（期中高頻易錯題）2023-2024學年六年級數(shù)學下冊第1-3單元檢測卷（北師大版）

絕密★啟用前2023-2024學年六年級數(shù)學下冊第1~3單元檢測卷（北師大版）（考試分數(shù)：100分；考試時間：90分鐘）注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在答題卡上答完試卷后，務必再次檢查哦！一．選擇題（共8小題，16分）1．把小棒插到下面硬紙板的黑點上，硬紙板（）做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)。A． B． C．2．有一個底面半徑是R的盛有水的圓柱形容器，現(xiàn)在把一個底面半徑是r的圓柱形鐵塊完全浸沒在水中，水面高度由原來的h上升到H，求鐵塊體積正確的列式是（）A．13πR2（H﹣h）B．13πr2（H﹣h） C．πR2（H﹣h） D．πr2（H﹣3．等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96m3，圓柱的體積是（）m3。A．32 B．64 C．72 D．244．一個長方形的長是3厘米，寬是2厘米。如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）A．兩個圓柱的底面積一樣大。 B．兩個圓柱的底面周長一樣大。 C．兩個圓柱的側(cè)面積一樣大。 D．兩個圓柱的體積一樣大。5．下面各比中，能與13A．3：4 B．14：13 C．14：3 6．在一幅地圖上，圖上距離4cm表示實際距離16km，這幅地圖的比例尺是（）A．1：4 B．1：40 C．1：400 D．1：4000007．繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）A． B． C．8．鐘表分針的運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，經(jīng)過15分鐘，分針（）A．順時針旋轉(zhuǎn)15°B．順時針旋轉(zhuǎn)90° C．逆時針旋轉(zhuǎn)90° D．逆時針旋轉(zhuǎn)15°二．填空題（共10小題，19分）9．如圖所示，將一個底面直徑為8厘米的圓柱切拼成近似的長方體，表面積增加了80平方厘米，圓柱的體積是立方厘米。10．把一個長6.28厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐，這個圓錐的高是厘米。11．（如圖）一個長方形，如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何形體是一個，它的底面半徑是厘米，高是厘米，體積是立方厘米。12．等底等高的圓柱和圓錐，已知它們的體積之差是24cm3．則圓柱的體積是cm3．13．沿一條直線推箱子的運動方式是；汽車方向盤的轉(zhuǎn)動是。（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”）14．如果3x＝4y，那么x：y＝：，如果a：3＝b：7，那么a：b＝：．15．一個螺母的高是4mm，畫在圖紙上的高是6cm，這幅圖紙的比例尺是。16．在一幅比例尺是1：300的圖紙上，量得一個圓形花壇的直徑是2cm。這個花壇的實際占地面積是______m2。如果沿著這個花壇的四周修一條寬1m的環(huán)形小路，那么小路的面積是m2。17．某一地圖的比例尺是1：25000。在該地圖上量得小紅家到學校的距離是7厘米，那么小紅家到學校的實際距離是米。18．在中華人民共和國成立70周年閱兵式上，受檢閱車輛在筆直的長安街上行駛，車輛的運動方式是；車輛向左轉(zhuǎn)彎時，方向盤的運動是。三．判斷題（共7小題，7分）19．一個圓柱體的底面直徑和高相等，它的側(cè)面展開圖一定是正方形．20．圓柱體的高擴大3倍，側(cè)面積就擴大3倍。21．如果兩個圓柱的體積相等，則它們的底面積和高一定相等。22．一個圓按10：1的比放大，就是把圓的面積擴大到原來的10倍。23．把一個三角形按2：1放大后，它的每個角的度數(shù)，每條邊的長度都要擴大到原來的2倍．24．物體旋轉(zhuǎn)時，形狀、大小都不改變，但自身的方向和位置發(fā)生了變化。25．鐘面上從7：30到7：45時，分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。四．計算題（共2小題，22分）26．計算下面圖形的體積。（共6分）27．解比例。（共16分）x：7.8=13：13x4=五．應用題（共6小題，36分）28．把一個底面半徑為2dm，高為9dm的圓柱形鋼材。改鑄成底面直徑為10dm的圓錐形零件，鑄成的零件高是多少分米？29．陶瓷藝術在我國有著非常悠久的歷史，自唐以來，其裝飾繪畫大致分為寫意與工筆兩類。陶瓷興趣小組要在下面這個瓷器的內(nèi)壁繪制一幅山水畫，體現(xiàn)人與自然的和諧統(tǒng)一，需要繪畫的面積是多少平方厘米？30．一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2m，高是1.2m．用這堆沙子在5m寬的公路上鋪8cm厚的路面，能鋪多少米？31．給客廳鋪磚，如果用邊長3分米的地磚需要400塊。因為裝飾需要改用面積是6平方分米的地磚，需要多少塊？32．在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地相距5厘米，客車和貨車同時分別從甲乙兩地相對開出，貨車每小時行40千米，客車每小時行60千米，兩車幾小時后相遇？33．在比例尺是15000000的地圖上，量得沈陽和重慶兩地相距6cm，如果兩輛汽車同時從兩地相對出發(fā)，甲車每小時48km，乙車每小時行42km

