2023-2024學(xué)年河北省石家莊四十一中教育集團（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023-2024學(xué)年河北省石家莊四十一中教育集團（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10

月份）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時:選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干

凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共15小題，共45.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.將一元二次方程3/=5%-1化成一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）

A.3,5B.3,1C.3%2,-5%D.3,-5

2.端=1，則盤=（)

A.1B.2C.|D.5

3353

3.下列各組種的四條線段成比例的是（）

A.3cm>5cm>6cm、9cmB.3cmA5cm>8cm>9cm

C.3cm、9cm、10cm、30cmD.3cm、6cm、7cm>9cm

4.一元二次方程/一6x-5=0配方可變形為（）

A.（x-3）2=14B.（x-37=4C.（x+3）2=14D.（x+3）2=4

5.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差:

甲乙丙T

平均數(shù)（cm）180185185180

方差3.63.67.48.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.如圖，AB//CD//EF,則下列結(jié)論正確的是（）

E

AACDF

A?麗=而

口ACDF

LJ.---=-----

AEBF

「ACAB

CECD

cACCE

D?麗=而

7.云南師范大學(xué)實驗中學(xué)某班學(xué)生在體育課上進行跳繩比賽，參與比賽的10名學(xué)生一分鐘跳繩成績?nèi)绫硭?/p>

示：

成績/次165172175180196

人數(shù)/人13222

這10名學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為()

A.175,172B.172,175C.196,175D.180,196

8.某2020年人均可支收入為2.36萬元，2022年達(dá)到2.7萬元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的

增長率都為x,則下面所列方程正確的是()

A.2.7(1+x)2=2.36B.2.36(1+x)2=2.7

C.2.7(1-久產(chǎn)=2.36D.2.36(1-%)2=2.7

9.如圖，每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與圖中△ABC相似的是()

10.若關(guān)于x的方程丘2一%+3=0有實數(shù)根，則4的取值范圍是()

A.fc<12B.k共C.k<12且kHOD.k<二且kH0

IL如圖,已知乙1=乙2,那么添加一個條件后，仍不能判定△4BC與AADE相似的是()

D

BEC

「AB_BC些=”

A.Z.C=Z.AEDB.乙B=ZJD=

'AD'DEADAE

12.有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）

i

A.1x(x4-1)=45B.-x(x-1)=45C.x(x—1)=45D.x(x4-1)=45

13.在比例尺是1：1000的圖紙上，測得一塊長方形的土地長5厘米，寬4厘米，則這塊土地的實際面積是（）

A.200平方米B.500平方米C.2000平方米D.20000平方米

14.如圖所示，在△ABC中，點。是4B的中點，乙4DE=",點E在邊AC上,

下列判斷錯誤的是（）

A.△AED^nABC

ADED

D.-

ACBC

C.Z.AED=乙B

DSAADE=1

S^ABC4

15.如圖，在平行四邊形48C。中，AC.8。相交于點。，點E是。4的中點，連接8E并延長交40于點心己知

S-EF=3,則下列結(jié)論：?^=1:②S"CE=27；③S-BE=12；④△4CD.其中一定正確的是

()

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

16.已知線段a=4,b=16,如果線段c是a、b的比例中項，那么c的值是—.

17.如果兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1：4,那么它們的對應(yīng)中線之比是.

18.某校招募校園活動主持人，甲候選人的綜合素質(zhì)、普通話、才藝展示成績?nèi)绫硭?

測試項目綜合素質(zhì)普通話才藝展示

測試成績908691

根據(jù)實際需求，該校規(guī)定綜合素質(zhì)、普通話和才藝展示三項測試得分按5：3：2的比例確定最終成績，則甲

候選人的最終成績?yōu)榉?

19.若a為方程M-3x—6=0的一個根，則代數(shù)式一3a2+9a-5的值為.

20.一商店銷售某種商品，當(dāng)每件利潤為30元時，平均每天可售出20件，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價

每降低1元，平均每天可多售出2件，當(dāng)每件商品的單價降低元時，該商店銷售這種商品每天的利潤

為800元.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABOC^OB,OC分別在x軸、y%

軸的正半軸上，點4的坐標(biāo)為(8,6),點P在矩形4B0C的內(nèi)部，點E在8。

C----------------A

邊上，且滿足△PBE-ACBO,當(dāng)△力PC是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)L

為.

