海南省臨高縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

海南省臨高縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ?/p>

2.一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），又

用15秒的時間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設(shè)這列火車的長度為x米，根據(jù)題意可列方程為（）

160+2%80+2%160+x80+x

A.------------=-----------B.----------=---------

20152015

160—2.x80—2.x160—2.x80—x

C.------------=-----------D.------------=---------

3.如下表，檢測4個排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù).最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）

排球甲乙丙T

球重-1.5-0.5-0.60.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

4.就世界而言，中國是一個嚴(yán)重干旱、缺水的國家，淡水資源總量為290000億立方米，占全球總資源的6%,但人

均不足2200立方米，是世界人均資源最匱乏的國家之一，因此節(jié)約用水勢在必行.用科學(xué)技術(shù)法表示29000（）為（）

A.2.9X10sB.0.29X106C.29X104D.2.9X104

5.如圖1,將7張長為用寬為）（?>&）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形A8CD內(nèi)，未被覆蓋

的部分（兩個長方形）用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)5c的長度變化時，按照同樣的

放置方式，S始終保持不變，則”，?滿足（）

圖1圖2

A.a=bB.a=2bC.a=3bD.a=4b

6.若關(guān)于x的方程（,n-2）工麻5+5,"+1=0是一元一次方程，則，〃的值是（）

A.0B.1C.2D.2或0

7.如圖，給出下列條件：①N1=N2：②N3=/4：?AB//CE,且NAOC=N8：?AB//CE,且N8C7)=N8A。.其

中能推出5C〃AO的條件為（

C.②③D.②③④

8.圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.如果關(guān)于x方程ax+b=0的解是x=0.5,那么方程bx—a=0的解是

12.若。是相反數(shù)等于本身的數(shù)，。是最小的正整數(shù)，則a-b=

13.如圖，三角形ABC中，ZC=90°.三條邊AB,AC,中最長的邊是

14.據(jù)渠縣統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為104（）000萬元.那么1（）40000萬元用科學(xué)記數(shù)法

表示為萬元.

15.如右圖，C是線段AB上任意一點，M,N分別是AC,BC的中點，如果AB=12cm,那么MN的長為

AMCNB

16.已知Na與Np互余，且Na=60°,則Np的補角為_____度.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）直線AB、CO相交于點。，0E平分ZA8,1FOC90?,NBOF=50°,求乙4OC與NAOE的度

數(shù).

18.（8分）中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，

六朝才得到其關(guān).”其大意是：有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的

路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地.請你求出此人第六天的路程.

19.（8分）解方程：（l）3-2（x-3）=2-3（2x-l）；（2）紅土口=2-空口.

43

20.（8分）已知，如圖直線AB與CD相交于點O,ZBOE=90°,NAOD=30。，OF為NBOD的角平分線.

（1）求NEOC度數(shù)；

（2）求NEOF的度數(shù).

21.（8分）現(xiàn)在，家電商場進行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠

憑證不能頂替貨款），花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷

售

⑴買一臺標(biāo)價為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_____元，方式二應(yīng)付元.

（2）顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?（只需給出結(jié)論，不用寫計算過程）

（3）小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利25%,這臺冰箱的進價是多少元？

22.（10分）已知：如圖直線AB與CO相交于點。，OELAB,OFLCD

（1）圖中與NAOF互余的角有,圖中與NCOE互補的角有—（備注：寫出所有符合條件的角）

(2)根據(jù)下列條件，分別求NEO尸的度數(shù)：①射線。4平分NCOF；②2￡0/=4/40。

23.(10分)如圖,C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD=8cm,BD=lcm

(1)求AC的長

⑵若點E在直線AD上，且EA=2cm,求BE的長

ACBD

24.(12分)如圖，所有小正方形的邊長都為1,A、B、C都在格點上.

(1)過點C畫直線AB的平行線(不寫作法，下同)；

(2)過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G,過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H.

(3)線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線的距離.

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、D

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

根據(jù)這一特點可知，與“?！弊窒鄬Φ淖质枪?

故選：D.

【點睛】

此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形.

2、B

【分析】設(shè)這列火車的長度為士米，根據(jù)速度=路程+時間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此

題得解.

【詳解】設(shè)這列火車的長度為X米，依題意，得：

160+x_80+x

20-15?

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】由已知和要求，只要求出超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.

【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：

|-1.5|=1.5,|-0.51=0.5,|-0.6|=0.6,|0.8|=0.8,

,:-0.5的絕對值最小.

二乙球是最接近標(biāo)準(zhǔn)的球.

故選：B.

【點睛】

此題考查學(xué)生對正負數(shù)及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)和低于標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)的絕對值進行

比較.

