機械優(yōu)化設(shè)計方法論文

淺析機械優(yōu)化設(shè)計方法根本理論【摘要】在機械優(yōu)化設(shè)計的實踐中，機械優(yōu)化設(shè)計是一種非常重要的現(xiàn)代設(shè)計方法，能從眾多的設(shè)計方案中找出最正確方案，從而大大提高設(shè)計的效率和質(zhì)量。每一種優(yōu)化方法都是針對某一種問題而產(chǎn)生的，都有各自的特點和各自的應(yīng)用領(lǐng)城。在綜合大量文獻的根底上，總結(jié)機械優(yōu)化設(shè)計的特點，著重分析常用的機械優(yōu)化設(shè)計方法，包括無約束優(yōu)化設(shè)計方法、約束優(yōu)化設(shè)計方法、基因遺傳算方法等并提出評判的主要性能指標?！娟P(guān)鍵詞】機械；優(yōu)化設(shè)計；方法特點；評價指標一、機械優(yōu)化概述機械優(yōu)化設(shè)計是適應(yīng)生產(chǎn)現(xiàn)代化要求開展起來的一門科學(xué)，它包括機械優(yōu)化設(shè)計、機械零部件優(yōu)化設(shè)計、機械結(jié)構(gòu)參數(shù)和形狀的優(yōu)化設(shè)計等諸多內(nèi)容。該領(lǐng)域的研究和應(yīng)用進展非常迅速，并且取得了可觀的經(jīng)濟效益，在科技興旺國家已將優(yōu)化設(shè)計列為科技人員的根本職業(yè)訓(xùn)練工程。隨著科技的開展，現(xiàn)代化機械優(yōu)化設(shè)計方法主要以數(shù)學(xué)規(guī)劃為核心，以計算機為工具，向著多變量、多目標、高效率、高精度方向開展。優(yōu)化設(shè)計方法的分類優(yōu)化設(shè)計的類別很多，從不同的角度出發(fā)，可以做出各種不同的分類。按目標函數(shù)的多少，可分為單目標優(yōu)化設(shè)計方法和多目標優(yōu)化設(shè)計方法按維數(shù)，可分為一維優(yōu)化設(shè)計方法和多維優(yōu)化設(shè)計方法按約束情況，可分為無約束優(yōu)化設(shè)計方法和約束優(yōu)化設(shè)計方法按尋優(yōu)途徑，可分為數(shù)值法、解析法、圖解法、實驗法和情況研究法按優(yōu)化設(shè)計問題能否用數(shù)學(xué)模型表達，可分為能用數(shù)學(xué)模型表達的優(yōu)化設(shè)計問題其尋優(yōu)途徑為數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)規(guī)劃法、最優(yōu)控制法等。1.1設(shè)計變量設(shè)計變量是指在設(shè)計過程中進行選擇并最終必須確定的各項獨立參數(shù)，在優(yōu)化過程中，這些參數(shù)就是自變量，一旦設(shè)計變量全部確定，設(shè)計方案也就完全確定了。設(shè)計變量的數(shù)目確定優(yōu)化設(shè)計的維數(shù)，設(shè)計變量數(shù)目越多，設(shè)計空間的維數(shù)越大。優(yōu)化設(shè)計工作越復(fù)雜，同時效益也越顯著，因此在選擇設(shè)計變量時。必須兼顧優(yōu)化效果的顯著性和優(yōu)化過程的復(fù)雜性。1.2約束條件約束條件是設(shè)計變量間或設(shè)計變量本身應(yīng)該遵循的限制條件，按表達方式可分為等式約束和不等式約束。按性質(zhì)分為性能約束和邊界約束，按作用可分為起作用約束和不起作用約束。針對優(yōu)化設(shè)計設(shè)計數(shù)學(xué)模型要素的不同情況，可將優(yōu)化設(shè)計方法分類如下。約束條件的形式有顯約束和隱約束兩種，前者是對某個或某組設(shè)計變量的直接限制，后者那么是對某個或某組變量的間接限制。等式約束對設(shè)計變量的約束嚴格，起著降低設(shè)計變量自由度的作用。優(yōu)化設(shè)計的過程就是在設(shè)計變量的允許范圍內(nèi)，找出一組優(yōu)化的設(shè)計變量值，使得目標函數(shù)到達最優(yōu)值。1.3目標函數(shù)目標函數(shù)反映設(shè)計變量間的相互關(guān)系，可以直接用來評價方案的好壞。根據(jù)其個數(shù)，優(yōu)化設(shè)計間題可分為單目標優(yōu)化問題和多目標優(yōu)化問題。在優(yōu)化問題中，按照目標函數(shù)的數(shù)目，可以分為單目標函數(shù)優(yōu)化問題和多目標函數(shù)優(yōu)化問題。