2022年4月自考00994數(shù)量方法二試題及答案含解析

數(shù)量方法（二）年月真題

0099420224

1、【單選題】隨機試驗中全體基本事件所組成的集合稱為

基本事件

空集

A:

樣本空間

B:

子集

C:

答D:案：C

解析：樣本空間將隨機實驗的全部可能結果構成的集合稱為樣本空間用表示。

2、【單選題】峰值偏向左邊的單峰非對稱數(shù)據分布，一般來說

平均數(shù)>中位數(shù)>眾數(shù)

眾數(shù)>中位數(shù)>平均數(shù)

A:

平均數(shù)>眾數(shù)>中位數(shù)

B:

中位數(shù)>眾數(shù)>平均數(shù)

C:

答D:案：A

3、【單選題】將一枚硬幣連續(xù)拋兩次觀察正反面出現(xiàn)情況，則樣本空間為

{正，反}

{正正，反反，正反}

A:

{正正，反反，正反，反正}

B:

{反正，正正，反反}

C:

答D:案：C

4、【單選題】某夫婦按國家規(guī)定，可以生兩胎。如果他們每胎只生一個孩子，則兩胎全是女

孩的概率為

1/16

1/8

A:

1/4

B:

1/2

C:

答D:案：C

5、【單選題】樣本估計量的分布稱為

總體分布

抽樣分布

A:

個體分布

B:

經驗分布

C:

答D:案：B

解析：抽樣分布也稱統(tǒng)計量分布、隨機變量函數(shù)分布，是指樣本估計量的分布。樣本估計

量是樣本的一個函數(shù)，在統(tǒng)計學中稱作統(tǒng)計量，因此抽樣分布也是指統(tǒng)計量的分布。

6、【單選題】從研究對象的全部單元中抽取一部分單元進行觀察研究取得數(shù)據，并從這些數(shù)

據中獲得信息，以此來推斷全體，稱此過程為

隨機抽樣

分層抽樣

A:

系統(tǒng)抽樣

B:

抽樣推斷

C:

答D:案：D

解析：抽樣推斷;從研究對象的全部中抽取一部分單元進行觀察研究取得數(shù)據,并從這些

數(shù)據中獲得信息,以此來推斷全體。

7、【單選題】已知變量x與y之間存在著正相關關系，則其回歸方程可能是

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：C

8、【單選題】由兩個不同時期的總量對比形成的相對數(shù)稱為

數(shù)量指數(shù)

質量指數(shù)

A:

零售價格指數(shù)

B:

總量指數(shù)

C:

答D:案：D

解析：總量指數(shù)是由兩個不同時期的總量對比形成的相對數(shù)。它可以由不同時期的實物總

量對比形成，也可以由不同時期的價值總量對比形成。

9、【單選題】一個服從二項分布的隨機變量，其方差與數(shù)字期望之比為3/4，則該分布的參

數(shù)P是

1/4

2/4

A:

3/4

B:

1

C:

答D:案：A

10、【單選題】在一次拋硬幣的試驗中，小王連續(xù)拋了3次，則全部是正面向上的概率為

1/9

1/8

A:

1/6

B:

1/3

C:

答D:案：B

11、【單選題】

0.3

0.4

A:

0.6

B:

0.7

C:

答D:案：C

12、【單選題】在一場籃球比賽中，A隊10名球員得分的方差是9，變異系數(shù)是0.2，則這

10球員人均得分為

0.6

1.8

A:

12

B:

15

C:

答D:案：D

13、【單選題】已知某批水果的壞果率服從正態(tài)分布N(0.04，0.09)，則這批水果的壞果率

的標準差為

0.0036

A:

0.04

0.09

B:

0.3

C:

答D:案：D

14、【單選題】對于成對觀測的兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計，可以采用的統(tǒng)計量是

t統(tǒng)計量

Z統(tǒng)計量

A:

x2統(tǒng)計量

B:

F統(tǒng)計量

C:

答D:案：A

15、【單選題】當抽樣方式與樣本容量不變時，置信區(qū)間愈大，則

可靠性愈大

可靠性愈小

A:

估計的效率愈高

B:

估計的效率愈低

C:

答D:案：A

16、【單選題】

肯定拒絕原假設

肯定接受原假設

A:

有可能拒絕原假設

B:

有可能接受原假設

C:

答D:案：B

17、【單選題】一元回歸直線擬合優(yōu)劣的評價標準是

回歸直線的斜率越大越好

估計標準誤差越大越好

A:

回歸直線的斜率越小越好

B:

估計標準誤差越小越好

C:

答D:案：D

解析：估計標準誤差是說明實際值與其估計值之間相對偏離程度的指標，主要用來衡量回

歸方程的代表性。估計標準誤差的值越小，則估計量與其真實值的近似誤差越小，但不能

認為估計量與真實值之間的絕對誤差就是估計標準誤差。它可以說明回歸方程的理論值代

表相應實際值的代表性大小，還可以反映兩變量之間相關的密切程度。

18、【單選題】

-28

-15

A:

15

B:

28

C:

答D:案：B

19、【單選題】按照指數(shù)所反映的內容不同，指數(shù)可分為

個體指數(shù)和總指數(shù)

簡單指數(shù)和加權指數(shù)

A:

動態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指數(shù)

B:

數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)

C:

答D:案：D

解析：指數(shù)是指某一經濟現(xiàn)象在某一時期內的數(shù)值和同一現(xiàn)象在另一個作為比較標準的時

期內的數(shù)值的比數(shù)，用以表明經濟現(xiàn)象變動的程度。①按其所反映現(xiàn)象特征不同，指數(shù)可

分為數(shù)量指標指數(shù)和質量指標指數(shù)；②按計入指數(shù)的項目多少不同，指數(shù)分為個體指數(shù)和

總指數(shù)；③按對比場合不同，指數(shù)還可分為時間性指數(shù)和區(qū)域性指數(shù)(或稱動態(tài)指數(shù)和靜

態(tài)指數(shù))，時間性指數(shù)(動態(tài)指數(shù))又可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)。綜合指數(shù)法、平均指數(shù)

法是總指數(shù)的兩種計算方法。

20、【單選題】某公司2007年與2006年相比，各種商品出廠價格綜合指數(shù)為110%，這說明

由于價格提高使銷售量下降10%

由于價格提高使銷售量上漲10%

A:

商品銷量平均上漲了10%

B:

商品價格平均上漲了10%

C:

答D:案：D

21、【問答題】某農場種植出一批水果，拿出5箱給收貨方抽檢。這5箱水果被收貨方抽檢

到的概率分別為0.3，0.1，0.2，0.2，0.2。其中，第一箱的次品率為0.02，第二箱的次品

率為0.02，第三箱的次品率為0.03，第四箱的次品率為0.01，第五箱的次品率為0.02。收

貨方從所有水果中任取一只，問抽得次品的概率是多少？

答案：

22、【問答題】某煤礦2000年煤炭產量為25萬噸，“十五”期間(2001-2005年)每年平均

增長4%，“十一五”期間(2006-2010年)每年平均增長5%，問到2010年該煤礦的煤炭產量將

達到什么水平？

答案：解：所求y=25×(1.04)5×(1.05)5=25×1.216×1.276=38.8

23、【問答題】某零件的壽命服從均值為1200小時，標準差為250小時的正態(tài)分布。隨機

地抽取一個零件，求它的壽命不低于1300小時的概率。（Φ0(0.3）=0.6179，

Φ0(0.4)=0.6554，Φ0(0.5)=0.6915)

答案：

24、【問答題】假定一分鐘內到達某高速公路入口處的車輛數(shù)X近似服從參數(shù)為λ為3的泊

松分布。求：(1)X的均值；(2)X的方差。

答案：解：(1)X的均值E(X)=λ=3(2)X的方差D(X)=λ=3

25、【問答題】設某外貿企業(yè)兩種商品的銷售額及銷售量增長速度資料如題30表：

要求：以基期銷售額為權數(shù)計算銷售量指數(shù)。

答案：解：銷售量指數(shù)為(2000*0.25+1200*0.10)/(2000+1200)=(500+120)/3200

=0.1938

26、【問答題】從某飲料生產商生產的某種瓶裝飲料中隨機抽取100瓶，測得其營養(yǎng)成分A

含量的平均值為6.5克，樣本標準差為1.0克。求該瓶裝飲料中營養(yǎng)成分A含量的均值μ的

置信水平為95%的置信區(qū)間。(Z0.05=1.645，Z0.025=-1.96)

答案：解：置信區(qū)間半徑為(1.0/10)*1.96=0.196置信區(qū)間為(6.5-0.196，6.5+0.196)

即(6.304，6.696)

27、【問答題】某廠家聲稱其生產的A品牌液晶顯示器壽命不低于5萬小時。從該廠家生產

的一批A品牌液晶顯示器中隨機抽取9臺，測得壽命分別為4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9，

4.7，5，4.5(單位：萬小時)。設該廠家生產的A品牌液晶顯示器壽命服從正態(tài)分布。(1)

求該廠家生產的A品牌液晶顯示器壽命的樣本均值。(2)求該廠家生產的A品牌液晶顯示器

壽命的樣本方差。(3)請以95%的可靠程度檢驗該廠家聲明是否真實可信？并給出相應的原

假設、備擇假設及檢驗統(tǒng)計量。(t0.025(8)=2.306，t0.025(9)=2.26，

t0.025(10)=2.228，t0.05(8)=1.8595，t0.05(9)=1.8331，t0.05(10)=1.8125)

答案：解：(1)A品牌液晶顯示器壽命的樣本均值為4.8（萬小時）(2)A品牌液晶顯示器

壽命的樣本方差為0.0475(3)H0:u=5，H1:u<5檢驗統(tǒng)計量為t=(x-5)/0.218=-0.917

因為-0.917>-t0.05(8)=-1.8595接受H0，認為該廠家聲明真實可信

28、【問答題】為了研究某地區(qū)男童的年齡與體重之間的關系，調查某幼兒園部分學生得

一組數(shù)據如題33表：

求：(1)計算年齡與體重之間的相關系數(shù)；

(2)以體重為因變量建立線性回歸方程；

(3)當男童年齡為4.5歲時估計體重。

答案：解：(1)年齡與體重之間的相關系數(shù)r=0.9948(2)以體重為因變量建立線性回歸方

程為y=a+bxa=4.4，b=3.4回歸方程為y=4.4+3.4x(3)當男童年齡為4.5歲時估計體

重為y=4.4+3.4*4.5=19.7(公斤)

29、【填空題】在統(tǒng)計分組中，各組的頻數(shù)與全體數(shù)據個數(shù)之比被稱為________。

答案：頻率