2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)1、通過分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握分

數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路；

2、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，尋找出簡(jiǎn)便的解法，并理出解

題思路；

3、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維；

4、讓學(xué)生了解到生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，培

養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)

關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力

教學(xué)

重點(diǎn)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，掌握解題方法。

教學(xué)

難點(diǎn)找準(zhǔn)單位“1”

教具

準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)步驟教學(xué)過程教學(xué)課件演示教學(xué)意圖

一、基礎(chǔ)訓(xùn)練導(dǎo)入。

師：今天我們要對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做一下全面的復(fù)習(xí)。大家想一

下我們解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題最關(guān)鍵的是什么？

專項(xiàng)訓(xùn)練：

課件：練習(xí)：已知根據(jù)條件，說出把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，

并說出有關(guān)的數(shù)量關(guān)系式。

在每道題后追問：從信息中你還知道了什么？指名回答，并

作評(píng)價(jià)：說一說你們找單位1有什么好的方法嗎？

我們以信息中的第6題為例，誰來說說，應(yīng)該怎樣畫線段圖

呢?根據(jù)線段圖教師問：線段圖畫好了，如果要求用去和還剩的噸

數(shù)應(yīng)該怎樣做？

常規(guī)性基本訓(xùn)練，復(fù)習(xí)找單位“1”訓(xùn)練：為新知識(shí)做鋪墊。

二、根據(jù)看線段圖列式

師：誰來說說，根據(jù)線段圖應(yīng)該這么列式呢？出示線段圖【教

學(xué)課件演示】

注重線段圖的應(yīng)用，幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上寫出乘法數(shù)量

關(guān)系式。同時(shí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

三、基礎(chǔ)練習(xí)

基礎(chǔ)練習(xí)只列式不計(jì)算

師：用我們剛才復(fù)習(xí)的方法做。（學(xué)生做完后教師指名回答）

你是怎么想的？把誰看作單位“1”？單位“1”的量是已知的還是

未知的？用什么方法計(jì)算?

歸納總結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們把這4道題分分類，并要說出分類的依

據(jù)是什么？自己不能完成的可以進(jìn)行小組討論，有能力的就獨(dú)立完

成。學(xué)生進(jìn)行思考;在學(xué)生回答時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生說出分類的依據(jù)是什

么，這類題目應(yīng)當(dāng)怎樣解答。

嘗試練習(xí)，然后提問：這道題你是怎樣想的？分?jǐn)?shù)和比聯(lián)系在

一起會(huì)出現(xiàn)許多的.新問題。出示：文藝書和科技書本數(shù)的比是

1：4O誰來說說可以得出哪些信息？

【教學(xué)課件演示】

培養(yǎng)學(xué)生審題要仔細(xì)，弄清數(shù)量關(guān)系。使學(xué)生通過自主探索，

掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題分類的依據(jù)是。

四、對(duì)比練習(xí)

1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何

不同？2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評(píng)。

通過兩題對(duì)比，突出較復(fù)雜應(yīng)用題的難點(diǎn)，幫助學(xué)產(chǎn)生加強(qiáng)

審題意識(shí)，提高分析能力。

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)八的3-5題

師：下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，完成練習(xí)八P118第3題和

第4題。

(1)、讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題

有何不同？

(2)、根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計(jì)算，全班講評(píng)。

⑶、出示P118頁5題。

提問：把誰看作單位“1”？

結(jié)合講解，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)在解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，一定要找

準(zhǔn)單位“1”。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義計(jì)算的,

求哪個(gè)數(shù)量的幾分之幾，就要把那個(gè)數(shù)量作為單位“1”。在解答

兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，更要注意每一步是把什么數(shù)量看作單

位“1”，每一步中的單位“1”可能是不同的。

【教學(xué)課件演示】

加強(qiáng)解題思維的訓(xùn)練，溝通新舊知識(shí)，溝通解決問題的方法。

六、強(qiáng)化練習(xí)

1、完成練習(xí)二十七的第7題：

3個(gè)同學(xué)跳繩。小明跳了120個(gè)，小強(qiáng)跳的是小明跳的5/8,

小亮跳的是小強(qiáng)的2/3,小亮跳了多少個(gè)？

滲透健康教育：

跳繩運(yùn)動(dòng)，是對(duì)付肥胖、預(yù)防血脂異常、高血壓最切實(shí)可行

的方式，也是一個(gè)很好的鍛煉耐力的有氧代謝運(yùn)動(dòng)。同學(xué)們要積

極進(jìn)行跳繩運(yùn)動(dòng)，

學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行思考計(jì)算，請(qǐng)個(gè)別同學(xué)講解回答。

2、練習(xí)二十七的第8題，練習(xí)二十七的第9題。

(1)一個(gè)縣去年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，是今年綠色蔬菜

總產(chǎn)量的9/10。今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？

(2)一個(gè)縣去年綠色蔬菜總產(chǎn)量720萬千克，比今年少了1/10,

今年全縣綠色蔬菜總產(chǎn)量是多少萬千克？

滲透健康教育：

綠色蔬菜含維生素U較多是抗癌、防癌的復(fù)合劑，對(duì)胃潰瘍

高血壓、動(dòng)脈硬化、視網(wǎng)膜出血、紫瘢以及出血性腎炎等疾病有

治療效果多吃的蔬菜會(huì)對(duì)胃腸功能的恢復(fù)有所幫助。

【教學(xué)課件演示】

強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的分析，強(qiáng)化方程的解法，體現(xiàn)解法的多樣性、

