山西省太原市2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

山西省太原市2023年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角所得的差是()

A.直角B.銳角C.鈍角D.以上三種都有可能

2.某商品標(biāo)價(jià)x元，進(jìn)價(jià)為400元，在商場(chǎng)開展的促銷活動(dòng)中，該商品按8折銷售獲利()

A.(8x-400)元B.(400x8-x)元C.(0.8x-400)元D.(400x0.8-x)元

3.如圖是正方體的平面展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字，與“國”字相對(duì)的面上的字為()

A.3(3%-1)-2(2%+1)=6B.3(3%-1)—2(2%+1)=1

C.9x-l-4x+l=6D.2(3x-l)-3(2x+l)=6

5.解方程=“-"土1=1時(shí)，去分母正確的是()

36

A.2x+1-(10%+1)=1B.4x+1—10x+1=6

C.2(2x+l)—(I0x+l)=lD.2(2x+1)-(1Ox+1)=6

6.把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對(duì)的字是()

你考試順

I利I

A.祝B.你

C.順D.利

7.下列語句正確的是()

A.延長(zhǎng)線段AB到C，使3C=ACB.反向延長(zhǎng)線段AB，得到射線B4

C.取射線AB的中點(diǎn)D.連接A、B兩點(diǎn)，使線段A8過點(diǎn)C

8.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，則這個(gè)角是（）

A.67.5B.60C.45D.30

9.某中學(xué)進(jìn)行義務(wù)勞動(dòng)，去甲處勞動(dòng)的有3（）人，去乙處勞動(dòng)的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙

處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）

A.2(30+x)=24-xB.2(30-x)=24+x

C.30-x=2(24+x)D.30+x=2(24-x)

10.射線OC在NAO8內(nèi)部，下列條件不能說明OC是NAQB的平分線的是()

A.AAOC=-ZAOBB.ZBOC=-ZAOB

22

C.ZAOC+ZBOC=ZAOBD.ZAOC=ZBOC

11.下列說法正確的是()

A.-2a的系數(shù)是2B.與—機(jī)/是同類項(xiàng)

2021是單項(xiàng)式D./+_L是三次兩項(xiàng)式

C.

X

12.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是（）

A.若％=丁，則工一5二＞一5B.若。則=

Yv

C.若工=丁，則x+a=y+QD,若％=丁，則一二2

aa

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則可列方程

14.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2,以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長(zhǎng)是

15.當(dāng).￥=時(shí)，代數(shù)式3%-2與-2（無+5）互為相反數(shù).

16.某公園的成人單價(jià)是10元，兒童單價(jià)是4元.某旅行團(tuán)有a名成人和力名兒童；則旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為

_______________元?

17.一家商店將某種服裝按照成本價(jià)提高35%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍獲利25元，求這種服裝

每件的成本是多少元？設(shè)這種服裝每件的成本是X元，則根據(jù)題意可列方程為.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)已知片=-2,鳥=(-2)x(-2),P3=(-2)x(-2)x=(-2)x(-2)x(—2)x…x(-2)

(1)計(jì)算鳥+月的值;

計(jì)算2/^019+鳥020；

(3)猜想2勺+匕+|=.(直接寫出結(jié)果即可)

19.(5分)計(jì)算:

{2}7

(1)42x—H-——(―12)(—4)；

、3J2

771]e

(2)[--(--)+2—]X(--).

92737

20.(8分)小明和體育老師一起玩投籃球游戲，兩人商定：小明投中1個(gè)得2分，老師投中2個(gè)得1分.結(jié)果兩人一

共投中了20個(gè)球，計(jì)算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分，問：小明和老師各投中了幾個(gè)球？

21.(10分)已知，如圖在平面內(nèi)有A、B、C、O四點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫出圖形.

(1)畫直線A3、線段8C、射線CO；

(2)在線段3c上任取一點(diǎn)E(不同于點(diǎn)民。)連接OE,AEt

(3)數(shù)一數(shù)此時(shí)圖中共有幾條線段，分別寫出來.

22.(10分)如圖，A、B、C三點(diǎn)共線，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是8c的中點(diǎn)，AB=8,AM=5,求CN長(zhǎng).

23.(12分)解方程:

(2)4x-3(l-x)=l.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,D

【分析】根據(jù)角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于0°小于90。，鈍角大于90°小于180。，直角為90。，

所以一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可.

【詳解】由銳角大于0。小于90。，鈍角大于90°小于180。，直角為90°,所以一個(gè)鈍角減去一個(gè)銳角的差可能為銳角、

直角、鈍角三種都可能，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可.

2、C

【分析】根據(jù)題意，可以用代數(shù)式表示出該商品按8折銷售所獲利潤，利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，售價(jià)為0.8x,進(jìn)價(jià)為400,本

題得以解決.

【詳解】解：由題意可得，

該商品按8折銷售獲利為：（0.8X-400）元，

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

3、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“建”字相對(duì)的面上的字為“麗”，

“設(shè)”字相對(duì)的面上的字為“國”，

“美”字相對(duì)的面上的字為“中”.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

4、A

【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘以6,即可選出正確的選項(xiàng).

【詳解】解：主口—生斗=1,

23

方程兩邊同時(shí)乘以6得：3(3x-l)-2(2x+l)=6.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，正確掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行去分母是解題的關(guān)鍵.

5、D

【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6,在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以

及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng).

【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以6得：2(2x+l)-(10x+l)=6,

故選D.

【點(diǎn)睛】

在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng).

6、C

【分析】根據(jù)正方體相對(duì)的面在展開圖中隔一相對(duì)解答即可.

【詳解】由展開圖的特點(diǎn)知：與“考”相對(duì)的字是“順”.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.正方體中相

對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形.