在機械優(yōu)化設(shè)計中，最常見的是多目標函數(shù)優(yōu)化，一般而言，目標函數(shù)越多，設(shè)計的綜合效果越好，但問題求解越復(fù)雜。在實際的設(shè)計問題中，常常會遇到在多目標函數(shù)的某些目標之間存在矛盾的情況，這就要求設(shè)計者正確處理各目標函數(shù)之間的關(guān)系。對這類多目標函數(shù)的優(yōu)化問題的研究，至今還沒有單目標函數(shù)那樣成熟，但有時可用一個目標函數(shù)表示假設(shè)干個所需追求目標的加權(quán)和，從而把多目標函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù)問題進行求解。這時必須引入加權(quán)因子的概念，以平衡各項指標之間的相對重要性，以及它們在量綱和量級上的差異。二、優(yōu)化設(shè)計方法的分類優(yōu)化設(shè)計的類別很多，從不同的角度出發(fā)，可以得出不同的分類。機械優(yōu)化設(shè)計是通過優(yōu)化方法確定機構(gòu)、零件、件乃至整個機械系統(tǒng)的最正確參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸，從而使機械產(chǎn)品到達最正確性能，其數(shù)學(xué)模型一般包含以下3個要素：①設(shè)計變量即在優(yōu)化過程中經(jīng)過逐步調(diào)整，最后到達最優(yōu)值的獨立參數(shù)，其個數(shù)就是優(yōu)化設(shè)計問題的維數(shù)。②目標函數(shù)，反映設(shè)計變量間的相互關(guān)系，可以直接用來評價方案的好壞，根據(jù)其個數(shù)優(yōu)化設(shè)計問題可分為單目標優(yōu)化問題和多目標優(yōu)化問題。③約束條件是設(shè)計變量間或設(shè)計變量本身應(yīng)該遵循的限制條件，按表達方式可分為等式約束和不等式約束，按性質(zhì)分為性能約束和邊界約束，按作用可分為起作用約束和不起作用約束。針對優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型要素的不同情況，可將優(yōu)化設(shè)計方法分類如下：1)按目標函數(shù)的多少，可分為單目標優(yōu)化設(shè)計方法和多目標優(yōu)化設(shè)計方法。2)按維數(shù)可分為一維優(yōu)化設(shè)計方法和多維優(yōu)化設(shè)計方法。3)按約束情況可分為無約束優(yōu)化設(shè)計方法和約束優(yōu)化設(shè)計方法。4)按尋優(yōu)途徑可分為數(shù)值法、析法、解法、驗法和情況研究法。5)按優(yōu)化設(shè)計問題能否用數(shù)學(xué)模型表達，三、各類優(yōu)化設(shè)計方法的特點目前用于優(yōu)化設(shè)計的方法很多,每種方法都有各自的特點,這里著重討論常用的一些優(yōu)化設(shè)計方法的特點，大致方法歸類如下圖3.1機械優(yōu)化問題的數(shù)值迭代法機械優(yōu)化問題比擬復(fù)雜，難以用數(shù)學(xué)中的微分法來求解，為了適應(yīng)電子計算機的運算，常用的優(yōu)化方法多采用數(shù)值迭代法求解。數(shù)值迭代法的根本思想是搜索、迭代和逼近。3.2無約束優(yōu)化設(shè)計方法無約束優(yōu)化設(shè)計方法沒有約束函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計問題為無約束化問題，無約束優(yōu)化設(shè)計方法很多，有些無約束優(yōu)化設(shè)計方法只需要略加處理，即可用于求解約束優(yōu)化問題。因此，無約束優(yōu)化設(shè)計問題是常用優(yōu)化設(shè)計方法的重要根底。無約束優(yōu)化設(shè)計方法的特點有計算效率高、穩(wěn)定性好等。比擬常用的無約束優(yōu)化設(shè)計方法有坐標輪換法、單純形法、共扼方向法、梯度法、牛頓法、變尺度法等，各種方法的適應(yīng)情況如下表所示。無約束優(yōu)化設(shè)計方法的適應(yīng)情況3.3約束優(yōu)化設(shè)計方法機械優(yōu)化設(shè)計問題一般都是約束優(yōu)化問題，根據(jù)處理約束條件的方法不同，也可以分為直接法和間接法2種。直接法的根底思想是構(gòu)造—迭代過程，使每次迭代點都在可行域中，且一步步降低目標函數(shù)值，直到求得最優(yōu)解。