第18章平行四邊形復(fù)習(xí)課課件華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊

第十八章平行四邊形復(fù)習(xí)課考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理1.熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)定理，并能使用平行四邊形的性質(zhì)定理解決問題2.熟練掌握平行四邊形的判定定理，并能使用平行四邊形的判定定理解決問題知識點(diǎn)一：平行四邊形的性質(zhì)考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理幾何語言文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取郃D=BC，AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，OB=OD.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥DC.平行四邊形是中心對稱圖形.ABCDOabAB補(bǔ)充：平行線之間的距離處處相等知識點(diǎn)二：平行四邊形的判定考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理幾何語言文字?jǐn)⑹鰞山M對邊相等一組對邊平行且相等∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AD=BC，AB=DC.∴

四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AB=DC，AB∥DC.對角線互相平分∴

四邊形ABCD是平行四邊形，

∵OA=OC，OB=OD.兩組對邊分別平行（定義）∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵AD∥BC，AB∥DC.ABCDO考點(diǎn)一:平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC=BCD考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理1.如圖，已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交BC、AD于E、F．求證：AF=EC．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中∠B＝∠DAB＝CD∠EAB＝∠FCD考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理∵AD=BC∴AF=EC．∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF．例2.如圖，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（）A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10cm，BD=6cm∴OA=OC=AC=5cm，OB=OD=BD=3cm，∵∠ODA=90°，∴AD==4cm．A方法總結(jié)：牢記平行四邊形的對角線互相平分性質(zhì)，注意應(yīng)用勾股定理.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理考點(diǎn)一:平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理2.如圖，在?ABCD中，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，則△BOC的周長是（）A．45cmB．59cmC．62cmD．90cmB【解析】易得△BOC的周長=BO+CO+BC=12+19+28=59(cm)．考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理3.(1)在□ABCD中，∠A=150°，AB=8cm,BC=10cm,則S□ABCD=

.提示：①過點(diǎn)A作AE⊥BC于E;②直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半.40cm2(2)若點(diǎn)P是□ABCD的邊AD上任意一點(diǎn)，那么△PBC的面積是

.20cm2提示：△PBC與□ABCD是同底等高.ABCDE□考點(diǎn)二:平行四邊形的判定例3.如圖，四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（）A．OA=OC，OB=ODB．∠BAD=∠BCD，AB∥CDC．AD∥BC，AD=BCD．AB=CD，AO=COD考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理對角線互相平分兩組對角分別相等一組對邊平行且相等無法判定

平行四邊形的判定方法：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.方法總結(jié)考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理4.如圖，點(diǎn)D、C在BF上，AC∥DE，∠A=∠E，BD=CF，（1）求證：AB=EF．（1）證明：∵AC∥DE，∴∠ACD=∠EDF，∵BD=CF，∴BD+DC=CF+DC，即BC=DF，又∵∠A=∠E，∴△ABC≌△EFD（A.A.S.），∴AB=EF考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理（2）連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由．（2）猜想：四邊形ABEF為平行四邊形，理由如下：由（1）知△ABC≌△EFD，∴∠B=∠F，∴AB∥EF，又∵AB=EF，四邊形ABEF為平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）.考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)．（1）用含t的代數(shù)式表示：AP=

；DP=

；BQ=

；CQ=

；tcm(12-t)cm(15-2t)cm2tcm考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)．（2）當(dāng)t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？∴t=5s時四邊形APQB是平行四邊形.解得t=5．∴t=15-2t，∴當(dāng)AP=BQ時，四邊形APQB是平行四邊形．∵AD∥BC，解：根據(jù)題意有AP=tcm，BQ=(15-2t)cm．考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理5.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動，到D點(diǎn)即停止．點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動，到B點(diǎn)即停止，點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時間為t(s)．（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？∴當(dāng)t=4s時，四邊形PDCQ是平行四邊形．解得t=4s，即12-t=2t，∴當(dāng)PD=QC時，四邊形PDCQ是平行四邊形．∵AD∥BC，解：由題意知CQ=2tcm，PD=(12-t)cm，例4.如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，∵BE=DF，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．知識點(diǎn)三：平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理考點(diǎn)探究當(dāng)堂檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)知識梳理6.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，給出下列四個條件：①AE=CF；②DE=BF；③∠ADE=∠CBF；④∠ABE=∠CDF．其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個【解析】由平行四邊形的判定方法可知：若是四邊形的對角線互相平分，可證明這個四邊形是平行四邊形，②不能證明對角線互相平分，只有①③④可以，故選B．B7.如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，∠BAC=∠DCA．（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形．（2）若AC=4，CD=5，AC⊥BC，求BD的長．（1）證明：∵∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，又∵AB=CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴A