2024屆江西省新余一中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江西省新余一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.隨著“一帶一路”的建設(shè)推進(jìn)，我國(guó)與一帶一路沿線部分地區(qū)的貿(mào)易額加速增長(zhǎng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年我國(guó)與東南亞地

區(qū)的貿(mào)易額將超過(guò)189000000萬(wàn)美元.將189000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.189×106B.1.89×106C.18.9×107D.1.89×108

2.小明種了一棵小樹(shù)，想了解小樹(shù)生長(zhǎng)的過(guò)程，記錄小樹(shù)每周的生長(zhǎng)高度，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)圖，下列統(tǒng)計(jì)圖中較

好的是（）

A.折線圖B.條形圖C.扇形圖D.不能確定

3.下列等式變形正確的是（）

A.如果一0.5x=4,那么％=—2B.如果x=y,那么x-3=y-3

c.如果y,那么χ=yD.如果IXHyI,那么χ=y

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.X2+χ2=X4B.X2+χi=2X5

C.3x-2x=lD.x2y-2x2y=-x2y

5.某商場(chǎng)將一件玩具按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，銷售時(shí)按標(biāo)價(jià)打折銷售，結(jié)果相對(duì)于進(jìn)價(jià)仍獲利20%,則這件玩具銷

售時(shí)打的折扣是（）

A.6折B.7折C.8折D.9折

6.一3的倒數(shù)是（）

111

A.—B.3C.-D.+-

333

7.點(diǎn)4、8為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是1,且線段AB=5,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）

A.6B.-4C.6或TD.一6或4

8.如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個(gè)幾何體是（）

ΔΔO

主視圖左視圖俯視圖

A.圓錐B.圓柱C.正三棱柱D.三棱錐

9.如圖，C,O是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，尸是30的中點(diǎn)，若Ef=8,CD=4,則AB的長(zhǎng)為（）

IllIll

AECDFB

A.9B.10C.12D.16

10.下列一組數(shù)：-8,0,-32,-（-5.7）,其中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-√2B.0C.1D.√3

12.有理數(shù)4,b,C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）

_**n:>X

A.a>bB.Ia-d=α-C

C.-a<-b<cD.∣?+c∣=b+c

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如果α和方互為相反數(shù)，c和4互為倒數(shù)，那么IOCd-α-8=

14.若關(guān)于X的一元一次方程2x+α-4=0的解是％=-1,則。的值等于業(yè)____.

15.9的平方根是.

16.若Na=34。28。則Na的補(bǔ)角的度數(shù)為.

17.在數(shù)軸上與-2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）已知直角三角板ABC和直角三角板OM，NAeδ=NED尸=90°,NABC=60°,NDEF=45°.

A

（1）如圖1,將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)O重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),當(dāng)Cb平分NACB時(shí)，

求NACE的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板。跖，猜想NACE與NBCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并利用圖2所給的情形

說(shuō)明理由；

（3）如圖3,將頂點(diǎn)C和頂點(diǎn)E重合，保持三角板ABC不動(dòng)，將三角板DE尸繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)C4落在NDCF內(nèi)部

時(shí)，直接寫(xiě)出NAc。與NBCF之間的數(shù)量關(guān)系.

19.（5分）某老板將A品牌服裝每套按進(jìn)價(jià)的1.5倍進(jìn)行銷售，恰逢“元旦”來(lái)臨，為了促銷，他將售價(jià)提高了45

元再標(biāo)價(jià)，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結(jié)果每套服裝的利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？

說(shuō)出你的理由.

20.（8分）計(jì)算

21.（10分）我國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰寫(xiě)的《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，鴛馬日行一百五

十里，駕馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之.”

譯文：良馬平均每天能跑240里，駕馬平均每天能跑150里.現(xiàn)鴛馬出發(fā)12天后良馬從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一路線追它，

問(wèn)良馬多少天能夠追上駕馬？

22.（10分）已知x+2是27的立方根，3x+y-l的算術(shù)平方根是4,求7x+3y平方根.