解法的最優(yōu)化，提高學(xué)生自主意識(shí)和優(yōu)化意識(shí)。

通過強(qiáng)化練習(xí)提升學(xué)習(xí)水平，讓各種類型的學(xué)生都有所提高。

七、課堂總結(jié)

今天你都學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？今天我們學(xué)習(xí)了應(yīng)用題，

解答這類應(yīng)用題要先找準(zhǔn)單位“1”和相等的數(shù)量關(guān)系，再確定算

法，然后列式計(jì)算，先找單位1,再看知不知，已知用乘法，未知

用除法，比1多就加，比1少就減”。

【教學(xué)課件演示】幫助學(xué)生抓住解題的重點(diǎn)，已知單位“1”

的用什么方法解，不知道單位“1”的又用什么方法解。幫助學(xué)生

進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。

八、作業(yè):

練習(xí)二十七的第8、10題【教學(xué)課件演示】

板書：

分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題復(fù)習(xí)

根據(jù)條件分析單位“1”和找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)分率。

用算術(shù)方法解：已知單位“1”用乘法，不知單位”1”用除

法。

用方程解：?jiǎn)挝弧?”不知道或者題目的條件中含有“比另一

個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾”。

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案2

20—年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案姓名：沈金鵬

學(xué)號(hào)：134080303

院、系：數(shù)學(xué)學(xué)院

專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

20_年1月22日

第二單元位置與方向

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1.通過解決實(shí)際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向

和距離確定物體的位置。2.會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，能根據(jù)路線圖

說出行走的方向和路線。

過程與方法：

1.通過解決實(shí)際問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用。

2.探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。

情感態(tài)。價(jià)值觀：

1.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處

處有數(shù)學(xué)。

2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過學(xué)習(xí)了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體

的位置。會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路

線。

教學(xué)難點(diǎn)：

在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生能進(jìn)行有

條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。

課時(shí)安排：

六年級(jí)上冊(cè)第二單元：位置與方向

第1課：位置與方向㈠

教學(xué)內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題

知識(shí)與技能：

1.通過解決問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確

定位置的

方法。

2.學(xué)會(huì)通過測(cè)量描述物體在平面圖上的具體位置，并會(huì)根

據(jù)描述在

平面圖上畫出物體的具體位置。

過程與方法：通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。

情感態(tài)度價(jià)值觀：

1.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處

處有數(shù)學(xué)。

2,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。

難點(diǎn)：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)方法：合作交流、共同探討

教師：多媒體課件，直尺、量角器等。教、學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生：

直尺、量角器。

教學(xué)過程：

一、情景導(dǎo)入

1.交流例題1中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。

（1）同學(xué)們聽說過臺(tái)風(fēng)嗎？你對(duì)臺(tái)風(fēng)有什么印象？

⑵播放有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息：目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30°

方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線

向A市移動(dòng)。

師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想？

啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。

2.導(dǎo)入新課

現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢？今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)

確定物體位置的知識(shí)。

［板書課題：位置與方向（一）］

【設(shè)計(jì)意圖】通過交流臺(tái)風(fēng)的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注到確

定位置的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為教學(xué)的展開作

鋪墊。

二、探究新知

㈠教學(xué)題例1

1.投影出示例題1。

學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息？

（啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四

個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測(cè)點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)體位置在哪

里。）

2.交流確定臺(tái)風(fēng)中心具體位置的方法。

⑴讓學(xué)生嘗試說說臺(tái)風(fēng)中心的具體位置。

（2）教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。

提問：東偏南30。是什么意思？

（東偏南30。表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對(duì)于A市所在的方向,

也就是臺(tái)風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即

正東方向往南偏30°。）

⑶小結(jié)確定位置的方法。

提問：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎？

引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個(gè)條

件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，

簡(jiǎn)單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體

位置。

3.組織計(jì)算。

師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺(tái)風(fēng)大約

多少小時(shí)后到達(dá)A市

呢？

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。

6004-20=30（小時(shí)）

（二）教學(xué)例題2

1.投影出示例題2。

提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪

里呢？請(qǐng)你在例題1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。

2.嘗試畫圖。

⑴學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具體位置。

⑵小組交流作圖的.方法。

⑶嘗試畫圖。

教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

3.組織全班交流。

投影展示學(xué)生完成的作品。

組織交流和評(píng)議，通過交流明白在圖上標(biāo)出B市、C市位置

的方法。

B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角

器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量

出30°）；再表示距離，用1cm表示100km,B市距離A市200km,

在圖上也就是2cm。

C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表

示距離，用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是

3cmo

4.算一算。

臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)

B市？

2004-40=5(小時(shí))

5.總結(jié)畫圖的基本步驟。

交流：你們認(rèn)為在確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？

怎樣確定？

總結(jié)：

(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。

(2)確定觀測(cè)點(diǎn)。

(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。

(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離。

【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，給學(xué)

生足夠的探索時(shí)間和空間，體會(huì)在圖上確定位置的方法，讓學(xué)生

感受到數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活的價(jià)值和魅力。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第20頁“做一做”。

這道題物體所在的具體方向和距離都沒有直接給出，需要學(xué)

