2022-2023學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年河北省石家莊市趙縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖，直線AB,CC相交于點(diǎn)。，EO1CD,垂足為。.若41=54。，則22的度數(shù)為（）

C.44°D.54°

2.一個(gè)容量為80的樣本最大值為143,最小值為50,取組距為10,則可以分成（）

A.10組B.9組C.8組D.7組

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-C與厲B.不石與一弼C.\-y/~l\^y/~2D.「與g

4.某班共有50名學(xué)生，在一次體育抽測中有5人不合格，則不合格學(xué)生的頻率為（）

A.0.01B,0.1C.0.2D,0.5

5.下列各數(shù)中，與的和為有理數(shù)的是（）

A.y/~3B.3AT3C.2\[~2D.2-/~2

6.二元一次方程x+2y=6的一個(gè)解是（）

x=2x=2x=2x=2

A.B.D.

,y=2)=3c..y=4)=6

7.如圖，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF=7cm,CE=3cm,則平

移的距離為cm.（）

A.3B.4C.7D.10

8.如圖，已知41=90。，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是

C.44=90°D.Z5=90°

9.下列命題：

①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；

②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；

③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離；

④如果直線a〃b,b1c,那么a〃c.

其中是真命題的有個(gè)（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.如圖，Rt^ABC是一塊直角三角板，其中/C=90。，NB4C=30。.直尺的一邊DE經(jīng)過頂

點(diǎn)A,若DE"CB,則/D4B的度數(shù)為（）

D

A.100°B,120°C.135°D,150°

11.在平面直角坐標(biāo)系中，線段BC〃x軸，貝1()

A.點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)相等B.點(diǎn)8與C的縱坐標(biāo)相等

C.點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別相等D.點(diǎn)B與C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都不相等

12.為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第

10屆青少年機(jī)器人競賽.組委會(huì)為每個(gè)比賽場地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè),

若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場地有幾張桌子和兒條凳子？設(shè)有“張桌子，

有y條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是()

fx+y=40+y=12-pv+y=40(x+y=12

A-(4x+3y=12(4x+3y=40C(3x+4y=12(3x+4y=40

13.如果不等式(。+7口<。+7的解集為刀>1,那么。的取值范圍是()

A.a<0B,a<7C.a<—7D,a<—7

14.如圖，光在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)；要發(fā)生折

射.由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，Nl=48。，Z2=

158°,則43的度數(shù)為

A.68°B.70°C.78°D.80°

15.某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售，“五一節(jié)”

期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該

護(hù)眼燈最多可降價(jià)元()

A.20

B.24

C.32

D.48

16.如圖，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),

第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2023次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)()

A.(2023,0)B.(2023,1)C.(2023,2)D.(2022,0)

第H卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共3小題，共9.0分)

17.小明家距離學(xué)校2千米.一天中午，小明從家里出發(fā)時(shí)，離規(guī)定到校時(shí)間只剩15分鐘，為

了準(zhǔn)時(shí)到校，他必須加快速度,已知他每分鐘走90米，若跑步每分鐘可跑210米.為了不遲到,

小明至少要跑多少分鐘？設(shè)要跑x分鐘，則列出的不等式為

18.小亮解方程組卷?二霖的解為N由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了

兩個(gè)數(shù)團(tuán)和團(tuán)，請你幫他找回團(tuán)，這個(gè)數(shù)圈=,0=

19.請觀察圖形、認(rèn)真思考，完成下面的證明過程：

已知：如圖，41=42,NB=4C,求證：AB//CD.

證明：?:Z1=42(已知)，且乙1=/CGD(對頂角相等)，

Z2="GD(等量代換)，

CD

???CE〃,

:.=乙B，

又「LR=4C(已知),

???Z.AEC=tC,

???AB//CD().

三、解答題（本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（本小題9.0分）

解方程組和不等式組：

⑴解方程組:廣；〈祟

（x+y=6（2）

（2）解不等式組：］：-2之一".

21.（本小題9.0分）

問題：在一塊面積為400cm2的正方形紙片上，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2,且長

寬之比為3：2的長方形紙片（不拼接），能裁出嗎？請說出理由.

22.（本小題9.0分）

我國古代數(shù)學(xué)名著仇章算術(shù)中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，

不足四.問人數(shù)、物價(jià)各兒何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢購買一件物品.每人出8錢，

剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請你求出以上問題中的人數(shù)

和物品價(jià)格.

23.（本小題10.0分）

已知當(dāng)m、n都是實(shí)數(shù)，且滿足2m=6+兀，則稱點(diǎn)為“智慧點(diǎn)”.

