天津市寧河縣名校2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

天津市寧河縣名校2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是()

A.0.1326X107B.1.326X106C.13.26X105D.1.326X107

2.-3的絕對(duì)值是()

A.-3B.3C.-9D.9

3.甲、乙兩人練習(xí)短距離賽跑，測(cè)得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑2秒，那么幾秒鐘后甲可以追

上乙.若設(shè)x秒后甲追上乙，列出的方程應(yīng)為()

A.7x=6.5B.7x=6.5(x+2)

C.7(x+2)=6.5xD.7(x-2)=6.5x

4.某車間原計(jì)劃用13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后來每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60

件.設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則所列方程為()

A.13x=12(%+10)+60B.12(x+10)=13x+60

5.已知方程2x+3=5,貝！|5x+6=()

A.10B.11C.16D.1

6.下列運(yùn)算中，正確的是()

A.(-2)+(+1)=-3B.(-2)-(-1)=1

C.(-2)x(-1)=-2D.(-2)+(-1)=-2

7.為了準(zhǔn)確反映某車隊(duì)5名司機(jī)3月份耗去的汽油費(fèi)用，且便于比較，那么選用最合適、直觀的統(tǒng)計(jì)圖是()

A.統(tǒng)計(jì)表B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.折線統(tǒng)計(jì)圖

8.如果x=3是關(guān)于x的方程2x+m=7的解，那么的值為()

B.2CD

32

9,下列關(guān)于單項(xiàng)式-土匕的說法中，正確的是（）

3

A.系數(shù)是工，次數(shù)是3B.系數(shù)是-1,次數(shù)是3C.系數(shù)是工，次數(shù)是5D.系數(shù)是-1，

3333

次數(shù)是5

10.數(shù)軸上表示-5和3的點(diǎn)分別是A和B,則線段AB的長為（）

A.-8B.-2C.2D.8

11.有理數(shù)6c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）

①abc>0；②a-b+cVO；~■+;—+■~■=—1；（3）|<z+Z>|-\b-c|+|a-c|=-2c.

a\b\c

—?---???>

bc0a

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

12.已知2019x"+7）,與一202（）/"3）,是同類項(xiàng)，則已加-〃1的值是（）

A.-4039B.-1C.16D.4039

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，把長方形紙片A8C。沿折痕E尸折疊，使點(diǎn)5與點(diǎn)。重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，"FG=68°,則々砂的

度數(shù)為.

14.如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)。、A、B、C、&均是格點(diǎn).若OE平分N50C,則NOOE的度數(shù)為'

15.已知d"=3，a"=5,那么的值是

16.商場(chǎng)銷售某種商品的加價(jià)幅度為其進(jìn)貨價(jià)的40%,現(xiàn)商場(chǎng)決定將加價(jià)幅度降低一半來促銷，商品售價(jià)比以前降低

了54元，則該商品原來的售價(jià)是元.

17.一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板

OCD,ZAOB=90°,ZABO=45°,ZCDO=90°,ZCOD=60°)

(1)如圖1擺放，點(diǎn)O、A、C在一直線上，則NBOD的度數(shù)是多少？

(2)如圖2,將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，若要OB恰好平分NCOD,則NAOC的度數(shù)是多少？

(3)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在NAOB內(nèi)部時(shí)，作射線OM平分NAOC,射線ON平分NBOD,如果三角板OCD

在NAOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng)，NMON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由.

19.(5分)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分.

(1)小紅同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績是9()分，請(qǐng)問小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題？

(2)小明也參加了競(jìng)賽，考完后他說：“這次競(jìng)賽我一定能拿到10()分.”請(qǐng)問小明有沒有可能拿到1()()分？試用方程

的知識(shí)來說明理由.

20.(8分)為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商

給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團(tuán)購有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5

套可免費(fèi).

(1)七年(1)班有46人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？

(2)七年(2)班班長思考一會(huì)兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的你知道七年(2)班有多

少人嗎？

21.(10分)如圖，已知40C:NB0C=3:4,ZCOD=-ZAOD,OE平分4BOC,且N￡)OE=60，

2

(1)圖中共有個(gè)角.

(2)求NAOE的度數(shù).

22.(10分)化簡(jiǎn)求值：7a2匕+2(2a2b一3次^)—3(4/b—其中。力滿足卜+2|+T=o.

23.(12分)已知兩條直線A,，2,(〃/2,點(diǎn)A,5在直線/i上，點(diǎn)A在點(diǎn)8的左邊，點(diǎn)C,O在直線上，且滿足

ZADC=ZABC=\\5a.