生自己測(cè)量和計(jì)算。⑴讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、填空。

⑵組織交流。

讓學(xué)生說說是怎樣測(cè)量方向的，怎樣計(jì)算距離的。

2.教材第21頁“做一做”。

⑴學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖。

⑵投影展示，組織評(píng)議。

⑶交流畫圖的方法。

四、課堂小結(jié)

今天這節(jié)課我們知道要確定物體的位置，關(guān)鍵需要方向和距

離兩個(gè)條件。在平面圖上標(biāo)明物體位置的方法是先確定方向，再

以選定的單位長度為基準(zhǔn)來確定距離，最后畫出物體的具體位置,

標(biāo)出名稱。

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案3

新課標(biāo)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案

一、教材分析：

新課標(biāo)六年級(jí)人教版這一冊(cè)教材主要包括以下內(nèi)容：《位置》,

《分?jǐn)?shù)乘法》，《分?jǐn)?shù)除法》，《圓》，《百分?jǐn)?shù)》，《統(tǒng)計(jì)》，《數(shù)學(xué)廣

角》和《數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)》等。分?jǐn)?shù)乘法和除法，圓，百分?jǐn)?shù)等是本

冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了分

數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、百分?jǐn)?shù)三個(gè)單元。分?jǐn)?shù)乘法和除法的教學(xué)是

在前面學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)四則運(yùn)

算能力以及解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題的能力。分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算能力

是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基本技能，應(yīng)該讓學(xué)生切實(shí)掌握。

百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，理解百分?jǐn)?shù)的意義、掌握

百分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會(huì)解決簡(jiǎn)單的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題，也是

小學(xué)生應(yīng)具備的基本數(shù)學(xué)能力。在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材

安排了位置、圓兩個(gè)單元。位置的教學(xué)在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)

上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷初步的數(shù)學(xué)化的過

程，理解并學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置；通過對(duì)曲線圖形一一圓的特征

和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法，

促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材安排的

是扇形統(tǒng)計(jì)圖。在前面學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，

學(xué)會(huì)看懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)

在生活和解在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法和

除法、百分?jǐn)?shù)、圓、統(tǒng)計(jì)等知識(shí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中

的簡(jiǎn)單問題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)

學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的

多樣性及運(yùn)用假設(shè)的方法解決問題的有效性，進(jìn)一步體會(huì)用代數(shù)

方法解決問題的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的'魅力，發(fā)展學(xué)生解決問題的

能力。本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了

兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)

或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣

和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意

識(shí)和實(shí)踐能力。決問題中的作用，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

二、教學(xué)目標(biāo)

本冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，

比較熟練地計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)四則混

合運(yùn)算。

2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡(jiǎn)比，會(huì)解決有關(guān)比

的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

4.掌握?qǐng)A的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握?qǐng)A的周長和面

積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長和面積。

5.知道圓是軸對(duì)稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形；能運(yùn)用平

移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案。

6.能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。

7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，

能夠解決有關(guān)百分

數(shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

8.認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，

體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決

問題的能力。

10.體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想方法

解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的

意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)

學(xué)的信心。

12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、圓、百分?jǐn)?shù)。

四、教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法和除法、雞兔同籠問題。

五、課時(shí)安排：

各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下，教學(xué)時(shí)可以根據(jù)本

班具體情況適當(dāng)靈活掌握。

1、位置（2課時(shí)）

2、分?jǐn)?shù)乘法（12課時(shí)）

3、分?jǐn)?shù)除法（13課時(shí)）

4、圓（8課時(shí)）

5、百分?jǐn)?shù)（15課時(shí)）

6、統(tǒng)計(jì)（2課時(shí)）

7、數(shù)學(xué)廣角（2課時(shí)）

8、總復(fù)習(xí)（4課時(shí)）

第一單元位置

單元目標(biāo)：

1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物

體的位置。

2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。

單元重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

單元難點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順

序。

1、位置

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對(duì)表示物

體的位置。

2.使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。

教學(xué)重點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：能用數(shù)對(duì)表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順

序。

一、導(dǎo)入

1、我們?nèi)嘤?3名同學(xué)，但大部分的同學(xué)老師都不認(rèn)識(shí),

如果我要請(qǐng)你們當(dāng)中

的某一位同學(xué)發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡(jiǎn)單

又準(zhǔn)確嗎？

2、學(xué)生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。

二、新授

1、教學(xué)例1

（1）如果老師用第二列第三行來表示—同學(xué)的位置，那么你

也能用這樣的

方法來表示其他同學(xué)的位置嗎？

（2）學(xué)生練習(xí)用這樣的方法來表示其他同學(xué)的位置。（注意

強(qiáng)調(diào)先說列后說行）

（3）教學(xué)寫法：—同學(xué)的位置在第二列第三行，我們可以這

樣表示：（2,3）o

按照這樣的方法，你能寫出自己所在的位置嗎？（學(xué)生把自

己的位置寫在練習(xí)本上，指名回答）

2、小結(jié)例1：

（1）確定一個(gè)同學(xué)的位置，用了幾個(gè)數(shù)據(jù)？（2個(gè)）

（2）我們習(xí)慣先說列，后說行，所以第一個(gè)數(shù)據(jù)表示列，第

二個(gè)數(shù)據(jù)表示行。

如果這兩個(gè)數(shù)據(jù)的順序不同，那么表示的位置也就不同。

3、練習(xí)：

(1)教師念出班上某個(gè)同學(xué)的名字，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫出