7、B

【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無端點(diǎn)，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內(nèi),

有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個(gè)端點(diǎn)，不延伸.

【詳解】A.延長(zhǎng)線段AB到C,使故錯(cuò)誤；

B.反向延長(zhǎng)線段A3,得到射線84,正確；

C.取線段A3的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

D.連接A、B兩點(diǎn)，則線段不一定過點(diǎn)C,故錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵.

8、B

【分析】設(shè)這個(gè)角為X。，依據(jù)題意列方程求解.

【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為X。，則它的余角為(90-x)°,補(bǔ)角為(180-幻°據(jù)題意得方程:

180-X=4(90-X)

解之得x=60.

所以這個(gè)角為60°.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查補(bǔ)角，余角的概念.運(yùn)用補(bǔ)角、余角概念列方程是解決問題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，根據(jù)調(diào)配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此

題得解.

【詳解】設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，依題意，得：

30+x=2(24-x).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平

分線.可知B不一定正確.

【詳解】解：A、當(dāng)NAOC=，NAOB時(shí)，OC一定在NAOB的內(nèi)部且OC是N4OB的平分線，故本選項(xiàng)正確；

2

B、當(dāng)NBOC=，NAOB時(shí)，OC一定在/A0B的內(nèi)部且OC是NA0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；

2

C、當(dāng)Z4OC+NBOC=NAQB,只能說明OC在NAOB的內(nèi)部，但不能說明0C平分NA0B,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)NAOC=NBOC時(shí)，OC一定在NAOB的內(nèi)部且OC是NAOB的平分線，故本選項(xiàng)正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.

11、C

【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項(xiàng)的確定方法以及多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可.

【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2,此選項(xiàng)不符合題意；

B、2機(jī)2〃與一機(jī)〃2,字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；

C、2021是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)符合題意；

D、x3+-,不是整式，此選項(xiàng)不符合題意；

x

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)

鍵.

12、D

【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷.

【詳解】當(dāng)"0,x=y時(shí)，

此時(shí)色，

aa

故選：D.

【點(diǎn)睛】

考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、3x-5=4(x-5).

【分析】設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，根據(jù)5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍即可列出方

程.

【詳解】解：設(shè)今年兒子的年齡為x歲，則今年父親的年齡為3x歲，依題意，得：3x-5=4(x-5).

故答案是：3x-5=4(x-5).

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

14、12

【解析】主視圖為長(zhǎng)方形，

4

2

主視圖(正視圖)的周長(zhǎng)是(2+4)x2=12.

15、12

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0,建立方程求解.

【詳解】由題意得3x—2—2(x+5)=0,

解得x=12

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，利用相反數(shù)的性質(zhì)得到方程是解題的關(guān)鍵.

16、10a+4b

【分析】首先表示出成人的總花費(fèi)為10a,再表示出兒童的花費(fèi)為4b,然后求和為10a+4b.

【詳解】解：由題意可得：總費(fèi)用為10a+4b元

故答案為：10a+4b.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法.

17、80%(l+35%)x-x=25

【分析】首先設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)X(1+35%)義8折-進(jìn)價(jià)=利潤1元,

根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.

【詳解】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，由題意得：

80%(1+35%)x-x=l.

故答案為：80%(1+35%)x-x=l.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)-4；(2)0；(3)0

【分析】(1)根據(jù)已知條件可求出鳥+￡的值；

(2)根據(jù)上面的規(guī)律可計(jì)算出2/^19+4020的值；

(3)根據(jù)(1)、(2)的計(jì)算進(jìn)行猜想22+EM=0.

【詳解】(1)鳥+鳥=(-2)x(-2)+(-2)x(-2)x(-2)=4+(-8)=-4

(2)《=-2=(-2)|

6=(-2)x(—2)=(-2)2

6=(-2)X(—2)X(—2)=(-2)3

P?=(-2)x(-2)x(—2)x…x(-2)=(-2)"

由上可得，2P20i9+&20=2x(—2嚴(yán)9+(一2)202。

=2X(-220,9)+22020

__22020+22020=0

(3)由(2)的規(guī)律猜想：2P?+Pn+]=0

分兩種情況：①當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),

22+￡+1=2x(-2)"+(-2)川

—2〃+i_2〃+i

=0；

②當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),

2K+，=2x(-2)"+(-2嚴(yán)

=?2'用+2'用

=0

故2只+%=0.

故答案為：0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律解決問題.

2

19、(1)-1(2)-8-

3

【分析】(1)原式先算乘除法，再計(jì)算加減法即可得到答案；

(2)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.

【詳解】解：(1)42x，g卜(一(一12)+(-4)

/2、2

=42X(--)X--3

37

=-8-3

=-1.

7711Q

(2)[—-(--)+2—]X(--)

9273-7

77更)

=乙H—)X(-

92737

7,18、，7,18、,7/18、

=—X(—-)H------X(----)H—x(----)

9727737

,2

=-2---6

3

2

=-8—.

3

【點(diǎn)睛】

本題考查了的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.

20、老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè)

［分析］根據(jù)題意列出一元一次方程或二元一次方程組即可求解.

【詳解】解法一：（一元一次方程）

設(shè)老師投中x個(gè)，則小明投中（20-x）個(gè)，根據(jù)題意，得

；x+2(20-x)=16

解得x=16

所以20—％=4

答：老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè).

解法二：（二元一次方程組）

設(shè)老師投中x個(gè)，小明投中）'個(gè)，根據(jù)題意，得

x+y=20

gx+2y=16

x=16

解得

y=4

答：老師投中16個(gè)，小明投中4個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題考查一次方程或方程組的應(yīng)用.包括審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答