2024年南通啟秀中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024年南通啟秀中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知線段AB=12，點M、N是線段AB上的兩點，且AM=BN=2，點P是線段MN上的動點，分別以線段AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APDC、正方形PBFE，點G、H分別是CD、EF的中點，點O是GH的中點，當(dāng)P點從M點到N點運動過程中，OM+OB的最小值是（）A．10 B．12 C．2 D．122．為迎接端午促銷活動，某服裝店從6月份開始對春裝進(jìn)行“折上折“(兩次打折數(shù)相同)優(yōu)惠活動，已知一件原價500元的春裝，優(yōu)惠后實際僅需320元，設(shè)該店春裝原本打x折，則有A． B．C． D．3．一個等腰三角形的周長為14,其一邊長為4那么它的底邊長為（）A．5 B．4 C．6 D．4或64．如圖所示,如果把△ABC的頂點A先向下平移3格,再向左平移1格到達(dá)A'點,連接A'B,則線段A'B與線段AC的關(guān)系是()A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直5．如圖所示，在菱形ABCD中，已知兩條對角線AC＝24，BD＝10，則此菱形的邊長是（）A．11 B．13 C．15 D．176．如果關(guān)于x的不等式（a1）x2的解集為x1，則a的值是（）．A．a(chǎn)3 B．a(chǎn)3 C．a(chǎn)3 D．a(chǎn)37．如圖所示，在中，的垂直平分線交于點，交于點，如果，則的周長是（）A． B． C． D．8．在反比例函數(shù)的圖象的每一個分支上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜19．下列各組數(shù)中，可以構(gòu)成直角三角形的三邊長的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，310．在菱形中，，點為邊的中點，點與點關(guān)于對稱，連接、、，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，若點P(﹣2，4)關(guān)于y軸的對稱點在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b的值為____．12．如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的邊長是__________。13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1，l2分別是函數(shù)y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的圖象，則可以估計關(guān)于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2的解集為_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到點，則點的坐標(biāo)為_________．15．如圖,已知：∠MON=30°,點A、A、A…在射線ON上,點B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形,若OA=1,則△ABA的邊長為____16．十二邊形的內(nèi)角和度數(shù)為_________.17．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.5環(huán)，方差分別是S甲2=0.90平方環(huán)，S乙2=1.22平方環(huán)，在本次射擊測試中，甲、乙兩人中成績較穩(wěn)定的是__．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為___三、解答題(共66分)19．（10分）□ABCD中，AC=6，BD=10，動點P從B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿射線BD勻速運動，動點Q從D出發(fā)以相同速度沿射線DB勻速運動，設(shè)運動時間為t秒.（1）當(dāng)t=2時，證明以A、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)以A、P、C、Q為頂點的四邊形為矩形時，直接寫出t的值.（3）設(shè)PQ=y，直接寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式.20．（6分）如圖，已知直線交軸于點，交軸于點，點，是直線上的一個動點.（1）求點的坐標(biāo)，并求當(dāng)時點的坐標(biāo)；（2）如圖，以為邊在上方作正方形，請畫出當(dāng)正方形的另一頂點也落在直線上的圖形，并求出此時點的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點在上運動時，點是否也在某個函數(shù)圖象上運動?若是請直接寫出該函數(shù)的解析式；若不在，請說明理由.21．（6分）運動服裝店銷售某品牌S號，M號，L號，XL號，XXL號五種不同型號服裝，隨機(jī)統(tǒng)計該品牌運動服裝一周的銷售情況并繪制如圖所示不完整統(tǒng)計圖．（1）L號運動服一周的銷售所占百分比為．（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）服裝店老板打算再次購進(jìn)該品牌服飾共600件，根據(jù)各種型號的銷售情況，你認(rèn)為購進(jìn)XL號約多少件比較合適，請計算說明．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A在x軸上，C在y軸上，反比例函數(shù)的圖象分別交BC，AB于E，F(xiàn)，已知，．(1)求k的值；(2)若，求點E的坐標(biāo)．23．（8分）如圖所示，以△ABC的三邊AB、BC、CA在BC的同側(cè)作等邊△ABD、△BCE、△CAF,請說明：四邊形ADEF為平行四邊形．24．（8分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評（因排版原因統(tǒng)計圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）求服裝項目在選手考評中的權(quán)數(shù)；（2）根據(jù)你所學(xué)的知識，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由.25．（10分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為48°，測得底部處的俯角為58°，求乙建筑物的高度.（參考數(shù)據(jù)：，，，.結(jié)果取整數(shù)）26．（10分）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC同側(cè)分別作等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．(1)四邊形ADEF為__________四邊形；(2)當(dāng)△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF為矩形；(3)當(dāng)△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF為菱形；(4)當(dāng)△ABC滿足條件____________時，四邊形ADEF不存在．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

