1.3-1.4三角函數(shù)的計算與解直角三角形（原卷版）

1.3-1.4三角函數(shù)的計算與解直角三角形分層練習考查題型一用計算器計算三角函數(shù)值（2023秋?蓬萊區(qū)期中）若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器計算，按鍵順序正確的是A． B． C． D．（2023?文登區(qū)一模）利用科學計算器計算，下列按鍵順序正確的是A． B． C． D．（2022秋?萊陽市期末）若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器計算，按鍵順序正確的是A． B． C． D．（2023秋?龍口市期中）如圖是我們數(shù)學課本上采用的科學計算器面板，利用該型號計算器按此順序輸入：，顯示屏顯示的結(jié)果為88.44300964．將這個數(shù)據(jù)精確到0.1后，下列說法正確的是A．的正切函數(shù)值約為88.4 B．正切函數(shù)值為36.79的角約是88.4 C．的正切函數(shù)值約為88.4 D．正切函數(shù)值為36.79的角約是考查題型二利用直角三角形求三角函數(shù)（2023秋?樂亭縣期中）如圖，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點，，都在小正方形的頂點上，則的正切值是A． B． C． D．（2023秋?萊蕪區(qū)期中）在中，，是邊上的中線，，，則A． B． C． D．（2023秋?興隆縣期中）如圖，在的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若的三個頂點在圖中相應的格點上，則的值為A．1 B． C． D．（2023秋?肥城市期中）如圖，在網(wǎng)格（小正方形的邊長均為中，則的值是A． B． C． D．考查題型三利用直角三角形求線段長（2023秋?德化縣期中）在中，，，，則的長為A．2 B．4 C．6 D．（2023秋?興隆縣期中）在中，，，，則的長為A．3 B．2 C． D．（2023秋?香坊區(qū)校級期中）在中，，，，則的長為A．10 B．24 C．5 D．12（2023秋?萊西市期中）如圖，是邊長為6的等邊三角形，點，在邊上，若，，則的長度是A． B． C． D．考查題型四利用直角三角形求周長（2023秋?潼南區(qū)月考）如圖，在中，，，，垂足為點，的平分線交線段于點，若，則的周長為A． B． C． D．（2023春?朝陽區(qū)月考）如圖，在中，，是斜邊的中線，過點作，垂足為點．若，，則的周長為A． B． C． D．（2023?梁溪區(qū)模擬）如圖，在中，，的垂直平分線分別交于點，交于點，交的延長線于點，且．若四邊形的面積為58.5，則它的周長為．考查題型五利用直角三角形求面積（2022秋?昌江區(qū)校級期末）如圖，在中，，則的面積為A．24 B．30 C．40 D．48（2023?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在四邊形中，，，，對角線平分，，則的面積為A．9 B．12 C．15 D．18（2023?張店區(qū)校級二模）如圖，在中，，垂直平分，分別交，于點，，連接，若，，則的面積為A．5 B．8 C． D．16（2023春?鹿城區(qū)校級期中）如圖，在四邊形中，，，，，，，分別是邊，上的點，當四邊形為平行四邊形時，其面積為A． B． C．2 D．4考查題型六利用直角三角形求坐標（2023秋?寶山區(qū)期中）已知平面直角坐標系中，第一象限內(nèi)射線與軸正半軸的夾角為，點在射線上，如果，且，那么點的坐標是A． B． C． D．（2023?中原區(qū)校級一模）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，在中，點．點在軸正半軸上，點在第一象限內(nèi)，，，過點作軸于點，平分交于點，則點的坐標A． B． C． D．（2022秋?蓮池區(qū)校級期末）點關(guān)于軸對稱的點的坐標是A． B． C． D．（2023?丹東）如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，已知點，，點在軸負半軸上，連接，，若，以為邊作等邊三角形，則點的坐標為；點的坐標為．考查題型七利用直角三角形求最值（2023?福田區(qū)校級二模）如圖，在中，，，，是上一動點，于，交于點，則的最大值是A． B． C． D．（2023?瑤海區(qū)一模）在中，，，點是點關(guān)于的對稱點，連接，，，是，上兩點，作，，垂足分別為，，若，，則的值是A． B．5 C． D．10（2023?高新區(qū)一模）如圖，在中，，．分別以點，為圓心，以2和3為半徑作弧，兩弧交于點（點在的左側(cè)），連接，則的最大值為A． B． C． D．（2023秋?洪山區(qū)期中）如圖所示，直線繞平行四邊形頂點轉(zhuǎn)動，分別過點，，作的垂線段，垂足分別為，，．已知，，，則的最大值為．考查題型八利用直角三角形求比值（2022秋?蒙城縣期末）如圖，在中，，延長到點，使，連接．若，則的值是A． B．1 C． D．（2023春?高新區(qū)期末）如圖，若和的面積分別為，，則A． B． C． D．無法確定（2023?寶安區(qū)校級三模）在和中，，點在上，且，若，則的值為．（2022秋?環(huán)翠區(qū)校級期末）如圖，一座廠房屋頂人字架的跨度，上弦，．若用科學計算器求上弦的長，則下列按鍵順序正確的是A． B． C． D．（2023秋?福山區(qū)期中）如圖，已知的三個頂點均在正方形格點上，則下列結(jié)論錯誤的為A． B． C． D．（2023?陜西）如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．若點，，都在格點上，則的值為A． B． C． D．（2023秋?蘇州期中）如圖，在中，，是邊上的高，是邊上的中線，，，則的值為A． B． C． D．（2023秋?松江區(qū)期中）在中，，，，則的長為A． B． C． D．（2022秋?天元區(qū)校級期末）在中，，，，則的長為A．6 B．7.5 C．8 D．12.5（2022秋?皇姑區(qū)期末）在中，，都是銳角，且，，則的形狀是A．直角三角形 B．鈍角三角形 C．等邊三角形 D．不能確定（2023?安溪縣二模）如圖，的頂點位于正方形網(wǎng)格的格點上，若，則滿足條件的是A． B． C． D．（2022秋?如皋市期末）如圖，在中，，，，則的長是A．4 B． C．5 D．（2023秋?西和縣期中）如圖，在中，，，，則等于A．8 B．7 C．6 D．5（2023?南關(guān)區(qū)四模）如圖，在中，，，，則點到的距離為A． B． C． D．（2023秋?東城區(qū)校級月考）如圖所示的正方形網(wǎng)格中有，則的值是A． B． C． D．1（2023?寧化縣模擬）閱讀理解：為計算三角函數(shù)值，我們可以構(gòu)建（如圖），使得，，延長使，連接，可得到，所以．類比這種方法，請你計算的值為A． B． C． D．（2023?微山縣二模）如圖，四邊形中，，直線分別交，于點，．則的值等于A． B． C． D．（2023?自貢）如圖，分別經(jīng)過原點和點的動直線，夾角，