（1）判斷點(diǎn)P（4,10）是否為“智慧點(diǎn)”，并說明理由.

（2）若點(diǎn)M（a,l—2a）是“智慧點(diǎn)”.請判斷點(diǎn)M在第幾象限？并說明理由.

24.（本小題10.0分）

在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能做出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明.求證：

兩條直線平行，一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.

25.（本小題10.0分）

首屆全民閱讀大會(huì)于2022年4月23日在北京開幕，大會(huì)主題是“閱讀新時(shí)代?奮進(jìn)新征程”.某

?！本C合與實(shí)踐”小組為了解全校3600名學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,

閱愫新時(shí)代命進(jìn)新計(jì)程

首屆全民閱讀大會(huì)

形成了如下調(diào)查報(bào)告（不完整）:

)0t?MtIVAlMU?WQtfMIWV

XX中學(xué)學(xué)生讀書情況調(diào)查報(bào)告

調(diào)查主題XX中學(xué)學(xué)生讀書情況

調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象xx中學(xué)學(xué)生

您平均

每周閱

讀課外

書的時(shí)

間大約

是（只

能單

選，每

項(xiàng)含最

第小值，

數(shù)據(jù)的收集、整

一不含最

理與描述

項(xiàng)大值）

A.8小

時(shí)及以

上；

B.6?8

小時(shí)；

C.4-6

小時(shí)；

D.0?4

小時(shí).

您閱讀

的課外

書的主

要來源

是(可

閱W定的必艮外干跑主要來源調(diào)查統(tǒng)計(jì)圖

多選)

,百夕世

E自行80%

第購買；6296

60%

E從圖149

40%

項(xiàng)書館借

20%

閱；

0

G.免費(fèi)EFGH質(zhì)目

數(shù)字閱

讀；

向他

人借

閱.

調(diào)查結(jié)論

請根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問題：

(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)及這些學(xué)生中選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)：

(3)該小組要根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告在全班進(jìn)行交流，假如你是小組成員，請結(jié)合以上兩項(xiàng)調(diào)查數(shù)

據(jù)分別寫出一條你獲取的信息.

26.(本小題12.0分)

我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行

試生產(chǎn).他們購得規(guī)格是170cmx40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一

或裁法二裁下4型與B型兩種板材.如圖甲，(單位：cm)

圖甲

0Q

圖乙.

(1)列出方程(組)，求出圖甲中a與b的值；

(2)在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到

的4型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種禮品盒.

①兩種裁法共產(chǎn)生4型板材張，B型板材張;

②已知①中的4型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，求》、

y的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：EO1CD,

：.乙COE=90°,

vZ1+4COE+42=180°,

Z2=180°-Z1-乙COE=180°-54°-90°=36°.

故選:B.

首先利用垂直的定義得到NCOE=90。，然后利用平角的定義即可求解.

本題主要考查了垂直的定義和平角的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn).

2.【答案】A

【解析】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為143,最小值為50,它們的差是143-50=93,已知組距為

10,那么由于券=9奈故可以分成10組.

故選:A.

根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）+組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位.

本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義一一“數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組

數(shù)”來解即可.

3.【答案】A

【解析】解：4-，1=-3和舊=3,兩數(shù)是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

區(qū)口=-2與-遮=-2,兩數(shù)不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

C.|-=/1與兩數(shù)不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；

D.jl與口=一2,兩數(shù)不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意.

故選：A.

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而判斷即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：由題意得：5+50=0.1,

不合格學(xué)生的頻率為0.1,

故選：B.

根據(jù)頻率=頻數(shù)+總次數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握頻率=頻數(shù)+總次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：4、，1+，耳，和為無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、4+3/耳，和為無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、y/~2+2y/~2=3AT2.和為無理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；

。、C+2-口=2,和為有理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

根據(jù)二次根式的加法法則分別計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的定義判斷即可.

本題考查了二次根式的加減法以及無理數(shù)、有理數(shù)的定義，熟練掌握二次根式的加減法法則是解

題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：4、2+4=6,能使方程成立，故該選項(xiàng)正確，符合題意；

B、2+6=8,不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

C、2+8=10,不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

。、2+12=14,不能使方程成立，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意.

故選：A.

分別將選項(xiàng)中的解代入方程，使等式成立的即是它的解.

此題主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一

次方程的解.

7.【答案】B

【解析】解：???三角形4BC沿著BC的方向平移得到三角形OEF,

BE=CF,平移的距離為CF的長，

EF=7cm,CE=3cm,

CF—4cm,

.??三角形ABC移動(dòng)的距離是4cm.

故選：B.