他的準(zhǔn)確位置。

(2)生活中還有哪里時(shí)候需要確定位置，說說它們確定位置

的方法。

4、教學(xué)例2

(1)我們剛剛已經(jīng)懂得如果表示班上同學(xué)所在的位置?，F(xiàn)在

我們一起來看看

在這樣的一張示意圖上(出示示意圖)，如何表示出圖上的場(chǎng)

館所在的位置。

(2)依照例1的方法，全班一起討論說出如何表示大門的位

置。(3,0)

(3)同桌討論說出其他場(chǎng)館所在的位置，并指名回答。

(4)學(xué)生根據(jù)書上所給的數(shù)據(jù)，在圖上標(biāo)出“飛禽館”“猩

猩館”“獅虎山”

的位置。(投影講評(píng))

三、練習(xí)

1、練習(xí)一第4題

(1)學(xué)生獨(dú)立找出圖中的字母所在的位置，指名回答。

(2)學(xué)生依據(jù)所給的數(shù)據(jù)標(biāo)出字母所在的位置，并依次連成

圖形，同桌核對(duì)。

2、練習(xí)一第3題：引導(dǎo)學(xué)生懂得要先看頁碼，在依照數(shù)據(jù)找

出相應(yīng)的位置

3、練習(xí)一第6題

(1)獨(dú)立寫出圖上各頂點(diǎn)的位置。

(2)頂點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，位置在哪里？哪個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生

了改變？點(diǎn)A再向

上平移5個(gè)單位，位置在哪里？哪個(gè)數(shù)據(jù)也發(fā)生了改變？

(3)照點(diǎn)A的方法平移點(diǎn)B和點(diǎn)C,得出平移后完整的三角

形。

(4)觀察平移前后的圖形，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？(圖形不變，

右移時(shí)列也就是

第一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變，上移時(shí)行也就是第二個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生改變)

四、總結(jié)

我們今天學(xué)了哪些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？

五、作業(yè)

練習(xí)一第1、2、5、7、8題。

教學(xué)反思：

第二單元分?jǐn)?shù)乘法

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法貝L

并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)算

定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)

數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則。

單元難點(diǎn)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類應(yīng)

用題。

2、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算法則的推導(dǎo)。

1、分?jǐn)?shù)乘法

(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生

活實(shí)例，通過對(duì)分

數(shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分

數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟

練地進(jìn)行計(jì)算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)

算法則，培養(yǎng)學(xué)生

的抽象概括能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過

演示，使學(xué)生初步

感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.出示復(fù)習(xí)題。

(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大

或縮小。能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對(duì)得對(duì)應(yīng)。理解

圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

2、過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交

流、展示等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，

初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美

感。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)

去呢？（復(fù)制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一

起來研究圖形的放大與縮小（投影出示課題：圖形的放縮）！

二、笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，

得到的三張賀卡）與原來的‘賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖最像？

為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相

像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示

將方格圖照賀卡圖片。）

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得

像？為什么？

請(qǐng)代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖

相像。

（說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖

的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同

的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺

產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放

縮的規(guī)律和奧秘。

三、畫一畫

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要畫一畫。拿出自己

的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行一次放大或縮小，畫完

后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介

紹一下，同時(shí)告訴大家你所畫的這個(gè)圖長和寬與原圖的長和寬的

比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角

形）

活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)

生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中

去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對(duì)圖形的放大

與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

四、生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請(qǐng)同學(xué)們想一想，

你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)

象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以給生活和工作帶

來很大的方便。

五、神奇的小貓

師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和

大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對(duì)的知識(shí)，

你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)正確的填寫出來么？（可嘗

試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中

呈現(xiàn)名稱）請(qǐng)你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格

中，并觀察數(shù)對(duì)的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過

在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

學(xué)生活動(dòng)、探索。

匯報(bào)展示（說一說你的猜測(cè)、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生

活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動(dòng)，通過在方格紙上畫

小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到

比例尺的廣泛應(yīng)用。

六、小結(jié)

今天我們?cè)诨顒?dòng)和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請(qǐng)同

學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)內(nèi)容：

第25?26頁，例2、例3及練習(xí)四的第3?8題。

教學(xué)目的：

1、過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體

積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正

確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單

問題。

2、已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的

動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

3、過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的

自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系

教具準(zhǔn)備：

每生準(zhǔn)備一組等底等高的圓柱和圓錐模具，大米，水，沙子

等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、

側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書公式：”圓柱的體積=底面積一高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱

的體積是通過切拼成長方體來求得的

(2)圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來

求呢？(指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的

公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生

發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看

它們之間的體積有什么關(guān)系？”

組織學(xué)生實(shí)驗(yàn)分組合作學(xué)習(xí)

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察,

倒幾次正好把圓柱裝滿？

(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正

好把圓柱裝滿。)

(5)這說明了什么？(這說明圓錐的體積是和它等底等高的

圓柱的體積的)

學(xué)生敘述實(shí)驗(yàn)過程并總結(jié)結(jié)論，得出計(jì)算公式

板書：圓錐的體積=1/3—圓柱的體積=1/3_底面積一高，字母

公式：V=l/3Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該

怎樣計(jì)算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)

生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3。

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的

體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近

似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底

面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？(先

算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，

然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫

在教科書第26頁上。做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取

舍方法是否正確)

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的‘第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問題

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完

后集體訂正。

五、課堂練習(xí)

1、填空

(1)圓錐體體積的計(jì)算公式()

