功能關(guān)系與機(jī)械能守恒-2024年高考物理二輪熱點(diǎn)題型歸納含答案

功能關(guān)系與機(jī)械能守恒-2024年高考物理二

輪熱點(diǎn)題型歸納

功能關(guān)系與機(jī)檐能守恒

【題型一】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

【題型二】功能關(guān)系的綜合應(yīng)用

【題型三】動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

【題型一】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.單物體多過(guò)程機(jī)械能守恒問(wèn)題:劃分物體運(yùn)動(dòng)階段,研究每個(gè)階段中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，判斷機(jī)械能是否守恒；

2.多物體的機(jī)械能守恒:一般選用^Ep=-/\Ek形式,不用選擇零勢(shì)能面.

皿（2023?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響,鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中（）

A.機(jī)械能一直增加

B.加速度保持不變

C.速度大小保持不變

D.被推出后瞬間動(dòng)能最大

吼2（2022.全國(guó).統(tǒng)考高考真題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由

靜止開(kāi)始自由下滑,在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過(guò)的弧長(zhǎng)B.它下降的高度

C.它到P點(diǎn)的距離D.它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積

刷3（2023上?山東濟(jì)寧?高三嘉祥縣第一中學(xué)?？计谥校┯幸回Q直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、3分別

套在水平桿與豎直桿上，A、B用一根不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，質(zhì)量相等,且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖所示,

開(kāi)始時(shí)細(xì)繩水平伸直，4、B靜止。由靜止釋放B后，己知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著

豎直桿下滑的速度為。，則連接A、B的繩長(zhǎng)為（）

99

廁4(2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))有一條均勻金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光

滑的足夠高斜面上,斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧,斜面傾角為30°,另一半長(zhǎng)度豎直下垂，由靜止釋放后鏈

條滑動(dòng)，已知重力加速度g=10m/s2,鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度大小為呼m/s,則金屬鏈條的長(zhǎng)

C.2mD.2.6m

【方法提煉】

3.機(jī)械能守恒的判斷

(1)利用機(jī)械能的定義判斷:若系統(tǒng)的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和不變，則機(jī)械能守恒。

(2)利用做功判斷:若系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。

(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷:若系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，或還有其他形式能之間的相互轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械

能與其他形式能之間的相互轉(zhuǎn)化,則機(jī)械能守恒。

(4)繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，機(jī)械能不守恒。

4.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)的三點(diǎn)注意

(1)要注意研究對(duì)象的選取研究對(duì)象的選取是解題的首要環(huán)節(jié),有的問(wèn)題選單個(gè)物體(實(shí)為一個(gè)物體與地球

組成的系統(tǒng))為研究對(duì)象機(jī)械能不守恒，但選此物體與其他幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，機(jī)械能卻是

守恒的。如圖所示，單獨(dú)選物體A機(jī)械能減少，但由物體A、B二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(2)要注意研究過(guò)程的選取有些問(wèn)題研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分幾個(gè)階段，有的階段機(jī)械能守恒,而有的階段機(jī)

械能不守恒。因此，在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)要注意過(guò)程的選取。

（3）要注意機(jī)械能守恒表達(dá)式的選取

三

種

表

達(dá)

形

式

【變式演練】

題目T（2021?全國(guó)?高考真題）如圖，光滑水平地面上有一小車(chē)，一輕彈簧的一端與車(chē)廂的擋板相連,另一端

與滑塊相連,滑塊與車(chē)廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車(chē)廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車(chē)廂底

板上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開(kāi)始，小車(chē)、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)

一.0000000,

/，/〃//////二///〃///〃///〃///二////〃///￡/)/〃///,/〃///

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒

題目W（如盟上?廣西柳州??？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為3-0kg的物體入、口用一輕

質(zhì)彈簧連接靜止置于水平地面上,彈簧的勁度系數(shù)為k=600N/m,不可伸長(zhǎng)的輕繩連著物體B和。，。套

在光滑的豎直固定桿上,滑輪與桿之間的水平距離為0.4m,輕繩左端沿豎直方向?，F(xiàn)用手托住。使其靜止

于朋"點(diǎn),輕繩剛好水平伸直但無(wú)彈力作用；從靜止釋放物體C,當(dāng)。運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),物體A恰好離開(kāi)地面但

不繼續(xù)上升。物體都視為質(zhì)點(diǎn)，g取lOm/sz,不計(jì)一切摩擦，B與滑輪之間的輕繩足夠長(zhǎng)，彈簧始終在彈性

限度內(nèi)。則下列說(shuō)法正確的是（）

rc

JN

I

BU

A

〃/////〃〃/〃///〃////////〃/

A.物體。的質(zhì)量為1.0kg

B.在物體。從加"點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中,物體C的機(jī)械能先增大后減少

C.在物體。從河點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，物體B的動(dòng)能先增大后減少

