件思考：2.二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0）在形式上有什么不同？

駛向勝利的彼岸你知道嗎14精選2021版課件知識運用

例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)15精選2021版課件例2:判斷下列函數(shù),如果是二次函數(shù)的說出a、b、c的值16精選2021版課件概念鞏固：例3.已知函數(shù)y=ax2+bx+c.當a,b,c是怎樣的數(shù)時，它是正比例函數(shù)?答：_______(2)當a,b,c是怎樣的數(shù)時，它是一次函數(shù)?答：________(3)當a,b,c是怎樣的數(shù)時，它是二次函數(shù)?答：________a=0,b≠0,c=0a=0,b≠0,c為任意常數(shù)a≠0,b、c為任意常數(shù)17精選2021版課件駛向勝利的彼岸例4:m取何值時，y=(m2-1)xm(m-1）是二次函數(shù)？知識運用溫馨提示：需要細心考慮哦！但當m=-1時,m2-1=0而m=2時,m2-1≠0綜上所述,m=2解:因為函數(shù)y=(m2-1)xm(m-1)是二次函數(shù)所以m2-m=2,解得m1=2,m2=-118精選2021版課件課堂練習1、下列各函數(shù)中，哪是正比例函數(shù)?哪些一次函數(shù)?哪些二次函數(shù)?

答：其中是正比例函數(shù)的有______(填題號)；

其中是一次函數(shù)的有_________(填題號)；

其中是二次函數(shù)的有______(填題號).②⑧②④⑧③⑦19精選2021版課件溫馨提示：同桌交對，互相幫助！知識拓展：已知二次函數(shù)y=ax2+bx。當x=-1時，y=7；當x=2時，y=10,求a、b的值解：把x=-1，y=7；x=2，y=10代入y=ax2+bx中，得：a-b=74a+2b=10解得：a=4b=-3所以a的值為4，b的值為-320精選2021版課件小結(jié)拓展駛向勝利的彼岸今天這節(jié)課你有什么收獲

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21精選2021版課件正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加y，求y與x之間的函數(shù)關系.m是什么值時，函數(shù)y=(m-4)xm2-5m+6是關于x的二次函數(shù)已知二次函數(shù)y=ax2+c，當x=2時，y=4；當x=-1時，y=-3。求a、c的值設圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vc