2023-2024學(xué)年人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)課時練《19.1.1變量與函數(shù)》

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)

《19.1.1變量與函數(shù)》課時練

一、選擇題（共30分）

1.（本題3分）下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）

A.y=+1B.y1=2xC.y=xD.y=x2—2

2.（本題3分）設(shè)加〃（x,y）表示x,y二個數(shù)中的最小值.例如加〃{0,2}=0,min[12,8）=8,

則關(guān)于%的函數(shù)尸加力{3%,-x+4}可以表示為（）

[3x（x<1）f-x+4（x<l）

A?尸匕+4gl）B.y=j3M尤川C.y=3xD.『+4

3.（本題3分）如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用》（元）表示圓珠筆的售價，1表示

圓珠筆的支數(shù)，那么y與％之間的解析式為（）.

32

A.y=—xB.j=—xC.y=12xD.y=18x

23

4.體題3分）從邊長為4的的正方形中挖去一個半徑是的圓面，剩下的面積是yc病，

則》與％的函數(shù)關(guān)系是（）

A.y=7rx2-16B.y=%（2-%7

C.y=?（x+4）2D.y=-TTX2+16

5.（本題3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）

x—2

A.x>\B.x=/=2C.x>2D.史1且中2

6.（本題3分）在函數(shù)y=GT中，自變量x的取值范圍是（）

A.x>lB.xwlC.x>\D.x>-l

7.（本題3分）當(dāng)實數(shù)x的取值使得席與有意義時，函數(shù)y=4x+l中y的取值范圍是（）

A.y>—7B.y>9C.y>9D.y<9

8.（本題3分）彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度間與所掛的物體的重量無（像）

間有下面的關(guān)系：

x(kg)012345

y(cm)1010.51111.51212.5

下列說法不正確的是（）A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B.物體

質(zhì)量每增加1依，彈簧長度y增加O.5C777

C.所掛物體質(zhì)量為7版時，彈簧長度為13.5。%D.V與X的關(guān)系表達(dá)式是y=0.5x

9.（本題3分）從空中落下一個物體，它降落的速度隨時間的變化而變化，即落地前的速度

隨時間的增加而逐漸增大，這個問題中自變量是（）

A.物體B.速度C.時間D.空氣

10.（本題3分）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入尤的值是8,則輸出y的值是

-3,若輸入尤的值是-8,則輸出y的值是（）

A.10B.14C.18D.22

二、填空題（共15分）

3

11.（本題3分）下列各項：①>=/；②y=2x-l；③y2=2x（尤NO）；④y=—（x*0）；具有

X

函數(shù)關(guān)系（自變量為X）的是.（填序號）

12.（本題3分）周長為10cm的等腰三角形，腰長y（cm）與底邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)

系式是?

13.（本題3分）在函數(shù)＞中，自變量x的取值范圍是.

14.（本題3分）若對于所有的實數(shù)x,都有了（21+4（2r）=x2,則〃2）=.

15.（本題3分）一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千

克物體，彈簧就會伸長1.5cm.如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm,

那么y與x的關(guān)系可表示為y=.

三、解答題（共75分）

16.（本題7分）小明在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為80cm的等腰三角形.請你寫出底邊

長y（cm）與腰長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量尤的取值范圍.

17.（本題8分）為了增強(qiáng)居民的節(jié)水意識,某城區(qū)水價執(zhí)行“階梯式”計費,每月應(yīng)繳水費y（元）

與用水量x（t）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.若某用戶去年5月繳水費18.05元，求該用戶當(dāng)月

用水量.

■K元）

23.75/

oiiT/

18.（本題8分）在等腰△ABC中，底角為x（單位：度），頂角y（單位：度）.

（1）寫出y與x的函數(shù)解析式；

（2）求自變量x的取值范圍.

19.體題9分）如圖，長方形ABCD中，AB=4,BC=8.點P在AB上運動，設(shè)PB=x,圖

中陰影部分的面積為y.

（1）寫出陰影部分的面積y與x之間的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;

（2）點P在什么位置時，陰影部分的面積等于20?

20.（本題10分）為了凈化空氣，美化校園環(huán)境，某學(xué)校計劃在A,2兩種樹木中選擇一種進(jìn)

行種植，已知A種樹木的單價是80元/棵，B種樹木的單價是72元/棵，且購買A種樹木有

優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購買超過20棵時，超出部分可以享受八折優(yōu)惠.設(shè)學(xué)校準(zhǔn)備購買樹木

x棵（x>20）,購買A種樹木和B種樹木花費的總金額分別為%（元）和%（元）.

（1）分別求出力、力與尤之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你幫助該學(xué)校判斷選擇購買哪種樹木更省錢.

21.（本題10分）“五一”期間，小明和父母一起開車到距家200的1的景點旅游，出發(fā)前，汽

車油箱內(nèi)儲油45L,當(dāng)行駛1505/時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30L（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油

量是均勻的）.

（1）這個變化過程中哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（初7）與剩余油量。（乙）的關(guān)系式；

（3）當(dāng)x=280也?時，求剩余油量Q的值.

22.（本題11分）小亮想了解一根彈簧的長度是如何隨所掛物體質(zhì)量的變化而變化的，他把

這根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，下面是小亮測得的彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量

x的幾組對應(yīng)值.

所掛物體質(zhì)量x/kg012345

彈簧長度>/cm303234363840

（1）上表所反映的變化過程中的兩個變量，是自變量，是因變量;

（請用文字語言描述）

（2）請直接寫出y與x的關(guān)系式；

（3）當(dāng)彈簧長度為100cm（在彈簧承受范圍內(nèi)）時，求所掛重物的質(zhì)量.

23.（本題12分）在一定彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長.現(xiàn)測得一彈簧長度y（cm）

與所掛物體質(zhì)量尤（kg）有如下關(guān)系：（已知在彈性限度內(nèi)該彈簧懸掛物體后的最大長度為

21cm.)

所掛物體質(zhì)

0123456

量x/kg

彈簧長度

1212.51313.51414.515

y/cm

(1)有下列說法：①X與y都是變量，且尤是自變量，y是X的函數(shù)；②所掛物體質(zhì)量為6kg

時，彈簧伸長了3cm；③彈簧不掛重物時的長度為6cm；④物體質(zhì)量每增加1kg,彈簧長度

y增加0.5cm.上述說法中錯誤的是(填序號)

(2)請寫出彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系式及自變量的取值范圍.

(3)預(yù)測當(dāng)所掛物體質(zhì)量為10kg時，彈簧長度是多少？

(4)當(dāng)彈簧長度為20cm時，求所掛物體的質(zhì)量.

參考答案

1.B2.A3.A4.D5.D6.A7.B8.D9.