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF,平移的距離為BE的長，然后利用BC=BE+CE求出BE即可.

本題考查平移的性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或共線

）且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.

8.【答案】C

【解析】解：4由n2=90。不能判定兩條鐵軌平行，故該選項(xiàng)不符合題意；

B.由N3=90。=41,可判定兩枕木平行，故該選項(xiàng)不符合題意；

C.7Z1=90°,44=90°,

:.z.1=Z.4,

.??兩條鐵軌平行，故該選項(xiàng)符合題意；

D由45=90。不能判定兩條鐵軌平行，故該選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

根據(jù)平行線的判定逐項(xiàng)分析即可得到結(jié)論.

本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題，符合題

意；

②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直，正確，是真命題，符合題意；

③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，正確，是真命題，符合題意；

④如果直線a〃b,b//c,那么a〃c,故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意.

真命題有3個(gè)，

故選：C.

利用平行線的判定、垂直的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)定義及定理，難度不大.

10.【答案】B

[W1M：???DE//CB,4c=90。，

/.DAC=4C=90°,

v/.BAC=30。，

4DAB=4DAC+Z.BAC=120°,

故答案為：B.

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得ND4C的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系求得結(jié)果.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形角和差計(jì)算，關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)求得4D4C.

11.【答案】B

【解析】解：根據(jù)線段8C〃x軸，則點(diǎn)B與C的縱坐標(biāo)相等.

故選:B.

平行于x軸的直線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等.

此題考查了平行于x軸的直線和平行于y軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

12.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題

的關(guān)鍵.

根據(jù)“組委會(huì)為每個(gè)比賽場地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，且桌子腿數(shù)與凳子腿

數(shù)的和為40條”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，此題得解.

【解答】

解：???組委會(huì)為每個(gè)比賽場地準(zhǔn)備了桌子和凳子共12個(gè)，

：.x+y=12；

又?.?桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，且每張桌子有4條腿，每條凳子有3條腿，

?,?4%+3y=40.

?.冽出的方程組為

故選:B.

13.【答案】C

【解析】解：?；（a+7）x<a+7的解集為x>1,

???a+7<0,

解得：a<—7.

故選：C.

利用不等式的基本性質(zhì)確定出a的范圍即可.

此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵.

14.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

二一了二G？H

臼

CD

vEG//FH,41=48°,

/.GEF=Z.1=48°,

???42=158%

乙CEF=158°-48°=110°,

???EF//CD,

：.Z.ECD=180°-110°=70°.

???CE//DF,

43=4ECD=70°.

故選：B.

先根據(jù)EG〃FH得出MEF的度數(shù)，再由EF〃C。得出NECD的度數(shù)，根據(jù)CE〃。尸即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同位角相

等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

15.【答案】C

【解析】解：設(shè)該護(hù)眼燈可降價(jià)x元，

根據(jù)題意得：320-X-2402240x20%,

解得：x<32,

.?.x的最大值為32,

即該護(hù)眼燈最多可降價(jià)32元.

故選：C.

設(shè)該護(hù)眼燈可降價(jià)x元，利用利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，結(jié)合利潤率不低于20%,可列出關(guān)于x的一元一

次不等式，解之可得出久的取值范圍，再取其中的最大值，即可得出結(jié)論.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的

關(guān)鍵.

16.【答案】C

【解析】解：由題意可知，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，

第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),

第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),

第4次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0),

第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(5,1),

第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(6,0),

第4n次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4n,0),

第4n+1次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4n+1,1),

第4n+2次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4n+2,0),

第4n+3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4踐+3,2),

v2023+4=505...3,

第2023次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2023,2),

故選：C.

根據(jù)前幾次運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知第4rl次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4&0),第4九+1次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4建+1,1),第

4n+2次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4n+2,0),第4n+3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4n+3,2),根據(jù)規(guī)律求解即可.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律

解題.

17.【答案】210x+90(15-x)>2000

【解析】解：由題意得：210x+90（15-X）22000.

故答案為：210x+90（15-x）>2000.

設(shè)要跑x分鐘，則走（15-X）分鐘，根據(jù)題意列出不等式解答即可.

此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系列出不等式.

18.【答案】-2

8

【解析】

【分析】

把x=5代入方程組的第二個(gè)方程求出y的值，將x與y的值代入第一個(gè)方程左邊即可得到結(jié)果.

此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值.

【解答】

解：把x=5代入2x—y=12中，得：y——2,

當(dāng)x=5,y=-2時(shí)，2x+y=10-2=8,

故答案為：—2；8.

