2022-2023學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習沖刺卷(含答案解析)3

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習沖刺卷(03)一、選擇題（本大題共8小題，小題2分，共16分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的．）1．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）如果向西走，記作，那么表示（）A．向東走B．向南走C．向西走D．向北走2．(本題2分)（2022·江蘇南京·七年級期末）下列計算正確的是（）A．B．C．D．3．(本題2分)（2022·江蘇·南京秦淮外國語學(xué)校七年級階段練習）美麗的沭陽是一個充滿生機和活力的地域.它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)的耕地面積約為2100000畝，則2100000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．4．(本題2分)（2022·江蘇·鼓樓實驗中學(xué)七年級階段練習）下列各數(shù)∶-3，，0，π，0.25，其中有理數(shù)的個數(shù)為（）A．3B．4C．5D．65．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）在﹣0.1548中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是（）A．1B．5C．4D．86．(本題2分)（2022·全國·七年級課時練習）對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{2，-4}＝-4，則方程min{x，-x}＝3x＋4的解為（）A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－1或x＝－2D．x＝1或x＝27．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）現(xiàn)把2022個連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2022的每個數(shù)的前面任意填上“+”號或者“”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果絕對值的最小值為（）A．3B．2C．1D．08．(本題2分)（2018·江蘇南京·七年級期中）如圖，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)是a、b，點A在表示-3，-2的兩點（包括這兩點）之間移動，點B在表示-1,0的兩點（包括這兩點）之間移動，則以下對四個代數(shù)式的值判斷正確的是（）A．的值一定大于3B．的值一定小于-7C．的值可能比2018大D．的值可能是一個正數(shù)二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．(本題2分)（2021·江蘇南京·七年級期中）若a＝﹣2，則a的倒數(shù)是___，相反數(shù)是____．10．(本題2分)（2022·江蘇·鼓樓實驗中學(xué)七年級階段練習）小明寫作業(yè)時不小心將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有__________個．11．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第三十九中學(xué)七年級階段練習）比較大?。篲______（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．(本題2分)（2021·江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué)七年級階段練習）若兩單項式與是同類項，則m的值是________．13．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）小亮有5張卡片，上面分別寫有、、0、、，他想從這5張卡片中取出2張，使得這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，商的最小值是___________．14．(本題2分)（2021·江蘇南京·七年級期末）已知2a－b＋2＝0，則1－4a＋2b的值為______．15．(本題2分)（2022·江蘇·七年級專題練習）小明在計算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17時，不小心把一個運算符號寫錯了（“＋”錯寫成“－”或“－”錯寫成“＋”），結(jié)果算成了－17，則原式從左往右數(shù)，第______個運算符號寫錯了．16．(本題2分)（2020·江蘇南京·七年級期中）如圖，每個格子中都是整數(shù)，若任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則從左邊第一個格子開始向右數(shù)，第2020個格子中的數(shù)為____．-3114…17．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）以1厘米為1個單位長度用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點A和點B剛好對著直尺上的刻度1和刻度9．（1）在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是___________；（2）在數(shù)軸上有一點D，其到A的距離為3，到B的距離為5，則點D關(guān)于原點對稱的點表示的數(shù)是___________；（3）將線段分成2023等份，從B點開始往左數(shù)，第1000個等分點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為___________．18．(本題2分)（2019·江蘇·南京市第十三中學(xué)七年級期中）如圖是一個三角形數(shù)陣，仔細觀察排列規(guī)律：第1行1第2行－第3行－－第4行－－.....按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去，第21行第2個數(shù)是_______．三、解答題（本大題共8小題，共64分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明程或演算步驟）19．(本題8分)（2021·江蘇南京·七年級期中）計算（1）－7＋(＋20)－(－5)；（2）－2.5÷(－)×(－)；（3）(－6)×＋×(－6)＋(－6)×；（4）－32－×[12－(－2×3)2]．(本題6分)（2022·江蘇南京·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．