江蘇省射陽(yáng)縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

江蘇省射陽(yáng)縣2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則的值為()A． B．-2 C． D．22．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形3．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．64．下列式子從左至右的變形，是因式分解的是（）A． B． C． D．5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加某區(qū)“中華魂”主題教育演講比賽的相關(guān)數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加市級(jí)比賽，應(yīng)該選擇甲乙丙丁平均數(shù)分90809080方差A(yù)．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．7．已知，則有（）A． B． C． D．8．在平行四邊形ABCD中，數(shù)據(jù)如圖，則∠D的度數(shù)為（）A．20° B．80° C．100° D．120°9．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE10．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，已知，，，現(xiàn)將沿折疊，點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，設(shè)長(zhǎng)為.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，______；（2）如圖2，若點(diǎn)落在內(nèi)（包括邊界），則的取值范圍是______.12．已知，則=___________13．工人師傅給一幅長(zhǎng)為，寬為的矩形書法作品裝裱，作品的四周需要留白如圖所示，已知左、右留白部分的寬度一樣，上、下留白部分的寬度也一樣，而且左側(cè)留白部分的寬度是上面留白部分的寬度的2倍，使得裝裱后整個(gè)掛圖的面積為.設(shè)上面留白部分的寬度為，可列得方程為_(kāi)_______。14．若，則的值為_(kāi)_____.15．已知：，，代數(shù)式的值為_(kāi)________.16．關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根為，則另一個(gè)根為_(kāi)_________．17．如果一組數(shù)據(jù)a,a,…a的平均數(shù)是2，那么新數(shù)據(jù)3a,3a,…3a的平均數(shù)是______．18．小明對(duì)自己上學(xué)路線的長(zhǎng)度進(jìn)行了20次測(cè)量，得到20個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，x20，已知x1+x2+…+x20＝2019，當(dāng)代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x20）2取得最小值時(shí)，x的值為_(kāi)__________.三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下列材料，并解爺其后的問(wèn)題：我們知道，三角形的中位線平行于第一邊，且等于第三邊的一半，我們還知道，三角形的三條中位線可以將三角形分成四個(gè)全等的一角形，如圖1，若D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，則有，且（1）在圖1中，若的面積為15，則的面積為_(kāi)__________；（2）在圖2中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形；（3）如圖3中，已知E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，，則四邊形EFGH的面積為_(kāi)__________.20．（6分）如圖，的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，連接、，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F，連接CE和AF.（1）求證：四邊形AECF為菱形.（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周長(zhǎng).22．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．23．（8分）如圖，直線與直線相交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）根據(jù)圖像直接寫出時(shí)的取值范圍；（3）垂直于軸的直線與直線，分別交于點(diǎn)，，若線段長(zhǎng)為2，求的值．24．（8分）近幾年，隨著電子產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，學(xué)生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢(shì)，引起了相關(guān)部門的重視．某區(qū)為了了解在校學(xué)生的近視低齡化情況，對(duì)本區(qū)7-18歲在校近視學(xué)生進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學(xué)生人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是；（4）據(jù)統(tǒng)計(jì)，該區(qū)7-18歲在校學(xué)生近視人數(shù)約為10萬(wàn)，請(qǐng)估計(jì)其中7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)．25．（10分）如圖，E、F是矩形ABCD邊BC上的兩點(diǎn)，AF=DE．（1）求證：BE=CF；（2）若∠1=∠2=30°，AB=5，F(xiàn)C=2，求矩形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))．26．（10分）列分式方程解應(yīng)用題“六一”前夕，某商場(chǎng)用7200元購(gòu)進(jìn)某款電動(dòng)玩具銷售．由于銷售良好，過(guò)了一段時(shí)間，商場(chǎng)又用14800元購(gòu)進(jìn)這款玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每件價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)貴了2元．（1）求該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)這款玩具多少件？（2）設(shè)該商場(chǎng)兩次購(gòu)進(jìn)的玩具按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的80件玩具按標(biāo)價(jià)的六折再銷售，若兩次購(gòu)進(jìn)的玩具全部售完，且使利潤(rùn)不低于4800元，則每件玩具的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