-□BX

三、解答題(本大題共5小題，共37.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

22.(本小題6.0分)

解方程：

(1)(%+I)2=49；

(2)x2-4%-32=0.

(3)3/+7x=-2.

(4)4x(x-l)=x2-l；

23.(本小題6.0分)

2023年3月27日是第28個全國中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識和自我防護能力，某學(xué)校舉

行了校園安全知識競賽活動，現(xiàn)從八，九年級中各隨機抽取15名學(xué)生的競賽成績(百分制)進行整理、描述

和分析(成績得分用x表示,80分及以上為優(yōu)秀，共分成四組,460Wx<70；8：70<x<80；C：80<x<90；

D：90<x<100),并給出下面部分信息：

八年級抽取的學(xué)生競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)為：84,84,88

九年級抽取的學(xué)生競賽成績?yōu)椋?8,77,75,100,80,100,82,86、95、91,100,86,81,94,97.

八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

八87a9860%

九8786bC

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空：a=，b=，c=；

(2)該校八、九年級共500人參加了此次競賽活動，請你估計該校八、九年級參加此次競賽活動成績達(dá)到90分

及以上的學(xué)生人數(shù).

八年級抽取的學(xué)生競賽成績頻數(shù)分布宜方圖

6

5

4

3

2

1

0

24.(本小題5.0分)

如圖，老李想用長為70m的柵欄，再借助房屋的外墻(外墻足夠長)圍成一個矩形羊圈ABC。，并在邊BC上留

一個2m寬的門(建在EF處，另用其他材料).

(1)當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為6407n2的羊圈？

(2)羊圈的面積能達(dá)到650nl2嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案：如果不能，請說明理由.

].."1

AD

3~EFC

25.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，CD//EF,AF=1,AD=3,AE=2.

(1)求2C的長：

(2)若4B=9,求證：LABC-LADE.

26.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，BA=BC=40cm,4c=60cm,點P從4點出發(fā)，沿4B以每秒8cm的速度向點B運動,

同時點Q從C點出發(fā)，沿C4以每秒6sn的速度向4點運動，設(shè)運動的時間為x秒.

(1)當(dāng)x為何值時，PQ//BC；

(2)當(dāng)注絲馴，求學(xué)的值;

3'xABC

(3)A4PQ能否與ACQB相似？若能，求出4P的長；若不能，請說明理由.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：一元二次方程3/=5x-1化成一般式為：3/-5x+1=0,

故二次項系數(shù)是3,一次項系數(shù)是-5.

故選：D.

先把方程化為一元二次方程的一般形式，進而可得出結(jié)論.

本題考查是一元二次方程的一般形式，熟知一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如

下形式aM+以+c=0(aK0),這種形式叫一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：?”=(,

b3

2,

a=-D,

._L__b_b__3

"Q+b.jb+b一|b一小

故選：C.

先求得a=|b,再代值求解即可.

本題考查分式的求值，掌握分式的性質(zhì)并正確求解是解答的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：43x9^5x6,所以四條線段不成比例，故A選項不符合題意；

8.3x9力5x8,所以四條線段不成比例，故B選項不符合題意；

C.3x30=9x10,所以四條線段成比例，故C選項符合題意；

D3X9+6X7,所以四條線段不成比例，故。選項不符合題意.

故選：C.

根據(jù)比例線段的定義和比例的性質(zhì)，利用每組數(shù)中最大和最小數(shù)的積與另兩個數(shù)之積是否相等進行判斷.

本題考查成比例線段的概念，關(guān)鍵是理解比例線段的定義，兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則

四條線段叫成比例線段.

4.【答案】A

【解析】解：/一6%-5=0,

X2—6x=5,

x2—6x+9=14,

所以（x—=14.

故選：A.

先把常數(shù)項移到方程右側(cè)，再把方程兩邊加上9,然后把方程左邊寫成完全平方的形式即可.

