人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十六章 二次根式第2課時(shí) 二次根式的除法（課件）

16.2二次根式的乘除二次根式的除法R·八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)二次根式的乘法法則：算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.計(jì)算公式逆用：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.化簡(jiǎn)復(fù)習(xí)回顧計(jì)算下列各式：（1）=_______，=_______；（2）=_______，=_______；（3）=_______，=_______.觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探索新知一般地，二次根式的除法法則是語(yǔ)言描述：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根.歸納小結(jié)例4計(jì)算：（1）

；（2）.解：（1）（2）像(2)中除式是分?jǐn)?shù)或分式，先要轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算.計(jì)算：（1）

；（2）

；（3）.解：（1）（2）=3；（3）類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則.思考：是否是最簡(jiǎn)的形式？鞏固練習(xí)類比有理數(shù)的乘法法則，把有理數(shù)的除法法則反過(guò)來(lái)，也有類似的性質(zhì).語(yǔ)言描述：兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根，等于這兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商.我們可以運(yùn)用它來(lái)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).例5化簡(jiǎn)：（1）

；（2）.解：（1）（2）還有其他解法嗎？補(bǔ)充解法：

你能從上面的解答過(guò)程中，總結(jié)一下二次根式的運(yùn)算結(jié)果有什么特征嗎？①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)(或因式)；③分母中不含二次根式.最簡(jiǎn)二次根式的概念歸納小結(jié)下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式.（1）

；（2）

；（3）

；（4）.×××√①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)(或因式)；③分母中不含二次根式.最簡(jiǎn)二次根式的概念：小試牛刀解：（1）問(wèn)：你還能想出其他的方法嗎？解法1解法2：當(dāng)分母中含有二次根式時(shí)，可以利用分式的基本性質(zhì)，分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)囊蚴剑シ帜钢械母?hào)，即進(jìn)行分母有理化.例6計(jì)算：（1）

；（2）

；（3）.例6計(jì)算：（1）

；（2）

；（3）.解：（2）（3）小結(jié)：在二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.例7設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b.已知S=

，b=

，求a.解：因?yàn)镾=ab，所以1.計(jì)算：練習(xí)【選自教材第10頁(yè)練習(xí)第1題】（1）

；（2）

；解：（1）（2）1.計(jì)算：【選自教材第10頁(yè)練習(xí)第1題】（3）

；（4）

；（3）（4）解：練習(xí)2.把下列二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

；【選自教材第10頁(yè)練習(xí)第2題】練習(xí)3.設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b．已知S=16，b=，求a.【選自教材第10頁(yè)練習(xí)第3題】解：因?yàn)镾=ab，所以練習(xí)在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功（單位：焦耳），I表示電流（單位：安培），R表示電阻（單位：歐姆，t表示時(shí)間（單位：秒），如果已知W、R、t，求I，則有.若W=2400焦耳，R=100歐姆，t=15秒．試求電流I.解：當(dāng)W=2400，R=100，t=15時(shí)，（安培）拓展提升一、二次根式的除法法則：(a≥0,b>0)二、最簡(jiǎn)二次根式特征：①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)(或因式)；③分母中