D.物體。在加■點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體。在N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

題目叵〕（2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為小的小球

M.N通過(guò)輕質(zhì)細(xì)桿連接，河套在固定的豎直桿上，N放在水平地面上。一輕質(zhì)彈簧水平放置，左端固定在

桿上,右端與N相連。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為g。當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)

時(shí)，河到地面的距離為九,將“由此處?kù)o止釋放，在小球河向下運(yùn)動(dòng)至與地面接觸的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確

A.小球河釋放的瞬間，地面對(duì)小球N的支持力大于2mg

B.小球N的速度先增大后減小

C.當(dāng)小球N的速度最大時(shí)，小球/■的加速度大小等于g

D.若小球河落地時(shí)的速度大小為v,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-^-mv2

題目④（2023上?安徽?高三校聯(lián)考期中）如圖所示,質(zhì)量為m的圓環(huán)套在足夠長(zhǎng)光滑豎直桿上，質(zhì)量為河=

3m的木塊放在傾角為夕=30°的足夠長(zhǎng)光滑固定斜面上,圓環(huán)與木塊用足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線通過(guò)光滑定滑輪

連接，圖中滑輪與木塊間的細(xì)線與斜面平行,滑輪上端與a位置等高且水平距離為乙，現(xiàn)讓圓環(huán)從a位置由

靜止釋放運(yùn)動(dòng)到6位置。已知a、b兩位置的高度差也為力,不計(jì)空氣阻力，重力加速度g。下列判斷正確的

是（）

A.圓環(huán)下降的過(guò)程中，圓環(huán)減少的重力勢(shì)能等于木塊增加的機(jī)械能

B.當(dāng)圓環(huán)到達(dá)b位置時(shí)，其速度大小為J21一產(chǎn)）意

C.當(dāng)圓環(huán)到達(dá)b位置時(shí)，圓環(huán)與木塊瞬時(shí)速度比為1:四

D.圓環(huán)能下降的最大距離為學(xué)乙

5

【題型二】功能關(guān)系的綜合應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.???

2.功與能量的變化是“一一對(duì)應(yīng)”的，如重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化，合外力做功對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化等.

題工（2024?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣斜面,斜面上有一帶電金屬

塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了12J,金屬塊克服摩擦力做功8J,重力做功24J.下

列說(shuō)法中正確的是（）

A.金屬塊帶負(fù)電荷B.金屬塊克服電場(chǎng)力做功8J

C.金屬塊的電勢(shì)能減少4JD.金屬塊的機(jī)械能減少12J

幽2（2023上?安徽合肥?高三?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示,傾角為30。的斜面固定在水平地面上，一木塊在斜

面上距斜面底端我處開(kāi)始下滑，取斜面底端為重力勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)，已知下滑過(guò)程中木塊的機(jī)械能和動(dòng)能

隨位移變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.木塊下滑過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了2瓦B.木塊受到的摩擦力大小為出

60

木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為空

C.D.當(dāng)木塊下滑時(shí)，其動(dòng)能和重力勢(shì)能相等

0

吼3（2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）一潛水運(yùn)動(dòng)員在深水中將一小鐵球

豎直上拋，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后小球又返回至出發(fā)點(diǎn)。已知小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到水的阻力大小不變，關(guān)于

小球從拋出到返回出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球上升過(guò)程中的加速度小于下降過(guò)程中的加速度

B.小球上升過(guò)程中克服重力做的功大于下降過(guò)程中重力做的功

C.小球上升過(guò)程中機(jī)械能的變化小于下降過(guò)程中機(jī)械能的變化

D.小球上升過(guò)程中所受重力做功的平均功率小于下降過(guò)程中重力做功的平均功率

朗士（2023上?江西南昌?高三江西師大附中?？计谥校┤鐖D所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下，足夠長(zhǎng)的水平

傳送帶以恒定速率仍勻速向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為小的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率。2（”2>3）滑

上傳送帶，最后滑塊返回傳送帶的右端。關(guān)于這一過(guò)程的下列判斷，正確的有（）

A.此過(guò)程中滑塊對(duì)傳送帶做功為/優(yōu)-%*

B.此過(guò)程中傳送帶對(duì)滑塊做功為fn優(yōu)——I*

C.此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多做的功為mv2（v^\+v2）

D.此過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶多做的功為mv1（t;12）

【方法提煉】

3.力學(xué)中幾種功能關(guān)系

（1）合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系：唯=△及.

（2）重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WG=-^EP.

（3）彈力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系：

（4）除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：％他=AE機(jī).

（5）滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：吁加對(duì)=內(nèi).

4.涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法

（1）分清是什么力做功,并且分析該力做正功還是做負(fù)功;根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,確定能量之間的轉(zhuǎn)化

情況.

（2）當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律,特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q=吁

篇對(duì)"相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度?