本題考查了解一元二次方程-配方法：熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：r%乙=x丙〉4甲=%丁，

.??從乙和丙中選擇一人參加比賽，

???S；<S?丙,

???選擇乙參賽，

故選：B.

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加.

此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：vAB//CD//EF,

tAC_BD_AC__BD_

"'CE~'DF''AE-前

_AC_CE

"麗=而’

故選項4、B、C結(jié)論錯誤，不符合題意，選項。結(jié)論正確，符合題意，

故選：D.

根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，判斷即可.

本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：這組數(shù)據(jù)中172出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為172,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為工§產(chǎn)

175,

故選：A.

根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)的定義.

8.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得2.36（1+x）2=2.7.

故選：B.

利用2022年間每年人均可支配收入=2020年間每年人均可支配收入x（1+每年人均可支配收入的增長率下,

即可得出關(guān)于尤的一元二次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵.

根據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出48,4C,BC的長，求出三邊之比，利用三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似判斷即可.

【解答】

解：由勾股定理得：AB=V32+I2=BC=2,AC=VI2+I2=<2，

AC：BC：AB=1：V2：V5>

A、三邊之比為1：，石：2，2,圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；

B、三邊之比：1：V2：<5，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似；

C、三邊之比為<5：3,圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似；

。、三邊之比為2：門：F，圖中的三角形（陰影部分）與△ABC不相似.

故選：8.

10.【答案】B

【解析】解：當(dāng)k=0時，-x+3=0,解得％=3,

當(dāng)卜力0時，方程以2-》+3=0是一元二次方程，

根據(jù)題意可得：△=l-4kx320,

解得kW2，k#0,

綜上k<

故選:B.

由于k的取值不確定，故應(yīng)分％=0（此時方程化簡為一元一次方程）和k*0（此時方程為二元一次方程）兩種

情況進行解答.

本題考查的是根的判別式，注意掌握一元二次方程aM+bx+c=0（a力0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：

①當(dāng)△>（）時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；②當(dāng)△=（）時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根；③當(dāng)A<0

時，方程無實數(shù)根.同時解答此題時要注意分k=0和k*0兩種情況進行討論.

11.【答案】c

【解析】解：41=42

???Z.DAE—/-BAC

二添加4選項后，兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似；

添加B選項后，兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似；

選項C中不是夾這個角的兩邊，所以不相似；

添加。選項后，兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似.

故選：C.

此題考查了相似三角形的判定：

①如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；

②如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似.

根據(jù)己知條件及相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到最后答案.

12.【答案】B

【解析】解：???有比支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，

???共比賽場數(shù)為齊（x-l）,

???共比賽了45場，

???^x（x—1）=45,

故選：B.

先列出x支籃球隊，每兩隊之間都比賽一場，共可以比賽;x（x-1）場，再根據(jù)題意列出方程為1）=45.

此題是由實際問題抽象出一元二次方程，主要考查了從實際問題中抽象出相等關(guān)系.

13.【答案】C

【解析】解：???比例尺是1：1000,長方形的土地長5厘米，寬4厘米，

.?.實際長為5+嬴=5000（厘米）=50（米），

寬為4+壺=4000（厘米）=40（米），

實際面積為50X40=2000（平方米），

故選：C.

根據(jù)比例尺分別求得實際的長和寬，然后利用長方形的面積公式求解即可.

此題考查了比例線段的知識，解題的關(guān)鍵是能夠求得實際距離，難度不大.

14.【答案】D

【解析】解：???^.ADE=ZC,/.DAE=/.CAB,

AED~&ABC>

.?.券=黑，乙4ED=NB,故A,B,C選項正確；

ACBC

???點。是48的中點，

AD=*B,

AD

AC*2'

二器片;，故。選項錯誤，

故選：D.

根據(jù)4AZ)E=ZC,Z.DAE=/.CAB,可得△AEDs^ABC,進而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.