(2)等底等高的圓錐體是圓柱體體積的()，圓柱體是圓錐

體體積的()。

(3)等底等高的圓錐體體積是3立方厘米，圓柱體的體積是

(4)體積和底面積相等的圓柱與圓錐，圓柱高5厘米，圓錐

高()。

(5)體積和高相等的圓柱與圓錐，圓錐底面積15平方厘米，

圓柱底面積是()。

(6)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積大()。

2、判斷

(1)圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。

(2)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的1/3。

(3)圓錐體、正方體、長方體的體積都等于底面積—高。

(4)圓錐的高是圓柱高的3倍，且底面積相等，那么他們的

體積相等。

3、補(bǔ)充習(xí)題

(1)一堆煤成圓錐形，底面半徑是1.5米，高是1.1米。這

堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤重約1.4噸，這堆煤有多

少噸？

(2)一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是28.26平方米，高是2.5

米用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

(3)一堆圓錐形的煤體積是12立方米，底面積是6平方米，

高是多少?

(4)在一個(gè)底面半徑是10cm的圓柱形水桶中裝有水，把一

個(gè)底面半徑為5cm的圓錐形鐵錘浸沒在水中，水面上升了1cm,

試問鐵錘的高是多少？

(5)等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積多24

立方分米，圓柱的體積是多少立方分米？

六、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公

式的？

教學(xué)反思：

從本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)來看，主要是構(gòu)建“圓錐的體積是等底

等高的圓柱的體積的三分之一”這一概念的認(rèn)識(shí)，而這一認(rèn)識(shí)的

形成，靠文字和觀摩演示都是蒼白無力的，它需要學(xué)生發(fā)自內(nèi)心

的需要，全身心的體驗(yàn)，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中對(duì)自己的實(shí)驗(yàn)過程和結(jié)

論進(jìn)行對(duì)比和反思，悟出等底等高的必要性，從而明確圓錐的體

積是等底等高的圓柱的體積的三分之一”的具體含義。

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能用方程的方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，并能掌握檢驗(yàn)方法。

2、根據(jù)題意，能畫線段圖分析圖意。

3、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，感受身邊數(shù)學(xué)，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué),

用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力。

教學(xué)過程：

一、鞏固舊知，過渡引入

1、根據(jù)題意，判斷誰是單位1,并寫出各題的數(shù)量關(guān)系。

(1)故事書本的2/5等于連環(huán)畫的本數(shù)。

(2)梨重量的7/8是840千克。

(3)男生人數(shù)是全班人數(shù)的2/3。

2、一個(gè)兒童體重35千克，他體內(nèi)所含的水分占體重的'4/5,

他體內(nèi)的水分有多少千克？

［這兩組算題具有較強(qiáng)的針對(duì)性，與本課知識(shí)有聯(lián)系，通過學(xué)

習(xí)，為學(xué)習(xí)新知作過渡。］

二、學(xué)習(xí)新知

1、出示例1根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分大約占體重的2/3,

而兒童體內(nèi)的水分約占體重的4/5。我體內(nèi)有28千克的水分，

可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

(1)讀題，找出已知條件和問題。

(2)根據(jù)題意與線段圖理解題中的條件和問題。

(3)根據(jù)題意，啟發(fā)學(xué)生：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義寫出數(shù)

量關(guān)系式。

體重一4/5=體內(nèi)水分重量

師引導(dǎo)：這道題把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”，是已知的？還是

未知的？該怎樣求？能不能根據(jù)上面的等量關(guān)系式，設(shè)未知數(shù)x,

再列方程求出？

(4)學(xué)生嘗試練習(xí)方程解答，個(gè)別板演，教師點(diǎn)評(píng)。

(1)解：設(shè)這個(gè)兒童體重x千克

(2)算術(shù)法：284-4/5x_4/5=28x=284-4/5

x=35答：這個(gè)兒童體重35千克。

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案7

本單元內(nèi)容包括比的意義、比的基本性質(zhì)、化簡(jiǎn)比、按比分

配解決實(shí)際問題等。本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基

本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法和解答

分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

由于本單元的知識(shí)與學(xué)生已有知識(shí)有著密切的聯(lián)系，在教學(xué)

時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索

與思考，并與同學(xué)展開積極的合作與交流，在特殊方法與一般方

法的比較辨析中，進(jìn)一步明晰知識(shí)的本質(zhì)。

教材還編排了很多問題情境圖來突破教學(xué)中的重難點(diǎn)問題。

例如：在例2按比分配解決實(shí)際問題中，教材在問題情境圖

和分析與解答過程中都采用圖示直觀地表示比的具體含義。

這有利于學(xué)生理解這個(gè)比表示的是哪兩個(gè)量之間的關(guān)系。同

時(shí)，借助于直觀圖，也有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換各種信息，

多元表達(dá)概念及數(shù)量關(guān)系，因而從本質(zhì)上幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系,

提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。)

第1課時(shí)比的意義

教材48?49頁的內(nèi)容。

1.在具體的情境中理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀法、寫法，掌

握比的各部分名稱及求比值的方法。

2.經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)

之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質(zhì)。

重點(diǎn)：

理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：

理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，明確比與比值的區(qū)別。

課件：

學(xué)具。

1.課件出示教材第48頁情境圖。

教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm,

寬都是10cm。比較它們長和寬的關(guān)系，你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？

(1)長比寬多多少厘米？15-10；

(2)寬比長少多少厘米?15-10；

(3)長是寬的多少倍?154-10；

(4)寬是長的幾分之幾？104-15o

2.師：今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系，它除了用除法

表示外，還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法一一“比”來表示。(板書課

題：比的意義)