23.（12分）如圖，NAoB=NDoC=90。，OE平分NAOD,反向延長(zhǎng)射線OE至F.

DG

(1)NAOD和NBoC是否互補(bǔ)？說(shuō)明理由：

(2)射線OF是NBoC的平分線嗎？說(shuō)明理由；

(3)反向延長(zhǎng)射線OA至點(diǎn)G,射線OG將NCOF分成了4：3的兩個(gè)角，求NAOD.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl0n的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值Vl時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：將189OOO()()0用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為1.89x108,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中IWalVlO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

2、A

【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少,

而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可.

【詳解】解:記錄小樹(shù)的生長(zhǎng)高度，最好選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇.

3、B

【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可.

【詳解】A、如果-0.5x=4,那么x=-8,錯(cuò)誤；

B、如果x=y,那么x-3=y-3,正確；

C、如果mx=my,當(dāng)m=0時(shí)，X不一定等于y,錯(cuò)誤；

D、如果IXl=Iy那么x=y或x=-y,錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1,等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩

邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵.

4、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.

【詳解】A.χ2+χ2=2x2,錯(cuò)誤；

B.原式不能合并，錯(cuò)誤；

C.3x-2x=x,錯(cuò)誤；

D.x2y-2x2y=-x2y,正確.

故選D.

5、C

【分析】設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，標(biāo)價(jià)為a(l+50%)元，再設(shè)打了X折，再由打折銷售仍獲利20%,可得出方程，

解出即可.

【詳解】解：設(shè)這件玩具的進(jìn)價(jià)為a元，打了X折，依題意有

X

a(l+50%)×——a=20%a,

10

解得：X=L

答：這件玩具銷售時(shí)打的折扣是1折.

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

6、A

【詳解】解：一3的倒數(shù)是-g?

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵.

7、C

【解析】試題解析：V點(diǎn)8到點(diǎn)4的距離是5,點(diǎn)A表示的數(shù)是1,

二點(diǎn)B表示的數(shù)為L(zhǎng)5=-4或1+5=L

故選C.

8、A

【解析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合.故選A.

考點(diǎn)：幾何體的三視圖.

9、C

【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4,又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，貝!]AE+FB=EC+FD,故而

AB=AE+FB+EF可求.

【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4,

因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，

所以AE+FB=EC+FD=4,

所以AB=AE+FB+EF=4+8=1.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情

況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量

關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

10、B

【解析】負(fù)數(shù)為2個(gè)，分別為-8,-32.

故選B.

11、A

【解析】根據(jù)正數(shù)大于0,。大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此進(jìn)行比較即可得出結(jié)論.

【詳解】根據(jù)題意得：-0<0<1<石，

...最小的數(shù)是-√Σ.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于O,O大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小是解題的關(guān)鍵.

12>D

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出“<Z><0<c,∣?∣<∣β∣,IbIVIC|,再逐個(gè)判斷即可.

【詳解】從數(shù)軸可知：a<b<(i<c,?b?<?a?,∣?∣<∣c∣.

A.a<b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.因?yàn)棣?c<0,所以Ia-CI=C-α,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.-a>-b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.因?yàn)?+00,所以步+耳=方+<:,故本選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出“V8<0Vc,MVla|,∣?∣<∣c∣,用了

數(shù)形結(jié)合思想.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】直接利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義得出α+b=O,cd=l,進(jìn)而得出答案.

【詳解】?.Z和〃互為相反數(shù)，C和d互為倒數(shù)，

.?a+b=(),Cd=1,

led-a-b=l-(α+Z>)

=1.

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

考查了相反數(shù)和倒數(shù)，解題關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)定義.

14、6

【分析】把把尤=T代入：2x+a-4=0,可得：-2+a-4=0,解方程可得答案.

