2018版高考數(shù)學(xué)(理)一輪復(fù)習(xí)第十一章統(tǒng)計(jì)與概率11.2

§11.2

用樣本估計(jì)總體根底知識自主學(xué)習(xí)課時(shí)作業(yè)題型分類深度剖析內(nèi)容索引根底知識自主學(xué)習(xí)1.作頻率分布直方圖的步驟知識梳理(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中

與

的差).(2)決定

與

.(3)將數(shù)據(jù)

.(4)列

.(5)畫

.最大值最小值組距組數(shù)分組頻率分布表頻率分布直方圖2.頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的

，就得到頻率分布折線圖.(2)總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的

增加，

減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.中點(diǎn)組距組數(shù)3.莖葉圖統(tǒng)計(jì)中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖，莖是指中間的一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù).4.標(biāo)準(zhǔn)差和方差(1)標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種

.(2)標(biāo)準(zhǔn)差：平均距離1.頻率分布直方圖的特點(diǎn)(1)頻率分布直方圖中相鄰兩橫坐標(biāo)之差表示組距，縱坐標(biāo)表示

，頻率＝組距×.(2)頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1，因?yàn)樵陬l率分布直方圖中組距是一個(gè)固定值，所以各小長方形高的比也就是頻率比.(3)頻率分布表和頻率分布直方圖是一組數(shù)據(jù)頻率分布的兩種形式，前者準(zhǔn)確，后者直觀.知識拓展2.平均數(shù)、方差的公式推廣(1)假設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，那么mx1＋a，mx2＋a，mx3＋a，…，mxn＋a的平均數(shù)是m＋a.(2)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為s2.①數(shù)據(jù)x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差也為s2；②數(shù)據(jù)ax1，ax2，…，axn的方差為a2s2.判斷以下結(jié)論是否正確(請?jiān)诶ㄌ栔写颉啊獭被颉啊痢?(1)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.()(2)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以是一個(gè)或幾個(gè)，那么中位數(shù)也具有相同的結(jié)論.()(3)從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了.()思考辨析√×√(4)莖葉圖一般左側(cè)的葉按從大到小的順序?qū)?，右?cè)的葉按從小到大的順序?qū)懀嗤臄?shù)據(jù)可以只記一次.(

)(5)在頻率分布直方圖中，最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù).(

)(6)在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的.(

)×√×

考點(diǎn)自測1.(教材改編)假設(shè)某校高一年級8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是答案解析和91.5 和92C.91和91.5 D.92和92這組數(shù)據(jù)由小到大排列為87,89,90,91,92,93,94,96，

2.(2015·陜西)某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如下圖，那么該校女教師的人數(shù)為答案解析A.93 B.123 C.137 D.167由題干扇形統(tǒng)計(jì)圖可得該校女教師人數(shù)為110×70%＋150×(1－60%)＝137.應(yīng)選C.

3.(2016·四川宜賓模擬)假設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為＝5，方差s2＝2，那么數(shù)據(jù)3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均數(shù)和方差分別為答案解析A.5,2 B.16,2 C.16,18 D.16,9∵x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)為5，∵x1，x2，x3，…，xn的方差為2，∴3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的方差是32×2＝18.4.(2016·江蘇)一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，那么該組數(shù)據(jù)的方差是________.答案解析0.15.為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80,130]上，其頻率分布直方圖如下圖，那么在抽測的60株樹木中，有________株樹木的底部周長小于100cm.答案解析24底部周長在[80,90)的頻率為0.015×10＝0.15，樣本容量為60，所以樹木的底部周長小于100cm的株數(shù)為(0.15＋0.25)×60＝24.底部周長在[90,100)的頻率為0.025×10＝0.25，題型分類深度剖析題型一頻率分布直方圖的繪制與應(yīng)用例1(2016·北京)某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人月用水量中不超過w立方米的局部按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的局部按10元/立方米收費(fèi).從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：(1)如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？解答如下圖，用水量在[0.5,3)的頻率的和為(0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.3)×0.5＝0.85.∴用水量小于等于3立方米的頻率為0.85，又w為整數(shù)，∴為使80%以上的居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為3.(2)假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替.當(dāng)w＝3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi).解答當(dāng)w＝3時(shí)，該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為(0.1×1＋0.15×1.5＋0.2×2＋0.25×2.5＋0.15×3)×4＋0.15×3×4＋[0.05×(3.5－3)＋0.05×(4－3)＋0.05×(4.5－3)]×10＝7.2＋1.8＋1.5＝10.5(元).即該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為10.5元.(1)明確頻率分布直方圖的意義，即圖中的每一個(gè)小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率，所有小矩形的面積和為1.(2)對于統(tǒng)計(jì)圖表類題目，最重要的是認(rèn)真觀察圖表，從中提煉有用的信息和數(shù)據(jù).思維升華跟蹤訓(xùn)練1