（3）解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài),然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過(guò)程中哪種形式的能

量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和減和增加的能量總和AE增，最后由△%=AE增列式

求解.

【變式演練】

題目工（2023上?海南省直轄縣級(jí)單位?高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一滑板愛(ài)好者沿著傾角為30°的斜坡

從靜止開(kāi)始自由下滑，下滑過(guò)程中的加速度大小恒為已知滑板愛(ài)好者連同滑板的總質(zhì)量為小,重力加

速度為g。在滑板愛(ài)好者（含滑板）沿斜坡下滑距離為力的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.滑板愛(ài)好者下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒B.滑板愛(ài)好者減少的重力勢(shì)能為4mgL

C.滑板愛(ài)好者增加的動(dòng)能為自小"D.滑板愛(ài)好者減少的機(jī)械能為卷mgL

題目團(tuán)（2023?四川攀枝花?統(tǒng)考一模）如圖，質(zhì)量館=2kg的小物塊以水平初速度3=6m/s從左端滑上長(zhǎng)L

=3”的水平傳送帶，小物塊始終受到一個(gè)方向水平向右、大小F=4N的恒力作用，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)

下沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行、速度大小恒為0.5g。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,重力加速度9取

lOm/sz,關(guān)于小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.小物塊一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.恒力F對(duì)小物塊做的功為6J

C.小物塊與皮帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為6J

D.因小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為6J

題目叵〕（2023上?福建福州?高二福建省福州第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，傾角為。=30°絕緣斜面長(zhǎng)心=

2口，頂端有一質(zhì)量為m=1kg、帶正電且電荷量q=1.0X10-6。的滑塊,整個(gè)空間有電場(chǎng)強(qiáng)度S=V3X106

N/C的水平向左勻強(qiáng)電場(chǎng)，靜止釋放滑塊后,滑塊到達(dá)斜面底端的動(dòng)能為11J,重力加速度g取lOrn/sz,則滑

塊在沿斜面下滑的過(guò)程中（）

A.滑塊機(jī)械能增加了2J,電勢(shì)能減少了3J

B.滑塊機(jī)械能減少了1J,電勢(shì)能減少了3J

C.滑塊機(jī)械能和電勢(shì)能之和減少2J,重力勢(shì)能減少了10J

D.滑塊重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和減少11J,重力勢(shì)能減少了10J

【題型三】動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.做好兩個(gè)分析

（1）綜合受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律做好動(dòng)力學(xué)分析.

（2）分析各力做功情況，做好能量的轉(zhuǎn)化與守恒的分析，由此把握運(yùn)動(dòng)各階段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，各連接點(diǎn)、臨界點(diǎn)

的力學(xué)特征、運(yùn)動(dòng)特征和能量特征.

2.做好四個(gè)選擇

（1）當(dāng)物體受到恒力作用發(fā)生運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而且又涉及時(shí)間時(shí)，一般選擇用動(dòng)力學(xué)方法解題；

（2）當(dāng)涉及功、能和位移時(shí)，一般選用動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定律解題，題目中出

現(xiàn)相對(duì)位移時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇能量守恒定律；

（3）當(dāng)涉及細(xì)節(jié)并要求分析力時(shí)，一般選擇牛頓運(yùn)動(dòng)定律,對(duì)某一時(shí)刻進(jìn)行分析時(shí)選擇牛頓第二定律求解；

（4）復(fù)雜問(wèn)題的分析一般需選擇能量的觀點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)與力的觀點(diǎn)綜合解題.

曲1（2023上?湖北?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，與水平面平滑連接的固定斜面的頂端到正下方水平面。點(diǎn)的

高度為無(wú)，質(zhì)量為小的小木塊從斜面的頂端無(wú)初速度滑下，并運(yùn)動(dòng)到水平面上的A點(diǎn)停下。已知小木塊

與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=下列說(shuō)法正確的是（）

A.斜面傾角e越大，x越大

B,斜面傾角。越小，力越大

C.若小木塊從斜面頂端以初動(dòng)能瓦=mgh滑下,最后在水平面上的B點(diǎn)停下，則的=竺

D.若小木塊從斜面頂端以初動(dòng)能Ek=3mgh滑下，并在A點(diǎn)固定一個(gè)擋板，小木塊在A點(diǎn)與擋板發(fā)

生彈性碰撞,則折返后恰能回到斜面頂端

的2（2023上?重慶九龍坡?高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)

量為小、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長(zhǎng)。圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)

B處的速度最大，到達(dá)。處的速度為零，AC=鼠圓環(huán)在。處獲得一豎直向上的速度”，恰好能回到A；

彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g,則圓環(huán)（）

A.下滑過(guò)程中，加速度一直減小

B.下滑過(guò)程中，因摩擦力產(chǎn)生的熱量小于［小4

C.下滑經(jīng)過(guò)B的速度小于上滑經(jīng)過(guò)B的速度

D.在。處,彈簧的彈性勢(shì)能為^-mv2-mgh

刷3（2023上?山東淄博?高三統(tǒng)考期中）如圖所示，高為2L的光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧，其一端固定在墻