2023-2024學年六年級數(shù)學下冊第1~3單元檢測卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．把小棒插到下面硬紙板的黑點上，硬紙板（）做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)。A． B． C．【答案】C【分析】黑點到硬紙板各條邊的距離應盡量相等，紙板轉(zhuǎn)得更穩(wěn)。由此可知圖1和圖2中黑點在一個角上，而圖3中黑點在硬紙板中心，轉(zhuǎn)得更穩(wěn)?！窘獯稹拷猓喊研“舨宓接布埌宓暮邳c上，黑點在硬紙板中心做成的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)。故選：C。【點評】此題考查了物體旋轉(zhuǎn)的特點，要聯(lián)系生活經(jīng)驗判斷。2．有一個底面半徑是R的盛有水的圓柱形容器，現(xiàn)在把一個底面半徑是r的圓柱形鐵塊完全浸沒在水中，水面高度由原來的h上升到H，求鐵塊體積正確的列式是（）A．13πR2（H﹣h） B．13πr2（H﹣hC．πR2（H﹣h） D．πr2（H﹣h）【答案】C【分析】根據(jù)題意可知，把鐵塊放入有水的容器中，上升部分水的體積就等于鐵塊的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓呵箬F塊的體積列式為：πR2（H﹣h）。故選：C?！军c評】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。3．等底等高的一個圓柱和一個圓錐的體積和是96m3，圓柱的體積是（）m3。A．32 B．64 C．72 D．24【答案】C【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積3倍，把圓錐的體積當作1份，則圓柱的體積就相當于3份，圓錐和圓柱合起來共4份，圓柱占總體的34，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用96×【解答】解：把圓錐的體積當作1份，1+3＝496×34答：圓柱的體積是72m3。故選：C。【點評】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積的關系。4．一個長方形的長是3厘米，寬是2厘米。如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）A．兩個圓柱的底面積一樣大。 B．兩個圓柱的底面周長一樣大。 C．兩個圓柱的側(cè)面積一樣大。 D．兩個圓柱的體積一樣大?！敬鸢浮緾【分析】以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個底面半徑是2厘米，高是3厘米的圓柱，以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個底面半徑是3厘米，高是2厘米的圓柱，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，圓柱的底面周長＝2πr，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)分別代入公式求出兩個圓柱的底面積、側(cè)面積、表面周長、體積，然后進行比較即可。【解答】解：甲圓柱：底面積：π×22＝4π（平方厘米）側(cè)面積：2×π×2×3＝12π（平方厘米）底面周長：2×π×2＝4π（厘米）體積：4π×3＝12π（立方厘米）乙圓柱：底面積：π×32＝9π（平方厘米）側(cè)面積：2×π×3×2＝12π（平方厘米）底面周長：2×π×3＝6π（厘米）體積：9π×2＝18π（立方厘米）所以甲、乙兩個圓柱的側(cè)面積相等。故選：C?！军c評】此題主要考查圓的面積公式、圓柱的側(cè)面積公式、底面周長公式、體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。5．下面各比中，能與13A．3：4 B．14：13 C．14：3 【答案】D【分析】求出題干中比的比值，再分別求出選項中的比值，選出與題干中比的比值相等的選項即可。【解答】解：13：1A選項3：4=3B選項14C選項14：3=D選項4：3=答：D選項中的比值與題干中比的比值相等。故選：D?！军c評】此題考查利用比例的意義來判定比例。6．在一幅地圖上，圖上距離4cm表示實際距離16km，這幅地圖的比例尺是（）A．1：4 B．1：40 C．1：400 D．1：400000【答案】D【分析】根據(jù)比例尺的意義，圖上距離：實際距離＝比例尺，把16千米化成1600000厘米，用圖上距離4厘米比實際距離1600000厘米，比例尺一般化成前項是1的比．【解答】解：16km＝1600000cm4cm：1600000cm＝1：400000答：這幅地圖的比例尺是1：400000．故選：D．【點評】根據(jù)比例尺的意義即可寫出這幅地圖的比例尺．注意：①把圖上距離、實際距離都化成相同單位厘米再比；②比例尺一般化成前項是1的比．7．繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）A． B． C．【答案】B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)知識可知，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是，據(jù)此解答即可。【解答】解：繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是。故選：B?！军c評】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合題意分析解答即可。8．鐘表分針的運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，經(jīng)過15分鐘，分針（）A．順時針旋轉(zhuǎn)15° B．