本題考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】D

【解析】解：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

?■AO=CO=^AC,AD//BC,AD=BC,

???△AFE^LCBE,

tAF__AE

A~BC='CEf

???點E是。4的中點，

???AE=gCE,

AE1

:.——=

CE3

AF1

BC3

AF=；BC,

：.AF=累。，

二喘=；，故①正確；

V^LAEF=3,

.S4AEF=(AF\2_1

?'SBCE~-9，

*'?S&BCE=27；故②）正確；

...空=歿=工

BECE3

...S&AEF_1

S&ABE

S^ABE=9,故③錯誤；

V8尸不平行于C。，

??.△AEF^LADC只有一個角相等，

???△4EF與△ACD不一定相似，故④錯誤，

故選：D.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AE=\CE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到黑=第=J，等量代換得到4F=\AD,

5BCCh35

于是得到喘=/故①正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到SABCE=27；故②正確；根據(jù)三角形的面積公式

得到SMBE=9,故③錯誤；由于AAEF與△4DC只有一個角相等，于是得到△4E尸與△ACC不一定相似，

故④錯誤.

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

16.【答案】8

【解析】解：???線段c是a、b的比例中項，

.??c2=ab=64,

解得：c=±8,

又?,?線段是正數(shù)，

**?c--8.

故答案為：8.

根據(jù)線段比例中項的概念a：c=c：b,可得c2=ab=64,即可求出c的值.

此題考查了比例中項，掌握比例中項的定義是解題的關(guān)鍵.注意線段不能是負(fù)數(shù).

17.【答案】1：4

【解析】解：???兩個相似三角形對應(yīng)邊之比是1：4,

又???相似三角形的對應(yīng)高、中線、角平分線的比等于相似比，

???它們的對應(yīng)中線之比為1：4.

故答案為：1：4.

利用相似三角形的相似比，對應(yīng)高、中線、角平分線的比，都等于相似比來解答.

本題考查相似三角形的相似比問題，須熟練掌握：①相似三角形的對應(yīng)高、角平分線、中線的比等于相似

比；

②相似三角形的周長比等于相似比；③相似三角形的面積比等于相似比的平方.

18.【答案】89

【解析】解：甲候選人的最終成績?yōu)椋?/p>

90x5+86x3+91x2cc,八、

--------------------=89(分).

故答案為：89.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，直接求解即可.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】-23

【解析】解：:a為方程/一3x-6=0的一個根，

a?—3a—6=0,

???a2-3a=6,

—3a2+9a—5=-3(u^—3a)—5=-3x6—5=-23.

故答案為：—23.

先根據(jù)一元二次方程根的定義得到a?-3a=6,則一3a2+9a-5=-3(a2-3a)-5,然后利用整體代入

的方法計算.

本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.

20.【答案】10

【解析】解：設(shè)商品單價降低x元時，該商店銷售這種商品每天的利潤為800元，

由題意得,(30-x)(20+2x)=800,

整理得：x2-20x4-100=0,

解得x=10,

,當(dāng)每件商品的單價降低10元時，該商店銷售這種商品每天的利潤為800元，

故答案為：10.

設(shè)商品單價降低x元時，該商店銷售這種商品每天的利潤為800元，然后根據(jù)利潤=單件利潤X銷售量，列出

方程求解即可.

本題主要考查了一元二次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】/,§或(4,3)

【解析】解：???點P在矩形ABOC的內(nèi)部，且△APC是等腰三角形，

??.P點在4c的垂直平分線上或在以點C為圓心4C為半徑的圓弧上；

①當(dāng)P點在AC的垂直平分線上時，點P同時在BC上，AC的垂直平分線

與B。的交點即是E,如圖1所示：

???PE1BO,CO1BO,

PE/ICO,

**?△PBE~ACBOf

???四邊形480C是矩形，4點的坐標(biāo)為(8,6),

???點P橫坐標(biāo)為4,0C=6,B0=8,BE=4,

PBE~>CBO,

PEBEAIIPE4

COBO168

解得：PE=3,

???點P(4,3)；

②P點在以點C為圓心4c為半徑的圓弧上，圓弧與BC的交點為P,

過點P作PE_LB。于E,如圖2所示：

vCO1B0.

??.PE//CO.