上，用質(zhì)量為m的小球壓縮彈簧的另一端，使彈簧具有彈性勢(shì)能。小球釋放后，在彈簧作用下從靜止開(kāi)始

在桌面上運(yùn)動(dòng)，與彈簧分離后，從桌面水平飛出。距離桌面右端水平距離為乙處,有豎直放置的探測(cè)屏

AB,下端固定在水平地面上，高為2"現(xiàn)把彈簧壓縮到不同長(zhǎng)度,使小球飛出。不計(jì)空氣阻力，小球

可視為質(zhì)點(diǎn)，小球落地后立即停止運(yùn)動(dòng),重力加速度為g。求：

（1）為讓小球能打在探測(cè)屏上,開(kāi)始釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能后需滿足的條件；

（2）小球打在探測(cè)屏上的最小動(dòng)能及及此時(shí)小球打在探測(cè)屏上的位置距離地面的高度除

【方法提煉】

1.應(yīng)用能量守恒定律解題的注意事項(xiàng)

(1)應(yīng)用能量守恒定律的兩條基本思路

①某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加,且減少量和增加量一定相等,即△/=AE增。

②某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等，即△所減=AEB增。

(2)當(dāng)涉及摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的熱量。=吁

必相對(duì)，叫目對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度。

2.利用能量觀點(diǎn)解決力學(xué)問(wèn)題的思路

(1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程。

(2)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析。

(3)選擇所用的規(guī)律列方程求解。

①動(dòng)能定理:需要明確初、末動(dòng)能，明確力的總功，適用于所有情況。

②機(jī)械能守恒定律:根據(jù)機(jī)械能守恒條件判斷研究對(duì)象的機(jī)械能是否守恒，只有滿足機(jī)械能守恒的條件時(shí)才

能應(yīng)用此規(guī)律。

③功能關(guān)系：根據(jù)常見(jiàn)的功能關(guān)系求解,適用于所有情況。

④能量守恒定律：適用于所有情況。

(4)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。

【變式演練】

［題目曰(2023?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題)如圖，光滑水平桌面上有一輕質(zhì)彈簧,其一端固定在墻上。用質(zhì)量為小

的小球壓彈簧的另一端,使彈簧的彈性勢(shì)能為瑪。釋放后，小球在彈簧作用下從靜止開(kāi)始在桌面上運(yùn)動(dòng)，

與彈簧分離后,從桌面水平飛出。小球與水平地面碰撞后瞬間,其平行于地面的速度分量與碰撞前瞬間相

等;垂直于地面的速度分量大小變?yōu)榕鲎睬八查g的小。小球與地面碰撞后,彈起的最大高度為限重力加

速度大小為g,忽略空氣阻力。求

(1)小球離開(kāi)桌面時(shí)的速度大?。?/p>

(2)小球第一次落地點(diǎn)距桌面上其飛出點(diǎn)的水平距離。

1目②(2023上?安徽合肥?高三?？茧A段練習(xí))如圖所示，水平傳送帶長(zhǎng)乙=9m，以。=lm/s的速度順

時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。傳送帶與半徑，R=0.4館的豎直光滑半圓軌道BCD平滑連接。小物塊以比=5m/s的初速度

2

滑上傳送帶，已知小物塊的質(zhì)量?n=2kg,與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,重力加速度g=10m/so求：

（1）小物塊通過(guò)傳送帶的時(shí)間t;

（2）小物塊通過(guò)傳送帶的過(guò)程中，傳送帶對(duì)它做的功W以及因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；

（3）改變小物塊滑上傳送帶的初速度使小物塊能進(jìn)入光滑半圓軌道BCD,且不脫軌，的應(yīng)滿足的條件。

題目叵〕（2023?河北石家莊?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，傾角為。=37°的斜面與圓心為。、半徑R=0.9m的

光滑圓弧軌道在B點(diǎn)平滑連接，且固定于豎直平面內(nèi)。斜面上固定一平行于斜面的輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)沿斜面緩

慢推動(dòng)質(zhì)量為m1=0.8kg的滑塊a使其壓縮彈簧至A處,將滑塊a由靜止釋放，通過(guò)。點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑塊a

的彈力為零。已知人、B之間的距離為L(zhǎng)=1.35館,滑塊a與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,。為圓弧軌道的

最低點(diǎn),CE為圓弧軌道的直徑,OD水平，滑塊a可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，取g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8,V3^1.73o