【詳解】解：把X=-I代入：2x+a-4=0,

-2+a—4=0,

.-.a—6.

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

15、±1

【解析】分析：根據(jù)平方根的定義解答即可.

詳解：?.?（±1）2=9,

二9的平方根是±1.

故答案為±1?

點(diǎn)睛：本題考查了平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；O的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

16、145o32,

【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義可解.

【詳解】解：?.?∕α=34θ280

二Za的補(bǔ)角=180o-Za=180o-34o28,=145o32,.

故答案為：145o32,.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了補(bǔ)角的定義以及角的度分秒運(yùn)算，正確理解補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.

17、2或-1

【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在-2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2,當(dāng)該點(diǎn)在-2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)

所表示的數(shù)為-1.故答案為2或-1.

點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18、（1）45°；（2）ZACE=NBCF,理由見(jiàn)解析；（3）Nfib=45°+NAC。或/BCF-NACr）=45°

【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出NFCA,即可求出NACE；

（2）根據(jù)同角的余角相等即可求出；

（3）NACD和NBCF都和NACF關(guān)系緊密，分別表示它們與NACF的關(guān)系即可求解.

【詳解】（1）TB平分NAcB

ΛZACF=-ΛACB=?×90=45

22

.?.ZACE=90o-ZACF

=90°—45°=45°

（2）猜想：ZACE=NBCF

理由：YZACF=90°-NBCF

ZACE=900-ZACF

.?.ZACE=90o-(90o-NBCF)

=90o-90o+ZBCF

=NBCF

(3)因?yàn)镃A在NDCF內(nèi)側(cè)，

所以NDCA=NDCF-NACF=45°-ZACF,ZBCF=ZBCA-ZACF=90o-ZACF,

所以ZBCF=45o+ZACz)或ABCF-ZACD=45°

【點(diǎn)睛】

本題考查了角平分線的性質(zhì)，角和角之間的關(guān)系，同角的余角相等的性質(zhì)，要善于觀察頂點(diǎn)相同的角之間的關(guān)系.

19、無(wú)優(yōu)惠，理由詳見(jiàn)解析.

【解析】設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)X元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出一元一次方程，求出進(jìn)價(jià)進(jìn)而作出判斷.

【詳解】老板沒(méi)有優(yōu)惠.

設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)X元，

由題意得(L5x+45)x0.8-x=0?5x,

解得X=120,

原來(lái)售價(jià)1.5x120=180(元)，

提價(jià)后八折價(jià)格(l?5×180+45)×0.8=180(元)，

因?yàn)閮烧邇r(jià)格相等，所以無(wú)優(yōu)惠.

【點(diǎn)睛】

本題考查了銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)建立方程求

出進(jìn)價(jià)是關(guān)鍵.

20、(1)-7(2)-1

【分析】(D根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；

(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】(1)-2-18×∣---+—∣.

=-2-6+3-2

=-7

(2)-I2019+×(-4)2-22÷∣-2∣

=-1+1-W)X16-4+2

=-1-2-2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.

21、良馬1天能夠追上鴛馬.

【分析】設(shè)良馬X天能夠追上駕馬，根據(jù)路程=速度義時(shí)間結(jié)合二者總路程相等，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，解

之即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)良馬X天能夠追上駕馬.

根據(jù)題意得：240x=150×(12+x),

解得：X=L

答：良馬1天能夠追上駕馬.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)路程=速度義時(shí)間結(jié)合二者總路程相等，列出關(guān)于X的一元一次方程是解題的關(guān)

鍵.

22>±7

【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計(jì)算7x+3y

的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案.

%+2=√27

【詳解】由題意得:

y∣3x+y-l=4

x=l

解得：

y=14

：.7x+3y=7+42=49,

V49的平方根為±1,

.??71+3)，的算術(shù)平方根為±1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

720

23、(1)互補(bǔ)；理由見(jiàn)解析；(2)是；理由見(jiàn)解析；(3)51°