(2015·課標(biāo)全國Ⅱ)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表.A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖圖①B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分分組[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]頻數(shù)2814106B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖圖②(1)在圖②中作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均數(shù)及分散程度(不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可).解答如下圖通過兩地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均數(shù)高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均數(shù)；B地區(qū)用戶滿意度評分比較集中，而A地區(qū)用戶滿意度評分比較分散..(2)根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為三個(gè)等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由.A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大.記CA表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”；CB表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”.由直方圖得P(CA)的估計(jì)值為(0.01＋0.02＋0.03)×10＝0.6，P(CB)的估計(jì)值為(0.005＋0.02)×10＝0.25.所以A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大.解答題型二莖葉圖的應(yīng)用例2(1)(2015·山東)為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫情況，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位：℃)制成如下圖的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；③甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；④甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號為A.①③

B.①④

C.②③

D.②④答案解析甲地5天的氣溫為26,28,29,31,31，乙地5天的氣溫為28,29,30,31,32，

(2)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位：分).甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，那么x，y的值分別為A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8答案解析由莖葉圖及得x＝5，又乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，引申探究1.本例(2)中條件不變，試比較甲、乙兩組哪組成績較好.解答由原題可知x＝5，而乙組平均數(shù)為16.8，所以甲組成績較好.2.在本例(2)條件下：①求乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；

解答①由莖葉圖知，乙組中五名學(xué)生的成績?yōu)?,15,18,18,24.故中位數(shù)為18，眾數(shù)為18.②求乙組數(shù)據(jù)的方差.

解答莖葉圖的優(yōu)缺點(diǎn)由莖葉圖可以清晰地看到數(shù)據(jù)的分布情況，這一點(diǎn)同頻率分布直方圖類似.它優(yōu)于頻率分布直方圖的第一點(diǎn)是從莖葉圖中能看到原始數(shù)據(jù)，沒有任何信息損失，第二點(diǎn)是莖葉圖便于記錄和表示.其缺點(diǎn)是當(dāng)樣本容量較大時(shí)，作圖較煩瑣.思維升華

跟蹤訓(xùn)練2(1)某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]時(shí)，所作的頻率分布直方圖是由于頻率分布直方圖的組距為5，排除C、D，又[0,5)，[5,10)兩組各一人，排除B，應(yīng)選A.答案解析

(2)將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法識別，在圖中以x表示：那么7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為答案解析題型三用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征例3(1)抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)發(fā)動的5次訓(xùn)練成績(單位：環(huán))，結(jié)果如下：答案解析運(yùn)動員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892那么成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)發(fā)動成績的方差為________.2(2)甲、乙二人參加某體育工程訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖.①分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；解答由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為甲：10分，13分，12分，14分，16分；乙：13分，14分，12分，12分，14分.②根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價(jià).解答從折線圖看，甲的成績根本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績那么無明顯提高.平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實(shí)際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢，方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述其波動大小.思維升華跟蹤訓(xùn)練3(2016·全國乙卷)某公司方案購置1臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以額外購置這種零件作為備件，每個(gè)200元.在機(jī)器使用期間，如果備件缺乏再購置，那么每個(gè)500元.現(xiàn)需決策在購置機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購置幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得以下柱狀圖：記x表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機(jī)器在購置易損零件上所需的費(fèi)用(單位：元)，n表示購機(jī)的同時(shí)購置的易損零件數(shù).(1)假設(shè)n＝19，求y與x的函數(shù)解析式；解答當(dāng)x≤19時(shí)，y＝3800；當(dāng)x>19時(shí)，y＝3800＋500(x－19)＝500x－5700.所以y與x的函數(shù)解析式為(2)假設(shè)要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；解答由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46，不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.(3)假設(shè)這100臺機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)每臺都購置19個(gè)易損零件，或每臺都購置20個(gè)易損零件，分別計(jì)算這100臺機(jī)器在購置易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購置1臺機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購置19個(gè)還是20個(gè)易損零件？解答假設(shè)每臺機(jī)器在購機(jī)的同時(shí)都購置19個(gè)易損零件，那么這100臺機(jī)器中有70臺在購置易損零件上的費(fèi)用為3800元，20臺的費(fèi)用為4300元，10臺的費(fèi)用為4800元，因此這100臺機(jī)器在購置易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為假設(shè)每臺機(jī)器在購機(jī)同時(shí)都購置20個(gè)易損零件，那么這100臺機(jī)器中有90臺在購置易損零件上的費(fèi)用為4000元，10臺的費(fèi)用為4500元，因此這100臺機(jī)器在購置易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購置1臺機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購置19個(gè)易損零件.頻率分布直方圖是高考考查的熱點(diǎn)，考查頻率很高，題型有選擇題、填空題，也有解答題，難度為低中檔.用樣本頻率分布來估計(jì)總體分布的重點(diǎn)是頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布估計(jì)總體分布；難點(diǎn)是頻率分布表和頻率分布直方圖的理解及應(yīng)用.在計(jì)數(shù)和計(jì)算時(shí)一定要準(zhǔn)確，在繪制小矩形時(shí)，寬窄要一致.通過頻率分布表和頻率分布直方圖可以對總體作出估計(jì).頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)為頻率/組距，每一個(gè)小長方形的面積表示樣本個(gè)體落在該區(qū)間內(nèi)的頻率；條形圖的縱坐標(biāo)為頻數(shù)或頻率，把直方圖視為條形圖是常見的錯(cuò)誤.