順時針旋轉(zhuǎn)90° C．逆時針旋轉(zhuǎn)90° D．逆時針旋轉(zhuǎn)15°【答案】B【分析】鐘面上一個大格表示30度，經(jīng)過15分鐘，分針經(jīng)過了3個大格，利用乘法進行計算即可?！窘獯稹拷猓?0°×3＝90°答：經(jīng)過15分鐘，分針順時針旋轉(zhuǎn)90°。故選：B?！军c評】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合鐘表的認識解答即可。二．填空題（共10小題）9．如圖所示，將一個底面直徑為8厘米的圓柱切拼成近似的長方體，表面積增加了80平方厘米，圓柱的體積是502.4立方厘米。【答案】502.4?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱體積公式的推導過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體后體積不變，拼成的長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式可以求出圓柱的高，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?÷2＝4（厘米）80÷2÷4＝40÷4＝10（厘米）3.14×42×10＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）答：圓柱的體積是502.4立方厘米。故答案為：502.4?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應用，圓柱表面積的意義、長方體表面積的意義及應用。10．把一個長6.28厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體鐵塊，熔鑄成一個底面半徑為3厘米的圓錐，這個圓錐的高是10厘米?！敬鸢浮?0?！痉治觥扛鶕?jù)長方體的體積＝長×寬×高，代入數(shù)值求出長方體的體積，即為圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積=13πr2【解答】解：6.28×5×3＝31.4×3＝94.2（立方厘米）94.2÷（13×3.14×3＝94.2÷9.42＝10（厘米）答：這個圓錐的高是10厘米。故答案為：10?！军c評】本題考查圓錐的體積的計算及應用。理解題意，找出數(shù)量關系，列式計算即可。11．（如圖）一個長方形，如果以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何形體是一個圓柱，它的底面半徑是3厘米，高是5厘米，體積是141.3立方厘米?！敬鸢浮繄A柱；3；5；141.3?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱展開圖的特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可以得出長方形沿一邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是圓柱，這條邊就是圓柱的高，另一邊BC就是圓柱底面的半徑，利用圓柱的體積公式即可計算得出其體積。【解答】解：由題意知，所得到的幾何體是圓柱，AB就是圓柱的高，BC就是圓柱的底面半徑。3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（立方厘米）答：所得到的幾何體是圓柱，它的底面半徑是3厘米，高是5厘米，體積是141.3立方厘米。故答案為：圓柱；3；5；141.3?！军c評】抓住圓柱展開圖的特點及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出圓柱，是解決本題的關鍵。12．等底等高的圓柱和圓錐，已知它們的體積之差是24cm3．則圓柱的體積是36cm3．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積大（3﹣1）倍，由此即可求出圓錐的體積，再乘3就是圓柱的體積．【解答】解：24÷（3﹣1），＝24÷2，＝12（立方厘米），12×3＝36（立方厘米），答：圓錐的體積是36立方厘米．故答案為：36．【點評】此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系的靈活應用．13．沿一條直線推箱子的運動方式是平移；汽車方向盤的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)。（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”）【答案】平移；旋轉(zhuǎn)?！痉治觥科揭剖俏矬w運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動。在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。據(jù)此進行判斷即可?！窘獯稹拷猓貉匾粭l直線推箱子的運動方式是平移；汽車方向盤的轉(zhuǎn)動是旋轉(zhuǎn)。故答案為：平移；旋轉(zhuǎn)?！军c評】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義，在實際當中的運用。14．如果3x＝4y，那么x：y＝4：3，如果a：3＝b：7，那么a：b＝3：7．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】用比例的基本性質(zhì)，把3x＝4y改寫成比例的形式，解答即可．【解答】解：如果3x＝4y，那么x：y＝4：3；如果a：3＝b：7，那么a：b＝3：7．故答案為：4，3，3，7．