作點M關(guān)于直線XY的對稱點M′，連接BM′，與XY交于點O，由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM′最小，根據(jù)勾股定理即可求出BM'的值．【詳解】解：作點M關(guān)于直線XY的對稱點M′，連接BM′，與XY交于點O．O′O″⊥A于O″B．GL⊥AB于L，HT⊥AB于T．由軸對稱性質(zhì)可知，此時OM+OB=BM′最小（O′O″=（GL+HT）=6），在Rt△BMM′中，MM′=2O′O″=2×6=12，BM=10，由勾股定理得：BM′==2，∴OM+OB的最小值為2，故選C．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用．綜合運用這些知識是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

設(shè)該店春裝原本打x折，根據(jù)原價及經(jīng)過兩次打折后的價格，可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)該店春裝原本打x折，依題意，得：500（）2＝1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

分為兩種情況：①4是等腰三角形的底邊；②4是等腰三角形的腰.然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析.【詳解】解：①當(dāng)4是等腰三角形的底邊時，則其腰長為=5，能構(gòu)成三角形，②當(dāng)4是等腰三角形的腰時，則其底邊為14-4×2=6，能構(gòu)成三角形，綜上，該三角形的底邊長為4或6.故選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系，注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用.4、D【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段A′B與線段AC的關(guān)系．【詳解】解：如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點，連接A′B，與線段AC交于點O．∵A′O=OB=，AO=OC=2，∴線段A′B與線段AC互相平分，又∵∠AOA′=45°+45°=90°，∴A′B⊥AC，∴線段A′B與線段AC互相垂直平分．故選D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格求邊長長度及角度是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AO=12AC=12，BO=12【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO=12AC=12，BO=1∴AB=AO故選B．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求AB長是本題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)不等式的解集得出關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】解：因為關(guān)于x的不等式（a1）x2的解集為x1，所以a+1＜0，即a＜-1，且=-1，解得：a=-1．

經(jīng)檢驗a=-1是原方程的根故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的解集，當(dāng)題中有兩個未知字母時，應(yīng)把關(guān)于某個字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個字母的值．7、D【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD＝BD，推出CD＋BD＝5，即可求出答案．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD＝DB，

∵AC＝5，

∴AD＋CD＝5，

∴CD＋BD＝5，

∵BC＝4，

∴△BCD的周長為：CD＋BD＋BC＝5＋4＝9，

故選D．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．8、A【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)反比例函數(shù)的系數(shù)大于0時，在每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，在反比例函數(shù)圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，即可得k﹣1＞0，解得k＞1．故選A．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．9、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，需要驗證三角形三邊關(guān)系，兩小邊長的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；B．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；C．，能構(gòu)成直角三角形，此選項正確；D．，不能構(gòu)成直角三角形，此選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了勾股定理的逆定理，利用三角形三邊關(guān)系判定三角形是否為直角三角形，用到實數(shù)平方的計算，熟記定理內(nèi)容，注意判定時，邊長是平方關(guān)系．10、C【解析】

如圖，設(shè)DE交AP于0，根據(jù)菱形的性質(zhì)、翻折不變性-判斷即可解決問題；【詳解】解：如圖，設(shè)DE交AP于O.∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC=AB∵A.P關(guān)于DE對稱，∴DE⊥AP，OA=OP∴DA=DP∴DP=CD，故①正確∵AE=EB，AO=OP∴OE//PB，∴PB⊥PA∴∠APB=90°∴，故②正確若∠DCP=75°，則∠CDP=30°∵LADC=60°∴DP平分∠ADC，顯然不符合題意，故③錯誤；∵∠ADC=60°，DA=DP=DC∴∠DAP=∠DPA，∠DCP=∠DPC，∠CPA=（360°-60°）=150°，故④正確.故選：C【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先求得點P（﹣1，4）關(guān)于y軸的對稱點（1，4），再把對稱點代入一次函數(shù)y＝x+b即可得出b的值．【詳解】解：∵點P（﹣1，4）關(guān)于y軸的對稱點（1，4），∴把（1，4）代入一次函數(shù)y＝x+b，得1+b＝4，解得b＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．12、12【解析】

結(jié)合勾股定理和正方形的面積公式，得字母B所代表的正方形的面積等于其它兩個正方形的面積差，又因為正方形的面積=a2開方即可求邊長．【詳解】字母B所代表的正方形的面積=169?25=144所以字母B所代表的正方形邊長a=.故選12.【點睛】本題考查了勾股定理及學(xué)生知識遷移的能力．13、x＜﹣1【解析】

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-1時，直線y=k1x+b1在直線y=k1x+b1的上方，于是可得到不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集．【詳解】當(dāng)x＜-1時，k1x+b1＞k1x+b1，所以不等式k1x+b1＞k1x+b1的解集為x＜-1．故答案為x＜-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．14、（-1，1）【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．【詳解】解：將點向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到點，則點的坐標(biāo)為（-1，1）．故答案為（-1，1）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中點的平移規(guī)律．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、32【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB∥AB∥AB，以及AB=2BA，得出AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA…進(jìn)而得出答案．【詳解】∵△ABA是等邊三角形，∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°?120°?30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°?60°?30°=90°,∵∠MON=∠1=30°，∴OA=AB=1，∴AB=1，∵△ABA、△BA是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴AB∥AB∥AB，∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，∴AB=2BA,AB=4BA，∴AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA=16，以此類推：AB=32BA=32.故答案為：32【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，解題關(guān)鍵在于根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出AB∥AB∥AB16、1800°【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【詳解】解：十二邊形的內(nèi)角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和的知識，解決本題的關(guān)鍵是正確運用多邊形的內(nèi)角和公式，要求同學(xué)們熟練掌握．17、甲【解析】試題分析：當(dāng)兩人的平均成績相同時，如果方差越小則說明這個人的成績越穩(wěn)定.18、【解析】

設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度，【詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)t=2或t=8；(3)y=-2t+10（0≤t≤5時），y=2y-10（t>5時）.【解析】分析：（1）只需要證明四邊形APCQ的對角線互相平分即可證明其為平行四邊形.（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知四邊形APCQ的對角線相等，然后分兩種情況即可解答.（3）根據(jù)（2）中的圖形，分兩種情況進(jìn)行討論即可.詳解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=3，OB=OD=5，當(dāng)t=2時，BP=QD=2，∴OP=OQ=3，∴四邊形APCQ是平行四邊形；（2）t=2或t=8；理由如下：圖一：圖二：∵四邊形APCQ是矩形，∴PQ=AC=6，則BQ=PD=2，第一個圖中，BP=6+2=8，則此時t=8；第二個圖中，BP=2，則此時t=2.即以A、P、C、Q為頂點的四邊形為矩形時，t的值為2或8；（3）根據(jù)（2）中的兩個圖形可得出：y=-2t+10（時），y=2y-10（時）.點睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定，結(jié)合題意畫出圖形是解答本題的關(guān)鍵.20、（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點F在直線上運動，見解析.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出A，B兩點坐標(biāo)，再構(gòu)建方程即可解決問題．