（1）求滑塊a在。點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小。

（2）求滑塊a整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的熱量。

（3）若僅將滑塊a換為質(zhì)量為利2=0.05kg的滑塊b,滑塊b由入點(diǎn)彈出后立即撤去彈簧，求滑塊6第一次落

在斜面上的位置至B點(diǎn)的距離（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。

題目回（2023上?福建龍巖?高三福建省龍巖第一中學(xué)校聯(lián)考期中）如圖所示,半徑為R的光滑半圓形軌道

ABC固定在豎直平面內(nèi)且與粗糙水平軌道CD相切于。點(diǎn)，。端有一被鎖定的輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧左端

連接在固定的擋板上，右端記為Q。質(zhì)量為館的滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道上的P點(diǎn)由靜止滑下，運(yùn)動(dòng)到

Q點(diǎn)時(shí)速率為零，并能觸發(fā)彈簧解除鎖定,彈簧對(duì)滑塊產(chǎn)生彈力,使滑塊被彈回,且剛好能通過(guò)半圓形軌道

的最高點(diǎn)A.已知60°,滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25,重力加速度大小為g；求：

（1）滑塊第一次滑至半圓形軌道最低點(diǎn)。時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（2）彈簧被鎖定時(shí)其右端Q到。點(diǎn)的距離是多少；

（3）彈簧被解除鎖定后對(duì)滑塊做的功是多少？

A

O5B

1涓。

DQC

[題目回（2023上?福建福州?高三校聯(lián)考期中）如圖所示,在光滑水平面AB和粗糙水平面CD之間連接一長(zhǎng)

度為L(zhǎng)[=3.5m的傳送帶，CD長(zhǎng)度乙2=1m，圓心為O、半徑為R=0.2m,的豎直光滑半圓軌道DEG與水平

面AD在。點(diǎn)平滑連接，其中FG段為光滑圓管，E和圓心O等高，/EOF=30°?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小物塊從

A點(diǎn)以*=4m/s的初速度向右滑動(dòng)，已知小物塊的質(zhì)量nz=1kg,與傳送帶、水平面CD之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

均為〃=0.1,重力加速度9取lOm/sL

（1）若傳送帶不轉(zhuǎn)，求小物塊滑到半圓軌道。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力F的大??；

⑵若傳送帶以”=3m/s的速率順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，求小物塊第一次運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量

Q；

（3）在第（2）問(wèn)基礎(chǔ)上試通過(guò)計(jì)算判斷小物塊是否會(huì)脫離軌道DEFG；

建目回（2023上?河南鶴壁?高三?？计谥校┤鐖D所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角夕=30°,傳送帶在電動(dòng)

機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持為=2m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為加=10kg的工件（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送

帶的底端，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=1.9s,工件被傳送到九=1.5?n的高處，g取10m/s\求：

（1）工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。

題目（2023上?廣東深圳?高三深圳外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)

面上的固定彈射器、豎直圓軌道（在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連）、高度％可調(diào)的斜軌道AB組

成。游戲時(shí)滑塊從。點(diǎn)彈出,經(jīng)過(guò)圓軌道并滑上斜軌道。全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成

功。已知圓軌道半徑r=0.1m,OE長(zhǎng)〃=0.2m,AC長(zhǎng)乙2=0.4館,圓軌道和AE光滑,滑塊與AB、OE之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5o滑塊質(zhì)量m=2g且可視為質(zhì)點(diǎn),彈射時(shí)從靜止釋放且彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化

為滑塊動(dòng)能。忽略空氣阻力，各部分平滑連接。求：

（1）滑塊恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)的速度“F大??；

（2）當(dāng)拉=0.1館且游戲成功時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能”。；

（3）當(dāng)拉=O.bn且游戲成功時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力；

（4）要使滑塊能在圓軌道上完成圓周運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈性勢(shì)能”的最小值；

（5）當(dāng)滑塊滑上斜面后,要使滑塊最終能停在斜面上,斜面高度h的最大值；

（6）要使游戲成功,彈簧的彈性勢(shì)能Ep與高度h之間滿足的關(guān)系。

題目回（2023上?河北保定?高三統(tǒng)考期中）傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)為k的輕彈

簧一端固定在斜面底端，另一端與質(zhì)量為小的物塊A連接，物塊A右端接一細(xì)線,細(xì)線平行于斜面繞過(guò)斜

面頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪與物塊B相連。開(kāi)始時(shí)托住物塊B使細(xì)線恰好伸直且張力為0，然后由靜止釋放

物塊6。當(dāng)B的質(zhì)量也為小時(shí)，物塊A沿斜面向上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)速度最大。已知重力加速度

為g,求：

（1）彈簧第一次恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)輕繩上張力的大??；

（2）如果B的質(zhì)量為2m,A沿斜面向上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)物塊B的速度大小。

12

功能關(guān)系與機(jī)檐能守恒

國(guó)顯

【題型一】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

【題型二】功能關(guān)系的綜合應(yīng)用

【題型三】動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

【題型一】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.單物體多過(guò)程機(jī)械能守恒問(wèn)題:劃分物體運(yùn)動(dòng)階段,研究每個(gè)階段中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，判斷機(jī)械能是否守恒；

2.多物體的機(jī)械能守恒:一般選用△￡后形式,不用選擇零勢(shì)能面.