自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。

學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容，思考問題：比

各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？(匯報(bào)交流)

(1)比各部分的名稱。

課件出示：15：10=15+10=,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。

(板書：前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值)

(2)比值的意義。

師：怎樣求一個(gè)比的比值呢？(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的

商就是比值。)

師：比和比值有什么區(qū)別？(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：比表示一種關(guān)系,

而比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)

師：同桌討論一下，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？比的

前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么？比的后

項(xiàng)可以是0嗎？

討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表：

聯(lián)系

區(qū)別

除法

被除數(shù)+除數(shù)=商

一種運(yùn)算

分子一分母二分?jǐn)?shù)值

比

前項(xiàng)：后項(xiàng)=比值

兩個(gè)量的關(guān)系

請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

板書：a：b=a+b=（b#0）。

師：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形

式。如15：10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

師：足球比賽中的比分3：0與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只

是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。）

1.教材第49頁“做一做”第1題。

請(qǐng)學(xué)生思考這兩個(gè)比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？

（所花錢數(shù)和練習(xí)本數(shù)是不同類的量，比值表示單價(jià)。）

2.教材第49頁“做一做”第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成。反饋時(shí)，說說未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)是怎樣求出

的。（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比與除法的關(guān)系求出未知的前項(xiàng)或后項(xiàng)，歸納

一般方法：前項(xiàng)=比值—后項(xiàng)；后項(xiàng)=前項(xiàng)+比值。）

3.教材第52頁“練習(xí)十一”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，反饋

交流。

說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

教學(xué)時(shí)利用“神舟”五號(hào)升空這一現(xiàn)實(shí)素材自然地引出

“比”，一方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)

系；另一方面可適時(shí)進(jìn)行愛國主義教育。在比較分析中，學(xué)生感

受“比”和除法的聯(lián)系，加深對(duì)同類量與不同類量比的意義的理

解，對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。

在討論交流中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之

間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。

第2課時(shí)比的基本性質(zhì)

教材第50?51頁的內(nèi)容。

1.理解和掌握比的基本性質(zhì)，初步掌握化簡(jiǎn)比的方法。

2.在自主探索的過程中，分析比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，

培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學(xué)能力。

3.初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)之間都是存

在內(nèi)在聯(lián)系的。

重點(diǎn)：

理解比的基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：

正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

課件、答題紙、實(shí)物投影。

師：同學(xué)們先來回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

預(yù)設(shè)：比的意義，比各部分的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間

的關(guān)系等。

師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，

而除法具有商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。聯(lián)想這兩個(gè)

性質(zhì)想一想，在比中有沒有類似的性質(zhì)呢？

板書：比的基本性質(zhì)。

學(xué)生紛紛猜想比的基本性質(zhì)。

根據(jù)學(xué)生的猜想教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相

同的數(shù)（0除外），比值不變。

1.教學(xué)比的基本性質(zhì)。

師：比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的性質(zhì)，那么

是否和大家猜想的一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，

請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同研究并驗(yàn)證之前的猜想是否

正確。

教師說明合作要求。

(1)獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。

(2)小組討論學(xué)習(xí)。

①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展示自己的研究成果，并依次交

流。(其他同學(xué)表明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論。)

②如果有不同的觀點(diǎn)，則舉例說明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)

行討論研究。

③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)行發(fā)言。

(3)集體交流。(要求小組發(fā)言代表結(jié)合具體的例子在展臺(tái)上

進(jìn)行講解。)

(4)全班驗(yàn)證。

2.完善歸納，概括出比的基本性質(zhì)。

10：15=10+15==

15：9=15-4-9=

16：20=(16

O

□)：(20

O

口)

上題中O內(nèi)可以怎樣填？口內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？

(1)學(xué)生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善并板書。

(2)學(xué)生打開書本讀一讀比的基本性質(zhì)，教師板書課題：比的

基本性質(zhì)。

3.深化認(rèn)識(shí)。

利用比的基本性質(zhì)做出準(zhǔn)確判斷：

(1)8：10=(8+10)：(10+10)=18：20()

(2)12：16=(12+6)：(16+4)=2：4()

(3)0.8：1=(0.810)：(1」0)=8：10()

(4)比的前項(xiàng)乘3,要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)除以3。

()

4.比的基本性質(zhì)的應(yīng)用。

(1)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)知識(shí)。

預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的‘整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

(2)從下列各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)述理由。

3：418：1219：10：0.75：2

(3)化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例

1(D)

學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡(jiǎn)后交流。

(除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以

最大公因數(shù)的方法。)

(4)化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。(課件出示教材第

51頁例1(2))

四人小組討論研究，找到化簡(jiǎn)的方法。

預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之

后，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。

(5)歸納小結(jié)：化簡(jiǎn)時(shí)，如果比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以

同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)行

化簡(jiǎn)；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

5.方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。

)

還可以用什么方法化簡(jiǎn)比？(求比值)化簡(jiǎn)比和求比值有什么

不同？

預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最后結(jié)果是一

個(gè)數(shù)。

1.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(出示教材第51頁”做

一做”。)