【點評】解答此題的關鍵是比例基本性質(zhì)的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，要做內(nèi)項就都做內(nèi)項．15．一個螺母的高是4mm，畫在圖紙上的高是6cm，這幅圖紙的比例尺是15：1。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！窘獯稹拷猓?cm＝60mm60mm：4mm＝60：4＝15：1答：這幅圖紙的比例尺是15：1。故答案為：15：1?！军c評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。16．在一幅比例尺是1：300的圖紙上，量得一個圓形花壇的直徑是2cm。這個花壇的實際占地面積是28.26m2。如果沿著這個花壇的四周修一條寬1m的環(huán)形小路，那么小路的面積是21.98m2。【答案】28.26，21.98。【分析】要求花壇的實際占地面積，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”代入數(shù)字，先求出實際直徑的長；然后根據(jù)“圓的面積＝πr2，求出花壇的實際占地面積；根據(jù)“環(huán)形面積＝大圓面積﹣小圓面積”代入數(shù)字，進行解答即可。【解答】解：直徑：2÷1300600厘米＝6米圓的面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方米）環(huán)形面積：3.14×（6÷2+1）2﹣3.14×（6÷2）2＝3.14×16﹣3.14×9＝50.24﹣28.26＝21.98（平方米）答：這個花壇的實際占地面積是28.26m2；如果沿著這個花壇四周修一條寬1m的環(huán)形小路，那么小路的面積是21.98m2。故答案為：28.26，21.98。【點評】解答此題的關鍵是理解圖上距離、實際距離、和比例尺的關系，以及圓的面積的計算方法和環(huán)形面積的計算方法。17．某一地圖的比例尺是1：25000。在該地圖上量得小紅家到學校的距離是7厘米，那么小紅家到學校的實際距離是1750米?！敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】要求小紅家到學校的實際距離是多少米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，計算即可?！窘獯稹拷猓?÷125000175000厘米＝1750米答：小紅家到學校的實際距離是1750米。故答案為：1750?！军c評】此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結(jié)論。18．在中華人民共和國成立70周年閱兵式上，受檢閱車輛在筆直的長安街上行駛，車輛的運動方式是平移；車輛向左轉(zhuǎn)彎時，方向盤的運動是旋轉(zhuǎn)。【答案】平移；旋轉(zhuǎn)。【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉(zhuǎn)是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉(zhuǎn)動，這個點稱為物體的轉(zhuǎn)動中心。所以，它并不一定是繞某個軸的。根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可?！窘獯稹拷猓很囕v在筆直的長安街上行駛，車輛的運動方式是平移；車輛向左轉(zhuǎn)彎時，方向盤的運動是旋轉(zhuǎn)。故答案為：平移；旋轉(zhuǎn)?！军c評】平移與旋轉(zhuǎn)的區(qū)別在于看方向是否發(fā)生改變，平移不改變圖形方向，旋轉(zhuǎn)改變圖形方向。三．判斷題（共7小題）19．一個圓柱體的底面直徑和高相等，它的側(cè)面展開圖一定是正方形．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】當沿高把一個圓柱的側(cè)面展開時，如果圓柱的底面周長和圓柱的高相等，它的側(cè)面展開圖是一個正方形；所以底面直徑和高相等的圓柱體，側(cè)面積展開后可以得到一個長方形；據(jù)此解答即可．【解答】解：底面直徑和高相等的圓柱體，側(cè)面積展開后可以得到一個長方形；只有圓柱的底面周長和圓柱的高相等，它的側(cè)面展開圖才是一個正方形，所以本題說法錯誤；故答案為：×．【點評】此題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特點．20．圓柱體的高擴大3倍，側(cè)面積就擴大3倍。×【答案】×【分析】根據(jù)圓柱體的側(cè)面積計算公式：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，即可得出判斷?！窘獯稹拷猓簣A柱的側(cè)面積是由它的底面周長和高兩個條件決定的，它的高擴大3倍，底面周長是否不變沒有確定，如果底面周長不變，側(cè)面積就擴大3倍，如果高擴大3倍底面周長縮小3倍，那么側(cè)面積就不變，由此得出：圓柱體的高擴大3倍，側(cè)面積就擴大3倍，這種說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】圓柱的側(cè)面積是由它的底面周長和高兩個條件決定的，底面周長是否不變沒有確定，單從圓柱體的高擴大3倍，側(cè)面積就擴大3倍是錯誤的。21．如果兩個圓柱的體積相等，則它們的底面積和高一定相等?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥繄A柱的體積等于底面積乘高，體積相等，底面積和高不一定相等。【解答】解：圓柱的體積等于底面積乘高，體積相等，底面積和高不一定相等。故答案為：×?！军c評】理解圓柱體積的計算公式是解決本題的關鍵。22．一個圓按10：1的比放大，就是把圓的面積擴大到原來的10倍?