首先根據(jù)x的范圍確定x?3與x?2的符號(hào)，然后即可化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵，∴x?3＜0，x?2＜0，∴＝3?x＋（2?x）＝5?2x．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)時(shí)要注意二次根式的性質(zhì)：＝|a|．2、C【解析】

根據(jù)菱形和矩形的判定定理即可得出答案.【詳解】解：A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以A錯(cuò)誤；B.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B錯(cuò)誤；C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以C正確；D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形中菱形與矩形的判定，注意區(qū)分特殊平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

解：由一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于10°，且多邊形的外角和等于310°，即求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)為310÷10=1．故答案選D.考點(diǎn)：多邊形外角與邊數(shù)的關(guān)系．4、C【解析】

根據(jù)因式分解的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】因式分解是指將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．A．，結(jié)果是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，不是因式分解，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．，結(jié)果應(yīng)為整式因式，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．，正確；D．是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，涉及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，甲、丙的平均成績(jī)較好，再根據(jù)方差越小越穩(wěn)定即可解答本題．【詳解】由平均數(shù)可知，甲和丙成績(jī)較好，

甲的方差小于丙的方差，故甲發(fā)揮穩(wěn)定.故選A【點(diǎn)睛】本題考查方差、算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)和方差的意義．6、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、A【解析】

求出m的值，求出2）的范圍5＜m＜6，即可得出選項(xiàng)．【詳解】m=（-）×（-2），=，

=×3=2=，

∵，

∴5＜＜6，

即5＜m＜6，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法運(yùn)算和估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，注意：5＜＜6，題目比較好，難度不大．8、B【解析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得5x+4x=180°，解得x=20°，則∠D=∠B=80°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴5x+4x=180°，解得x=20°．∴∠D=∠B=4×20°=80°．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)．同時(shí)考查了方程思想．9、B【解析】

先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

因?yàn)?0.56,=0.60,=0.50,=0.45所以<<<，由此可得成績(jī)最穩(wěn)定的為?。蔬x.點(diǎn)睛：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2；【解析】

（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由此即可解決問(wèn)題；（2）作AH⊥DE于H．解直角三角形求出AH、HB′、DH，再證明，求出EB′即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）∵折疊，∴.∵，∴，∴，∴，∴.（2）當(dāng)落在上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).∵，，∴，∴.在中，，∴.∵，∴，∴.∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．12、-1【解析】

將原式利用提公因式法進(jìn)行因式分解，再將代入即可.【詳解】解：∵x+y=-2，xy=3，

∴原式=xy(x+y)=3×（-2）=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解和整式的代入求值法，熟練掌握因式分解和整式的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、（120+4x）（40+2x）＝1【解析】

設(shè)上面留白部分的寬度為xcm，則左右空白部分為2x，根據(jù)題意得出方程，計(jì)算即可求出答案．【詳解】設(shè)上面留白部分的寬度為xcm，則左右空白部分為2x，可列得方程為：（120+4x）（40+2x）＝1．故答案為：（120+4x）（40+2x）＝1．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，正確表示出變化后的長(zhǎng)與寬是解題關(guān)鍵．14、.【解析】

由可得，化簡(jiǎn)即可得到，再計(jì)算，即可求得=.【詳解】∵，∴，∴，∴，∴=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，正確求得是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.15、4【解析】

根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴x?y＝2，∴原式＝（x?y）2＝4，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、1【解析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出方程的兩根之積為-1，結(jié)合方程的一個(gè)根為-1，可求出方程的另一個(gè)根，此題得解．【詳解】∵a=1，b=m，c=-1，

∴x1?x2==-1．

∵關(guān)于x一元二次方程x2+mx-1=0的一個(gè)根為x=-1，

∴另一個(gè)根為-1÷（-1）=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．17、6【解析】

根據(jù)所給的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的表示式，把要求的結(jié)果也有平均數(shù)的公式表示出來(lái)，根據(jù)前面條件得到結(jié)果．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為2，，，，，的平均數(shù)是故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．18、100.1【解析】

先設(shè)出y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，然后進(jìn)行整理得出y=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），再求出二次函數(shù)的最小值即可．【詳解】解：設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2

=x2-2xx1+x12+x2-2xx2+x22+x2-2xx3+x32+…+x2-2xx20+x202

=20x2-2（x1+x2+x3+…+x20）x+（x12+x22+x32+…+x202），

=20x2-2×2019x+（x12+x22+x32+…+x202），

則當(dāng)x=時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值，

即當(dāng)x=100.1時(shí)，（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2取得最小值．

