河南省2024屆九年級(jí)下學(xué)期中考模擬數(shù)學(xué)試卷（三）及答案

2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（三）一、單選題1．實(shí)數(shù)5的相反數(shù)是（）A． B． C．-5 D．52．把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個(gè)平面圖形（如圖），請(qǐng)根據(jù)各面上的圖案判斷這個(gè)正方體是（）A． B． C． D．3．如圖，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的內(nèi)部，則∠AOC＝（）A．78° B．42° C．39° D．21°4．下列運(yùn)算正確的是（）A．x3?x4＝x12 B．x3+x3＝2x6C．（-2x）3＝8x3 D．（-6x3）÷（-2x2）＝3x5．如圖，正方形的面積為8，菱形的面積為4，則的長(zhǎng)是（）A．4 B． C．3 D．26．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣3＝0（其中a為常數(shù)）的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．可能有實(shí)數(shù)根，也可能沒有C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根7．在蘋果手機(jī)全球熱銷的今天，國(guó)產(chǎn)手機(jī)也在悄然崛起。某網(wǎng)站對(duì)國(guó)產(chǎn)品牌手機(jī)的關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并把關(guān)注度繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，關(guān)注度最高的手機(jī)品牌是（）

A．小米 B．魅族 C．華為 D．步步高8．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C．D．9．把一副三角板如圖（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝4，CD＝5．把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．410．已知如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，對(duì)角線AC、BD交于原點(diǎn)O，DF⊥AB交AC于點(diǎn)G，反比例函數(shù)y=（x＞0）經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)E，若BD=4，則AG的長(zhǎng)為（）A． B．+2 C．2+1 D．+1二、填空題11．點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則12．不等式組的解集是．13．網(wǎng)上購(gòu)物已經(jīng)成為人們常用的一種購(gòu)物方式，售后評(píng)價(jià)也成為賣家和買家都關(guān)注的信息．消費(fèi)者在網(wǎng)店購(gòu)物后，將從“好評(píng)”、“中評(píng)”、“差評(píng)”中選擇一種作為對(duì)賣家的評(píng)價(jià)，假設(shè)這三種評(píng)價(jià)是等可能的．若甲、乙兩名消費(fèi)者在某網(wǎng)店購(gòu)買了同一商品，且都給出了評(píng)價(jià)，那么兩人中至少有一個(gè)給“好評(píng)”的概率為．14．如圖，將半徑為6的半圓，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′處，則圖中陰影部分的面積是.15．如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸與點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)為.三、解答題16．計(jì)算與化簡(jiǎn)（1）計(jì)算（2）先化簡(jiǎn)，再求值,其中x=17．某縣水資源短缺，為了提高人們的節(jié)水意識(shí)，決定對(duì)縣城內(nèi)居民用水采取階梯式收費(fèi)，需要確定用水量的標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)．在制定標(biāo)準(zhǔn)前，縣政府對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，獲得50個(gè)家庭去年月均用水量（單位：噸）的數(shù)據(jù)如下：4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7

4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5

3.53.53.64.93.73.85.65.65.96.2

5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5

4.54.54.65.45.66.65.84.56.27.5通過對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)的整理，得到圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．（1）將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）（3）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？為什么？18．在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠2．（1）求證：FG∥BC；（2）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度數(shù)．19．如圖，在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE，在地面觀測(cè)點(diǎn)A處測(cè)得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45°與60°，∠CAD=60°，在屋頂C處測(cè)得∠DCA=90°．若房屋的高BC=6米，求樹高DE的長(zhǎng)度．20．某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．（1）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？21．如圖，在一次學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小龍看到農(nóng)田上安裝了很多灌溉噴槍，噴槍噴出的水流軌跡是拋物線，他發(fā)現(xiàn)這種噴槍射程是可調(diào)節(jié)的，且噴射的水流越高射程越遠(yuǎn)，于是他從該農(nóng)田的技術(shù)部門得到了這種噴槍的一個(gè)數(shù)據(jù)表，水流的最高點(diǎn)與噴槍的水平距離記為，水流的最高點(diǎn)到地面的距離記為．與的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：（單位：）01234…（單位：）12…（1）該噴槍的出水口到地面的距離為m；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出與的函數(shù)圖象；（3）結(jié)合（2）中的圖像，估算當(dāng)水流的最高點(diǎn)與噴槍的水平距離為時(shí)，水流的最高點(diǎn)到地面的距離為（精確到）．根據(jù)估算結(jié)果，計(jì)算此時(shí)水流的射程約為（精確到）22．如圖所示，AC⊥AB，AB=2，AC=2，點(diǎn)D是以AB為直徑的半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥CD交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)∠DAB=α（0°＜α＜90°）．（1）當(dāng)α=18°時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)α=30°時(shí)，求線段BE的長(zhǎng)；（3）若要使點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，則α的取值范圍是（直接寫出答案）23．如圖，在ABCD中，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB—BC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B、C重合）．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)P作AB所在直線的垂線，交邊AD或邊CD于點(diǎn)Q，以PQ為一邊作矩形PQMN，且，MN與BD在PQ的同側(cè)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．（1）的值為．（2）求線段PQ的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）（3）當(dāng)時(shí)，求△PCQ的面積．（4）連接AC．當(dāng)點(diǎn)M或點(diǎn)N落在AC上時(shí)，直接寫出t的值．

答案部分1．C2．C3．B4．D5．D6．A7．A8．C9．A10．A11．12．﹣5≤x＜313．14．24π15．16．（1）解：；（2）解：，∵x=，∴原式.17．（1）解：完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：（2）解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，用水量在3.5＜x≤5.0的戶數(shù)最多，80%的家庭的用水量都在3.5＜x≤6.5．（3）解：要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為5噸，因?yàn)闃颖局?噸的戶數(shù)占調(diào)查總戶數(shù)的60%．18．（1）解：如圖，∵DE∥FC，∴∠1=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴FG∥BC（2）解：∵∠1=∠2且∠1=30°，∴∠2=30°．∵CF⊥AB，∴∠AFG=90°﹣30°=60°，∴∠FGC=∠AFG+∠A=60°+55°=115°．19．解：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=45°，BC=6m，∴（m）；在Rt△ACD中，∠CAD=60°，∴（m）；在Rt△DEA中，∠EAD=60°，，答：樹DE的高為米．20．（1）解：設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2×+300，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解．答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元（2）解：[+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市銷售這種干果共盈利5820元21．（1）1（2）解：根據(jù)題意，畫圖如下：．（3）3；1822．（1）解：連接OD，∵α=18°，∴∠DOB=2α=36°，∵AB=2，∴⊙O的半徑為：，∴的長(zhǎng)為：=π（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵α=30°，∴∠B=60°，∵AC⊥AB，DE⊥CD，∴∠CAB=∠CDE=90°，∴∠CAD=90°﹣α=60°，∴∠CAD=∠B，∵∠CDA+∠ADE=