21．(本題6分)（2022·江蘇·南京民辦求真中學(xué)七年級階段練習）解方程．(1)．(2)．22．(本題8分)（2022·江蘇·南京東山外國語學(xué)校七年級階段練習）結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是________；數(shù)軸上表示和2兩點之間的距離是________；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離可以表示為．那么，數(shù)軸上表示數(shù)x與5兩點之間的距離可以表示為________，表示數(shù)y與兩點之間的距離可以表示為________．(2)如果表示數(shù)a和的兩點之間的距離是3，那么________；若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于與2之間，求的值．23．(本題8分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）有一批試劑，每瓶標準劑量為220毫升，現(xiàn)抽取8瓶樣品進行檢測，結(jié)果如下（單位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212.原劑量230226218223214225205212與標準的差距(1)根據(jù)標準劑量，用正、負數(shù)記數(shù)填表；(2)這8瓶樣品試劑的總劑量是多少？(3)若增加或者減少每瓶試劑劑量的人工費10元/毫升，問8瓶樣品試劑再加工制作成標準劑量需要多少人工費？24．(本題8分)（2019·江蘇·南京市第十三中學(xué)七年級期中）如圖是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；（2）小江家準備給房間重新鋪設(shè)地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費用W；（3）在（2）的條件下，當a＝6，b＝4時，求W的值．25．(本題10分)（2020·江蘇·南京市溧水區(qū)和鳳初級中學(xué)七年級階段練習）一項工程，如果甲工程隊單獨做需20天完成，乙工程隊單獨做需12天完成．現(xiàn)在先由甲單獨做4天，剩下的部分由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作還需要幾天完成？（2）若該工程的總費用為240萬元，根據(jù)實際完成情況，甲乙兩工程隊各得120萬元，你同意嗎？若同意，請說明理由；若不同意，請寫出分配方案．26．(本題10分)（2022·江蘇·七年級期中）如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗碼”．其中校驗碼是用來校驗圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．以上圖為例，其算法為：步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即；步驟5：計算與的差就是校驗碼，即．請解答下列問題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的圖書碼為978753，則“步驟3”中的的值為______，校驗碼的值為______．（2）如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為，你能用只含有的代數(shù)式表示上述步驟中的嗎？從而求出的值嗎？寫出你的思考過程．（3）如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的差是4，這兩個數(shù)字從左到右分別是多少？請直接寫出結(jié)果．答案與解析一、選擇題（本大題共8小題，小題2分，共16分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的．）1．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）如果向西走，記作，那么表示（）A．向東走B．向南走C．向西走D．向北走【答案】A【分析】根據(jù)“正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量”即可進行解答．【詳解】解：∵向西走，記作，∴表示向東走，故選：A．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握“正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量”是解題的關(guān)鍵．2．(本題2分)（2022·江蘇南京·七年級期末）下列計算正確的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用合并同類項，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項正確，符合題意；C、和不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母連同指數(shù)不變是解題的關(guān)鍵．3．(本題2分)（2022·江蘇·南京秦淮外國語學(xué)校七年級階段練習）美麗的沭陽是一個充滿生機和活力的地域.它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)的耕地面積約為2100000畝，則2100000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．【答案】C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：2100000=．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4．(本題2分)（2022·江蘇·鼓樓實驗中學(xué)七年級階段練習）下列各數(shù)∶-3，，0，π，0.25，其中有理數(shù)的個數(shù)為（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：有理數(shù)有-3，，0，0.25，共4個，故選：B【點睛】本題主要考查了有理數(shù)，熟練掌握整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）在﹣0.1548中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后，使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是（）A．1B．5C．4D．8【答案】B【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的其值反而小比較被替換的數(shù)的絕對值的大小，得到答案．