2.教材第53頁“練習(xí)十一”第4題。學(xué)生口答完成。

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

比的基本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)非常適合培養(yǎng)學(xué)生的類比推理

能力，學(xué)生在掌握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，很自

然地就能聯(lián)想到比的基本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

同時(shí)也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力?；诓孪氲膶W(xué)習(xí)必定

需要來自學(xué)生的自主探究進(jìn)行驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的

學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)

立思考，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)行合作交流，交流過

程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的推理概括能力，同時(shí)也真正內(nèi)化了來自猜

想的“比的基本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。第

3課時(shí)比的應(yīng)用

教材第54頁的內(nèi)容。

1.能在實(shí)例的分析中理解按比分配的實(shí)際意義。

2.初步掌握按比分配的解題方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決按比分

配的實(shí)際問題。

3.通過貼近學(xué)生生活的實(shí)例學(xué)習(xí)，在觀察、研討、交流中讓

學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和活動(dòng)的樂趣。

重點(diǎn)：理解按比分配的意義，能運(yùn)用比的意義解決按比分配

的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：自主探索解決按比分配實(shí)際問題的策略，能運(yùn)用不同

的方法多角度解決按比分配的實(shí)際問題。

課件。

課件出示：一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃把100公頃地平均分成2份，分別

播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是

多少？（指名學(xué)生回答）

師：這道題是把100公頃平均分成2份，這是一道平均分配

的應(yīng)用題。在生產(chǎn)和生活中，使用平均分配方法的實(shí)例很多，但

是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，還有一種分配方法應(yīng)用也很廣泛,

那就是把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。比如，配制一種混

凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個(gè)數(shù)量按照

一定的比來進(jìn)行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我們今

天要學(xué)的比的應(yīng)用。（板書課題：比的應(yīng)用）

1.課件出示教材第54頁例2。

師：題目中要配制什么？（配制500

mL的稀釋液）

師：是按什么進(jìn)行配制的？（濃縮液和水的體積按1：4的比

進(jìn)行配制）

師：“濃縮液和水的體積比是1：4”是什么意思？

生：就是說在500

mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一

共是5份。

師：濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾？水的體積占稀

釋液體積的幾分之幾？

師：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？

引導(dǎo)學(xué)生小組討論解法，交流匯報(bào)。結(jié)合學(xué)生回答，板書解

法。

思路一：先把比化成分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法來解答。

稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5(份)

濃縮液的體積：500_=100(mL)

水的體積:500_=400(mL)

思路二：把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。

稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5(份)

濃縮液的體積：5004-51=100(mL)

水的體積：5004-5_4=400(mL)

2.驗(yàn)證所求問題。

方法一：把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀

釋液的體積。

方法二：把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡(jiǎn)

后是不是等于1：4。

3.明確按比例分配的意義。

在日常生活中，我們常常需要把一個(gè)數(shù)按照一定的比來進(jìn)行

分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)

4.整理解題思路。

(1)按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題，即先用除

法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)。(板書：整數(shù)的歸一問題)

(2)按比例分配的問題也可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)問題，先把比轉(zhuǎn)化成

分?jǐn)?shù)，再用總數(shù)一分率。

1.教材第55頁“練習(xí)十二”第1、2題。

第1、2題都是按比例分配的問題，但描述的方式不同，要引

導(dǎo)學(xué)生善于轉(zhuǎn)換各種信息。

2.教材第55頁“練習(xí)十二”第3題。學(xué)生獨(dú)立完成，并組

內(nèi)交流。

3.教材第56頁“練習(xí)十二”第11題。

注意引導(dǎo)學(xué)生先求出一個(gè)長、一個(gè)寬、一個(gè)高的長度和，再

求解。

今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。

本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握按比例分配類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，分析應(yīng)用

題中的數(shù)量關(guān)系，難點(diǎn)是比與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化。為了能在教學(xué)中化解

難點(diǎn)，使學(xué)生輕松進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)，課一開始我就將“平均分

配”與“按比例分配”的不同用事例展示給學(xué)生，為例題的教學(xué)

做好準(zhǔn)備。把書上的例2作為嘗試題，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試、交流，

最后進(jìn)行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立審題、分析的能力，而

且進(jìn)一步加深對(duì)兩種方法的理解，讓學(xué)生初嘗成功的樂趣。

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案8

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過畫圖的方法，探索長方形長和寬的變化關(guān)系，進(jìn)一步

理解反比例的意義。

2、經(jīng)歷探索活動(dòng)，了解反比例曲線圖的特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

探究長方形面積不變時(shí)，長與寬的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)表示反比例曲線圖的.特征。

教學(xué)過程：

一、舊知鋪墊。

1、正比例關(guān)系的意義是什么？怎么用字母表示這種關(guān)系？正

比例的圖像呢？

2、你還記得表示積一定，兩個(gè)乘數(shù)之間的關(guān)系圖嗎？把積是

12的方格圈起來，可以連成什么線？

3、說一說。

(1)兩個(gè)乘數(shù)的變化情況。

(2)兩個(gè)乘數(shù)成什么關(guān)系？

（3）你有什么猜想？

二、探索新知。

用_、Y表示面積為24平方厘米的長方形相鄰的兩條邊長，

他們的變化關(guān)系如下表。

_/cm1234681224

y/cm2412864321

1、說一說長與寬的變化情況。（小組交流）

2、這里哪個(gè)量一定？

3、面積一定時(shí)，長方形的長與寬有什么關(guān)系？（小組討論）

板書：長_寬=長方形面積（一定）

4、根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，在方格紙上畫出8個(gè)長方形。（每格代

表1cm2）

過程要求

（1）出示方格紙，并標(biāo)明_、Y軸上的數(shù)字。

（2）教師邊講解，邊畫長方形。

（3）學(xué)生接著畫。（直接在課本上完成）

5、連接圖中的點(diǎn)A,B,C,D……

（1）猜一猜：圖中的點(diǎn)A,B,C,D……在一條直線上嗎？

（2）師生一起連線，驗(yàn)證自己的猜想。

三、課堂小結(jié)

