課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計課時訓(xùn)練課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

人教版九年級上第二十三章旋轉(zhuǎn)23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計課時訓(xùn)練【2023·吉林】第二十四屆北京冬奧會入場式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角α(0°＜α＜360°)后能夠與它本身重合，則角α可以為_____°.(寫出一個即可)60(答案不唯一)1【點撥】求出圖中正六邊形的中心角，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知繞著它的中心旋轉(zhuǎn)中心角的整數(shù)倍后與它本身重合．2【點撥】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義求解．【答案】A3小明想用圖①通過圖形變換得到圖②，下列這些變換中可行的是(

)A．軸對稱變換B．平移變換C．旋轉(zhuǎn)變換

D．中心對稱變換【點撥】觀察圖形可知圖①與圖②關(guān)于一條直線成軸對稱，所以可通過軸對稱變換得到圖②.【答案】A4如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是由△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是(

)A．①④B．②③C．②④D．③④【點撥】利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識一一判斷即可．【答案】D5如圖，在平面內(nèi)將五角星繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后所得到的圖案是(

)【點撥】將五角星繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)72°得到A，順時針旋轉(zhuǎn)144°得到B，旋轉(zhuǎn)180°得到C，順時針旋轉(zhuǎn)216°或逆時針旋轉(zhuǎn)144°得到D.故選C.【答案】C6如圖所示的圖案是由一個梯形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)和軸對稱形成的，則該梯形應(yīng)該滿足什么條件？錯解：因為該圖案是由一個梯形作全等變換形成的，所以一個頂點處的三個角相等，所以該梯形的四個內(nèi)角分別為120°，120°，60°，60°.正解：該梯形從邊的角度來說應(yīng)滿足：兩腰相等，上底等于腰且等于下底的一半；從角的角度來說應(yīng)滿足：四個內(nèi)角分別為120°，120°，60°，60°.【點易錯】該圖案的設(shè)計不僅與梯形的角有關(guān)，而且與梯形的上、下底和腰都有關(guān)．7【2023·廣安】數(shù)學(xué)活動課上，張老師組織同學(xué)們設(shè)計多姿多彩的幾何圖形，如圖都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個網(wǎng)格圖中有3個小等邊三角形已涂上陰影，請同學(xué)們在余下的空白小等邊三角形中選取一個涂上陰影，使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形或中心對稱圖形，請畫出4種不同的設(shè)計圖形．(規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形)解：如圖所示．(答案不唯一)8利用1個等腰三角形、2個長方形、3個圓，可以構(gòu)造出許多獨特且有意義的軸對稱圖形，如圖已給出四幅圖