高考中頻率分布直方圖的應(yīng)用審高頻小考點(diǎn)9考點(diǎn)分析典例(12分)(2016·四川)我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5]分成9組，制成了如下圖的頻率分布直方圖.(1)求直方圖中a的值；標(biāo)準(zhǔn)解答由頻率分布直方圖可知，月均用水量在[0,0.5)的頻率為0.08×0.5＝0.04.同理，在[0.5,1)，[1.5,2)，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5]等組的頻率分別為0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02. [3分]由1－(0.04＋0.08＋0.21＋0.25＋0.06＋0.04＋0.02)＝0.5×a＋0.5×a，解得a＝0.30. [5分](2)設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由；標(biāo)準(zhǔn)解答由(1)知，100位居民月均用水量不低于3噸的頻率為0.06＋0.04＋0.02＝0.12.由以上樣本的頻率分布，可以估計(jì)30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300000×0.12＝36000.[8分](3)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).標(biāo)準(zhǔn)解答設(shè)中位數(shù)為x噸.因?yàn)榍?組的頻率之和為0.04＋0.08＋0.15＋0.21＋0.25＝0.73>0.5.而前4組的頻率之和為0.04＋0.08＋0.15＋0.21＝0.48<0.5.所以2≤x<2.5.由0.50×(x－2)＝0.5－0.48，解得x＝2.04.故可估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)為2.04噸. [12分]課時(shí)作業(yè)1.(2017·鐵嶺月考)在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：42,43,46,52,42,50，假設(shè)B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5后所得數(shù)據(jù)，那么A，B兩樣本的以下數(shù)字特征對應(yīng)相同的是A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差C.眾數(shù) D.中位數(shù)123456789101112√答案解析由B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減5后所得數(shù)據(jù)，可得平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是原來結(jié)果減去5，即與A樣本不相同，標(biāo)準(zhǔn)差不變，應(yīng)選B.2.(2016·山東)某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間(單位：小時(shí))，制成了如下圖的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5,30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30].根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是答案解析123456789101112A.56 B.60 C.120 D.140設(shè)所求人數(shù)為N，那么N＝2.5×(0.16＋0.08＋0.04)×200＝140，應(yīng)選D.√3.(2017·北京西城區(qū)質(zhì)檢)以下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，那么數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為答案解析123456789101112A.0.2√10個(gè)數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的數(shù)據(jù)有22,22,27,29，共4個(gè)，4.(2016·西安模擬)某公司10位員工的月工資(單位：元)為x1，x2，…，x10，其平均數(shù)和方差分別為和s2，假設(shè)從下月起每位員工的月工資增加100元，那么這10位員工下月工資的平均數(shù)和方差分別為答案解析123456789101112√A.n<m

B.n>m C.n＝m D.不能確定123456789101112√答案解析1234567891011121234567891011126.(2016·北京朝陽區(qū)期末)在一段時(shí)間內(nèi)有2000輛車通過高速公路上的某處，現(xiàn)隨機(jī)抽取其中的200輛進(jìn)行車速統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的頻率分布直方圖所示.假設(shè)該處高速公路規(guī)定正常行駛速度為90km/h～120km/h，試估計(jì)2000輛車中，在這段時(shí)間內(nèi)以正常速度通過該處的汽車約有答案解析123456789101112A.30輛

B.300輛

C.170輛

D.1700輛以正常速度通過該處的汽車頻率為1－(0.01＋0.005)×10＝0.85，所以以正常速度通過該處的汽車約有0.85×2000＝1700(輛).√7.樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.假設(shè)該樣本的平均數(shù)為1，那么樣本方差為________.123456789101112答案解析2由題意可知樣本的平均數(shù)為1，解得a＝－1，所以樣本的方差為8.(2015·湖北)某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者在2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如下圖.123456789101112(1)直方圖中的a＝________；(2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為________.36000答案解析由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0.2×0.1＋0.8×0.1＋1.5×0.1＋2×0.1＋2.5×0.1＋a×0.1＝1，解得a＝3.于是消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的頻率為0.2×0.1＋0.8×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6，所以消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.6×10000＝6000.1234567891011129.假設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，那么數(shù)據(jù)2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的標(biāo)準(zhǔn)差為________.答案解析12345678910111216假設(shè)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為s，那么ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的標(biāo)準(zhǔn)差為as.由題意s＝8，那么上述標(biāo)準(zhǔn)差為2×8＝16.10.某學(xué)校隨機(jī)抽取局部新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中，上學(xué)所需時(shí)間的范圍是[0,100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0,20)，[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100].那么答案解析123456789101112(1)圖中的x＝________；0.0125由頻率分布直方圖知20x＝1－20×(0.025＋0.0065＋0.003