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥恳粋€圓按10：1的比放大，就是把圓的半徑擴大到原來的10倍，根據(jù)圓的面積＝3，14×半徑×半徑，那么面積就擴大到原來的10×10＝100倍，據(jù)此解答。【解答】解：一個圓按10：1的比放大，就是把圓的半徑擴大到原來的10倍，面積就擴大到原來的10×10＝100倍。所以原題說法錯誤。故答案為×?！军c評】本題考查的是圖形的放大，知道一個圓按10：1的比放大，就是把圓的半徑擴大到原來的10倍是解答關鍵。23．把一個三角形按2：1放大后，它的每個角的度數(shù)，每條邊的長度都要擴大到原來的2倍．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為把一個三角形按2：1放大，只是把三角形的三條邊的長度擴大了；而角度的大小只和兩邊叉開的大小有關，和邊長無關，所以角度不變；據(jù)此判斷．【解答】解：由分析可知：把一個三角形按2：1的比放大后，只是把三角形的三條邊的長度擴大了2倍，而角度不變．所以“把一個三角形按2：1放大后，它每個角的度數(shù)、每條邊的長都擴大了2倍”的說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】解決本題的關鍵是明確角的大小與邊長無關，只和角的兩邊叉開的大小有關．24．物體旋轉(zhuǎn)時，形狀、大小都不改變，但自身的方向和位置發(fā)生了變化。√【答案】√【分析】在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)，物體旋轉(zhuǎn)時，形狀、大小都不改變，但自身的方向和位置發(fā)生了變化?！窘獯稹拷猓何矬w旋轉(zhuǎn)時，形狀、大小都不改變，但自身的方向和位置發(fā)生了變化。說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義。25．鐘面上從7：30到7：45時，分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。√【答案】√【分析】鐘表分12個大格，每個大格之間的夾角為30°，鐘表上從7：30到7：45，分針走了3個大格，由此解答即可?！窘獯稹拷猓?0°×3＝90°答：從7：30到7：45，分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查鐘表分針的夾角。在鐘表問題中，應明確鐘表分12個大格，每個大格之間的夾角為30°。四．計算題（共2小題）26．計算下面圖形的體積?！敬鸢浮?53.6立方厘米；100.48立方分米?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，圓柱的體積公式：V＝πr2【解答】解：3.14×（12÷2）2×20×＝3.14×36×20×＝3.14×240＝753.6（立方厘米）答：圓錐的體積是753.6立方厘米。3.14×22×8＝12.56×8＝100.48（立方分米）答：圓柱的體積是100.48立方分米?！军c評】此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用。27．解比例。x：x4x：3141.1【答案】x＝0.2；x＝0.8，x=53；x＝【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成13x=7.8×1根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成18x＝4×3.6的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，求出比例的解。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成310x=根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成14x＝1.1×3.5的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)，求出比例的解。【解答】解：x13x=7.8×13x＝2.6x＝0.2x18x＝4×3.618x＝14.4x＝0.8x：3310x310xx=141.114x＝1.1×3.514x＝3.85x＝0.275【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握解比例的方法。五．應用題（共6小題）28．把一個底面半徑為2dm，高為9dm的圓柱形鋼材。改鑄成底面直徑為10dm的圓錐形零件，鑄成的零件高是多少分米？【答案】4.32分米?！痉治觥扛鶕?jù)體積的意義可知，把圓柱形鋼材鑄成圓錐形零件體積不變，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13【解答】解：3.14×22×9÷13÷[3.14×（10÷2＝3.14×4×9÷13÷＝113.04×3÷78.5＝339.12÷78.5＝4.32（分米）答：鑄成的零件高是4.32分米?！军c評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。29．陶瓷藝術在我國有著非常悠久的歷史，自唐以來，其裝飾繪畫大致分為寫意與工筆兩類。陶瓷興趣小組要在下面這個瓷器的內(nèi)壁繪制一幅山水畫，體現(xiàn)人與自然的和諧統(tǒng)一，需要繪畫的面積是多少平方厘米？【答案】150.72平方厘米?！痉治觥恳罄L畫的面積就是求圓柱的底面積和側(cè)面積的和，根據(jù)圓面積＝πr2，圓柱側(cè)面積＝底面周長×高，代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓?.14×（8÷2）2+3.14×8×4＝3.14×16+3.14×8×4＝50.24+10