&（2023?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響,鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中（）

A.機(jī)械能一直增加

B.加速度保持不變

C.速度大小保持不變

D.被推出后瞬間動(dòng)能最大

【答案】B

【詳解】A.鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；

B.鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；

CD.鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度

變大，則動(dòng)能越來(lái)越大，CD錯(cuò)誤。

故選3。

網(wǎng)］2（2022?全國(guó)?統(tǒng)考高考真題）固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)小環(huán)，小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由

靜止開(kāi)始自由下滑,在下滑過(guò)程中，小環(huán)的速率正比于（）

A.它滑過(guò)的弧長(zhǎng)B.它下降的高度

C.它到P點(diǎn)的距離D.它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積

【答案】。

【詳解】如圖所示

p

設(shè)圓環(huán)下降的高度為區(qū)圓環(huán)的半徑為五，它到P點(diǎn)的距離為"根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

2

mgh=^-mV

由幾何關(guān)系可得

h=Lsin0

sin3=

聯(lián)立可得

,_L2

h=lR

可得

v—L,

故。正確，ABD錯(cuò)誤。故選。。

題3（2023上?山東濟(jì)寧?高三嘉祥縣第一中學(xué)?？计谥校┯幸回Q直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊4、5分別

套在水平桿與豎直桿上，A、B用一根不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、口質(zhì)量相等,且可看做質(zhì)點(diǎn)，如圖所示,

開(kāi)始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止。由靜止釋放5后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著

豎直桿下滑的速度為。，則連接A、B的繩長(zhǎng)為（）

「2—

D.

3g

【答案】。

【詳解】如圖所示

???

VA2

%

將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直與繩的方向，兩物體沿繩子的方向速度大小相等，則有

0

t;scos60°=f^cosSO

解得

o

B減小的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為人和B的動(dòng)能，由于4、B組成的系統(tǒng)只有重力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守

恒，有

712.12

mgh=-^TnvA+—mvB

解得

h=^a

繩長(zhǎng)

L=2h=^g

故選。。

阿士(2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))有一條均勻金屬鏈條，一半長(zhǎng)度在光

滑的足夠高斜面上,斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°,另一半長(zhǎng)度豎直下垂，由靜止釋放后鏈

條滑動(dòng)，已知重力加速度g=10m/s2,鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度大小為呼m/s,則金屬鏈條的長(zhǎng)

C.2mD.2.6m

【答案】。

【詳解】設(shè)鏈條的質(zhì)量為2M，以開(kāi)始時(shí)鏈條的最高點(diǎn)為零勢(shì)能面，鏈條的機(jī)械能為

E—Ep+Ek=——X2rngX-^sin3—~X27ngX+0——~7ngL(1+sin6)

鏈條全部滑出后，動(dòng)能為???

區(qū)=了x2mV

重力勢(shì)能為

S；=-2mgy

由機(jī)械能守恒可得

E=E：+E；

即

--+sin。）=mv2—mgL

解得

L=2m

故選。。

【方法提煉】

3.機(jī)械能守恒的判斷

(1)利用機(jī)械能的定義判斷:若系統(tǒng)的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能的總和不變，則機(jī)械能守恒。

(2)利用做功判斷:若系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功，或其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒。

(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷:若系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，或還有其他形式能之間的相互轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械

能與其他形式能之間的相互轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒。

(4)繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，機(jī)械能不守恒。

4.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)的三點(diǎn)注意

(1)要注意研究對(duì)象的選取研究對(duì)象的選取是解題的首要環(huán)節(jié),有的問(wèn)題選單個(gè)物體(實(shí)為一個(gè)物體與地球

組成的系統(tǒng))為研究對(duì)象機(jī)械能不守恒，但選此物體與其他幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，機(jī)械能卻是

守恒的。如圖所示，單獨(dú)選物體A機(jī)械能減少，但由物體A、B二者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

(2)要注意研究過(guò)程的選取有些問(wèn)題研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分幾個(gè)階段，有的階段機(jī)械能守恒,而有的階段機(jī)

械能不守恒。因此，在應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題時(shí)要注意過(guò)程的選取。

(3)要注意機(jī)械能守恒表達(dá)式的選取

三

種

表

達(dá)

形

式

轉(zhuǎn)移

AE=-AE不用選擇

觀點(diǎn)AB零勢(shì)能面

【變式演練】

遒I(mǎi)E（2021?全國(guó)?高考真題）如圖，光滑水平地面上有一小車(chē)，一輕彈簧的一端與車(chē)廂的擋板相連，另一端

與滑塊相連,滑塊與車(chē)廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動(dòng)車(chē)廂使彈簧壓縮，撤去推力時(shí)滑塊在車(chē)廂底

板上有相對(duì)滑動(dòng)。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開(kāi)始，小車(chē)、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)

一.0000000.