直接法的算法最簡單，直觀易懂，對目標函數(shù)和約束函數(shù)無特殊要求；但計算工作大，需用機時多，不適用于維數(shù)較高的問題，一般用于求解只含有不等式約束的優(yōu)化設(shè)計問題。常見方法包括約束坐標輪換法、網(wǎng)絡(luò)法、復(fù)合形法等。間接法的根本思想是將優(yōu)化設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，再利用無約束優(yōu)化方法求解?；蛘邔⒎蔷€性約束優(yōu)化設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題。間接法的算法理論性強，可靠性高，精度高，計算復(fù)雜，對目標函數(shù)、約束函數(shù)有一定要求，可求解高維優(yōu)化設(shè)計問題和同時含有等式和不等式約束的優(yōu)化問題。常用的方法包括罰函數(shù)法、增廣拉式乘子法。3.3.1基因遺傳算法GA是一種非確定性的擬自然算法，它仿造自然界生物進化的規(guī)律，對一個隨機產(chǎn)生的群體進行繁殖演變和自然選擇，適者生存，不適者淘汰，如此循環(huán)往復(fù)，使群體素質(zhì)和群體中個體的素質(zhì)不斷演化，最終收斂于全局最優(yōu)解。GA與傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法不同，它是一種啟發(fā)式的搜索算法，通過群體中個體的多樣性實現(xiàn)對解空間的多點同時搜索，可以有效實現(xiàn)全局最優(yōu)解。傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法對于結(jié)構(gòu)形式(拓樸)優(yōu)化設(shè)計、總體方案優(yōu)化設(shè)計等問題，往往難以抽象出適宜的數(shù)學(xué)模型；對于大型復(fù)雜的機械優(yōu)化設(shè)計問題，往往會出現(xiàn)多目標函數(shù)、多峰值的情況等，GA恰能解決這些傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法無法解決的問題。而且由于在實際應(yīng)用中往往使用有限的群體和樣本，理論上考慮的選擇概率和遺傳操作是絕對的，容易導(dǎo)致算法過早收斂或局部收斂，所以也應(yīng)該對GA算法進行深入的研究并予以改良。3.3.2模糊優(yōu)化設(shè)計方案在現(xiàn)實優(yōu)化設(shè)計中，存在大量的模糊因素或模糊對象，而傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法在建立模型時將模糊因素精確化，甚至忽略不計，往往影響了優(yōu)化設(shè)計的結(jié)果。模糊優(yōu)化設(shè)計是將模糊因素和模糊主觀信息量化，建立由模糊變量、糊約束條件和模糊目標函數(shù)組成的模糊數(shù)學(xué)模型，再通過從模糊到非模糊的變化來實現(xiàn)模糊數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化，最終利用優(yōu)化算法進行求解。3.3.3粒子群算法Kennedy和Ebehart于1995年提出了模擬鳥群覓食過程的粒子群法,從一個優(yōu)化解集開始搜索,通過個體間協(xié)作與競爭,實現(xiàn)復(fù)雜空間中最優(yōu)解的全局搜索。粒子群法與遺傳算法相比,原理簡單、容易實現(xiàn)、有記憶性,無須交叉和變異操作,需調(diào)整的參數(shù)不多,收斂速度快,算法的并行搜索特性不但減小了陷入局部極小的可能性,而且提高了算法性能和效率,是近年被廣為關(guān)注和研究的一種隨機起始、平行搜索、有記憶的智能優(yōu)化算法。目前,粒子群算法已應(yīng)用于目標函數(shù)優(yōu)化、動態(tài)環(huán)境優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練等諸多領(lǐng)域,但用于機械優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域研究還很少。應(yīng)用粒子群算法對復(fù)合形法進行改良,提出了融合兩種算法機制的粒子群復(fù)合形法,克服了易陷入局部極值的缺乏,增強了求解非線性優(yōu)化問題的全局搜索能力和穩(wěn)定性,對敏感性自變量優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化能力更強。