說一說表示正比例關(guān)系的圖像和反比例關(guān)系的關(guān)系式和圖像

的區(qū)別。

四、鞏固練習(xí)

面包的總個(gè)數(shù)不變，每袋裝的個(gè)數(shù)與袋數(shù)如下表。

每袋個(gè)數(shù)234681224

袋數(shù)12864321

(1)每袋個(gè)數(shù)與袋數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。

(2)把上面的數(shù)據(jù)制成圖表。

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案9

一、說教材

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)和能力：

1、能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。

2、能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)數(shù)對(duì)得對(duì)應(yīng)。

3、理解圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、

展示等活動(dòng)，體會(huì)圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初

步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣入

出示照片：集體照

師：謝老師想把咱們班的集體照放進(jìn)想框里，怎樣把它放進(jìn)

去呢？（復(fù)制粘貼）

師：看著這張照片，有什么感覺？

師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一

起來研究圖形的放大與縮?。ㄍ队俺鍪菊n題：圖形的放縮）！

（二）笑臉圖大變身

1、初步感受圖形的'放縮

師：（出示1張賀卡圖片）這是一張賀卡，（邊說，邊操作，

得到的三張賀卡）與原來的賀卡相比，怎么樣？

生：一樣（不一樣）。

師：看完之后，你想說點(diǎn)兒什么？你認(rèn)為哪一張跟原圖最像？

為什么？（記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了？）

學(xué)生小組討論，發(fā)言。

2、深入探究圖形的放縮

師：為什么同樣的賀卡，在進(jìn)行了變化之后，有的與原圖相

像，有的不像呢？接下來我們就來研究這其中的奧秘。（教師出示

將方格圖照賀卡圖片。）

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得

像？為什么？

請(qǐng)代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

代表發(fā)言，集體指正。

師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖

相像。

（說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰?。?/p>

【設(shè)計(jì)意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖

的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)只有按照相同

的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺

產(chǎn)生的必要性和它的實(shí)際意義。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中領(lǐng)悟圖形放

縮的規(guī)律和奧秘。

（三）畫一畫

師：有了圖形放縮的經(jīng)驗(yàn)，接下來我們要畫一畫。拿出自己

的作業(yè)紙，自由設(shè)計(jì)圖案，并將圖形進(jìn)行一次放大或縮小，畫完

后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介

紹一下，同時(shí)告訴大家你所畫的這個(gè)圖長和寬與原圖的長和寬的

比分別是多少。開始吧。（作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角

形）

活動(dòng)后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行集體展示、反饋。

【設(shè)計(jì)意圖】大膽放手讓學(xué)生獨(dú)立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)

生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中

去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對(duì)圖形的放大

與縮小有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。

（四）生活中的應(yīng)用

師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請(qǐng)同學(xué)們想一想，

你知道日常生活中有哪些地方會(huì)應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)

象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以給生活和工作帶

來很大的方便。

（五）神奇的小貓

師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和

大家一起到游戲中去體會(huì)圖形的放縮。（出示探究活動(dòng)）

師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對(duì)的知識(shí)，

你能將表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)正確的填寫出來么？（可嘗

試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置）

教師指名補(bǔ)充表示小貓樂樂輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)。

師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，（表格中

呈現(xiàn)名稱）請(qǐng)你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點(diǎn)填寫在表格

中，并觀察數(shù)對(duì)的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂？之后通過

在方格紙上描點(diǎn)、連線來驗(yàn)證自己的猜測(cè)。

學(xué)生活動(dòng)、探索。

匯報(bào)展示（說一說你的猜測(cè)、依據(jù)以及驗(yàn)證結(jié)果）。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生

活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“神奇的小貓”的探究活動(dòng)，通過在方格紙上畫

小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到

比例尺的廣泛應(yīng)用。

（六）小結(jié)

今天我們?cè)诨顒?dòng)和游戲中體驗(yàn)了圖形的放縮，下課后就請(qǐng)同

學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗(yàn)生活中的放大與縮小。

2023人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案10

教材分析

理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算；理

解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本

性質(zhì)；能夠正確地化簡(jiǎn)比和求比值。這為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用比的知識(shí)

解決有關(guān)的實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能理解并掌握分

數(shù)除法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。

學(xué)情分析

分?jǐn)?shù)除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節(jié)課的

學(xué)習(xí)效果將直接影響到后面解決問題的學(xué)習(xí)。由于學(xué)生普遍基礎(chǔ)

較差，必須在理解分?jǐn)?shù)除法的意義的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)。學(xué)生分析

問題解決問題的能力較差，因此，要培養(yǎng)學(xué)生在探索除分?jǐn)?shù)以整

數(shù)計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知

識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展分析、比較、抽象、概括的能力。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過具體的問題情境，探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

2.能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析、推