（2）分兩種情形：①如圖1，當(dāng)點F在直線上時，過點D作DG⊥x軸于點G，過點F作FH⊥x軸于點H，②如圖2，當(dāng)點E在直線上時，過點D作DG⊥x軸于點G，過點E作EH⊥x軸于點H，過點D作DM⊥EH于點M，分別求解即可解決問題．

（3）由（2）①可知：點F的坐標(biāo)F（2m-7，m+3），令x=2m-7，y=m+3，消去m即可得到．【詳解】解：(1)令，則，解得，，，易得，由得，，解得，由解得或2.8，∴D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）．(2)①如圖1，當(dāng)點在直線上時，過點作軸于點，過點作軸于點，圖1設(shè)，易證，，則，，，得，；②如圖2，當(dāng)點在直線上時，過點作軸于點，過點作軸于點，圖2過點作于點，同①可得，，則，，，得，；(3)設(shè)D（m，-2m+4），由（2）①可知：F（2m-7，m+3），

令x=2m-7，y=m+3，消去m得到：點在直線上運動.故答案為：（1），D（1.2，1.6）或（2.8，-1.6）；（2）或，見解析；（3）點F在直線上運動，見解析.【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查正方形的性質(zhì)，三角形的面積，全等三角形的判定和性質(zhì)，待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題．21、（1）20%；（2）詳見解析；（3）96.【解析】

（1）利用百分比之和為1，計算即可；（2）求出M、L的件數(shù)，畫出條形圖即可；（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可；【詳解】解：（1）L號運動服一周的銷售所占百分比為1﹣16%﹣8%﹣30%﹣26%＝20%．故答案為20%．（2）總數(shù)＝13÷26%＝50，M有50×30%＝15，L有50×20%＝10，條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）購進(jìn)XL號約600×16%＝96（件）比較合適．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22、（1）6；（2）．【解析】

(1)，，的坐標(biāo)為，點F在反比例函數(shù)的圖象上，，即k的值為6；設(shè)、，則，．由，得，可求E的坐標(biāo).【詳解】解：，，的坐標(biāo)為，點F在反比例函數(shù)的圖象上，，即k的值為6；設(shè)、，的坐標(biāo)為，，．，，解得或舍去．，．【點睛】本題考核知識點：反比例函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點：熟記反比例性質(zhì).23、證明見解析【解析】分析：由△ABD，△EBC都是等邊三角形，易證得△DBE≌△ABC（SAS），則可得DE=AC，又由△ACF是等邊三角形，即可得DE=AF，同理可證得AD=EF，即可判定四邊形ADEF是平行四邊形．本題解析：證明：∵△ABD，△EBC都是等邊三角形，∴AD＝BD＝AB，BC＝BE＝EC，∠DBA＝∠EBC＝60°，∴∠DBE+∠EBA＝∠ABC+∠EBA，∴∠DBE＝∠ABC，在△DBE和△ABC中，∵，∴△DBE≌△ABC（SAS），∴DE＝AC，又∵△ACF是等邊三角形，∴AC＝AF，∴DE＝AF，同理可證：AD＝EF，∴四邊形ADEF是平行四邊形．24、(1)10%;(2)見解析.【解析】

（1）所有項目所占的總權(quán)數(shù)為100%，從100%中減去其它幾個項目的權(quán)數(shù)即可，

（2）計算李明、張華的總成績，即加權(quán)平均數(shù)后，比較得出答案．【詳解】解：（1）服裝權(quán)數(shù)是（2）選擇李明參加比賽理由如下：李明的總成績張華的總成績選擇李明參加比賽.【點睛】考查加權(quán)平均數(shù)的意義及計算方法，理解加權(quán)平均數(shù)的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．25、38m.【解析】

作AE⊥CD交CD的延長線于點E，根據(jù)正切的定義分別求出CE、DE，結(jié)合圖形計算即可．【詳解】如圖,作AE⊥CD交CD的延長線于點E,則四邊形ABCE是矩形,∴AE=BC=78m，在Rt△ACE中,tan∠CAE=，∴CE=AE?tan58°≈78×1.60=124.8(m)在Rt△ADE中,tan∠DAE=，∴DE=AE?tan48°≈78×1.1