4、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法表示即可.

【詳解】290000=2.9X1.

故選A.

【點睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示，關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法.

5、C

【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；

【詳解】如圖所示，

E

D

aJ/-----c

圖1圖2

左上角陰影部分的長為AE,寬為AF=3b,右下角陰影部分的長為PC,寬為a,

???AD=BC,即熊+皮=熊+a,BC=BP+PC=4b+PC,

絲+a=4b+%,即四一%=46-a,

；?陰影部分的面積之差：AE.AF-PC.CG=3bAE-aPC,

=36(PC+4b-a)-aPC=(3b-a)PC+12〃-3as,

則3Z?—a=0,即a=38.

故答案選C.

【點睛】

本題主要考查了整式的混合運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.

6、A

〃2—2。0

【解析】由題意得：I,,

解得：m=0.

故選A.

點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.

7、D

【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案.

【詳解】解：①???N1=N2,

.".AB/7CD,不符合題意；

②：/3=/4,

.,.BC/7AD,符合題意；

③YABaCD,

.,.ZB+ZBCD=180°,

VZADC=ZB,

.,.ZADC+ZBCD=180°,由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC〃AD,故符合題意；

④；AB〃CE,

.,.ZB+ZBCD=180°,

VZBCD=ZBAD,

.,.ZB+ZBAD=180°,由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BC〃AD,故符合題意；

故能推出BC/7AD的條件為②③④.

故選:D.

【點睛】

本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互

補，兩直線平行.

8、D

【解析】設(shè)正方形邊長為2a,依次表示出每個圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論.

【詳解】設(shè)正方形邊長為2a,貝！

A、灰色區(qū)域面積=正方形面積一圓的面積=（2a）2-萬"=?—萬）/,白色區(qū)域面積=圓面積=萬兩者相差很大；

B、灰色區(qū)域面積=正方形面積一圓的面積=（2。）2-萬/=（4—萬）。2,白色區(qū)域面積=圓面積=萬/，兩者相差很大；

C、色區(qū)域面積=正方形面積一圓的面積=（2a）2-乃/=（4—萬）/,白色區(qū)域面積=圓面積=萬片,兩者相差很大；

D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積一正方形面積=■!■萬（2a）2-（2a）2=（2萬-4）。2,白色區(qū)域面積=正方形面積一灰色區(qū)域

2

面積=（24）2—（2乃_4）/=（8-2萬）。2,兩者比較接近.

故選D.

【點睛】

本題考查了正方形面積和圓的面積公式.仔細觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題

的關(guān)鍵.

9、C

【分析】先分別化簡一|-m，（-2）2,-23,然后即可判斷不是負數(shù)的選項.

【詳解】解：--；T，（-2）占4,-23=-8,

所以不是負數(shù)的是（-2）2,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查正負數(shù)、絕對值以及有理數(shù)的乘方，掌握正，負數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】先把各項分別化簡，再根據(jù)負數(shù)的定義，即可解答.

【詳解】A、卜2|=2,不是負數(shù)；

B、-(-2)=2,不是負數(shù)；

C、(-2)2=4,不是負數(shù)；

D、-22=4,是負數(shù).

故選D.

【點睛】

本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是先進行化簡.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、-2

【分析】解方程改+8=0可得x=-2,然后根據(jù)方程的解即可得出-2=0.5,變形可得方=-0.5。，然后將

aa

〃=-0.5a代入方程法一。=0中，即可求出方程的解.

【詳解】解：由方+Z?=0

解得：%=--

a

???關(guān)于x方程◎+/?=()的解為x=0.5

變形得：b=-0.5a

將人=-0.5a代入方程笈—。=0中，

-O.5cvc-a-0

解得：％=-2

故答案為：x=-2.

【點睛】

此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.

12、-1

【分析】根據(jù)題意分別求出a、b的值，然后代入原式即可求出答案.

【詳解】根據(jù)題意知a=0,b=l,

.,.a-b=0-l=-l.

故答案為：-1.

【點睛】

本題主要考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)以及正整數(shù)定義.

13、AB

【分析】根據(jù)垂線段最短來判斷即可.

【詳解】根據(jù)垂線段最短，三條邊中最長的邊為：AB

故答案為：AB

【點睛】

本題考查的是垂線段最短，能確定哪條線段是哪個點到哪條直線的垂線段是關(guān)鍵.

14、1.04x1

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|VlO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【詳解】1040000=1.04x1.

故答案為：1.04x1

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

15、6

【分析】由于M,N分別是AC,BC的中點，所以CN=-BC,

22

再根據(jù)MN=+CN得到MN=J(AC+BC)=JAB,即可求出MN的長.