3.3.4模擬退火法模擬退火法是一種能夠跳離局部最優(yōu)、隨機的、全局優(yōu)化算法,于1985年由加拿大多倫多大學(xué)教授GEHinton等人基于統(tǒng)計物理學(xué)和Boltzmann提出,其根本思想源于研究多自由度系統(tǒng)在某溫度下到達熱平衡時的行為特性的統(tǒng)計力學(xué)。金屬在高溫熔化時,所有原子都處于高能自由運動狀態(tài),隨著溫度的降低,原子的自由運動減弱,物體能量降低。只要在凝結(jié)溫度附近使溫度下降足夠慢,原子排列就非常規(guī)整,從而形成結(jié)晶結(jié)構(gòu),這一過程稱為退火過程。物理系統(tǒng)和優(yōu)化問題之間具有明顯的類似點,物體的結(jié)晶過程可對應(yīng)于多變量函數(shù)的優(yōu)化過程,因此可通過模擬退火過程來研究多變量的優(yōu)化。四、優(yōu)化設(shè)計方法的評判指標優(yōu)化設(shè)計方法的選擇是解決優(yōu)化設(shè)計問題的前提，選用哪個方法好，需視優(yōu)化設(shè)計方法的特性和實際設(shè)計問題具體情況而定。一般來說評價一種優(yōu)化設(shè)計方法的優(yōu)劣可以從以下幾個方面進行考察?？煽啃?，指在合理精度要求下,在一定時間內(nèi)求解各種不同類型問題的成功率2)精度3)效率，指對同一問題、統(tǒng)一精度要求和同一初始點的情況下，所需的機時數(shù)或函數(shù)求值次數(shù)，即相同條件下的計算本錢。計算效率是影響計算成功主要因素之一4)通用性，指是否有對函數(shù)性態(tài)的限制，占用內(nèi)存的限制等，方法的使用范圍及其對各類優(yōu)化設(shè)計問題的適用性5)穩(wěn)定性，指方法的求解穩(wěn)定性6)全局收斂法，指方法是否會陷入局部最優(yōu)。優(yōu)化設(shè)計方法的適應(yīng)性和收斂性影響計算效率，對整個優(yōu)化設(shè)計有著重要影響。實踐證明任何一種優(yōu)化設(shè)計方法都不可能在計算全過程中均保持較好的收斂性7)初始條件敏感性，指初始條件對能否收斂到最優(yōu)的影響程度。如果即使從一個不好的初始點出發(fā)也能夠收斂到最優(yōu)解，那么說明其初始條件敏感性低8)多變量敏感性，指設(shè)計變量的個數(shù)即維數(shù)的敏感程度，特別是對于直接法求解的優(yōu)化方法，設(shè)計變量過多將會導(dǎo)致計算工作量加大，計算精度降低。9)約束敏感性，指對約束條件多少的敏感程度。約束條件過多導(dǎo)致設(shè)計空間減小，多變量敏感性加大，使計算過程的穩(wěn)定性降低結(jié)語：總之,每一種優(yōu)化設(shè)計方法都是針對某一類問題而產(chǎn)生的,都有各自的特點,都有各自的應(yīng)用領(lǐng)域,機械優(yōu)化設(shè)計就是在給定的載荷和環(huán)境下,在對機械產(chǎn)品的性能、幾何尺寸關(guān)系或其它因素的限制(約束)范圍內(nèi)，選取設(shè)計變量，建立目標函數(shù)并使其獲得最優(yōu)值的一種新的設(shè)計方法，其方法多樣依據(jù)不同情形選擇合理的優(yōu)化方法才能更簡便高效的到達目標。參考文獻［1］孫靖民現(xiàn)代機械設(shè)計方法［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,2003［2］王秋珍機械優(yōu)化設(shè)計的幾種方法及評判指標［M］.重慶工學(xué)院學(xué)報,2006［3］范垂本、陳立周、吳清一機械優(yōu)化設(shè)計方法［J］.機械制造,1981［4］陳育儀工程機械優(yōu)化設(shè)計［M］.北京:中國鐵道出版社,1987［5］章成器工程機械優(yōu)化設(shè)計引論［J］.工程機械,1982(2):31-35.［6］孟丹,高軍機械設(shè)計參數(shù)優(yōu)化［J］.天津商學(xué)院學(xué)報,2007,27(3):21-24.［7］方世杰,綦耀光機械優(yōu)化設(shè)計［M］.北京:機械工業(yè)出版社,2003:28-161.［8］王秋珍機械優(yōu)化設(shè)計的幾種方法及評判指標［J］.重慶工學(xué)院報,2006［9］翟靜,黎新機械優(yōu)化設(shè)計綜述［J］.機械,2006,33(Suppl):4-6.［10］秦毅基于Internet的機械優(yōu)化設(shè)計系統(tǒng)研究［D］.成都:西南交通大學(xué),2008:31-41.［11］劉揚松,徐小兵,明燕淺談21世紀石油機械優(yōu)化設(shè)計［J］.石油械,1999