(1)如圖①，求證：AD//BC；

(2)點(diǎn)M,N在線段C。上，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊且滿足NM4c=N84C,且AN平分NC4O；

(I)如圖②，當(dāng)乙48=30"時(shí)，求NOAM的度數(shù)；

(II)如圖③，當(dāng)NC4￡>=8NAWV時(shí)，求NACO的度數(shù).

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,B

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，

小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326x106,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中10a|<lO,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

2、B

【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得.

【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3,

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義.

3、B

【詳解】設(shè)x秒后甲追上乙，根據(jù)等量關(guān)系：甲x秒所跑的路程=乙*秒所跑的路程+乙2秒所跑的路程.

列方程得：

7x=6.5(x+2),

故選B.

【點(diǎn)睛】

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏，要注意仔細(xì)審題，耐心尋找.

4、B

【分析】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件比原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件多60件，根據(jù)生產(chǎn)總量=生產(chǎn)效率乘以時(shí)間即可列出方

程

【詳解】實(shí)際生產(chǎn)12小時(shí)的零件數(shù)量是12(x+10)件，

原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量是13x件，

由此得到方程12(x+10)=13X+60,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考查列方程解決實(shí)際問題，正確理解原計(jì)劃與實(shí)際生產(chǎn)的工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】解方程求出x,然后將x代入所求式子計(jì)算即可.

【詳解】解：解方程2x+3=5得：x=l,

則5x+6=5+6=ll,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程和代數(shù)式求值，正確解方程是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】A.(-2)+(+1)=-1,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(-2)-(-1)=-1,正確；C.(-2)x(-1)=2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.(-2)v(-1)=2,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知，根據(jù)題意，要求清楚地比較每位司機(jī)的耗油費(fèi)用，

而條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，符合要求，

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查統(tǒng)計(jì)圖，掌握各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可.

【詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7,

解得：m=l,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關(guān)鍵.

9,D

【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

Y\21

【詳解】解：???單項(xiàng)式-上上的數(shù)字因數(shù)是-彳，所有字母指數(shù)的和=3+2=1,

33

...此單項(xiàng)式的系數(shù)是-g,次數(shù)是1.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的

次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可.

【詳解】解:線段48的長為:3-(-5)=1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算方法.

11、B

【分析】先由數(shù)軸觀察得出bVcVOVa,網(wǎng)>|c|>|a|,據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可.

【詳解】解：,??由數(shù)軸可得：b<c<O<a,|ft|>|c|>|a|

'.abc>0,①正確；

a-b+c>0,②錯(cuò)誤；

\a\b|c|

—+；7T+—=1-1-1=-L③正確；

a\b\c

\a+b\-\b-c|+|a-c|=-a-b-(.c-b)+a-c

=-a-b-c+b+a-c

=-2c

④正確.

綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè).

故選民

【點(diǎn)睛】

本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對(duì)值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對(duì)值法則，是解題

的關(guān)鍵.

12、C

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)可得n+7=2m+3,變

形可得2m-n=4,再算平方即可.

【詳解】由題意得：n+7=2m+3,

貝(I2m-n=4,

(2m-n)2=42=16,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1

【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和長方形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和解答即可.

【詳解】解：???把長方形紙片ABCD沿折痕EF折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，

.?.NG=NA=90°,NGDE=NB=90。，

VZDFG=68°,

/.ZGDF=ZG-ZDFG=90°-68°=22°,

，ZADE=ZGDE-ZGDF=90°-22o=68°,

:.ZEDC=ZADC-ZADE=90°-68°=22°,

:.ZDEC=90o-ZEDC=90°-22o=68°,

由折疊可得：ZFEB=ZFED,

-=幽衛(wèi)文型七幽=56。，

22

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

此題考查翻折問題，關(guān)鍵是根據(jù)折疊前后圖形全等和長方形性質(zhì)解答.

14、22.5度

【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得NBOC=135。,利用角平分線得NBOE=67.5。,相減即可求解.

【詳解】解：由圖可知NAOC=45o,NBOC=135。，

,；0E平分NBOC,,

.,.ZBOE=ZCOE=67.5°,

VZBOD=90°,

:.ZDOE=22.5°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9

15、一.

5

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的除法將層〃廠"進(jìn)行變形后計(jì)算即可.

【詳解】?；am=3,a"=5,

9

.".a2m"=(am)2-i-an--.