【詳解】解：：M,N分別是AC,BC的中點，

：.MC^-AC,CN=、BC,

22

MN=MC+CN,

???"N=；(AC+BC)=；A8,

VAB=12cm,

.*.MN=6cm.

【點睛】

本題考查了線段中點的含義，熟練掌握線段中點平分線段是解題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】根據(jù)Na與NP互余，且Na=60。，先求出Np的度數(shù)，進一步求出/口的補角.

【詳解】解：???/(!與N0互余，且/a=60。，

Zp=90-Za=90°-60°=30°,

.?.N0的補角為180°-30°=1度.

故答案為：L

【點睛】

本題考查余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、ZAOC=40°；ZAOE=10°

【分析】先利用平角定義與？FOC90?求出ZFOD=90°,再利用互余關(guān)系求NBOD=40。,利用對頂角性質(zhì)求

NAOC=40°,利用鄰補角定義，求出NAO￡>=140。，利用角平分線定義便可求出NAOE.

【詳解】解：/FOC=90°,

...ZFOD=180°—ZFOC=180°—90°=90°,

VZBOF=50°,

Z.BOD=4FOD-ZBOF=9O°-5O°=4O°,

ZAOC與ZBOD是對頂角，

:.ZAOC^ZBOD^40°；

NCOO是一個平角，

二ZAOC+ZAOD=180",

■:NAOC=40°,

：.ZAOD=\40°,

OE平分ZAOD,

：.ZAOE^-ZAOD,

2

【點睛】

本題考查的知識點是對頂角、鄰補角、兩角互余、角平分線的意義，解題關(guān)鍵是熟練利用角平分線定理.

18、6.

【分析】設(shè)第一天走了X里，則第二天走了，x里，第三天走了4xgx…第六天走了(!)5x里，根據(jù)路程為378

2222

里列出方程并解答.

【詳解】設(shè)第一天走了x里，

11111

依題意得：XH----X4----XH---XH-----XH-----X=378,

2481632

解得X=l.

則(L)5x=(_L)5x1=6(里).

22

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.根據(jù)題意得到％里是解題的難點.

2

19、(l)x=-l；(2)j=l.

【解析】(1)方程去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可；

(2)方程去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1即可.

【詳解】(1)去括號得：3-2x+6=2-6x+3

移項得：-2x+6x=2+3-6-3

合并同類項得：4x=-4

解得：x=-l；

(2)去分母得：3(3J+12)=24-4(5J-3)

去括號得：9J+36=24-21J+12

移項得：9J+21J=24+12-36

合并同類項得：29y=1

解得：y=l.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.

20、(1)60°；(2)165°.

【分析】(1)根據(jù)對頂角和余角的定義即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)角平分線定義求出NBOF,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.

【詳解】解：(1)VZBOC=ZAOD=30°,ZBOE=90°,

:.ZEOC=90°-30°=60°；

(2)VZBOC=30°,

:.ZBOD=180°-30°=150°,

?.,OF為NBOD的角平分線，

:.ZBOF=—ZBOD=—xl50°=75°,

22

.?.ZEOF=ZBOE+ZBOF=90o+75°=165°.

【點睛】

本題考查角的和差運算，解題的關(guān)鍵是正確識別圖形，理解角平分線的定義.

21、（1）310（）,3325（2）2000,顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的

商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算.（3）2480

【分析】（1）根據(jù)題意計算兩種方式的花費即可.

（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購物合算.

（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費，除以（1+25%）,即可求出這臺冰箱的進價.

【詳解】（1）方式一：300+3500x0.8=3100（元）

方式二：3500x0.95=3325（元）

故買一臺標(biāo)價為3500的冰箱，方式一應(yīng)付3100元，方式二應(yīng)付3325元.

（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等

300+0.8x=0.95x

解得x=2000

故顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等

由此可得，顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢的折扣力度更大

故顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；

顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；

顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算.

（3）由（1）得，購買此冰箱方式一更劃算

3100+1.25=2480（元）

故這臺冰箱的進價是2480元.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的簡單應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

22、（1）/AOC,aBOD；NDOE/BOF；（2）①135°；②144°

【分析】（1）若兩個角的和是90°,則稱這兩個角互為余角，根據(jù)題意與NAOF互為余角的有NAOC、ZBOD,若兩

個角的和是180。，則稱這兩個角互為補角，根據(jù)題意與NCOE互為補角的有NEOD、ZBOF.

⑵①射線04平分/。。/時，ZFOA=ZAOC=45°,根據(jù)對頂角NCOA=NDOB=45°,從而得出NFOE的度數(shù)②

假設(shè)NAOC=x,則NFOE=4x,NCO