【詳解】解：被替換的數(shù)是-0.3548，-0.1348，-0.1538，-0.1543，|-0.1348|＜|-0.1538|＜|-0.1543|＜|-0.3548|，∴最大的數(shù)是-0.1348，∴使所得的數(shù)最大，則被替換的數(shù)字是5，故選：B．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小是解題的關(guān)鍵．6．(本題2分)（2022·全國·七年級課時練習）對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{2，-4}＝-4，則方程min{x，-x}＝3x＋4的解為（）A．x＝－1B．x＝－2C．x＝－1或x＝－2D．x＝1或x＝2【答案】B【分析】根據(jù)題意可得：min{x，-x}或，所以或，據(jù)此求出的值即可．【詳解】規(guī)定符號min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，當min{x，-x}表示為時，則，解得，當min{x，-x}表示為時，則，解得，時，最小值應(yīng)為，與min{x，-x}相矛盾，故舍去，方程min{x，-x}＝3x＋4的解為，故選：B．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，能根據(jù)題意正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）現(xiàn)把2022個連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2022的每個數(shù)的前面任意填上“+”號或者“”號，然后將它們相加，則所得的結(jié)果絕對值的最小值為（）A．3B．2C．1D．0【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)和絕對值的意義，得出絕對值是最小值時的符號規(guī)律，進而求出答案．【詳解】解：∵除4等于505余2∴===1，故選C．【點睛】本題主要考查絕對值及有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是關(guān)鍵．8．(本題2分)（2018·江蘇南京·七年級期中）如圖，數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)是a、b，點A在表示-3，-2的兩點（包括這兩點）之間移動，點B在表示-1,0的兩點（包括這兩點）之間移動，則以下對四個代數(shù)式的值判斷正確的是（）A．的值一定大于3B．的值一定小于-7C．的值可能比2018大D．的值可能是一個正數(shù)【答案】A【分析】根據(jù)A、B兩點在數(shù)軸上的位置可知，，再對選項逐一判斷即可【詳解】A.，，所以，所以的值一定大于3，此選項正確B.，，所以，，故此選項錯誤C.，，所以，，，故此選項錯誤D.，，所以，，故此選項錯誤故答案選A【點睛】此題考查數(shù)軸上點的位置特征二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）9．(本題2分)（2021·江蘇南京·七年級期中）若a＝﹣2，則a的倒數(shù)是___，相反數(shù)是____．【答案】【分析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：∵a＝﹣2，∴a的倒數(shù)是，∴a的相反數(shù)是2．故答案為：，2．【點睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．10．(本題2分)（2022·江蘇·鼓樓實驗中學(xué)七年級階段練習）小明寫作業(yè)時不小心將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)共有__________個．【答案】6【分析】根據(jù)數(shù)軸的單位長度，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)即可.【詳解】解：由圖可知，左邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是-5，-4，-3；右邊蓋住的整數(shù)數(shù)值是2，3，4，所以墨跡蓋住部分的整數(shù)共有6個.故答案為6.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸.關(guān)鍵是根據(jù)未蓋住的整數(shù)值進行判斷.11．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第三十九中學(xué)七年級階段練習）比較大小：_______（填“＞”、“＝”或“＜”）．【答案】＞【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，先比較它們的絕對值，再比較它們的大小．【詳解】解：∵，∴；故答案為：＞【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較方法是解決問題的關(guān)鍵．12．(本題2分)（2021·江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學(xué)七年級階段練習）若兩單項式與是同類項，則m的值是________．【答案】2【分析】根據(jù)同類項得到m+1=3，即可得到答案．【詳解】解：由題意得m+1=3，得m=2，故答案為：2．【點睛】此題考查了同類項的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等，熟記定義是解題的關(guān)鍵．13．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）小亮有5張卡片，上面分別寫有、、0、、，他想從這5張卡片中取出2張，使得這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，商的最小值是___________．【答案】【分析】根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正異號得負可知要使商最小則需要選擇兩個異號的數(shù)，使商為負數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的絕對值越大反而小即可進行解答．【詳解】解：應(yīng)該選擇和，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的除法法則和負數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的除法法則和負數(shù)比較大小的法則．14．(本題2分)（2021·江蘇南京·七年級期末）已知2a－b＋2＝0，則1－4a＋2b的值為______．【答案】5【分析】由得，整體代入代數(shù)式求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：5．