奧數(shù)-計算專題-湊整和找規(guī)律

三年級計算問題：湊數(shù)1三年級計算問題：湊數(shù)

難度：中難度

解答：三個數(shù)合成一個數(shù)，組成一個新的數(shù)列：

312825……4

最后結(jié)果為175三年級計算問題：湊數(shù)2三年級計算問題：湊數(shù)

難度：低難度

264+451-216+136-184+149

解答：264+136+451+149-216-184

=600五年級計算問題：湊數(shù)3五年級計算問題：湊數(shù)

難度：中難度

答案：1五年級計算問題：湊數(shù)4難度：★★★★【多位數(shù)計算】

1．難度：★★★★

求3333333×6666666乘積的各位數(shù)字之和.【答案】方法一：本題可用找規(guī)律方法：

3×6=18；33×66=2178；333×666=221778；3333×6666=22217778；……

所以：，則原式數(shù)字之和2×6+1+7×6+8=63方法二：

原式=9999999×2222222

=（10000000-1）×2222222

=22222220000000-2222222

=22222217777778

所以，各位數(shù)字之和為7×9=63

2．難度：★★★★★

若，則整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和等于（）．（A）18063（B）18072（C）18079（D）18054【答案】所以整數(shù)a的所有數(shù)位上的數(shù)字和=1003×5+1004×（4+9）+5=18072．

（B）18072奧數(shù)知識點：湊整自然數(shù)按從小到大的順序排成螺旋形.在2處拐第-個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎…問拐第二十個彎的地方是哪-個數(shù)?自然數(shù)按從小到大的順序排成螺旋形.在2處拐第-個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎…問拐第二十個彎的地方是哪-個數(shù)?答：找規(guī)律問題（五年級）難度：高難度某人上樓梯，一步可以上一階或二階，問12階的樓梯，有多少種上法？某人上樓梯，一步可以上一階或二階，問12階的樓梯，有多少種上法？答：找規(guī)律問題（五年級）難度：中難度下圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細觀察后，請回答：（1）五層的“寶塔”的最下層包含多少個小三角形？下圖表示“寶塔”，它們的層數(shù)不同，但都是由一樣大的小三角形擺成的.仔細觀察后，請回答：（1）五層的“寶塔”的最下層包含多少個小三角形？（2）整個五層“寶塔”一共包含多少個小三角形？答：找規(guī)律問題（五年級）難度：高難度下圖是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你從下面圖10—2中的6個小人中，選一位小人放到問號的位置，你認為最合適的人選是幾號?下圖是由9個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你從下面圖10—2中的6個小人中，選一位小人放到問號的位置，你認為最合適的人選是幾號?答：找規(guī)律問題（五年級）難度：高難度四個小動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號位子上，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號.以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換.第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直換下去.問：第五次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？四個小動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號位子上，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號.以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換.第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直換下去.問：第五次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？答：1、答案：2，3，5，7，10，13，17，21，26……+1，+1，+2，+2，+3，+3……所以第20個拐彎處為1+（1+1+2+2+3+3+……+10+10）=1112、答案：去第一個臺階有一種走法，第二個有兩種，第三個有1+2=3種。第四個臺階有2+3=5種，第五個臺階有3+5=8種，5+8=13，8+13=21，21+13=34，34+21=55，55+34=89，89+55=144144+89=233以此類推。到第十二個臺階有：233種上法。3、答案：（1）1，3，5，7，9……，因而五層寶塔下面是9個三角形。（2）1+3+5+7+9=25（個）4、答案：看腿，只能是3或者6.顯然仔細觀察，