故答案為100.1．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是設(shè)y=（x-x1）2+（x-x2）2+（x-x3）2+…+（x-x20）2，整理出一個(gè)二次函數(shù)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）1．【解析】

（1）由三角形中位線定理得出DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，得出△DEF的面積=△ABC的面積=即可；

（2）連接BD，證出EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，由三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，得出EH∥FG，EH=FG，即可得出結(jié)論；

（3）證出EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，由三角形中位線定理得出EH∥BD，EH=BD=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，得出EH∥FG，EH=FG，證出四邊形EFGH是平行四邊形，同理：EF∥AC，EF=AC=2，證出EH⊥EF，得出四邊形EFGH是矩形，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）解：∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，

則有DF∥BC，且DF=BC，△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD，

∴△DEF的面積=△ABC的面積=；

故答案為；

（2）證明：連接BD，如圖2所示：

∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，

∴EH∥BD，EH=BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；

（3）解：∵E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，

∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，

∴EH∥BD，EH=BD=，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G=BD，

∴EH∥FG，EH=FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

同理：EF∥AC，EF=AC=2，

∵AC⊥BD，

∴EH⊥EF，

∴四邊形EFGH是矩形，

∴四邊形EFGH的面積=EH×EF=×2=1．故答案為（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）1．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查三角形中位線定理、平行四邊形的判定、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理，證明四邊形EFGH是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）矩形，理由見(jiàn)解析；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BO=DO，AO=OC，求出OE=OF，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可；

（2）根先推出四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定得出即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BO=DO，AO=OC，

∵AE=CF，

∴AO-AE=OC-CF，

即：OE=OF，

在△BOE和△DOF中，

∴△BOE≌△DOF（SAS）；

（2）矩形，

證明：∵BO=DO，OE=OF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∵BD=EF，

∴平行四邊形BEDF是矩形．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的判定和矩形的判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）20【解析】

（1）求出AO=OC，∠AOE=∠COF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAO=∠FCO，根據(jù)ASA推出：△AEO≌△CFO；根據(jù)全等得出OE=OF，推出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)EF⊥AC即可推出四邊形是菱形；（2）設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x由題意得：AF=x，CF=x，BF=8-x，再利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答.【詳解】（1）∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠ACF，又∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，∠AOE=∠COF=90°，在△AOE和△COF中，∠AOE=∠COFOC=OA∴△AOE≌△COF∴OE=OF∵OA=OC，∴四邊形AECF為平行四邊形.∵AC⊥EF.∴四邊形AECF為菱形（2）解：設(shè)菱形AECF的邊長(zhǎng)為x由題意得：AF=x，CF=x.又∵BF=BC-CF，BC=8，∴BF=8-x，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠B=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：又∵AB=4，BF=8-x，AF=x，∴16+(8-x)2=∴菱形AECF的周長(zhǎng)=5×4=20【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△AEO≌△CFO.22、3.【解析】

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將的值代入化簡(jiǎn)后的式子中計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：原式，,當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．23、（1），；（2）；（3）或【解析】

（1）將點(diǎn)代入到直線中，即可求出b的值，然后將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線中即可求出m的值；（2）根據(jù)圖象即可得出結(jié)論；（3）分別用含a的式子表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，再根據(jù)CD的長(zhǎng)和兩點(diǎn)之間的距離公式列出方程即可求出a．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在直線上∴∵點(diǎn)在直線上，∴∴（2）由圖象可知：當(dāng)時(shí)，；（3）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，∵∴解得或【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握根據(jù)直線上的點(diǎn)求直線的解析式、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系和直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離公式是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）1500；（2）詳見(jiàn)解析；（3）108°；（5）1．【解析】

（1）根據(jù)16-18歲的近視人數(shù)和所占總調(diào)查人數(shù)的百分率即可求出總調(diào)查人數(shù)；（2）計(jì)算出7-9歲的近視人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出10-12歲的近視人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率，再乘360°即可；（4）求出7-12歲的近視學(xué)生人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分率，再乘該區(qū)總?cè)藬?shù)即可．【詳解】解：（1）這次