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入的思想．15．(本題2分)（2022·江蘇·七年級專題練習）小明在計算1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17時，不小心把一個運算符號寫錯了（“＋”錯寫成“－”或“－”錯寫成“＋”），結(jié)果算成了－17，則原式從左往右數(shù)，第______個運算符號寫錯了．【答案】6【分析】先確定哪一個數(shù)的符號出了錯，再確定這個符號是第幾個．【詳解】∵1－3＋5－7＋9－11＋13－15＋17=9，∴-17小于9，∴一定是把+錯寫成減號了，∴這個數(shù)為[9-（-17）]÷2=13，∴是第六個符號寫錯了，故答案為：6．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，大小的比較，熟練進行計算是解題的關(guān)鍵．16．(本題2分)（2020·江蘇南京·七年級期中）如圖，每個格子中都是整數(shù)，若任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，則從左邊第一個格子開始向右數(shù)，第2020個格子中的數(shù)為____．-3114…【答案】-3【分析】根據(jù)三個相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出a、b、c、d、e的值，然后找出格子中的數(shù)每3個為一個循環(huán)組依次循環(huán)，再用2020除以3，根據(jù)余數(shù)的情況確定與第幾個數(shù)相同即可得解．【詳解】如表格：-3114…∵任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，∴，解得，由，∴，由，解得，由，解得，由，解得，所以數(shù)據(jù)從左到右依次為-3、1、4、-3、1、4、-3、1、4，所以每3個數(shù)“-3、1、4”為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵2020÷3=673…1，∴第2020個格子中的整數(shù)與第1個格子中的數(shù)相同，為-3．故答案為：-3．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，仔細觀察排列規(guī)律求出a、b、c、d、e的值，從而得到其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17．(本題2分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）以1厘米為1個單位長度用直尺畫數(shù)軸時，數(shù)軸上互為相反數(shù)的點A和點B剛好對著直尺上的刻度1和刻度9．（1）在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是___________；（2）在數(shù)軸上有一點D，其到A的距離為3，到B的距離為5，則點D關(guān)于原點對稱的點表示的數(shù)是___________；（3）將線段分成2023等份，從B點開始往左數(shù)，第1000個等分點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為___________．【答案】1【分析】（1）利用間的距離和A、B互為相反數(shù)，即可求解；（2）利用兩點間的距離，即可求解；（3）根據(jù)兩點間的距離及等分，即可求解．【詳解】解：（1）點A和點B剛好對著直尺上的刻度1和刻度9，，A、B在數(shù)軸上互為相反數(shù)，且A在左側(cè)，B在右側(cè)，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為．故答案為：．（2）點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點D到點A的距離為3，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為或，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為或，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，點D到B的距離為5，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為或，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為或，綜上，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點D關(guān)于原點對稱的點表示的數(shù)是1．故答案為：1．（3），點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為4，將線段分成2023等份，從B點開始往左數(shù)，第1000個等分點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩點間的距離是表示兩個點的數(shù)的差的絕對值或用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．18．(本題2分)（2019·江蘇·南京市第十三中學(xué)七年級期中）如圖是一個三角形數(shù)陣，仔細觀察排列規(guī)律：第1行1第2行－第3行－－第4行－－.....按照這個規(guī)律繼續(xù)排列下去，第21行第2個數(shù)是_______．【答案】－【分析】先觀察找出規(guī)律，把1看成，那么數(shù)陣中不看符號，第1個數(shù)、第2個數(shù)、第3個數(shù)、…分母分別是1、2、3、…，分子都是分母的2倍減1，而分母是奇數(shù)時取正，分母為偶數(shù)時取負，然后判斷第21行第2個數(shù)是所有數(shù)中第幾個數(shù)，按照規(guī)律寫出即可.【詳解】由數(shù)陣可知，第n行有n個數(shù)，∴前20行總共有：1+2+3+4+…+20=個數(shù)，∴第21行第2個數(shù)是所有數(shù)中第212個數(shù)，又∵所有數(shù)中第m個數(shù)：分母為m，分子為2m－1，符號為(－1)m+1，即第m個數(shù)是，∴第212個數(shù)是，即第21行第2個數(shù)是.【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律題，正確找出所給數(shù)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8小題，共64分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明程或演算步驟）19．(本題8分)（2021·江蘇南京·七年級期中）計算（1）－7＋(＋20)－(－5)；（2）－2.5÷(－)×(－)；（3）(－6)×＋×(－6)＋(－6)×；（4）－32－×[12－(－2×3)2]．