黃岡市中考考試說明：空間與圖形

黃岡市2019年中考考試說明：空間與圖形空間與圖形(一)圖形的相識⒈點、線、面、角考試內(nèi)容：點、線、面、角、角平分線及其性質(zhì)?？荚囈螅?1)在實際背景中相識，理解點、線、面、角的概念。(2)會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，相識度、分、秒，會進行簡潔換算。(3)駕馭角平分線性質(zhì)定理及逆定理。⒉相交線與平行線考試內(nèi)容：補角，余角，對頂角，垂線，點到直線的距離，線段垂直平分線及其性質(zhì)，平行線，平行線之間的距離，兩直線平行的判定及性質(zhì)。考試要求：(1)了解補角、余角、對頂角的概念，知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等。(2)了解垂線、垂線段等概念，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。了解垂線段最短的性質(zhì)，理解點到直線距離的意義。(3)知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線。(4)駕馭線段垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理。(5)了解平行線的概念及平行線基本性質(zhì)。(6)駕馭兩直線平行的判定及性質(zhì)。(7)會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。(8)體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。⒊三角形考試內(nèi)容：三角形，三角形的角平分線、中線和高，三角形中位線，全等三角形、全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)及判定。等邊三角形的性質(zhì)及判定。直角三角形的性質(zhì)及判定。勾股定理。勾股定理的逆定理。考試要求：(1)了解三角形有關(guān)概念(內(nèi)角、外角、中線、高、角平分線)，會畫出隨意三角形的角平分線、中線和高。(2)駕馭三角形中位線定理。(3)了解全等三角形的概念，駕馭兩個三角形全等的判定定理。(4)了解等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的有關(guān)概念，駕馭等腰三角形、直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定定理。(5)駕馭勾股定理，會運用勾股定理解決簡潔問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。⒋四邊形考試內(nèi)容：多邊形，多邊形的內(nèi)角和與外角和，正多邊形，平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，平面圖形的鑲嵌?？荚囈螅?1)了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。(2)駕馭平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質(zhì)，了解它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性。(3)駕馭平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和判定定理。(4)了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義(如一根勻稱木棒、一塊勻稱的矩形木板的重心)。(5)通過探究平面圖形的鑲嵌，知道隨意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡潔的鑲嵌設(shè)計。⒌圓考試內(nèi)容：圓，弧、弦、圓心角的關(guān)系，點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系，圓周角與圓心角的關(guān)系，三角形的內(nèi)心和外心，切線的性質(zhì)和判定，弧長，扇形的面積，圓錐的側(cè)面積、全面積?？荚囈螅?1)理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。(2)了解圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特征。(3)了解三角形的內(nèi)心和外心。(4)了解切線的概念、切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線。(5)會計算弧長及扇形的面積，會計算圓錐的側(cè)面積和全面積。⒍尺規(guī)作圖考試內(nèi)容：基本作圖，利用基本作圖作三角形，過一點、兩點和不在同始終線上的三點作圓?？荚囈螅?1)能完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作角的平分線；作線段的垂直平分線。(2)能利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。(3)能過一點、兩點和不在同始終線上的三點作圓。(4)了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法(不要求證明)。⒎視圖與投影考試內(nèi)容：簡潔幾何體的三視圖，直棱柱、圓錐的側(cè)面綻開圖，視點、視角，盲區(qū)，投影?？荚囈螅?1)會畫簡潔幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)的示意圖，會推斷簡潔物體的三視圖，能依據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?2)了解直棱柱、圓錐的側(cè)面綻開圖，能依據(jù)綻開圖推斷和制作立體模型(3)了解基本幾何體與其三視圖、綻開圖(球除外)之間的關(guān)系；知道這種關(guān)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用(如物體的包裝)。(4)了解并觀賞一些好玩的圖形(如雪花曲線、莫比烏斯帶)。(5)知道物體陰影的形成，并能依據(jù)光線的方向分辨實物的陰影(如在陽光或燈光下，視察手的陰影或人的身影)。(6)了解視點、視角及盲區(qū)的含義，能在簡潔的平面圖和立體圖中表示。(7)了解中心投影和平行投影。(二)圖形與變換1.圖形的軸對稱、圖形的平移、圖形的旋轉(zhuǎn)考試內(nèi)容：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)?？荚囈螅?1)通過詳細實例相識軸對稱(或平移、旋轉(zhuǎn))，探究它們的基本性質(zhì)；(2)能夠按要求作出簡潔平面圖形經(jīng)過軸對稱(或平移、旋轉(zhuǎn))后的圖形，能作出簡潔平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；(3)探究基本圖形(等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓)的軸對稱(或平移、旋轉(zhuǎn))的性質(zhì)及其相關(guān)性質(zhì)。(4)利用軸對稱(或平移、旋轉(zhuǎn))及其組合進行圖案設(shè)計；相識和觀賞軸對稱(或平移、旋轉(zhuǎn))在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。⒉圖形的相像考試內(nèi)容：比例的基本性質(zhì)，線段的比，成比例線段，圖形的相像及性質(zhì)，三角形相像的條件，圖形的位似，銳角三角函數(shù)，30、45、60角的三角函數(shù)值?？荚囈螅?1)了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過實例了解黃金分割。(2)通過實例相識圖形的相像，了解相像圖形的性質(zhì)，知道相像多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，面積的比等于對應(yīng)邊比的平方。(3)了解兩個三角形相像的概念，駕馭兩個三角形相像的條件。(4)了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。(5)通過實例了解物體的相像，利用圖形的相像解決一些實際問題(如利用相像測量旗桿的高度)。(6)通過實例相識銳角三角函數(shù)(sinA，cosA，tanA)，知道30、45、60角的三角函數(shù)值；會運用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對應(yīng)的銳角.(7)運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡潔實際問題。(三)圖形與坐標(biāo)考試內(nèi)容：平面直角坐標(biāo)系?？荚囈螅?1)相識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會依據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)。(2)能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。(3)在同始終角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的改變。(4)敏捷運用不同的方式確定物體的位置。(四)圖形與證明⒈了解證明的含義考試內(nèi)容：定義、命題、逆命題、定理，定理的證明，反證法?？荚囈螅?1)理解證明的必要性。(2)通過詳細的例子，了解定義、命題、定理的含義，會區(qū)分命題的條件(題設(shè))和結(jié)論。(3)結(jié)合詳細例子，了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不確定成立。(4)理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個命題是錯誤的。(5)通過實例，體會反證法的含義。(6)駕馭用綜合法證明的格式，體會證明的過程要步步有據(jù)。⒉駕馭證明的依據(jù)考試內(nèi)容：一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等；兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行；若兩個三角形的兩邊及其夾角分別相等，則這兩個三角形全等；兩個三角形的兩角及其夾邊分別相等，則這兩個三角形全等；兩個三角形的三邊分別相等，則這兩個三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等?？荚囈螅哼\用以上6條“基本領(lǐng)實”作為證明命題的依據(jù)。⒊利用2中的基本領(lǐng)實證明下列定理考試內(nèi)容：(1)平行線的性質(zhì)定理(內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補)和判定定理(內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補，則兩直線平行)。(2)三角形的內(nèi)角和定理及推論(三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角)。(3)直角三角形全等的判定定理。(4)角平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三條角平分線交于一點(內(nèi)心).(5)垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交干一點(外心)。(6)三角形中位線定理。(7)