9

故答案為：

【點(diǎn)睛】

本題考查了同底數(shù)幕的除法，逆用同底數(shù)幕的除法法則是解答本題的關(guān)鍵.

16、1

【分析】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，以“原售價(jià)減去現(xiàn)售價(jià)等于54元”列出關(guān)于x的一元一次方程，解得x值，再將x乘

以(1+40%),即可得解.

【詳解】設(shè)商品的進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得:

(1+40%)x-(1+20%)x=54

1.4x-1.2x=54

0.2x=54

x=270

，(1+40%)x=1.4x270=1

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用.

17、3.6X105

【分析】把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次幕相乘的形式(10a|<lO,n為整數(shù))，這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步

求解即可.

【詳解】V360000=3.6x105,

故答案為:3.6x105.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)30°；(2)60°；(3)總是75。

【分析】利用三角板角的特征和角平分線的定義解答，

(1)根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

(2)由角平分線的定義得到NBOC」ZCOD=-x60°=30°,根據(jù)余角的定義即可得到結(jié)論；

22

(3)根據(jù)角平分線的定義得到,(ZBOD+ZAOC)=ix30°=15°,然后根據(jù)角的和差即可得到結(jié)果.

22

【詳解】解：(1)NBOD=/AOB—/COD=9()°—60°=30°；

,、11

(2)ZBOC=-ZCOD=-x60°=30°,

22

:.ZAOC=ZAOB-ZBOC=90°-30°=60°；

(3)ZBOD+ZAOC=90°-ZCOD=90°-60°=30°,

1、1

-(ZzBOD+ZAOC)=-x30°=15°,

22

ZMON=-(ZBOD+ZAOC)+ZCOD=15°+60o=75°

2

即NMON的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，總是75。.

【點(diǎn)睛】

本題考查余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，角的計(jì)算，解題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，合理選擇角的加減方法.

19、（1）小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題；（2）小明沒有可能拿到100分.

【分析】（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)七年級(jí)進(jìn)行法律知識(shí)競(jìng)賽，共有30道題，答對(duì)一道題得4分，不答

或答錯(cuò)一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；

（2）如果小明的得分是1（）（）分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意列出方程4y-2（30-y）=1（）0,解方程求出y的值即

可判斷.

【詳解】解：（1）設(shè)小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了x道題，根據(jù)題意得

4x-2（30-x）=90,

解得x=l.

答：小紅在競(jìng)賽中答對(duì)了1道題；

（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對(duì)了y道題，根據(jù)題意得

4y-2（30-y）=100,

5380

解得y=—.

因?yàn)閥不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒有可能拿到100分.

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.

20、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人

【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；

（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).

【詳解】解：（1）由題意可得，

方案一的花費(fèi)為：60X46X0.8=2208（元），

方案二的花費(fèi)為：60X0.9X（46-5）=2214（元），

V2208<2214,

...七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，

即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；

（2）設(shè)七年（2）班x人，

60X0.8x=60X0.9X（x-5）,

解得x=45,

答：七年（2）班有45人.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識(shí)解答.

21、(1)10；(2)100°.

【分析】(D利用求角的數(shù)量公式吟辿，n為邊的個(gè)數(shù)，即可進(jìn)行求解；

(2)假設(shè)NAOC為7份，根據(jù)題意ZDOE=60得出每份的度數(shù)，并求出NAOE的份數(shù)，即可求NAOE的度數(shù).

【詳解】解：(1)由題意可知圖形有5條邊即n=5,代入求角的數(shù)量公式吟得到=10.

22

即圖中共有及個(gè)角；

(2)因?yàn)镹AOC:4OC=3:4,假設(shè)NAOC為7份，則NAOC和NBOC分別為3份，4份；

又因?yàn)?可知/C8為1份，ZAOD為2份;

2

且OE平分ZBOC,得到NCOE=NEOB=2份，

進(jìn)而得到NOOE=60=3份，求得每份為20°；

所以44。石=5份=5x20°=100°.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計(jì)算，利用角平分線性質(zhì)以及比值將角看成份數(shù)根據(jù)已知角度求出每份的度數(shù)進(jìn)行分析即可.

22、—a~b—3ab~(--?

2

C?\2

【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)完成；再根據(jù)|a+2|+[b-=0求出a、5的的值，代入計(jì)算即可.

【詳解】解：7a2Z?+2(2a2/j-3a/72)-3(4a2b-ab2)

=~lcrb+4a2b-6ab2-i2a2b+3ab2

=—cih—3ab-，

a+2=01b—=0,

2

a——