19.【答案】BF"EC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

【解析】解：???41=/2（已知），且41=NCGD（對頂角相等），

.?.42=4CGD（等量代換），

???CE//BF,

Z.AEC=乙B,

又???NB=4c（已知），

???Z.AEC=ZC,

.?.AB//CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

故答案為：BF；^AEC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

先根據(jù)對頂角相等可得Nl=4CGD,從而可得42=4CGD,然后利用同位角相等，兩直線平行可

得CE〃BF,從而可得N4EC=/B,進(jìn)而可得NAEC=NC,最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可

得4B〃CD,即可解答.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：（1）[2"一'）恐；

（x+y=6（2；

①+②得：3x=9,

解得：x=3,

把x=3代入②中得：3+y=6,

解得：y=3.

???原方程組的解為：

（2）Lf

[3x<x+2②

解不等式①得：x>—3；

解不等式②得：x<1；

???原不等式組的解集為：-3Wx<1.

【解析】（1）利用加減消元法進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

（2）按照解一元一次不等式組的步驟，進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：不能裁出，

理由如下：設(shè)長方形的長是3xcm,則寬是2xczn,由題意可得：

3x-2x=300.

6x2=300,

x2=50,

x-'50或%——750（舍去）,

???長是31歷cm,寬是2，"否cm,

?.?正方形紙片的面積為400皿2,則邊長為小再cm,即邊長為20cm,

3>T50>37-49，3<49=3x7=21>20，

???3v50>20，

二裁不出.

【解析】由題意求出要裁出的長方形紙片的長與寬，比較長方形的長與正方形的邊長的大小，即

可得到答案.

本題考查算術(shù)平方根，關(guān)鍵是列出方程由算術(shù)平方根的定義求出長方形的長與寬.

22.【答案】解：設(shè)有x個(gè)人，物品的價(jià)格為y錢，

由題意得:{y：S；4'解得:［；：53'

答：有7個(gè)人，物品的價(jià)格為53錢.

【解析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的

關(guān)鍵.

設(shè)有x個(gè)人，物品的價(jià)格為y錢，由題意：每人出8錢，剩余3錢；每人出7錢，還缺4錢.列出二元

一次方程組，解方程組即可.

23.【答案】解：(1)點(diǎn)P不是“智慧點(diǎn)”，

由題意得：，

m=5,n=20,

2m=2x5=10,

6+n=6+20=26,

:，2mH6+zi,

???點(diǎn)P(4,10)不是“智慧點(diǎn)”；

(2)點(diǎn)M在第四象限，

理由：?:點(diǎn)M(a,l—2a)是“智慧點(diǎn)”,

,,，

■-m=a+1,n=2—4a,

?-?2n=6+n,

■-2(a+1)=6+2—4a,

解得a=1，

.??點(diǎn)

???點(diǎn)M在第四象限.

【解析】(1)根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)，代入中，求出沉和n的值，然后代入2m,6+n檢驗(yàn)等號(hào)是否成立即可；

(2)直接利用“智慧點(diǎn)”的定義得出a的值進(jìn)而得出答案.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握“智慧點(diǎn)”的定義是關(guān)鍵.

24.【答案】已知：如圖，直線4B,CD被直線MN所截，交點(diǎn)分別為P、Q,且4B〃C0,PG平分NBPQ,

QH平分4CQP,

證明：-：AB//CD,

乙BPQ=Z.CQP,

■：PG^^BPQ,QH平分乙CQP,

:.乙GPQ=；4BPQ,乙HQP=；^CQP,

：.乙GPQ=4HQP,

■■PG//HQ.

【解析】先根據(jù)命題的條件和結(jié)論畫出圖形，并寫出已知和求證，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

乙BPQ=4CQP,再根據(jù)角平分線的定義可得"PQ=；NBPQ,乙HQP=；XQP,從而利用等量

4弋換可得4GPQ=4HQP,最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得PG〃/7Q,即可解答.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：（I）、?平均每周閱讀課外書的時(shí)間大約是。?4小時(shí)的人數(shù)為33人，占抽樣學(xué)生人

數(shù)的11%,

???參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：33^11%=300（人），

???從圖書館借閱的人數(shù)占總數(shù)人的62%,

???選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)為：300x62%=186（A）.

答：參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為300人，選擇“從圖書館借閱”的人數(shù)為186人；

（2）???平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)占比為32%,

???3600x32%=1152（人），

答：該校3600名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書時(shí)間在“8小時(shí)及以上”的人數(shù)為1152人；

(3)答案不唯一,如:

由第一項(xiàng)可知：

閱讀時(shí)間為“4?6小時(shí)”的人數(shù)最多，“0?4小時(shí)”的人數(shù)最少，

由第二項(xiàng)可