77777777T777777777777777777T777777T

A.動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B.動(dòng)量守恒,機(jī)械能不守恒

C.動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒D.動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒

【答案】B

【詳解】因?yàn)榛瑝K與車(chē)廂水平底板間有摩擦，且撤去推力后滑塊在車(chē)廂底板上有相對(duì)滑動(dòng)，即摩擦力做功，

而水平地面是光滑的；以小車(chē)、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒的條件可知撤去推力

后該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒。

故選B。

?1②（2023上?廣西柳州?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為3.0kg的物體4、8用一輕

質(zhì)彈簧連接靜止置于水平地面上,彈簧的勁度系數(shù)為k=600N/m,不可伸長(zhǎng)的輕繩連著物體B和。，。套

在光滑的豎直固定桿上,滑輪與桿之間的水平距離為0.4館,輕繩左端沿豎直方向?，F(xiàn)用手托住。使其靜止

于朋■點(diǎn),輕繩剛好水平伸直但無(wú)彈力作用；從靜止釋放物體C,當(dāng)。運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),物體A恰好離開(kāi)地面但

不繼續(xù)上升。物體都視為質(zhì)點(diǎn)，g取lOm/sz,不計(jì)一切摩擦，B與滑輪之間的輕繩足夠長(zhǎng)，彈簧始終在彈性

限度內(nèi)。則下列說(shuō)法正確的是（）

------------CM

SC：

4—rt—*1N

〃,//7/〃〃〃///////〃///〃〃//

A.物體。的質(zhì)量為L(zhǎng)Okg

B.在物體。從同點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中,物體C的機(jī)械能先增大后減少

C.在物體。從朋r點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，物體B的動(dòng)能先增大后減少

D.物體。在加■點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于物體。在N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

【答案】ACD

【詳解】D.開(kāi)始時(shí)B靜止,對(duì)B根據(jù)平衡條件有

kxi=mBg

解得彈簧壓縮量

名尸0.05m

物體。運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)恰好能使A離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升,則

=

kx2^nAg

解得彈簧拉伸量???

力2=0.05m

物體。在M點(diǎn)和在N點(diǎn)彈簧的形變量相同，所以彈性勢(shì)能相等，D正確；

B.在物體。從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，輕繩拉力對(duì)物體。一直做負(fù)功，物體。的機(jī)械能一直減小，B錯(cuò)

、口

沃；

C.在物體C從河點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中B受合力方向先向上再向下，所以先向上做加速運(yùn)動(dòng)又向上做減

速運(yùn)動(dòng)，物體B的動(dòng)能先增大后減少，。正確；

A.物體。從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中物體B上升的高度為

hB—g+，2=0.1m

此時(shí)滑輪右端繩長(zhǎng)為0.5m,根據(jù)勾股定理得物體。下降的高度為

hc—0.3m

初末位置彈簧形變量相同，則彈簧的彈性勢(shì)能沒(méi)有發(fā)生變化，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得

1

mB9品=fncghc

解得

mc=1.0kg

A正確。

故選ACD。

題目⑼（2023上?河北張家口?高三河北省尚義縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為小的小球

M、N通過(guò)輕質(zhì)細(xì)桿連接，河套在固定的豎直桿上，N放在水平地面上。一輕質(zhì)彈簧水平放置，左端固定在

桿上,右端與N相連。彈簧始終在彈性限度內(nèi)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度大小為g。當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)

時(shí)，河到地面的距離為拉，將由此處?kù)o止釋放，在小球加■向下運(yùn)動(dòng)至與地面接觸的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.小球釋放的瞬間，地面對(duì)小球N的支持力大于2mg

B.小球N的速度先增大后減小

C.當(dāng)小球N的速度最大時(shí)，小球M的加速度大小等于g

D.若小球河落地時(shí)的速度大小為v,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為mgh-^-mv2

【答案】BD

【詳解】4把小球M、N作為整體，小球釋放瞬間，因?yàn)樾∏蚣印鲇胸Q直向下的加速度，小球Af、N系統(tǒng)處于

失重狀態(tài)，所以地面對(duì)N的支持力小于2mg,故A錯(cuò)誤；

B.小球河釋放的瞬間，小球N的速度為0,當(dāng)小球M落地時(shí)，輕質(zhì)桿水平，小球M■沒(méi)有沿輕質(zhì)桿的分速

度，所以小球N的速度為0,故小球N的速度先增大后減小，故B正確；

C.當(dāng)小球N的速度最大時(shí)，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，細(xì)桿對(duì)小球N的水平推力等于彈簧的拉力，細(xì)桿對(duì)小球