【答案】（1）18；（2）－1；（3）－12；（4）－8【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）從左到右計算除法乘法即可得到結(jié)果；（3）原式先計算乘法運算再計算加減法運算即可得到結(jié)果；（4）原式先計算乘方運算，再計算括號內(nèi)的運算，再算乘法運算最后計算加減即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：原式=－7＋20＋5，=18；（2）解：原式=，=－1；（3）解：原式=(－6)×(＋＋)，=(－6)×2，=－12；（4）解：原式=－9－×（12－36），=－9－×（－24），=－9＋1，=－8．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20．(本題6分)（2022·江蘇南京·七年級期末）先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【分析】先去括號，再合并同類項，再將字母的值代入求解即可．【詳解】解：當，，原式【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，正確的去括號是解題的關(guān)鍵．21．(本題6分)（2022·江蘇·南京民辦求真中學(xué)七年級階段練習）解方程．(1)．(2)．【答案】(1)x＝6(2)【分析】（1）方程去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可．（1）解：3（2x?3）＝18?（3?2x），去括號，得6x?9＝18?3＋2x，移項，得6x?2x＝18＋9?3，合并同類項，得4x＝24，系數(shù)化為1，得x＝6；（2）解：，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．22．(本題8分)（2022·江蘇·南京東山外國語學(xué)校七年級階段練習）結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離是________；數(shù)軸上表示和2兩點之間的距離是________；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離可以表示為．那么，數(shù)軸上表示數(shù)x與5兩點之間的距離可以表示為________，表示數(shù)y與兩點之間的距離可以表示為________．(2)如果表示數(shù)a和的兩點之間的距離是3，那么________；若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于與2之間，求的值．【答案】(1)3；5；|x-5|；|y-（-1）|(2)a=-5或1；6．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離可以表示為|m-n|，直接計算即可；（2）結(jié)合數(shù)軸觀察即可．（1）解：數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為：|4-1|=3，表示-3和2兩點之間的距離為：|-3-2|=5，數(shù)軸上表示數(shù)x與5兩點之間的距離可以表示為|x-5|，表示數(shù)y與-1兩點之間的距離可以表示為|y-（-1）|；故答案為：3；5；|x-5|；|y-（-1）|；（2）解：如果表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3，那么a=-5或1；∵a的點位于-4與2之間，∴-4≤a≤2，∵|a+4|+|a-2|表示a到-4與2的距離的和，∴|a+4|+|a-2|=6．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上兩點間的距離是兩個數(shù)差的絕對值．23．(本題8分)（2022·江蘇·南京市第二十九中學(xué)七年級階段練習）有一批試劑，每瓶標準劑量為220毫升，現(xiàn)抽取8瓶樣品進行檢測，結(jié)果如下（單位：毫升）：230，226，218，223，214，225，205，212.原劑量230226218223214225205212與標準的差距(1)根據(jù)標準劑量，用正、負數(shù)記數(shù)填表；(2)這8瓶樣品試劑的總劑量是多少？(3)若增加或者減少每瓶試劑劑量的人工費10元/毫升，問8瓶樣品試劑再加工制作成標準劑量需要多少人工費？【答案】(1)，，，，，，，(2)這8瓶樣品試劑的總劑量是1753毫升(3)8瓶樣品試劑再加工制作成標準劑量需要550元人工費【分析】（1）用每瓶試劑的實際劑量減去每瓶標準劑量220毫升進行求解即可；（2）對用每瓶試劑的實際劑量進行求和計算；（3）用增加或者減少每瓶試劑劑量的人工費10元/毫升乘以這8瓶試劑劑量與標準差距的和．（1）解：，，，，，，，．故答案為：，，，，，，，．（2）解：（毫升）．答：這8瓶樣品試劑的總劑量是1753毫升．（3）解：（元）．答：8瓶樣品試劑再加工制作成標準劑量需要550元人工費．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，并能正確列式、計算．24．(本題8分)（2019·江蘇·南京市第十三中學(xué)七年級期中）如圖是小江家的住房戶型結(jié)構(gòu)圖．根據(jù)結(jié)構(gòu)圖提供的信息，解答下列問題：（1）用含a、b的代數(shù)式表示小江家的住房總面積S；（2）小江家準備給房間重新鋪設(shè)地磚．若臥室所用的地磚價格為每平方米50元；衛(wèi)生間、廚房和客廳所用的地磚價格為每平方米40元．請用含a、b的代數(shù)式表示鋪設(shè)地磚的總費用W；（3）在（2）的條件下，當a＝6，b＝4時，求W的值．【答案】(1)S＝8a－3b；(2)W＝320a－150b＋240;(3)1560【分析】（1）根據(jù)圖形及長方形面積公式求面積；（2）分別表示出臥室及衛(wèi)生間、廚房和客廳的面積，再乘以對應(yīng)價格，列式化簡即可；（3）把a＝6，b＝4代入（2）中所得式子進行計算即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）S＝8a－3b；（2）由題可得，臥室面積為3(8－b)平方米，衛(wèi)生間、廚房和客廳的總面積為8(a－3)平方米，∴W＝3(8－b)×50＋8(a－3)×40＝1200－150b＋320a－960＝320a－150b＋240，（3）當a＝6，b＝4時，W＝320×6－150×4＋240＝1920－600＋240＝1560（元）.【點睛】本題考查列代數(shù)式及代數(shù)式求值，弄清題意是解題的關(guān)鍵.25．(本題10分)（2020·江蘇·南京市溧水區(qū)和鳳初級中學(xué)七年級階段練習）一項工程，如果甲工程隊單獨做需20天完成，乙工程隊單獨做需12天完成．現(xiàn)在先由甲單獨做4天，剩下的部分由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作還需