*'?△PBE~ACBO,

,?,四邊形4B0C是矩形，4點的坐標(biāo)為(8,6),

??.AC=B0=8,CP=8,AB=OC=6,

圖2

???BC=dB02+3=782+62=10，

??,BP=2,

PBE~ACBO,

PEBEBPPEBE2

.?.而=而=而，即Hn：T=T=ToJ

解得：PE=I，BE=I，

c832

-AOLE=8--=—,

j-326、

??n?點zph，。

綜上所述：點P的坐標(biāo)為：償,§或(4,3)；

故答案為：育,§或(4,3).

由題意得出P點在4c的垂直平分線上或在以點C為圓心4C為半徑的圓弧上，由此分兩種情形分別求解，可得

結(jié)論.

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、平行

線的判定、勾股定理、分類討論等知識，熟練掌握相似三角形與等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(l)(x+l)2=49,

開方得：%4-1=±7,

解得：%i=6,x2=-8；

(2)--4%-32=0,

(%—8)(%+4)=0,

x-8=0或％+4=0,

解得：=8,%2=-4;

(3)3/+7%=-2,

3/+7%+2=0,

(3%+1)(%4-2)=0,

3%4-1=0或x+2=0,

解得：%[=一：,%2=12；

(4)4x(%-l)=x2-l,

4x(%-l)-(x2-1)=0,

4x(x—1)—(%+1)(%—1)—0,

(%—l)[4x—(%4-1)]=0,

x—1=0或4x—(%4-1)=0,

解得：Xx=1,X2=

【解析】(1)方程兩邊開方，即可得出兩個一元一次方程，再求出方程的解即可；

(2)把方程的左邊分解因式，即可得出兩個一元一次方程，再求出方程的解即可；

(3)移項后把方程的左邊分解因式，即可得出兩個一元一次方程，再求出方程的解即可；

(4)移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，再求出方程的解即可.

本題考查了解一元二次方程，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠淌墙獯祟}的關(guān)鍵，注意：解一元二次方程的方法有

直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法等.

23.【答案】8410080%

【解析】解：(1)根據(jù)題意，將八年級的競賽成績從小到大排列后，處在中間位置的一個數(shù)是84,

因此中位數(shù)是84,即a=84；

九年級抽取的學(xué)生競賽成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是100,共出現(xiàn)3次，

因此眾數(shù)是100,即b=100；

九年級抽取的學(xué)生競賽成績中80分及以上的共有12人，

因此優(yōu)秀率為￡x100%=80%,即c=80%；

故答案為：84；100；80%；

⑵500x豁=200(人)，

答：估計該校八、九年級參加此次競賽活動成績達(dá)到90分及以上的學(xué)生人數(shù)約200人.

(1)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義，分別求出八年級的中位數(shù)，和九年級的眾數(shù)；

(2)利用樣本估計總體即可.

本題考查了方差、中位數(shù)、眾數(shù)的意義和計算方法，掌握各個統(tǒng)計量的計算方法是正確計算的根據(jù).

24.【答案】解：(1)設(shè)矩形4BCD的邊48=xm,則邊BC=70-2%+2=(72-2x)m.

根據(jù)題意，得%(72-2%)=640,

化簡，得X2-36%+320=0解得h=16,%2=20,

當(dāng)久=16時，72—2%=72-32=40；

當(dāng)x=20時，72—2x=72-40=32.

答：當(dāng)羊圈的長為40m,寬為16nl或長為32m,寬為20nl時，能圍成一個面積為644m2的羊圈；

(2)答：不能,

理由：由題意，得x(72-2x)=650,

化簡，得/-36x+325=0,

4=(-36產(chǎn)-4x325=-4<0,

???一元二次方程沒有實數(shù)根.

???羊圈的面積不能達(dá)到650m2.

【解析】(1)根據(jù)8。=柵欄總長-2AB+2,再利用矩形面積公式即可求出；

(2)把S=650代入(1)中函數(shù)解析式中，解方程，取在自變量范圍內(nèi)的值即可.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到周長等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

25.【答案】⑴解:vCD//EF,

AAF：AD=AE：AC,

-AF=1,AD=3,4E=2,

1：3=2：AC,

:.AC=6；

(2)證明：???4。=3,AB=9,AE=2,AC=6,

4B=AE：AC,

v/-DAE=Z-BAC,

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