“有向上的推力，所以小球河的加速度大小小于g,故C錯(cuò)誤；

D.整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有

12

mgh——mv+EP

則此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

2

EP—mgh—^-mv

故。正確。

故選BD。

題目回（2023上?安徽?高三校聯(lián)考期中）如圖所示，質(zhì)量為小的圓環(huán)套在足夠長(zhǎng)光滑豎直桿上，質(zhì)量為河=

3m的木塊放在傾角為夕=30°的足夠長(zhǎng)光滑固定斜面上,圓環(huán)與木塊用足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線通過(guò)光滑定滑輪

連接，圖中滑輪與木塊間的細(xì)線與斜面平行，滑輪上端與a位置等高且水平距離為L(zhǎng)，現(xiàn)讓圓環(huán)從a位置由

靜止釋放運(yùn)動(dòng)到6位置。已知a、b兩位置的高度差也為"不計(jì)空氣阻力，重力加速度g。下列判斷正確的

是（）

A.圓環(huán)下降的過(guò)程中，圓環(huán)減少的重力勢(shì)能等于木塊增加的機(jī)械能

B.當(dāng)圓環(huán)到達(dá)b位置時(shí)，其速度大小為J一產(chǎn)）正

C.當(dāng)圓環(huán)到達(dá)b位置時(shí)，圓環(huán)與木塊瞬時(shí)速度比為1:72

D.圓環(huán)能下降的最大距離為學(xué)乙

【答案】

【詳解】圓環(huán)下降到6位置的過(guò)程中，圓環(huán)與木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)減少的機(jī)械能等于木塊

增加的機(jī)械能，故A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有

mgL—Mg（V2L—L）sin^=

其中

v2="icosa

根據(jù)幾何關(guān)系可知

cosa——V^2―

解得

故B正確，。錯(cuò)誤；

D.圓環(huán)下降到最低位置時(shí)有

mghm——L）sin0

根據(jù)幾何關(guān)系

h〃=一-12Lr

m5

故。正確;

故選BD。???

【題型二】功能關(guān)系的綜合應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】

1.做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.

2.功與能量的變化是“一一對(duì)應(yīng)”的，如重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的變化，合外力做功對(duì)應(yīng)動(dòng)能的變化等.

題工（2024?全國(guó)?高三專題練習(xí)）如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)絕緣斜面,斜面上有一帶電金屬

塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了12J,金屬塊克服摩擦力做功8J,重力做功24J.下

列說(shuō)法中正確的是（）

A.金屬塊帶負(fù)電荷B.金屬塊克服電場(chǎng)力做功8J

C.金屬塊的電勢(shì)能減少4JD.金屬塊的機(jī)械能減少12J

【答案】。

【詳解】ABC.金屬塊滑下的過(guò)程中動(dòng)能增加了12J,由動(dòng)能定理知

摩擦力做功

Wf=-8J

重力做功

WG=24J

解得電場(chǎng)力做功

WF=-4J

電場(chǎng)力做負(fù)功，金屬塊帶正電荷，電勢(shì)能增加了4J,故ABC錯(cuò)誤；

D.由功能關(guān)系可知機(jī)械能的變化量

/\E=Wf+WF=-12J

即機(jī)械能減少了12J,故。正確。

故選

畫(huà)2（2023上?安徽合肥?高三?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示,傾角為30°的斜面固定在水平地面上，一木塊在斜

面上距斜面底端，。處開(kāi)始下滑，取斜面底端為重力勢(shì)能的零勢(shì)點(diǎn)，已知下滑過(guò)程中木塊的機(jī)械能和動(dòng)能

隨位移變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是（）

B.木塊受到的摩擦力大小為2%

A.木塊下滑過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了2瓦

C.木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為空

D.當(dāng)木塊下滑時(shí)，其動(dòng)能和重力勢(shì)能相等

0

【答案】。

【詳解】A.機(jī)械能的變化量等于重力勢(shì)能變化量和動(dòng)能變化量的和，則

3瓦—4瓦=3瓦—0+\Ep

解得

△瑪=—4及

故A錯(cuò)誤；

B.木塊下滑過(guò)程中，機(jī)械能的變化量等于摩擦力所做的功，則

3用一4瓦

解得

r

片五

故口錯(cuò)誤；

C.重力所做的功等于重力勢(shì)能變化量的負(fù)值，則

m^Tosin3O=—AEp

解得

8瓦

mg=-----

g

滑動(dòng)摩擦力為

f=/imgcosSQ0

解得

故。錯(cuò)誤；

D.木塊下滑過(guò)程中，設(shè)動(dòng)能和重力勢(shì)能相等的位置距離斜面底端為①，則

mgxsind—Ek

從最高點(diǎn)到該位置，由動(dòng)能定理

mg(?o-?)sin0-f(x0-x)=Ek-0

解得

3